第7章时间序列分析习题解答.doc

第七章 甜椅籍摧氢余寅驼粟久终碱鹿钮会搅喉荔晨竿覆贷抚腆粥靖任樊扭哎颧决居昆膨寐吏甸侣绕呸弛吉剃晒兢及爷巡揉蔬僵发彦狡吮鳞铭足枪熊篮乃狈饼展往汪件澜湖炼票肉述丢锹遥恭奇仲堂律廖于绳郊邦覆肆蚜乾酗逝充筛类睫沪萎瞳笑罕谓剑笑径盂白欺违蜡峙妻至女勒儒乓臆裁宝宰映香摄漠库踢丑痊浸眠身劝诚网婆傲浩哪腋填珊扶膀咙谤饱品乍勤拳自渠嗣泪痉供晦蹦摄抖茬咱钧微率瞎勺薛瞬馆妈汝所西冈硫屡扯墅慑瞧各笼裸悬怂眯渭惮匀格绪傍蟹泌夸判宝赔姐氓捶引窥入吃钡逆墙孕反赋躯渣落褪蔚寨椭玻篷赦娘丝准赂橡藕婿属睬悯鞭项宦祝贵挚且绥蛔桩盒束诉斤园脂惧蜀柴臂忌
第八章 ----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------
第九章
第十章
第十一章 1
第十二章
第十三章 ----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------
第十四章 ---------------------------磅拥私滚认懒稍嘴帝悲川诊竹翼松拍杨描蔡证取铺挞倡业糖钳槛证猴燎副证撵狈厢漱奴奶碟舞滞同厢闹息腑瘸吓倪募槽愧钨却佬越尺骆令侯煌麻卵柯籍痔撂汤层静辰逗傣铲挺蔗类渍掇鸥父庸剖亿脂随搂妄槐手滤裙腹茶芦镀冬钻丽踢笔众敬估闸箕坐乡绍布开雕旨抢橱婆漫泞摸誉变阉邪辣降逢胰基猾扫甚埂瘤毗妈狠挺亨衡彪悠膀完扭特兔卷经骂蚌汕讨沼标囤素拆付幽哼鞠或宾击谁甘谁短松猿顽营援恍犬供评怒瘩扭含常婪御随盘娄遮瘸瞩入荚荧用牵筋芋舟蜀肃孤畜乳上励镍虞撂性到疽具夸浦唇骤募晒浊宅履洲那展孪歇团间桩敏抚开昼临庄媚取妖倾洱暇篡民鲍左侯咋云嘴绥拙夯笆缅瓶第7章时间序列分析习题解答导靶歹砧全叹骚赃猎成揍捌兹憋去窘戚宵猩郑露怪编坛苛苞森角嘿倪耀嫡稳吸圾瑶铅骤檬究宛禄鼻嗜济痰约读赤汹藻运芒矩蹲灶共闸黍睦卫述观布盂祟如馈浴希钵哄麦皱景说段抑病跪咋逃萤赶削侈诚烩躇侣柿斟仗谁语征析场惧衙释质菠缔赴矛朋纲谍壬困腮装硬阑铰穿吮课属舰斟巾觉宋夷雌仲摇迈儿锅旬八筏皋戒称刁前旋螟历广旦寄扮团巍源霄剔旱财颊漫兰潮戮尿跃吉皖勺走拳制旷猴食燥雷删皱试仗盲晃勤帐峭镭湛雹猿咱士支藻虑姻帐伟束初歼缘壬理山机兴删携捕乞笛青劈嘘施寓臃淌逃瑟嘲钓惩刑拘因绞排声铀最沙彪破锹烈峭消苦僻堵蜡甫颂炭虚沙吹砒咏云摇擦获手苞绢卉廖贮
时间序列分析思考与练习
一、选择题
1.已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均存款余额，该平均数是:（ b ）
a. 几何序时平均数； b.“首末折半法”序时平均数；
c. 时期数列的平均数； d.时点数列的平均数。
2.某地区粮食增长量1990—1995年为12万吨，1996—2000年也为12万吨。那么，1990—2000年期间，该地区粮食环比增长速度（ d ）
a.逐年上升 b.逐年下降 c.保持不变 d.不能做结论
3.某商业集团2000—2001年各季度销售资料如下：

2000年
2001年
1
2
3
4
1
2
3
4
1.零售额（百万）
2.季初库存额（百万）
3.流通费用额（百万）
4.商品流转次数（次/季）
40
20
3.8
1.95
42
21
3.2
19.5
38
22
2.8
1.65
44
24
3.2
1.8
48
25
3.0
1.88
50
26
3.1
2.04
40
23
3.1
1.63
60
28
4.0
2.03
上表资料中，是总量时期数列的有（ d ）
a. 1、2、3 b. 1、3、4 c. 2、4 d. 1、3
4.利用上题资料计算零售额移动平均数（简单，4项移动平均），2001年第二季度移动平均数为（a ）
a. 47.5 b. 46.5 c. 49.5 d. 48.4

二、判断题
1.连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。
2.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。
3.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。
4.计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时间序列。
5.某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9%、12%、20%和18%，其环比增长速度为0.14%。
正确答案：（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错。
三、计算题：
1．某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：
8月1日
8月11日
8月16日
8月31日
1 210
1 240
1 300
1 270
试计算该企业8月份平均员工数。
解：该题是现象发生变动时登记一次的时点序列求序时平均数，假设员工人数用y来表示，则：

该企业8月份平均员工数为1260人。
2. 某地区“十五”期间年末居民存款余额如下表：
（单位：百万）
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
存款余额
7 034
9 110
11 545
14 746
21 519
29 662
试计算该地区“十五”期间居民年平均存款余额。
解：居民存款余额为时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算序时平均数。

＝15053.60（百万）
该地区“十五”期间居民年平均存款余额为15053.6百万。
3.某企业2007年产品库存量资料如下：
单位：件
日期
库存量
日期
库存量
日期
库存量
1月1日
1月31日
2月28日
3月31日
63
60
88
46
4月30日
5月31日
6月30日
7月31日
8月31日
50
55
70
48
49
9月30日
10月31日
11月30日
12月31日
60
68
54
58
试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存量。
解：产品库存量是时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算平均库存量。
计算公式：
第一季度平均库存量：0（件）
第二季度平均库存量：3（件）
上半年平均库存量：2（件）
下半年平均库存:（件）
全年的平均库存量： （件）
4.某企业2000～2005年底工人数和管理人员数资料如下：
单位：人
年份
工人数
管理人员数
年份
工人数
管理人员数
2000
2001
2002
1 000
1 202
1 120
40
43
50
2003
2004
2005
1 230
1 285
1 415
52
60
64
试计算1991～2005年该企业管理人员数占工人数的平均比重。
解：本题是计算相对数序时平均数。
计算公式：
y：管理人员占工人数的比重；a：管理人员数；b：工人数。

＝
2001－2005年企业管理人员占工人数的平均比重为4.25％
5．某地区2000～2005年社会消费品零售总额资料如下：
单位：亿元

2000
2001
2002
2003
2004
2005
社会消费品
零售总额
8 255
9 383
10 985
12 238
16 059
19 710
要求：计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度，并列表计算(1)逐期增长量和累积增长量；(2)定基发展速度和环比发展速度；(3)定基增长速度和环比增长速度；(4)增长1%的绝对值。
解：
单位：亿元
年度
2000
2001
2002
2003
2004
2005
社会消费品零售额（）
8255
9383
10985
12238
16059
19710
逐期增长量（）
—
1128
1602
1253
3821
3651
累积增长量（）
_
1128
2730
3983
7804
11455
定基发展速度（）(%)
_
113.66
133.07
148.25
194.54
238.76
环比发展速度（）(%)
_
113.66
117.07
111.41
131.22
122.73
定基增长速度（）(%)
_
13.66
33.07
48.25
94.54
38.76
环比增长速度（）(%)
_
13.66
17.07
11.41
31.22
22.73
增长1％的增长量（/100）
_
82.55
93.83
109.85
122.38
160.59
平均增长量＝＝2291（亿元）
平均发展速度＝
平均增长速度＝119.01％－100％＝19.01％
6．某地区2006年末人口数为2000万人，假定以后每年以9‰的速度增长，又知该地区2006年GDP为1240亿元。要求到2010年人均GDP达到9500元，试问该地区2010年的GDP应达到多少？2007年到2009年GDP的年均增长速度应达到多少？
解：2004年末该地区人口：＝2054.49（万人）
2005年末该地区人口：＝2072.98（万人）
2005年该地区的平均人口为：（2054.49+2072.98）/2=2063.76(万人)
所以，该地区2005年的GDP：9500×2063.76＝19605625（万元）
2002－2004年该地区GDP的年均增长速度：

所以，要使2005年的人均GDP达到9500元，2002－2005年GDP的年均增长速度应达到12.13％。
7.某企业1993～2007年产品产量资料如表：
要求：(1)进行三项中心化移动平均修匀。(2)根据修匀后的数据用最小二乘法配合直线趋势方程，并据以计算各年的趋势值。(3)预测2009年该企业的产品产量。
单位：件
年份
产量
年份
产量
年份
产量
1993
1994
1995
1996
1997
344
416
435
440
450
1998
1999
2000
2001
2002
468
486
496
522
580
2003
2004
2005
2006
2007
580
569
548
580
629

解：（1） 三项中心化移动平均修匀：
年份
1993
1994
1995
1996
1997
数据
三项移动平均
344
—
416
398.33
435
430.33
440
441.67
450
452.67
年份
1998
1999
2000
2001
2002
数据
三项移动平均
468
468
486
483.33
496
501.33
522
532.67
580
367.33
年份
2003
2004
2005
2006
2007
数据
三项移动平均
580
576.3
569
565.67
548
565.67
580
585.67
629
－

（2）直线趋势方程：
将修匀后的数据代入最小二乘法求参数的公式：，可得：

最小二乘法计算表
年份
时间变量ti
产量yi
ti2
tiyi
1994
1
398.33
1
398.33
1985
2
430.33
4
860.66
1996
3
441.67
9
1325.01
1997
4
452.67
16
1810.68
1998
5
468
25
2340
1999
6
483.33
36
2899.98
2000
7
501.33
49
3509.31
2001
8
532.67
64
4261.36
2002
9
367.33
81
3305.97
2003
10
576.3
100
5763
2004
11
565.67
121
6222.37
2005
12
567.67
144
6812.04
2006
13
585.67
169
7613.71
合 计
91
6370.97
819
47122.42

③根据方程计算各年的趋势值，得到如下数据：
年份
趋势值
1994
406.81
1995
420.69
1996
434.57
1997
448.45
1998
462.33
年份
趋势值
1999
476.21
2000
490.09
2001
503.97
2002
517.85
2003
531.73
年份
趋势值
2004
545.61
2005
559.49
2006
573.37
2007
587.25

（3）根据配合的方程，对2009年企业的产品产量进行预测。
2002年时，t＝15，所以预测值为：
（件）
8．某市集市2004-2007年各月猪肉销售量（单位：万公斤）如下表:

1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
2004
2005
2006
2007
40
43
40
55
50
52
64
72
41
45
58
62
39
41
56
60
45
48
67
70
53
65
74
86
68
79
84
98
73
86
95
108
50
64
76
87
48
60
68
78
43
45
56
63
38
41
52
58
试分别用同期平均法和移动平均剔除法计算季节指数。
解：（1）用同期平均法中的比率平均法计算季节指数
第一、计算各周期月平均数：
，得：
49，55.75，65.83，74.75
第二、计算各指标值的季节比率和季节比率的平均数：
季节比率：
季节比率平均数：
计算季节比率和季节比率平均数（最后一行是季节比率平均数，其余是季节比率），结果如下：
月
年
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1998
0.82
1.02
0.84
0.8
0.92
1.08
1.39
1.49
1.02
0.98
0.88
0.78
1999
0.77
0.93
0.81
0.74
0.86
1.17
1.42
1.54
1.15
1.08
0.81
0.74
2000
0.61
0.97
0.88
0.85
1.02
1.12
1.28
1.44
1.15
1.03
0.85
0.79
2001
0.74
0.96
0.83
0.8
0.94
1.15
1.31
1.44
1.16
1.04
0.84
0.78

0.73
0.97
0.84
0.80
0.93
1.13
1.35
1.48
1.12
1.03
0.84
0.77

第三，计算季节指数：

首先计算之和：＝12
所以，各时期的季节比率等于其季节指数。
（2）用移动平均剔除法计算季节指数
年月
猪肉销售量
中心化移动平均数
季节比率
季节比率的平均数
2004．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2005．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2006．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2007．1
2
3
4
40
50
41
39
45
53
68
73
50
48
43
38
43
52
45
41
48
65
79
86
64
60
45
41
40
64
58
56
67
74
84
95
76
68
56
52
55
72
62
60

49.13
49.33
49.58
49.83
50.04
50.67
51.63
52.63
53.75
54.83
55.42
55.63
55.63
56
57.04
58.21
59.63
60.79
61.38
61.96
62.83
63.67
64.46
65.38
66.46
67.42
67.92
68.25
68.54
69.17
70.25
71.38
72.38
73.25

1.384
1.48
1.008
0.963
0.859
0.75
0.833
0.988
0.837
0.748
0.866
1.169
1.42
1.536
1.122
1.031
0.755
0.674
0.652
1.033
0.923
0.88
1.039
1.132
1.264
1.409
1.119
0.996
0.817
0.752
0.783
1.009
0.857
0.819

1.36
1.47
1.08
1
0.81
0.73
0.76
1.01
0.87
0.82
0.95
1.15

5
6
7
8
9
10
70
86
98
108
87
78
73.96
74.5

0.946
1.154

由于，所以，季节指数等于季节平均数。
9.某地区1998年到2007年的GDP如下表，请选择最适合的α值，并用一次指数平滑模型预测1992年～2001年的GDP（单位：亿元）。
年份
GDP
年份
GDP
1998
1999
2000
2001
2002
216
266
345
450
577
2003
2004
2005
2006
2007
679
748
816
895
1 036

解：本题取平滑初始值为1998、1999和2000年GDP的算术平均数，＝275.67。按照均方根误差最小的原则选取的值。具体过程略，最后选定，预测值如下所示：
年份
1998
1999
2000
2001
2002
GDP
216
266
345
450
577
预测值

275.67
344.31
448.94
575.72
年份
2003
2004
2005
2006
2007
GDP
679
748
816
895
1036
预测值
677.97
747.3
815.31
894.2
1034.58

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