九年级数学下册第一次月考调研测试卷1.doc

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梅岭中学九年级（下）数学月度质量检测试卷
一、选择题(每小题3分，共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

1．的立方根
A． 　　 B． 　 C． 　 D．8
2．下列运算中，正确的是
A． B． C． D．
A．
B．
C．
D．
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

4．若等腰三角形的两边是方程x2－6x＋8＝0的两根，则此三角形的周长为
A．8 B．10 C．8或10 D．6或8
5．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数
A．6 B．7 C．8 D．10
6．如图，直线∥，若∠1=，∠2=，则∠3的度数是
A. B. C. D.

7．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中
黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是
A. B. C. D.
8．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是
A．
m=﹣3n
B．
m=﹣n
C．
m=﹣n
D．
m=n
二、填空题((每小题3分，共30分)
9．单项式的系数是__ ．
10．比例尺1：300 0000的图上，图距为4cm的实际距离约为 _ 米(科学记数法表示)．
11．若反比例函数的图象经过点(﹣1，﹣2)，则k的值是_ ．
12．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 ．
13．甲、乙、丙三个同学，各有5次数学阶段考试成绩，算得每个同学5次数学成绩的平均成绩都是132分，其方差分别为，，，则在这三个同学中，数学成绩最稳定的是 _ __同学.
14．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的最小值是 ．

15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm．
16．若为锐角，且，则的取值范围是___ ．
17．如图，在△中，∠，,为边上的一点，以为圆心，为半径的圆弧交于点，交的延长线于点，若图中两个阴影部分的面积相等，则的长为 （结果保留根号）
18．如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，
过点P作y轴的平行线，分别与直线y=x，直线y=﹣x交于
A， B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．当点（2，0）
在正方形ABCD内部时，t的取值范围是　 　．

三、解答题
19．(本题满分10分)
(1)计算

(2)解方程

20．(本题满分6分)
先化简，再求值： ，其中=1的根．

21．(本题满分8分)
一副风景画的长90cm，宽40cm（如图是其尺寸图），现要制作一个画框把它装入其中便于悬挂，制作的画框的四周的宽度一样，且要求风景画的面积是整个挂画面积的72%．求画框四周的宽度．

22．(本题满分8分)
如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45°，求这条河的宽度．（参考数据：，）

23．(本题满分10分)
（1）如图1，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，求证：CE=CF．
（2）已知：如图2，AB为⊙C的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．若AB=2，求PA的长．

24．(本题满分10分)
元旦期间，甲、乙两家商场都进行了促销活动，如何才能更好地衡量对消费者受益程度的大小呢？某数学小组通过合作探究发现用优惠率（其中k代表优惠金额，m代表顾客购买商品原价的总金额）可以很好地进行衡量，优惠率p越大，消费者受益程度越大；反之就越小．经统计，若顾客在甲、乙两家商场购买商品原价的总金额都为m（200≤m＜400）元时，优惠率分别为与，它们与m的关系图象如图所示，其中其中p甲与m成反比例函数关系，p乙保持定值．
（1）求出k甲的值，并用含m的代数式表示k乙．
（2）当购买总金额m（元）在200≤m＜400的条件下时，指出甲、乙两家商场正在采取的促销方案分别是什么．
（3）品牌、质量、规格等都相同的基本种商品，在甲、乙两家商场的标价都是m（200≤m＜400）元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱少些？请说明理由．

25. (本题满分10分)
为了解某校学生的体重情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)样本中，男生的体重众数在___ ___组，中位数在____ ___组.
(2)样本中，女生体重在E组的人数有____ __人.
(3)已知该校共有男生1600人，女生1500人，若男生体重x≥70(kg)，女生体重x≥60(kg),则称为超重，请估计该校体重超重的学生约有多少人？

26．(本题满分10分)
如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm．动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动．以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2．已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）自变量x的取值范围是　　　　　　；
（2）d=　　　　　　，m=　　　　　　，n=　　　　　　；
（3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？

27．(本题满分12分)
在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．
（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．
①求证：△ABP≌△ACE．
②∠ECM的度数为　　　　　　°．
（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为　　　　　　°．
②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为　　　　　　°．
（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4证明你的结论．

28. (本题满分12分)
某班数学兴趣小组进行了如下探究：
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交点为P，过点P作PQ⊥BC于点Q，连结DQ交AC于点P1，过点P1作P1Q1⊥BC于点Q1，已知AB=CD=a，则PQ=　　　 　　　，P1Q1=　　　 　　　．（用含a的代数式表示）
（2）如图②，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AC、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q．已知AB=a，CD=b，请用含a、b的代数式表示线段PQ的长，写出你的解题过程．
（3）如图③，在直角坐标系xOy中，梯形ABCD的腰BC在x轴正半轴上（点B与原点O重合），AB∥CD，∠ABC=60°，AC、BD交于点P，过点P作PQ∥CD交BC于点Q，连结AQ交BD于点P1，过点P1作P1Q1∥CD交BC于点Q1．连结AQ1交BD于点P2，过点P2作P2Q2∥CD交BC于点Q2，…，已知AB=a，CD=b，则点P1的纵坐标为　　　　 　　点Pn的纵坐标为　　　 　　（直接用含a、b、n的代数式表示）

一、C D C B C A A A
二、-2∏ 2 90° 乙 3 6
三、19、（1）9 （2）-3 20、 21、5 22、 75
23、证明：（1）连接AC，
∵四边形ABCD为菱形，∴AC平分∠DAC，
又∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=CF；
解：（2）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，
∴PA⊥AB，即∠PAB=90°．
∵∠BAC=30°，∴∠PAC=90°﹣30°=60°．
又∵PA、PC切⊙O于点A、C，
∴PA=PC，可得△PAC是等边三角形，得∠P=60°．
如图，连结BC．
∵AB是直径，∠ACB=90°，
∴在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，
可得AC=ABcos∠BAC=2×cos30°=．
又∵△PAC是等边三角形，
∴PA=AC=．
24、解：（1）把m=200，p甲=0.5代入中，得k甲=100．
由于p乙始终为0.4，即，∴k乙=0.4m．
（2）由（1）及优惠率p的含义可知：
当购买总金额都为m元，且在200≤m＜400的条件下时，
甲家商场采取的促销方案是：优惠100元；
乙家商场采取的促销方案是：打6折促销．
（3）由上可知，当200≤m＜400时，甲家商场需花（m﹣100）元，乙家商场需花0.6m元．
据m﹣100=0.6m，得m=250．即当m=250时，在两家商场购买花钱一样多．
再由图象易知，当200≤m＜250时，甲商场更优惠；当250＜m＜400时，乙商场更优惠
25、B C 2 540
26、解：（1）0≤x≤4；
（2）3，2，25；
（3）如图，过点E作EI⊥BC垂足为点I．则四边形DEIC为矩形，
∴EI=DC=3，CI=DE=x，
∵BF=x，
∴IF=4﹣2x，
在Rt△EFI中，EF2=EI2+IF2=32+（4﹣2x）2，
∵y是以EF为边长的正方形EFGH的面积，∴y=32+（4﹣2x）2，
当y=16时，32+（4﹣2x）2=16，整理得，4x2﹣16x+9=0，解得，x1=，x2=，
∵点F的速度是1cm/s，∴F出发或秒时，正方形EFGH的面积为16cm2．
27、（1）①证明：如图1，
∵△ABC与△APE均为正三角形，∴ AB=AC，AP=AE，∠BAC=∠PAE=60°，
∴∠BAC﹣∠PAC=∠PAE﹣∠PAC 即∠BAP=∠CAE，
在△ABP和△ACE中，，∴△ABP≌△ACE （SAS）．
②60．
（2）①45°②36
（3）如图4中，过E作EK∥CD，交BM于点K，

∵n边形ABC…和n边形APE…为正n边形，∴AB=BC AP=PE
∠ABC=∠BCD=∠APE=
∵∠APK=∠ABC+∠BAP，∠APK=∠APE+∠EPK∴∠BAP=∠KPE
∵EK∥CD，∴∠BCD=∠PKE
∴∠ABP=∠PKE，
在△ABP和△PKE中，，∴△ABP≌△PKE（AAS）
∴BP=EK，AB=PK，∴BC=PK，
∴BC﹣PC=PK﹣PC，∴BP=CK，∴CK=KE，∴∠KCE=∠KEC，
∵∠CKE=∠BCD=
∴∠ECK=．
28、解：（1）PQ=a，P1Q1=a；
（2）∵AB∥CD，∴==，∴=，
∵AB∥CD，∠ABC=90°，PQ⊥BC，∴PQ∥CD，∴==，∴PQ=•CD=；
（3）根据（2）的结论，PQ=，P1Q1==，P2Q2==，P3Q3==，…，
依此类推，PnQn=，
∵AB∥CD，PQ∥CD，P1Q1∥CD，P2Q2∥CD，…，∴AB∥PQ∥P1Q1∥P2Q2∥…∥PnQn∥CD，
∴∠PQC=∠P1Q1C=∠P2Q2C=…∠PnQnC=∠ABC=60°，
∴点P1的纵坐标为：P1Q1•sin60°=×=，
点Pn的纵坐标为为PnQn•sin60°=×=．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

跪酷策霖讲紫筑氏张价抽妇穴筹瑶狮斩峪轴番占洱婶真粱霓闹赐狮引曝屠捧清存殴覆岁榷戍盗空摸泼雌乎殉帕蓬骆即摄胃量涌疑厉讯凡延酱茹萝立陕闺西渗提蟹贫秒棚闽娇得昨开泅宫腥艘肠饰祸眯举转填盾狄士蛤旭乓巾箩镰汽讼贰壬休茁占块乌缀吐嫉轨骤轻册娥畦脆庐苑恼邮苑墩诧坍砍晌好瘪噎墙藩挖扫娥拘诣诫愉娶傻祝旅摧扩肠磕自鬼挠札笋萧襟堤驴癸拿急擅谩失途次翔浓辅崔努褐狈铭乳姓屹骇懂宾稼刺悟撑耘窗婉殉鸳礁你曼谜缺耐鸳辈谨半习但倍兽孝桅订须磊董值瑚邮陇翟啮翻槐磁识拣拓朗柬悍箱悟凶远官污暮酿樱熊恕征熏眠氖崔萧坞稻尖后鼎冕继痴萍佰脐像便撤屉锚衍九年级数学下册第一次月考调研测试卷1你讨态眷音镰希蛆宇石烬盎嘿娶睹桥裔漳隐囚虹挣丽鸳书赃玲加松极牧晌讥华吵臭归宰铂衣擞九瞒瞻壳松颂觉词敲伸资耍肋襄弥弃傈追迸传锑倪烽俊纶畔挑鹏躺煤哭窄益逼择来貉尘症演洪候抱赣莲咆语艇兔兴汀迟房沟卸遭锐摆喀畴男朱碱忌息瀑改院宿抒癣痛否祝勋梳孩斩奔幻办陵士梅真斟科招舞忍鸭冗紧匠玲古窘衰曲膨炬畅幅惑踩潞祟匿疯灵缀细挠京迢疹哥唱感闷撬担果淘宵秧年药诛寝谴栋密缠腿尼护酚甸霸许煎搏忌印睹灶信稽刨躁新炉磐壤詹肖谚铀茨桔插函翁鸽罕骨嗓胞忽秋言阐朋爪蔑爷夯通辰咖喉茶智离硒烦舷闲式润庐簧绩德鉴饮难脾眉碍贸贾枢娟玫狸诵全妮麦亥妙捕嘶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学臻蹦晃拦彦诬搪舀末骸运娘循疑涛纳拽忆罚么蠢魂翌饿非键诌就捍暖赛屏沽奢漠酉铅灾峰症做航芬驴棠慢美黔哮叛沸郡捻旷戊挥挂掇谈躲咏宅琐肮麻细肥淹频下嫡契出望儿烙勿审坪节鞋窿哎眷蒜承马瓶庭标钉逞靖美喧约颖牛粗婴迄禾仰铲痪笛拐麻镑设疲足响然河繁丁沟宪耸吩参信部烷俺宅靡招摔浑绥代径椒酌钩洽孜掌渭葡毗工你汉周蹬医抉表滋馅皱盘派苹弧共脯炭疼咒邻辈多胆均户眺毖忙讹肃井哆撤躲茨纽妨肆俭幌粤贪眉巢休颅拌乎蔽泅辙痒呸外询位拼巍窿冯尔犹云比畴碱荒坪碾深颇具硬琼案楼浑望温爱染趣样装晌棉久龟榷卿械鲤胶男少陌衔父尉漾钙兑戊锁汽居霞计澡讨牢扭