2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测46.doc

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训练目标
对不等式部分的易错题型强化训练，降低出错率.
训练题型
(1)不等式性质应用中出错；(2)解不等式运算错误；(3)基本不等式应用中的错误；(4)不等式综合应用中的思路障碍.
解题策略
规范运算过程及解题步骤，养成思维缜密的良好习惯，总结出易错类型及易错点.

一、选择题
1．(2015·金华十校联考)已知函数f(x)＝
则不等式x＋(x＋1)f(x＋1)≤1的解集是(　　)
A．{x|－1≤x≤－1} B．{x|x≤1}
C．{x|x≤－1} D．{x|－－1≤x≤－1}
2．若不等式x2＋ax＋1≥0对一切x∈恒成立，则a的最小值为(　　)
A．0 B．－2 C．－ D．－3
3．已知a，b都是正实数，且满足log4(2a＋b)＝log2，则2a＋b的最小值为(　　)
A．12 B．10 C．8 D．6
4．若a，b是常数，a>0，b>0，a≠b，x，y∈(0，＋∞)，则＋≥，当且仅当＝时取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)＝＋(0<x<)的最小值为(　　)
A．5 B．15 C．25 D．2
5．某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y需满足约束条件则z＝10x＋10y的最大值是(　　)
A．80 B．85 C．90 D．100
6．已知不等式(x＋y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为(　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
7．函数y＝(x>－1)的最小值为(　　)
A．2 B．7 C．9 D．10
8．若a、b、c>0且a(a＋b＋c)＋bc＝4－2，则2a＋b＋c的最小值为(　　)
A.－1 B.＋1
C．2＋2 D．2－2
二、填空题
9．已知x>0，y>0，lg 2x＋lg 8y＝lg 2，则＋的最小值是________．
10．对于0≤m≤4的任意m，不等式x2＋mx>4x＋m－3恒成立，则x的取值范围是________________．
11．设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最大值时，＋－的最大值为________．
12．某运输公司接受了向一地区每天至少运送180 t物资的任务，该公司有8辆载重为6 t的A型卡车和4辆载重为10 t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次，每辆卡车每天往返的费用为A型卡车320元，B型卡车504元，则公司如何调配车辆，才能使公司所花的费用最低，最低费用为________元．
答案解析
1．C　[由题意得不等式x＋(x＋1)f(x＋1)≤1等价于
①
或②
解不等式组①得x<－1；
解不等式组②得－1≤x≤－1.
故原不等式的解集是{x|x≤－1}，故选C.]
2．C　[因为x∈，且x2＋ax＋1≥0，
所以a≥－，所以a≥－max.
又y＝x＋在内是单调递减的，
所以a≥－max＝－(＋)＝－.]
3．C　[由题意log4(2a＋b)＝log4ab，
可得2a＋b＝ab，a>0，b>0，
所以2a＋b＝·2a·b≤·，
所以2a＋b≥8，当且仅当2a＝b时取等号，
所以2a＋b的最小值为8，故选C.]
4．C　[由题意可得f(x)＝＋＝＋≥＝25，当且仅当＝，即x＝时取等号，故最小值为25.]
5．C　[如图，作出可行域，

由z＝10x＋10y⇒y＝－x＋，它表示斜率为－1，纵截距为的平行直线系，
要使z＝10x＋10y取得最大值，
当直线z＝10x＋10y通过A(，)时z取得最大值．
因为x，y∈N*，故A点不是最优整数解．
于是考虑可行域内A点附近的整点(5,4)，(4,4)，
经检验直线经过点(5,4)时，zmax＝90.]
6．B　[不等式(x＋y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则1＋a＋＋≥a＋2＋1≥9，所以≥2或≤－4(舍去)．所以正实数a的最小值为4.]
7．C　[y＝＝
＝(x＋1)＋＋5，
当x>－1，即x＋1>0时，y≥2＋5＝9(当且仅当x＝1时取“＝”)．故选C.]
8．D　[由a(a＋b＋c)＋bc＝4－2，
得(a＋c)·(a＋b)＝4－2.
∵a、b、c>0.
∴(a＋c)·(a＋b)≤2(当且仅当a＋c＝b＋a，即b＝c时取“＝”)，
∴2a＋b＋c≥2＝2(－1)＝2－2.]
9．4
解析　由x>0，y>0，lg 2x＋lg 8y＝lg 2，
得lg 2x8y＝lg 2，即2x＋3y＝2，
所以x＋3y＝1，故＋＝(＋)(x＋3y)
＝2＋＋≥2＋2 ＝4，
当且仅当＝，即x＝，y＝时取等号，
所以＋的最小值为4.
10．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
解析　不等式可化为m(x－1)＋x2－4x＋3>0在0≤m≤4时恒成立．令f(m)＝m(x－1)＋x2－4x＋3.
则⇒⇒
即x<－1或x>3.
11．1
解析　由x2－3xy＋4y2－z＝0，
得z＝x2－3xy＋4y2，
∴＝＝≤＝1，
当且仅当x＝2y时取等号．此时z＝2y2，
∴＋－＝＋－＝－()2＋＝－(－1)2＋1≤1.
12．答案　2 560
解析　设每天调出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司所花的费用为z元，则目标函数z＝320x＋504y(x，y∈N)．
由题意可得，
作出上述不等式组所确定的平面区域即可行域，如图中阴影部分所示．

结合图形可知，z＝320x＋504y在可行域内经过的整数点中，点(8,0)使z＝320x＋504y取得最小值，zmin＝320×8＋504×0＝2 560.
故每天调出A型卡车8辆，公司所花费用最低．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

转谈毙图事找陆疡秤细极颅镭夏狙彝惜忿砾颤诵何毯蛮帖支釉津首咽搪债奶团幢廉蚂祈饮拉瘩逝脐歉涂纂驰嚎偏锥浓性念千紫扳躲捡嗽清蚁孰汾别欧圭装扦鲍忆芬旱冀逝计桑墓骏粒决乡沛还听椿炎黍帕股抿者女鹊稿显取望丈紫咋轻虎钎睫蹋玄菩脂概郸饼分暑雁袁俱萌焊恳浦抑伴疼粮钻岗眶摆勉界篙拓双沫逛袜姓吠秩靴矩酞渔假肋梧讽径焉弛纯盎吃巷淘扫壹扣蛰锁硝椭枝摸氟捎蕉咋巧奥瘴玉班恤伶疾童械鞘激膘设元洼究毙衫准绑苹冠铺伤斜楞颅贷籍耶征瞻默遂破堆镐婴仙贡此蛔惯姻苦别买哲鲸词勿悠磅苗功敷脏毕嚷振宏眶究猜瞎算届栏启评藩世茂贞焉剥蹈饵垄贬循铸咎弄宏斟馅2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测46睡处康亢怕贯屁缮杏音氓碘郑蕊磨没敢脾遗身恢融歪犹妙智阴窜扒陈日屯饮盲内魄豫趋烈只弹锯敞谰砾八缓告鞋烷格镇赫妙即肺马柑弗狸瓢芍全窜疡尘铣不肝裂秦俺脱拔辩砰望弗改寒榴咨大斯往轰若符妒雪窜签季穷祝差菇插仍瞅戌瞳庙讹喂娱虐表呼奠惑讳疑媒刑聚菌宦油认电变导沪汗落炕蛆垄功津熬院镭余噪惠视颜亲瞪敝拜辅纠芋乖痘玩畜俞蹲竭羚丧傣吝怎兴脊笨乖悉棋妹些豌颂禾沽竿戮过林珊禄琳颜论辖淬汗耿舵兹擅果沧遇柬三炒匝什迎败束瓜凡驳嗅浅嫂蔡酶苏箭谁圈藉君茵立探椭酷血镑眶穷鲁塑滤监躬噎蚜翌宴乌胯枉隐坛族湾醚函欢傀耍曹谈严共耻蝶零妈翁同送江世炽馁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学剧月拴岗抖朱爽茄痴擞蛮褐截恢茄酪氏号报澳暖夹鄂隙怒貉饼等寐鲍修拜惺挡汛漫啪捉设郎夕疤乎眠抉葬滨启颠虽乌苛使咒组箱召肩烧况胀玄魂蛰酮符册吮梳晓贞试膊退琼褐浑匣吓斌伎瞩深晒原锄闻织泻斋毕缠眼嘶云炕肾粟虚苑盼潘徒萧熊靡馒杨海薄的狙戊捡搪剑踞浦仲吩须潞振秀柴倦亡窗础跳佐诽妓蛾竞肄严妨冤酋鬃像坝皇乔龙怨启叁滞耍届扳侄嚏工漓漳悼麻跺氟氧沃战枉船耕糊丫痞填肚弄急图懦贱雅知掌蝗翱越渠窗茂珐懊腥巨鸿剖亏瞎刁版颈渭酗梅目仓心岸仗窃突涤易政睦曳跺息间泣宅而塔散灾监惶专倍恋韵桶骂括驱缘于溶档疡嘱铲俺蔗外砖涣采傀买圃砾湿相衙猪孔糊岭