七年级上学期期末模拟数学试卷答案[001].doc

七年级上学期期末模拟数学试卷答案
一、选择题
1．在以下实数：，，，3.14159，中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．对于代数式，下列说法不正确的是（ ）
A．它按的升幂排列 B．它按的降幂排列
C．它的常数项是 D．它是四次四项式
3．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为时，则输出的值为（　　　）
输入输出
A．1 B．–5 C．-1 D．5
4．如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（ ）．

A． B．
C． D．
5．下列语句正确的个数是（ ）
①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
②两点之间直线最短
③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交
④两点确定一条直线
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
7．一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是( )

A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B
8．如图所示，，，，，则等于（ ）

A． B． C． D．不能确定
9．如图，和都是直角，如果，那么等于（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
10．如图①，在五环图案内，分别填写数字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三个连续偶数(a＜b＜c)，d，e表示两个连续奇数(d＜e)，且满足a+b+c=d+e如图②2+4+6=5+7．若b=﹣8，则d2﹣e2的结果为(　　)

A．﹣56 B．56 C．﹣48 D．48
11．代数式的系数是________，次数是________.
12．按如图的程序计算，若输入的是x=-1，输出为y=0，则a=________

13．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，则xy－yx＝________．
14．如果代数式5a+3b的值为﹣4，则代数式2（a+b）+4（2a+b+2）的值为_____．
15．已知a，m，n均为有理数，且满足|a−m|=6，|n−a|=4，那么|m−n|的最大值为_______.
16．根据如图所示的程序计算，当输入的数是时，则输出的结果是______．

17．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则|a|－|a－b|+|c－a|化简后的结果为_________．

三、解答题
18．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n个图形中小圆圈的个数为_____．

19．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
20．计算：
（1）x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y；
（2）4a3﹣（7ab﹣1）+2（3ab﹣2a3）
21．化简求值：已知，；
（1）化简；
（2）当，时，求代数式的值．
22．如图，已如A，B两点．
（1）画线段AB；
（2）延长线段AB到点C，使；
（3）反向延长线段AB到点D，使；
（4）点A，B分别是哪条线段的中点？若，请求出线段CD的长．

23．现规定“”为一种新的运算：当时，；当时，．试计算：．
24．（1）已知：．线段AB=cm，则线段AB= cm．（此空直接填答案，不必写过程．）
（2）如图，线段AB的长度为（1）中所求的值，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动．

①当P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是多少？
②经过多长时间，P、Q两点相距5cm？
25．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒．

（1）当t=2时，求∠POQ的度数；
（2）当∠POQ=40°时，求t的值；
（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
26．如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上运动，点A在数轴上表示的数是－9，点D在数轴上表示的数是12.
（1）点B在数轴上表示的数是______，点C在数轴上表示的数是__________，线段BC的长＝_________（单位长度）；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，当BC＝9（单位长度），求t的值；
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀选运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜18时，M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．

【参考答案】
一、选择题
2．A
解析：A
【分析】
根据无理数的概念：无限不循环小数，进行判断即可．
【详解】
解：，为整数，是有理数，不符合题意；
，为分数，是有理数，不符合题意；
，为无限不循环小数，是无理数，符合题意；
3.14159，为有限小数，是有理数，不符合题意；
，属于开方开不尽的数，是无理数，符合题意；
综上属于无理数的有：，，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查无理数的概念，同时必须熟知有理数的概念，即整数和分数统称为有理数，初中阶段接触的无理数主要有：含的代数式；开方开不尽的数，如；(每个1之间增加一个0)像这样有规律的数等．
3．A
解析：A
【分析】
A.根据的次数分析判断即可；
B.根据的次数分析判断即可；
C.根据常数项的定义判断即可；
D.根据多项式的项数和次数判断即可．
【详解】
代数式，是按的降幂排列，它的常数项是，是四次四项式，故B、C、D正确；按的升幂排列应为：，故A错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了多项式的知识，解题的关键是熟知多项式的次数、项数、幂指数．
4．A
解析：A
【分析】
根据有理数的混合运算顺序计算即可．
【详解】
，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的运算，掌握有理数混合的运算法则是解题的关键．
5．D
解析：D
【分析】
根据左视图的定义即可求解．
【详解】
从左面看得到的平面图形是

故选D．
【点睛】
此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义．
6．C
解析：C
【分析】
根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可．
【详解】
解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；
②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；
③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；
④两点确定一条直线，正确．
正确的有：①③④，
故选：C．
【点睛】
本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键．
7．D
解析：D
【分析】
根据三棱柱的展开图的特点作答．
【详解】
A、是正方体的平面展开图；故不符合题意；
B、是四棱锥的展开图，故不符合题意；
C、是四棱柱的展开图，故不符合题意；
D、是三棱柱的展开图，故符合题意；
故选：D．
【点睛】
熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
8．D
解析：D
【分析】
根据与A相邻的四个面上的数字确定即可．
【详解】
由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，
所以，字母D的对面是字母B．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．
9．B
解析：B
【分析】
利用，推出DE∥AC，求出∠EDC的度数，再根据求出答案．
【详解】
，，
，

又，
，
故选：．
【点睛】
此题考查两直线平行内错角相等，垂直于同一条直线的两直线平行，互余角的求法，正确理解平行线的性质是解题的关键．
10．B
解析：B
【分析】
由于∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，可求出∠AOD=60°，进而可以求出∠COD=30°．
【详解】
解：∵∠BOD是直角，
∴∠BOD=90°，
∵∠AOB=150°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°，
又∵∠AOC是直角，
∴∠AOC=90°，
∴∠COD=∠AOC-∠AOD=30°．
故选：B．
【点睛】
本题考查角的和差计算，正确识图，准确列出角的和差关系，正确计算是解题关键．
二、填空题
11．D
解析：D
【分析】
根据a，b，c表示三个连续偶数，b=-8，可知a和b的值，d，e表示两个连续奇数从而确定d和e的值．
【详解】
∵a，b，c表示三个连续偶数，b=﹣8，
∴a=﹣10，c=﹣6，
∴a+b+c=﹣24．
∵d，e表示两个连续奇数，
∴d=﹣13，e=﹣11，
∴d2﹣e2=169﹣121=48，
所以则d2﹣e2的结果为48．
故选：D．
【点睛】
本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是确定d和e的值．
12．
【分析】
根据单项式的次数、系数的定义解答.
【详解】
代数式的系数是,次数是2.
故答案是：；2
【点睛】
本题考查单项式，解题关键是熟练掌握单项式的定义.
13．2
【分析】
根据运算程序列出方程，计算即可得解．
【详解】
解：x=-1时，
输出的数值=[（-1）-1]×1+a=-2+a，
∴-2+a =0
∴a=2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了程序流程图与有理数计算，解一元一次方程，读懂图表信息，理解运算程序是解题的关键．
14．-35
【分析】
利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而求出即可．
【详解】
解：∵（x-2）2+|y+5|=0，
∴x-2=0，y+5=0，
解得：x=2，y=-5，
∴xy-yx=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-35．
故答案为：-35．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质以及有理数的乘方等知识，求出x，y的值是解题关键．
15．0
【分析】
原式去括号合并，整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵5a+3b＝﹣4，
∴原式＝2a+2b+8a+4b+8＝10a+6b+8＝2（5a+3b）+8＝﹣8+8＝0．
故答案为：0
【点睛】
本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.
16．10
【分析】
根据绝对值的几何意义，即可得到答案.
【详解】
|a−m|=6表示数轴上m所对应的的点到a所对应的的点之间的距离为6；
|n−a|=4表示数轴上n所对应的的点到a所对应的
解析：10
【分析】
根据绝对值的几何意义，即可得到答案.
【详解】
|a−m|=6表示数轴上m所对应的的点到a所对应的的点之间的距离为6；
|n−a|=4表示数轴上n所对应的的点到a所对应的的点之间的距离为4；
∴数轴上m所对应的的点到n所对应的的点之间的距离的最大值为10，
即，|m−n|的最大值为10.
【点睛】
绝对值的几何意义是，数轴上表示两个实数对应点之间的距离，这种观点，就把代数问题巧妙地转化到了几何问题上，是数形结合思想的体现.
17．2
【分析】
把-13代入程序中计算，判断与-1的大小，得出输出结果即可．
【详解】
把-13代入程序得：，
把-8代入程序得：，
把-3代入程序得：，
则最后输出的结果为2，
故答
解析：2
【分析】
把-13代入程序中计算，判断与-1的大小，得出输出结果即可．
【详解】
把-13代入程序得：，
把-8代入程序得：，
把-3代入程序得：，
则最后输出的结果为2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了程序流程图与有理数计算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．
【分析】
先根据、、在数轴上的位置可得，然后进行绝对值的化简，合并求解．
【详解】
解：由图可得，，
原式
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的加减，解答本题的关键
解析：
【分析】
先根据、、在数轴上的位置可得，然后进行绝对值的化简，合并求解．
【详解】
解：由图可得，，
原式

．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及去括号法则．
三、解答题
19．3n+3
【分析】
根据题目中的图形，可以发现小圆圈个数的变化规律，从而可以得到第n个图形中小圆圈的个数．
【详解】
解：由图可得，
图1中小圆圈的个数为：1+2+3＝6，
图2中小圆
解析：3n+3
【分析】
根据题目中的图形，可以发现小圆圈个数的变化规律，从而可以得到第n个图形中小圆圈的个数．
【详解】
解：由图可得，
图1中小圆圈的个数为：1+2+3＝6，
图2中小圆圈的个数为：2+3+4＝9，
图3中小圆圈的个数为：3+4+5＝12，
…，
则第n个图形中小圆圈的个数为：n+（n+1）+（n+2）＝3（n+1）＝3n+3，
故答案为：3n+3．
【点睛】
本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中小圆圈的变化规律，利用数形结合的思想解答．
20．（1）20；（2）3；（3）3
【分析】
（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（3）原式先计算绝对值运算，再计算
解析：（1）20；（2）3；（3）3
【分析】
（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（3）原式先计算绝对值运算，再计算除法运算即可得到结果．
【详解】
解：（1）原式=|-18|+|+2|
=18+2
=20；
（2）原式=|+6.5|-|-3.5|
=6.5-3.5
=3；
（3）原式=
=3
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2（1）﹣xy；（2）﹣ab+1．
【分析】
（1）直接合并同类项即可得出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案．
【详解】
解：（1）原式＝（x2y﹣3x2y+2x2y）+（﹣
解析：（1）﹣xy；（2）﹣ab+1．
【分析】
（1）直接合并同类项即可得出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案．
【详解】
解：（1）原式＝（x2y﹣3x2y+2x2y）+（﹣6xy+5xy）
＝﹣xy；
（2）原式＝4a3﹣7ab+1+6ab﹣4a3
＝﹣ab+1．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
22．（1）；（2）-33
【分析】
（1）根据整式的混合运算法则计算即可；
（2）代入数值计算即可．
【详解】
解：（1）原式
．
（2）当，时，
原式．
【点睛】
本题主要考
解析：（1）；（2）-33
【分析】
（1）根据整式的混合运算法则计算即可；
（2）代入数值计算即可．
【详解】
解：（1）原式

．
（2）当，时，
原式．
【点睛】
本题主要考查整式的混合运算，有理数的混合运算，熟知运算法则是解题的关键．
23．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）点A是线段BD的中点，点B是线段AC的中点；CD=9cm．
【分析】
（1）（2）（3）根据线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；
（4）根
解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）点A是线段BD的中点，点B是线段AC的中点；CD=9cm．
【分析】
（1）（2）（3）根据线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；
（4）根据线段的中点的定义可判断点A是线段BD的中点；点B是线段AC的中点；然后利用CD=3AB求解．
【详解】
解：（1）如图，线段AB为所作；
（2）如图，点C为所作；
（3）如图，点D为所作；
（4）点A是线段BD的中点；点B是线段AC的中点；
所以（cm）．

【点睛】
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
24．5
【分析】
根据题目中定义的运算方式进行计算即可．
【详解】
解：原式=
=
=
=5．
【点睛】
本题考查了新定义下的实数运算，理解题意是解题关键．
解析：5
【分析】
根据题目中定义的运算方式进行计算即可．
【详解】
解：原式=
=
=
=5．
【点睛】
本题考查了新定义下的实数运算，理解题意是解题关键．
25．（1）20；（2）①P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是12cm；②经过3s或5s，P、Q两点相距5cm．
【分析】
（1）根据绝对值和平方的非负数求出m、n的值，即可求解；
（2）①根据相
解析：（1）20；（2）①P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是12cm；②经过3s或5s，P、Q两点相距5cm．
【分析】
（1）根据绝对值和平方的非负数求出m、n的值，即可求解；
（2）①根据相遇问题求出P、Q两点的相遇时间，就可以求出结论；
②设经过xs，P、Q两点相距5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可．
【详解】
解：（1）因为，
所以m-2=0，n+3=0，
解得：m=2，n=-3，
所以AB==4×[2-（-3）]=20，即cm，
故答案为：20
（2）①设经过t秒时，P、Q两点相遇，根据题意得，

∴P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是：4×3=12cm；
②设经过x秒，P、Q两点相距5cm，由题意得
2x+3x+5=20，解得：x=3
或2x+3x-5=20，解得：x=5
答：经过3s或5s，P、Q两点相距5cm．
【点睛】
本题考查平方和绝对值的非负性以及相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是解题关键．
26．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．
【分析】
当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时
解析：（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．
【分析】
当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；
（1）当t=2时，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可；
（2）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可；
（3）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可．
【详解】
解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；
当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；
当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；
（1）当t=2时，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，
∴∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.
（2）当0≤t≤15时，2t +40+6t=120， t=10；
当15＜t≤20时，2t +6t=120+40， t=20；
当20＜t≤30时，2t =6t-120+40， t=20（舍去）；
答：当∠POQ=40°时，t的值为10或20.
（3）当0≤t≤15时，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；
当15＜t≤20时，2t –(120-6t）=(120 -6t），t=.
当20＜t≤30时，2t –(6t -120）=(6t -120），t=.
答：存在t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ.
【分析】
本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．
27．（1）－7；11；18；（2）t＝3或t＝9；（3）
【分析】
（1）通过线段的和差依次求解即可；
（2）分情况分类讨论，①当线段AB与线段CD在相遇之前，②当线段AB与线段CD在相遇之后．
解析：（1）－7；11；18；（2）t＝3或t＝9；（3）
【分析】
（1）通过线段的和差依次求解即可；
（2）分情况分类讨论，①当线段AB与线段CD在相遇之前，②当线段AB与线段CD在相遇之后．
（3）先根据已知分别求出M、N点坐标，即可得到答案．
【详解】
（1）点B在数轴上表示的数=-|OA距离-AB距离|=-（9-2）=-7；
点C在数轴上表示的数=-|OD距离-CD距离|=12-1=11；
线段BC的长＝OB++OC=7+11=18
故答案依次为－7；11；18．
（2）①当线段AB与线段CD在相遇之前，BC＝9时，
可列方程为(2＋1)·t＝18－9，解之得：t＝3；
②当线段AB与线段CD在相遇之后，BC＝9时，
可列方程为(2＋1)·t＝18＋9，解之得：t＝9．
综上所述：当BC＝9时，t＝3或t＝9．
（3）根据题意，A、B、C、D四点的坐标分别为:－9－t,－7－t,11－2t,12－2t.
∵0＜t＜18，
∴点C的点B的右边，
∵线段AC的长为11－2t－(－9－t) ＝20－t
∵M为AC中点，
∴
∴M点的坐标为11－2t－＝
同理，线段BD的长为12－2t－(－7－t) ＝19－t.
∴N点的坐标为12－2t－ ＝
∴MN＝－＝
综上所述，线段MN的长为．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，数轴、中点坐标公式、一元一次方程的应用，难度较大，注意（2）①进行分情况讨论，不要漏解．同时，用t来表示B、C点坐标，讲算更简便些．