贵阳市数学八年级上册期末试卷含答案[002].doc

贵阳市数学八年级上册期末试卷含答案一、选择题1、下列4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）ABCD3、下列计算正确的是（）ABCD4、函数的自变量x的取值范围是（）ABCDx25、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）ABCD6、下列式子从左到右变形正确的是（）A1BCDab7、如图，点E，C，F，B在同一条直线上，ACDF，ECBF，则添加下列条件中的一个条件后，不一定能判定ABCDEF的是（）AACDFBABDECADDABDE8、若关于的方程有增根，则的值为（）A5B0C1D29、如图所示，在中，D是边的中点，E是边上一点，若平分的周长，则的长是（）A1B2CD二、填空题10、如图，AD是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为F，且DEDG，则AEDAGD和是（）A180B200C210D24011、如果分式的值是0，则a的取值范围是_12、点(4，-6)关于x轴对称的点的坐标是_13、若,则_.14、已知，则_15、如图，在中，点P在的平分线上，将沿对折，使点B恰好落在边上的点D处，连接，若，则_16、若方程4x2+（m+1）x+10的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为_17、已知a+b5，ab6，则ab的值为 _18、如图，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动它们运动的时间为设点的运动速度为，若使得与全等，则的值为 _三、解答题19、因式分解：(1)x316x；(2)3x212xy+12y1、20、解分式方程：21、如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF求证：A=D22、已知：直线，直线AD与直线BC交于点E，AEC110(1)如图，BF平分ABE交AD于F，DG平分CDE交BC于G，求AFB+CGD的度数；(2)如图，ABC30，在BAE的平分线上取一点P，连接PC，当PCDPCB时，直接写出APC的度数23、某商场在六一儿童节来临之际购进A、B两种玩具共110个，购买A玩具与购买B玩具的总费用相同，且都为1500元已知A玩具的单价是B玩具单价的1.2倍(1)求A、B两种玩具的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种玩具共260个，已知A、B两种玩具的进价不变求A种玩具最多能购进多少个？24、若一个正整数能表示成(是正整数，且)的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，与是的一个平方差分解. 例如：因为，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：(是正整数)，所以也是“明礼崇德数”，与是的一个平方差分解.(1)判断：9_“明礼崇德数”(填“是”或“不是”)；(2)已知(是正整数，是常数，且)，要使是“明礼崇德数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由；(3)对于一个三位数，如果满足十位数字是7，且个位数字比百位数字大7，称这个三位数为“七喜数”.若既是“七喜数”，又是“明礼崇德数”，请求出的所有平方差分解.25、方法探究：已知二次多项式，我们把代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式（x3）设另一个因式为（xk），多项式可以表示成，则有，因为对应项的系数是对应相等的，即，解得，因此多项式分解因式得：我们把以上分解因式的方法叫“试根法”问题解决：(1)对于二次多项式，我们把x 代入该式，会发现成立；(2)对于三次多项式，我们把x1代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式（），设另一个因式为（），多项式可以表示成，试求出题目中a，b的值；(3)对于多项式，用“试根法”分解因式一、选择题1、B【解析】B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念依次分析求解【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意故选B【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2、A【解析】A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000076用科学记数法表示为，故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【解析】C【分析】根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除法， 逐项分析判断即可求解【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. 故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除法，掌握积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除法运算法则是解题的关键4、A【解析】A【分析】根据分母不为0，可得x-20，进行计算即可解答【详解】解：由题意得：x-20，x2，故选：A【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分母不为0是解题的关键5、D【解析】D【分析】根据因式分解的定义，因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A原式是整式的乘法运算，不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项符合题意； B原式不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项不符合题意； C原式不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项不符合题意； D原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，因式分解与整式的乘法是互为逆运算，要注意区分6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质求解判断即可【详解】解：A、，变形错误，不符合题意；B、，变形错误，不符合题意；C、，变形错误，不符合题意；D、，变形正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，熟知分式的基本性质是解题的关键7、B【解析】B【分析】先证明ACBDFE，EFBC，然后根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断【详解】解：AC/DF，ACBDFE，ECBF，EC+CFBF+CF，即EFBC，当添加ACDF时，可根据“SAS”判定ABCDEF；当添加AD时，可根据“AAS”判定ABCDEF；当添加ABDE时，BE，可根据“ASA”判定ABCDEF故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件8、A【解析】A【分析】根据题意可得x=2，然后把x的值代入整式方程中进行计算即可解答【详解】解：，去分母得，m+1+2x=0，解得：，方程有增根，x=2，把x=2代入，得，,解得故选A.【点睛】本题考查了分式方程的增根，根据题意求出x的值后代入整式方程中进行计算是解题的关键9、D【解析】D【分析】延长到点F，使，连接AF，过点作于点H，根据DE平分的周长， D为中点，推出，得到，推出是的中位线得到，根据三角形外角性质和等边对等角， =1，得到，推出，推出，得到【详解】延长到点F，使，连接AF，过点作于点H，平分的周长，且D为中点是的中位线， =1，故选：D【点睛】本题主要考查了三角形中位线，等腰三角形，三角形外角，含30角的直角三角形，解决问题的关键是添加辅助线，熟练掌握三角形中位线的判定和性质，等腰三角形性质，三角形外角性质，含30角的直角三角形边的性质二、填空题10、A【解析】A【分析】过点作于，如图，根据角平分线的性质得到，则可根据“”判断，所以，然后利用得到【详解】解：过点作于，如图，是的角平分线，在和中，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了直角三角形全等的判定与性质利用角平分线性质构造全等三角形是解题关键11、2【分析】根据分式的值为0的条件：分子等于0且分母不等于0即可得出答案【详解】解：分式的值是0，x+1=0，2x+a0，x=-1，-2+a0，a1、故答案为：a1、【点睛】本题考查了分式的值为0的条件，掌握分式的值为0的条件：分子等于0且分母不等于0是解题的关键12、（4，6）【分析】根据坐标的对称特征计算求值即可；【详解】解：点（4，-6）关于x轴对称的点的坐标是（4，6），故答案为：（4，6）【点睛】本题考查了坐标的对称特征：关于x轴对称时横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称时纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称时横坐标、纵坐标都互为相反数13、-1【详解】根据得：， 即，xyz=y2z+y-z，且yz-z=-1，故，故答案：-114、【分析】根据同底数幂除法的逆运算，幂的乘方的逆运算的计算法则求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了同底数幂除法的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键15、【分析】根据等腰三角形底角相等、角平分线的性质和折叠的性质，证得，从而得到，进一步证明，再根据得到，推算出，再根据三角形内角和定理即可得到答案【详解】解：如下图所所示，连接，点P在的平【解析】【分析】根据等腰三角形底角相等、角平分线的性质和折叠的性质，证得，从而得到，进一步证明，再根据得到，推算出，再根据三角形内角和定理即可得到答案【详解】解：如下图所所示，连接，点P在的平分线上，,折叠， ,【点睛】本题考查等腰三角形、角平分线、全等三角形、三角形内角和定理和三角形外角定理，解题的关键是证明16、-5或3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】解：4x2+（m+1）x+1可以写成一个完全平方式，4x2+（m+1）x+1（2x1）24x24x+1，m【解析】-5或3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】解：4x2+（m+1）x+1可以写成一个完全平方式，4x2+（m+1）x+1（2x1）24x24x+1，m+14，解得：m-5或3，故答案为：-5或2、【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键17、【分析】根据完全平方公式的变形求解即可【详解】解：a+b5，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，熟知完全平方公式是解题的关键【解析】【分析】根据完全平方公式的变形求解即可【详解】解：a+b5，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，熟知完全平方公式是解题的关键18、或【分析】根据点的运动速度为，若使与全等，有两种情况：，；，列出方程，然后求出方程的解即可【详解】解：点的运动速度为，点的运动速度为，它们运动的时间为， 又，【解析】或【分析】根据点的运动速度为，若使与全等，有两种情况：，；，列出方程，然后求出方程的解即可【详解】解：点的运动速度为，点的运动速度为，它们运动的时间为， 又，当与全等时，有两种情况：，则：，解得：，；，则：，解得：，；的值为或故答案为：或【点睛】本题考查全等三角形的判定的应用，路程、速度、时间之间的关系，方程等知识能求出符合题意的所有情况是解题的关键三、解答题19、(1)x（x+4）（x-4）；(2)3（x-2y）2【分析】（1）先提公因式，然后利用平方差公式继续分解即可；（2）先提公因式，然后利用完全平方公式继续分解即可(1)x3-16x=x（【解析】(1)x（x+4）（x-4）；(2)3（x-2y）2【分析】（1）先提公因式，然后利用平方差公式继续分解即可；（2）先提公因式，然后利用完全平方公式继续分解即可(1)x3-16x=x（x2-16）=x（x+4）（x-4）；(2)3x2-12xy+12y2=3（x2-4xy+4y2）=3（x-2y）1、【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式20、分式方程无解【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：y2=2y6+1移项合并得：y=2、经检验：y=3是增【解析】分式方程无解【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：y2=2y6+1移项合并得：y=2、经检验：y=3是增根，分式方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21、见解析【分析】由BE与CF相等，利用等式的性质得到BC=EF，利用SSS得到三角形ABC与三角形DFE全等，利用全等三角形对应角相等即可得证【详解】证明：BE=CF，BE+EC=CF+E【解析】见解析【分析】由BE与CF相等，利用等式的性质得到BC=EF，利用SSS得到三角形ABC与三角形DFE全等，利用全等三角形对应角相等即可得证【详解】证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DFE中，ABC DFE，A=D【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键22、(1)195(2)50或10【分析】(1)过点E作MNAB利用平行线的判定和性质并结合角平分线的概念分析求解；(2)分P点在BC的左侧、P在BC的右侧且在CD上方、P在BC的右侧且在【解析】(1)195(2)50或10【分析】(1)过点E作MNAB利用平行线的判定和性质并结合角平分线的概念分析求解；(2)分P点在BC的左侧、P在BC的右侧且在CD上方、P在BC的右侧且在CD下方三种情况讨论，结合角度的倍数关系和平行线的性质分析求解(1)解：过点E作MNAB，如下图所示：ABCD，MNAB，ABMNCD，BAE=AEM，DCE=CEM，ABE=BEN，NED=EDC，AEC=110，BED=110，BAE+DCE=AEM+CEM=AEC=110，ABE+CDE=BEN+NED=BED=110，BF平分ABE，DG平分CDE，ABF=ABE，CDG=CDE，AFB+CGD=180-(BAE+ABF)+180-(DCE+CDG)=180-BAE-ABE+180-DCE-CDE=360-(BAE+DCE)-(ABE+CDE)=360-110-110=195，AFB+CGD的度数为195(2)解：分类讨论：情况一：当点P位于BC左侧时，如下图所示：此时PCD=PCB不可能成立，故此情况不存在；情况二：当点P位于BC右侧且位于CD上方时，过点P作PMAB，如下图所示：AEC=110，ABC=30，BAE=110-30=80，ABCD，MPAB，ABMPCD，APM=BAP=BAE=40，ABC=BCD=30，又PCD=PCB，PCD=BCD=10，MPC=PCD=10，APC=MPC+APM=10+40=50；情况三：当点P位于BC右侧且位于CD下方时，过点P作PMAB，如下图所示：AEC=110，ABC=30，BAE=110-30=80，ABCD，MPAB，ABMPCD，APM=BAP=BAE=40，ABC=BCD=30，又PCD=PCB，PCD=BCD=30，MPC=PCD=30，APC=APM-MPC=40-30=10，综上，APC的度数为50或10【点睛】本题考查平行线的判定和性质、三角形的外角性质、角平分线的定义、对顶角相等等知识，属于中考常考题型，掌握平行线的判定和性质，正确添加辅助线是解题关键23、(1)A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个(2)A种玩具最多能购进100个【分析】（1）首先设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，然后根据题意，列出方程，解出即【解析】(1)A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个(2)A种玩具最多能购进100个【分析】（1）首先设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，然后根据题意，列出方程，解出即可得出答案；（2）首先设购进种玩具个，则购进B种玩具个，然后根据题意和（1）中A、B两种玩具的单价，列出不等式，解出即可得出答案（1）解：设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个（2）解：设购进种玩具个，则购进B种玩具个，依题意得：，解得：，答：A种玩具最多能购进100个【点睛】本题考查了分式方程的实际应用和不等式的实际应用，解本题的关键在理解题意列出方程或不等式24、（1）是；（2）k=-5；（3）m=279，.【分析】(1)根据9=52-42，确定9是“明礼崇德数”；(2)根据题意分析N应是两个完全平方式的差，得到k=-5，将k=-5代入计算即可将N平方【解析】（1）是；（2）k=-5；（3）m=279，.【分析】(1)根据9=52-42，确定9是“明礼崇德数”；(2)根据题意分析N应是两个完全平方式的差，得到k=-5，将k=-5代入计算即可将N平方差分解，得到答案；(3)确定“七喜数”m的值，分别将其平方差分解即可.【详解】(1)9=52-42，9是“明礼崇德数”，故答案为：是；(2)当k=-5时，是“明礼崇德数”，当k=-5时， ，=，=，=，=.是正整数，且，N是正整数，符合题意，当k=-5时，是“明礼崇德数”；(3)由题意得：“七喜数”m=178或279，设m=（a+b）（a-b），当m=178时，178=289，得（不合题意，舍去）；当m=279时，279=393=931，得，得，既是“七喜数”又是“明礼崇德数”的m是279，.【点睛】此题考查因式分解，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解此题的前提，(3)是此题的难点，解题时需根据百位与个位数字的关系确定具体的数据，再根据“明礼崇德数”的要求进行平方差分解.25、(1)2(2)a=0，b=-3；(3)【分析】（1）将x=2代入即可；（2）由题意得x3-x2-3x+3=x3-（1-a）x2-（a-b）x-b，再由系数关系求a、b即可；（3）多项式【解析】(1)2(2)a=0，b=-3；(3)【分析】（1）将x=2代入即可；（2）由题意得x3-x2-3x+3=x3-（1-a）x2-（a-b）x-b，再由系数关系求a、b即可；（3）多项式有因式（x-2），设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2-3x-18=x3+（a-2）x2-（2a-b）x-2b，再由系数关系求a、b即可(1)解：当x=2时，x2-4=0，故答案为：2；(2)解：由题意可知x3-x2-3x+3=（x-1）（x2+ax+b），x3-x2-3x+3=x3-（1-a）x2-（a-b）x-b，1-a=1，b=-3，a=0，b=-3；(3)解：当x=2时，x3+4x2-3x-18=8+16-6-18=0，多项式有因式（x-2），设另一个因式为（x2+ax+b），x3+4x2-3x-18=（x-2）（x2+ax+b），x3+4x2-3x-18=x3+（a-2）x2-（2a-b）x-2b，a-2=4，2b=18，a=6，b=9，x3+4x2-3x-18=（x-2）（x2+6x+9）=（x-2）（x+3）1、【点睛】本题考查因式分解的意义，理解“试根法”的本质，多项式乘多项式的正确展开是解题的关键