人教版中学七年级下册数学期末复习题及解析.doc

人教版中学七年级下册数学期末复习题及解析一、选择题125的平方根是（）A5B5CD52下列哪些图形是通过平移可以得到的（）ABCD3已知点P的坐标为P（3，5），则点P在第（）象限A一B二C三D四4下列命题中是假命题的是（）A对顶角相等B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C同旁内角互补D平行于同一条直线的两条直线平行5为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知ABCD，EAB80，则E的度数是（ ）A30B40C60D706若，则（ ）A632.9B293.8C2938D63297一副直角三角板如图所示摆放，它们的直角顶点重合于点，则（）ABCD8若点在轴上，则点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9正方形木块的面积为，则它的周长为_十、填空题10在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_十一、填空题11如图，是的两条角平分线，则的度数为_十二、填空题12如图，直线ABCD，OAOB，若1=140，则2=_度十三、填空题13图，直线，直线l与直线AB，CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将沿PF折叠，使顶点E落在点Q处若PEF=75，2CFQ=PFC，则_十四、填空题14观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为_十五、填空题15P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=_十六、填空题16在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点已知点的终结点为点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为_十七、解答题17（1）； （2）,求.十八、解答题18求下列各式中的值：（1）；（2）十九、解答题19请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：已知：如图，12，AD求证：BC证明：12，（已知）又：13，（ ）2_（等量代换）（同位角相等，两直线平行）ABFD（ ）AD（已知）D_（等量代换）_CD（ ）BC（ ）二十、解答题20已知，（1）在如图所示的直角坐标系中描上各点，画出三角形；（2）将向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度得到三角形，画出平移后的图形并写出、的坐标二十一、解答题21若的整数部分为a，小数部分为b（1）求a，b的值（2）求的值二十二、解答题22工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：，）二十三、解答题23已知：如图，直线AB/CD，直线EF交AB，CD于P，Q两点，点M，点N分别是直线CD，EF上一点（不与P，Q重合），连接PM，MN （1）点M，N分别在射线QC，QF上（不与点Q重合），当APM+QMN=90时，试判断PM与MN的位置关系，并说明理由；若PA平分EPM，MNQ=20，求EPB的度数（提示：过N点作AB的平行线）（2）点M，N分别在直线CD，EF上时，请你在备用图中画出满足PMMN条件的图形，并直接写出此时APM与QMN的关系（注：此题说理时不能使用没有学过的定理）二十四、解答题24已知ABCD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，AMPPQN，PQ平分MPN（1）如图，求MPQ的度数（用含的式子表示）；（2）如图，过点Q作QEPN交PM的延长线于点E，过E作EF平分PEQ交PQ于点F请你判断EF与PQ的位置关系，并说明理由；（3）如图，在（2）的条件下，连接EN，若NE平分PNQ，请你判断NEF与AMP的数量关系，并说明理由二十五、解答题25如图，在中，与的角平分线交于点.（1）若，则 ；（2）若，则 ；（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，则 .【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据平方根的定义，进行计算求解即可.【详解】解：（5）22525的平方根5故选A【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义.2B【分析】根据平移、旋转、轴对称的定义逐项判断即可【详解】A、通过旋转得到，故本选项错误B、通过平移得到，故本选项正确C、通过轴对称得到，故本选项错误D、通过旋转得到，故本选项错误解析：B【分析】根据平移、旋转、轴对称的定义逐项判断即可【详解】A、通过旋转得到，故本选项错误B、通过平移得到，故本选项正确C、通过轴对称得到，故本选项错误D、通过旋转得到，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了平移、旋转、轴对称的定义，熟记定义是解题关键3D【分析】直接利用第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0解答即可【详解】解：点P的坐标为P（3，5），点P在第四象限故选D【点睛】本题主要考查了点的坐标，各象限坐标特点如下：第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-，-）第一象限（+，-）4C【分析】利用对顶角相等、平行线的判定与性质进行判断选择即可【详解】解：A、对顶角相等，是真命题，不符合题意；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意；C、同旁内角互补，是假命题，符合题意；D、平行于同一条直线的两条直线平行，真命题，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查判断命题的真假，解答的关键是熟练掌握对顶角相等、平行线的判定与性质等知识，难度不大5A【分析】过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论、平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得【详解】解：如图，过点作，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键6B【分析】把，再利用立方根的性质化简即可得到答案.【详解】解： ， 故选：【点睛】本题考查的是立方根的含义，立方根的性质，熟练立方根的含义与性质是解题的关键.7C【分析】由AB/CO得出BAO=AOC，即可得出BOD【详解】解：，故选：【点睛】本题考查两直线平行内错角相等的知识点，掌握这一点才能正确解题8C【分析】点在轴上，则纵坐标为零，列式计算，得到 的值，从而代入横坐标得到点M 的坐标【详解】解：在轴上 点的坐标为 故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中，坐标解析：C【分析】点在轴上，则纵坐标为零，列式计算，得到 的值，从而代入横坐标得到点M 的坐标【详解】解：在轴上 点的坐标为 故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中，坐标轴上点的特征，根据知识点切入解题是关键九、填空题9【分析】设正方形的边长为xm，则x25，根据平方根的定义求解可得【详解】设正方形的边长为xm，则x25，所以x或x（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：解析：【分析】设正方形的边长为xm，则x25，根据平方根的定义求解可得【详解】设正方形的边长为xm，则x25，所以x或x（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义十、填空题10（2，1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标解析：（2，1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数【详解】解：点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1），故答案为（2，1）【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是本题的解题关键. 关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数十一、填空题11140【分析】ABC中，已知A即可得到ABC与ACB的和，而BO和CO分别是ABC，ACB的两条角平分线，即可求得OBC与OCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解【详解析：140【分析】ABC中，已知A即可得到ABC与ACB的和，而BO和CO分别是ABC，ACB的两条角平分线，即可求得OBC与OCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解【详解】ABC中，ABCACB180A18010080，BO、CO是ABC，ACB的两条角平分线OBCABC，OCBACB，OBCOCB（ABCACB）40，在OBC中，BOC180（OBCOCB）140故填：140【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义十二、填空题1250【分析】先根据垂直的定义得出O=90，再由三角形外角的性质得出3=1O=50，然后根据平行线的性质可求2【详解】OAOB，O=90，1=3+O=1解析：50【分析】先根据垂直的定义得出O=90，再由三角形外角的性质得出3=1O=50，然后根据平行线的性质可求2【详解】OAOB，O=90，1=3+O=140，3=1O=14090=50，ABCD，2=3=50，故答案为：50【点睛】此题主要考查三角形外角的性质以及平行线的性质，熟练掌握，即可解题.十三、填空题13或【分析】分两种情形：当点Q在平行线AB，CD之间时当点Q在CD下方时，分别构建方程即可解决问题【详解】解：当点Q在平行线AB，CD之间时，如图1AB/CDPEF+解析：或【分析】分两种情形：当点Q在平行线AB，CD之间时当点Q在CD下方时，分别构建方程即可解决问题【详解】解：当点Q在平行线AB，CD之间时，如图1AB/CDPEF+CFE=180设PFQ=x，由折叠可知EFP=x，2CFQ=CFP，PFQ=CFQ=x，75+3x=180，x=35，EFP=35当点Q在CD下方时，如图2设PFQ=x，由折叠可知EFP=x，2CFQ=CFP，PFC=x，75+x+x=180，解得x=63，EFP=63故答案为：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及翻折问题的综合应用，正确掌握平行线的性质和轴对称的性质是解题的关键十四、填空题14【分析】由图可知，最上面的小正方形的数字是连续奇数，左下角的数字是2n，右下角的数字是2n1+2n，即可得出答案.【详解】由图可知，每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数，所以第n解析：【分析】由图可知，最上面的小正方形的数字是连续奇数，左下角的数字是2n，右下角的数字是2n1+2n，即可得出答案.【详解】由图可知，每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数，所以第n个图形中最上面的小正方形中的数字是2n1，即2n1=11，n=62=21，4=22，8=23，左下角的小正方形中的数字是2n，b=26=64右下角中小正方形中的数字是2n1+2n，a=11+b=11+64=75，a+b=75+64=139故答案为：139【点睛】本题主要考查了数字变化规律，观察出题目正方形的数字的规律是解题的关键.十五、填空题152【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值【详解】点P（2m-4，1-2m）在y轴上，2m-4=0，解得m=2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记y解析：2【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值【详解】点P（2m-4，1-2m）在y轴上，2m-4=0，解得m=2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键十六、填空题16【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，1），点P5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，然后解析：【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，1），点P5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，然后利用202145051可判断点P2021的坐标与点P1的坐标相同【详解】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，-1），点P5的坐标为（2，0），而20214505+1，所以点P2021的坐标与点P1的坐标相同，为（2，0），故答案为：【点睛】本题考查了坐标的变化规律探索，找出前5个点的坐标，找出变化规律，是解题的关键十七、解答题17（1） （2）3 【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可；试题解析：（1）原式 ；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3解析：（1） （2）3 【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可；试题解析：（1）原式 ；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根的性质求解即可；（2）根据立方根的性质求解即可；【详解】（1），或，或；（2），；【点睛】本题主要考查了平方根的性质应用和解析：（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根的性质求解即可；（2）根据立方根的性质求解即可；【详解】（1），或，或；（2），；【点睛】本题主要考查了平方根的性质应用和立方根的性质应用，准确计算是解题的关键十九、解答题19对顶角相等；3；两直线平行，同位角相等；BFD；AB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据对顶角相等，平行线的性质与判定定理填空即可【详解】证明：12，（解析：对顶角相等；3；两直线平行，同位角相等；BFD；AB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据对顶角相等，平行线的性质与判定定理填空即可【详解】证明：12，（已知）又：13，（对顶角相等）23（等量代换）（同位角相等，两直线平行）ABFD（两直线平行，同位角相等）AD（已知）DBFD（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）BC（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析，【分析】（1）依据A（0，1），B（2，0），C（4，3），即可画出ABC；（2）依据ABC向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到A1B1C1，进解析：（1）见解析；（2）见解析，【分析】（1）依据A（0，1），B（2，0），C（4，3），即可画出ABC；（2）依据ABC向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到A1B1C1，进而得到点A1，B1，C1的坐标【详解】解：（1）如图，三角形即为所画，（2）如图, 即为所画， 、的坐标 :，【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形二十一、解答题21（1），；（2）.【分析】（1）利用无理数的估值方法找到的取值范围，即可得到a、b的值；（2）将a、b代入求值.【详解】（1），（2）【点睛】本题考查无理数的整数部分解析：（1），；（2）.【分析】（1）利用无理数的估值方法找到的取值范围，即可得到a、b的值；（2）将a、b代入求值.【详解】（1），（2）【点睛】本题考查无理数的整数部分与小数部分问题，掌握无理数的估值方法是关键.二十二、解答题22（1）6分米；（2）满足【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可【详解】解：（解析：（1）6分米；（2）满足【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可【详解】解：（1）正方形工料的边长为分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米则，解得：，长为，宽为满足要求【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题二十三、解答题23（1）PMMN，理由见解析；EPB的度数为125；（2）APM +QMN=90或APM -QMN=90【分析】（1）利用平行线的性质得到APM=PMQ，再根据已知条解析：（1）PMMN，理由见解析；EPB的度数为125；（2）APM +QMN=90或APM -QMN=90【分析】（1）利用平行线的性质得到APM=PMQ，再根据已知条件可得到PMMN；过点N作NHCD，利用角平分线的定义以及平行线的性质求得MNH=35，即可求解；（2）分三种情况讨论，利用平行线的性质即可解决【详解】解：（1）PMMN，理由见解析：AB/CD，APM=PMQ，APM+QMN=90，PMQ +QMN=90，PMMN；过点N作NHCD，AB/CD，AB/ NHCD，QMN=MNH，EPA=ENH，PA平分EPM，EPA= MPA，APM+QMN=90，EPA +MNH=90，即ENH +MNH=90，MNQ +MNH +MNH=90，MNQ=20，MNH=35，EPA=ENH=MNQ +MNH=55，EPB=180-55=125，EPB的度数为125；（2）当点M，N分别在射线QC，QF上时，如图：PMMN，AB/CD，PMQ +QMN=90，APM=PMQ， APM +QMN=90；当点M，N分别在射线QC，线段PQ上时，如图：PMMN，AB/CD，PMN=90，APM=PMQ， PMQ -QMN=90，APM -QMN=90；当点M，N分别在射线QD，QF上时，如图：PMMN，AB/CD，PMQ +QMN=90，APM+PMQ=180， APM+90-QMN=180，APM -QMN=90；综上，APM +QMN=90或APM -QMN=90【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等等知识是解题的关键二十四、解答题24（1）2；（2）EFPQ，见解析；（3）NEFAMP，见解析【分析】1）如图，过点P作PRAB，可得ABCDPR，进而可得结论；（2）根据已知条件可得2EPQ+2PEF解析：（1）2；（2）EFPQ，见解析；（3）NEFAMP，见解析【分析】1）如图，过点P作PRAB，可得ABCDPR，进而可得结论；（2）根据已知条件可得2EPQ+2PEF180，进而可得EF与PQ的位置关系；（3）结合（2）和已知条件可得QNEQEN，根据三角形内角和定理可得QNE（180NQE）（1803），可得NEF180QEFNQEQNE，进而可得结论【详解】解：（1）如图，过点P作PRAB，ABCD，ABCDPR，AMPMPR，PQNRPQ，MPQMPR+RPQ2；（2）如图，EFPQ，理由如下：PQ平分MPNMPQNPQ2，QEPN，EQPNPQ2，EPQEQP2，EF平分PEQ，PEQ2PEF2QEF，EPQ+EQP+PEQ180，2EPQ+2PEF180，EPQ+PEF90，PFE1809090，EFPQ；（3）如图，NEFAMP，理由如下：由（2）可知：EQP2，EFQ90，QEF902，PQN，NQEPQN+EQP3，NE平分PNQ，PNEQNE，QEPN，QENPNE，QNEQEN，NQE3，QNE（180NQE）（1803），NEF180QEFNQEQNE180（902）3（1803）18090+2390+AMPNEFAMP【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟悉相关性质是解题的关键二十五、解答题25（1）110（2）（90 +n）（3）90+n【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是ABC与ACB的角平解析：（1）110（2）（90 +n）（3）90+n【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是ABC与ACB的角平分线，用n的代数式表示出OBC与OCB的和，再根据三角形的内角和定理求出BOC的度数；（3）根据规律直接计算即可.【详解】解：（1）A=40，ABC+ACB=140，点O是AB故答案为：110；C与ACB的角平分线的交点，OBC+OCB=70，BOC=110（2）A=n，ABC+ACB=180-n，BO、CO分别是ABC与ACB的角平分线，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）（180n）90n，BOC180（OBC+OCB）90+n故答案为：（90+n）；（3）由（2）得O90+n，ABO的平分线与ACO的平分线交于点O1，O1BCABC，O1CBACB，O1180（ABC+ACB）180（180A）180+n，同理，O2180+n，On180+ n，O2017180+n，故答案为：90+n【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180