廊坊市数学八年级上册期末试卷[002].doc

廊坊市数学八年级上册期末试卷一、选择题1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2、某公司运用5G技术，下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，则0.000048用科学记数法表示为（）ABCD3、下列各式中，计算结果是x8的是（）Ax4+x4Bx16x2Cx4x4D（2x4）24、有这样一道题“先化简，再从2，1，0，1四个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值”这道题中x应取的值为（）A2B1C0D15、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）ABCD6、下列分式从左到右的变形正确的是（）ABCD7、如图，ABDE，若添加下列条件，仍不能判断的是（）ABCD8、关于x的分式方程的解为正数，则实数m的取值范围是（）ABC且D且9、如图，在ABC中，ABACCD，B40，则BAD（）A20B30C35D40二、填空题10、如图，在ABC中，AD平分BAC，ADBD于点D，DEAC交AB于点E，若AB=8，则DE的长度是（）A6B2C3D411、当x_时，分式的值为012、在平面直角坐标系中，点A（4，3）关于x轴的对称点的坐标是_13、已知1，则（a1）（b+1）_14、计算：_15、如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点O，沿折叠，点C与点O恰好重合则_16、如图的平面图形由多条线段首尾相连构成，已知A=90，则D+E+F+G=_ 17、若，则_18、如图，正方形ABCD的边长为2，延长BC到点E，使，连接DE动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿向终点D运动，设点P的运动时间为t秒，当与全等时，t的值为_秒三、解答题19、分解因式：(1)(2)16-8（x-y）（x-y）220、解方程：21、如图，已知，ABAD，BCCD(1)求证：ABCADC；(2)若130，250，求D的度数22、已知：(1)如图1，求证：；(2)如图2，连接，点P在射线上，射线交于点M，补全图形后请探究的数量关系，并证明你的结论23、一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地(1)原计划的行驶速度是多少？(2)这辆汽车实际花费多长时间到达了目的地24、把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法如：用配方法分解因式：a2+6a+8，解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=(a+3)212=M=a2-2a1，利用配方法求M的最小值解：(a-b)20，当a=1时，M有最小值1、请根据上述材料解决下列问题：（1）用配方法因式分解：（2）若，求M的最小值（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值25、如图，已知CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D，C在D点上方，BAC=30，P是直线CD上一动点，E是射线AC上除A点外的一点，PB=PE，连BE（1）如图1，若点P与点C重合，求ABE的度数；（2）如图2，若P在C点上方，求证：PD+AC=CE；（3）若AC=6，CE=2，则PD的值为 （直接写出结果）一、选择题1、A【解析】A【分析】根据轴对称图形的性质逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查轴对称图形，能准确识别轴对称图形是解题的关键2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000048=4.810-5，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【解析】C【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行运算即可【详解】解：A、x4+x42x4，故A不符合题意；B、x16x2x14，故B不符合题意；C、x4x4x8，故C符合题意；D、（2x4）24x8，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握4、A【解析】A【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得：，x不能取-1，0，1，x应取-1、故选：A【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键5、B【解析】B【分析】根据因式分解的定义判断是否分解成几个因式的乘积即可求解【详解】解：A、是整式的计算，故该选项不符合题意；B. ，是因式分解，故正确；C、，含有加法，不是因式分解，故该选项不符合题意；D、，含有分式，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查因式分解的识别，解题的关键是熟知因式分解的定义6、C【解析】C【分析】根据分式的性质可得到A、B、D都不一定正确，而C中k0，根据分式的基本性质可判断其正确【详解】解：A、（m0），所以A选项不正确，不符合题意；B、若c=0，则，所以B选项不正确，不符合题意；C、，所以C选项正确，符合题意；D、，所以D选项不正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的代数式，分式的值不变7、A【解析】A【分析】根据全等三角形的判断方法一一判断即可【详解】解：A缺少全等的条件，本选项符合题意；BABDE，BE（SAS）故本选项不符合题意；CABDE，BE，（ASA）故本选项不符合题意；DABDE，BE，ACBDFE（AAS）故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型8、D【解析】D【分析】先根据分式方程的解法，求出x的解，然后根据分式方程有解，且解为正数构成不等式组求解即可【详解】解：，去分母得：x+m-2m=3（x-2），解得：x=， 关于x的分式方程的解为正数，即，解得m6且m2，故选：D【点睛】本题考查了分式方程的解和分式方程有解的条件，用含m的式子表示分式方程中x的解，构造不等式组是解题的关键9、B【解析】B【分析】根据等腰三角形的性质可得，则有，进而根据三角形外角的性质可进行求解【详解】解：ABAC，B40，ACCD，；故选B【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质、三角形内角和及外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质、三角形内角和及外角的性质是解题的关键二、填空题10、D【解析】D【分析】分别延长AC、BD交于点F，根据角平分线的性质得到BAD=FAD，证明BADFAD，根据全等三角形的性质得到BD=DF，根据平行线的性质得到BE=ED，EA=ED，进一步计算即可求解【详解】解：分别延长AC、BD交于点F，AD平分BAC，ADBD，BAD=FAD，ADB=ADF=90，在BAD和FAD中，BADFAD（ASA），ABD=F，DEAC，EDB=F，EDA=FAD，ABD=EDB，EDA=EAD，BE=ED，EA=ED，BE=EA=ED，DE=AB=8=4，故选：D【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、平行线的性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键11、【分析】根据分式的意义可得到x20，即x2，根据题意分式值为0可知4x+30，由此求解即可【详解】解：分式的值为0，解得，故答案为：【点睛】本题考查了分式，本题的解题关键是牢记分式有意义的条件，检验分式的解是否为增根问题12、A【解析】（4，3）【分析】根据坐标系中，关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数的特点解答即可【详解】解：A点（4，-3）关于x轴对称的点的坐标是（4，3）故答案为（4，3）【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变13、1【分析】根据分式的加减混合运算法则把已知式子变形，根据多项式乘多项式的运算法则把所求的式子化简，代入计算即可【详解】解：1，baab，则（a1）（b+1）abb+a1ab（ba）11，故答案为：1【点睛】本题考查的是分式的加减、多项式乘多项式，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键14、#【分析】根据积的乘方运算，同底数幂的乘法的逆运算化简，进而即可求解【详解】解：原式（2）2021（2+）2021（2）（2）（2+）2021（2）1（2）2故答案为：2【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确将原式变形是解题关键15、#52度【分析】连接OC，根据角平分线的定义求出BAO，根据等腰三角形两底角相等求出ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得ABO=BA【解析】#52度【分析】连接OC，根据角平分线的定义求出BAO，根据等腰三角形两底角相等求出ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得ABO=BAO，再求出OBC，然后证AOBAOC（SAS），得出OB=OC，OCB=OBC，再根据等边对等角求出OCB=OBC，根据折叠的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得OEC，即可求解【详解】解：如图，连接OC，BAC=52，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=52=26，又AB=AC，ABC=（180-BAC）=（180-52）=64，点O在AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=26，OBC=ABC-ABO=64-26=38，AO为BAC的平分线，BAO=CAO，AB=AC，AO=AO，AOBAOC（SAS），OB=OC，OCB=OBC=38，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，OE=CE，OEF=CEF，COE=OCB=38，在OCE中，OEC=180-COE-OCB=180-38-38=104，OEF=OEC=52，故答案为：52【点睛】本题考查了翻折变换的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键16、270#270度【分析】连接EF，在AEF中，根据三角形内角和是180得到AFE+AEF=180-A=180-90=90，在四边形DEFG中，根据四边形内角和是360得到【解析】270#270度【分析】连接EF，在AEF中，根据三角形内角和是180得到AFE+AEF=180-A=180-90=90，在四边形DEFG中，根据四边形内角和是360得到D+DEF+EFG+G=360即可得出答案【详解】解：如图，连接EF，在AEF中，AFE+AEF=180-A=180-90=90，在四边形DEFG中，D+DEF+EFG+G=360，D+DEB+AFG+G=360-（AFE+AEF）=360-90=270，故答案为：270【点睛】本题考查了多边形的内角和问题，三角形内角和定理，连接EF，构造三角形和四边形是解题的关键17、【分析】根据条件，可得出，所以将式子展开化简可得：将代入，则原式，故答案为【详解】解：，把代入得：原式，故答案为【点睛】本题主要考查知识点为：分式的加减，完全平方公【解析】【分析】根据条件，可得出，所以将式子展开化简可得：将代入，则原式，故答案为【详解】解：，把代入得：原式，故答案为【点睛】本题主要考查知识点为：分式的加减，完全平方公式熟练掌握分式的加减方法和完全平方公式是解决此题的关键18、1或5#5或1【分析】分三种情况进行讨论，当P在AB边上时，当P在CD边上时，当P在BC边上时，求解即可【详解】解：当P在AB边上时，在DAP与DCE中，DAPDCE，AP=【解析】1或5#5或1【分析】分三种情况进行讨论，当P在AB边上时，当P在CD边上时，当P在BC边上时，求解即可【详解】解：当P在AB边上时，在DAP与DCE中，DAPDCE，AP=CE，由题意得：AP=t=1，所以t=1，当P在CD边上时，在ABP与DCE中，ADPDCE，DP=CE，由题意得：DP=23-t-=1，解得t=4、当P在BC边上时，不满足条件所以，当t的值为1或5秒时ADP和DCE全等故答案为：1或4、【点睛】本题考查了全等三角形的判定，关键是根据三角形全等的判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL解答三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）先提公因式x，再利用完全平方公式分解因式；（2）根据完全平方公式分解即可(1)解：原式=(2)解：原式=【解析】(1)(2)【分析】（1）先提公因式x，再利用完全平方公式分解因式；（2）根据完全平方公式分解即可(1)解：原式=(2)解：原式=【点睛】此题考查了因式分解：将一个多项式写成几个整式的积的形式，叫将多项式分解因式，熟记因式分解的定义并掌握因式分解的方法是解题的关键20、分式方程无解【分析】先去分母化为整式方程，解整式方程并检验即可【详解】解：去分母得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，正确掌握解分式方程的步骤及法则【解析】分式方程无解【分析】先去分母化为整式方程，解整式方程并检验即可【详解】解：去分母得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，正确掌握解分式方程的步骤及法则是解题的关键21、(1)见解析(2)100【分析】（1）利用SSS即可证明ABCADC；（2）首先利用三角形内角和定理得出B的度数，再根据全等三角形的性质可得答案（1）证明：在ABC和ADC【解析】(1)见解析(2)100【分析】（1）利用SSS即可证明ABCADC；（2）首先利用三角形内角和定理得出B的度数，再根据全等三角形的性质可得答案（1）证明：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS）；（2）解：130，250，B180121803050100，ABCADC，DB100，答：D的度数为100【点睛】本题考查全等三角形，灵活运用全等三角形的判断和性质是解题的关键22、(1)答案见解析(2)2（BMC+AEB）=3CAB，证明见解析【分析】（1）如图1，过F作FHAB，根据平行线的性质得到1=2，3=FDC，由等量代换得到BFC=ABE+【解析】(1)答案见解析(2)2（BMC+AEB）=3CAB，证明见解析【分析】（1）如图1，过F作FHAB，根据平行线的性质得到1=2，3=FDC，由等量代换得到BFC=ABE+FCD，即可得到结论；（2）设BCP=DCP=，ABE=PBF=，PCF=，根据已知条件得到 ，由（1）知，AEB=ABE+DCF=，E=PBF+DCF=PBF+DCPPCF=，于是得到2（BMC+E）=2（）=6，等量代换即可得到结论(1)解：如图1，过F作FHAB，ABCD，FHCD，1=2，3=FDC，2=ABE，1=ABE，BFC=1+3，BFC=ABE+FCD，ABE=BFC，AEB=ABE+DCF；(2)解：设BCP=DCP=，ABE=PBF=，PCF=，BCF=2ABE，即，由（1）知，AEB=ABE+DCF=，E=PBF+DCF=PBF+DCPPCF=，2（BMC+E）=2（）=6，3CAB=3（E+ABE）=3（）=6，2（BMC+AEB）=3CAB【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角与外角的关系，解题的关键是熟练掌握平行线的性质23、(1)原计划的行驶速度是60km/h(2)实际花费2小时20分钟到达了目的地【分析】（1）本题设原计划的行驶速度为xkm/h，根据题意列出分式方程即可；（2）根据行驶时间=路程速度-提前时【解析】(1)原计划的行驶速度是60km/h(2)实际花费2小时20分钟到达了目的地【分析】（1）本题设原计划的行驶速度为xkm/h，根据题意列出分式方程即可；（2）根据行驶时间=路程速度-提前时间列式即可得出结论（1）解：设原计划的行驶速度是xkm/h，依题意可列方程为解得：x=60 经检验，是原方程的根， 所以原计划的行驶速度是60km/h；（2）解：，即实际花费2小时20分钟到达了目的地【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系：时间=路程速度列出分式方程；（2）根据数量关系行驶时间=路程速度-提前时间列式计算24、（1）；（2）；（3）3、【分析】（1）根据配方法，配凑出一个完全平方公式，再利用公式法进行因式分解即可；（2）先利用配方法，配凑出一个完全平方公式，再根据偶次方的非负性求解即可；（3）先利用【解析】（1）；（2）；（3）3、【分析】（1）根据配方法，配凑出一个完全平方公式，再利用公式法进行因式分解即可；（2）先利用配方法，配凑出一个完全平方公式，再根据偶次方的非负性求解即可；（3）先利用配方法进行因式分解，再利用偶次方的非负性求出x、y、z的值，然后代入求解即可【详解】（1）原式；（2）当时，有最小值；（3）解得则【点睛】本题考查了利用配方法进行因式分解、偶次方的非负性等知识点，读懂题意，掌握配方法是解题关键25、（1）ABE=90；（2）PD+AC=CE，见解析；（3）1【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质和等边三角形的判定与性质得到：BPE为等边三角形，则CBE=60，故ABE=90；【解析】（1）ABE=90；（2）PD+AC=CE，见解析；（3）1【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质和等边三角形的判定与性质得到：BPE为等边三角形，则CBE=60，故ABE=90；（2）如图2，过P作PHAE于H，连BC，作PGBC交BC的延长线于G，构造含30度角的直角PCG、直角CPH以及全等三角形（RtPGBRtPHE），根据含30度的直角三角形的性质和全等三角形的对应边相等证得结论；（3）分三种情况讨论，根据（2）的解题思路得到PD=AC+CE或PD=CE-AC，将数值代入求解即可【详解】（1）解：如图1，点P与点C重合，CD是线段AB的垂直平分线，PA=PB，PAB=PBA=30，BPE=PAB+PBA=60，PB=PE，BPE为等边三角形，CBE=60，ABE=90；（2）如图2，过P作PHAE于H，连BC，作PGBC交BC的延长线于G，CD垂直平分AB，CA=CB，BAC=30，ACD=BCD=60，GCP=HCP=BCE=ACD=BCD=60，GPC=HPC=30，PG=PH，CG=CH=CP，CD=AC，在RtPGB和RtPHE中，RtPGBRtPHE（HL）BG=EH，即CB+CG=CE-CH，CB+CP=CE-CP，即CB+CP=CE，又CB=AC，CP=PD-CD=PD-AC，PD+AC=CE；（3）当P在C点上方时，由（2）得：PD=CE-AC，当AC=6，CE=2时，PD=2-3=-1，不符合题意；当P在线段CD上时，如图3，过P作PHAE于H，连BC，作PGBC交BC于G，此时RtPGBRtPHE（HL），BG=EH，即CB-CG=CE+CH，CB-CP=CE+CP，即CP=CB-CE，又CB=AC，PD=CD-CP=AC-CB+CE，PD=CE-AC当AC=6，CE=2时，PD=2-3=-1，不符合题意；当P在D点下方时，如图4，同理，PD=AC-CE，当AC=6，CE=2时，PD=3-2=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了三角形综合题，综合运用全等三角形的判定与性质，含30度角直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质等知识点，难度较大，解题时，注意要分类讨论