人教版七年级下册数学期末复习题(及答案).doc

人教版七年级下册数学期末复习题（及答案）一、选择题1100的算术平方根是（）A100BCD102在下列现象中，属于平移的是（ ）A荡秋千运动B月亮绕地球运动C操场上红旗的飘动D教室可移动黑板的左右移动3在平面直角坐标系中，点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中属假命题的是（）A两直线平行，内错角相等Ba，b，c是直线，若ab，bc，则acCa，b，c是直线，若ab，bc，则acD无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示5如图，点在的延长线上，能证明是（ ）ABCD6下列各组数中，互为相反数的是（ ）A与B与C与D与7直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（）ABCD8一只青蛙在第一象限及、轴上跳动，第一次它从原点跳到，然后按图中箭头所示方向跳动，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（ ）A（6，45）B（5，44）C（4，45）D（3，44）九、填空题9若，则x+y+z=_十、填空题10已知点P（3，1），则点P关于x轴对称的点Q_十一、填空题11如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=40，则ADB=_十二、填空题12如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若150，则2的度数为_十三、填空题13如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，且，则_十四、填空题14已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x的最大整数，则MN的平方根为_十五、填空题15P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=_十六、填空题16如图，动点在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第次运动到点，第次接着运动到点按这样的运动规律，经过第次运动后动点的坐标是_十七、解答题17计算：（1）；（2）十八、解答题18求下列各式中x的值（1）4x2250；（2）（2x1）364十九、解答题19如图，已知，求证：平分证明：， （已知）（垂直的定义）（ ）（ ） （两直线平行，同位角相等）又（已知） （ ）平分（角平分线的定义）二十、解答题20已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由二十一、解答题21（1）如果是的整数部分，是的小数部分，求的平方根（2）当为何值时，关于的方程的解与方程的解互为相反数二十二、解答题22数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究（1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；（2）小葵在长方形内画出边长为a，b的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由二十三、解答题23已知：如图，直线AB/CD，直线EF交AB，CD于P，Q两点，点M，点N分别是直线CD，EF上一点（不与P，Q重合），连接PM，MN （1）点M，N分别在射线QC，QF上（不与点Q重合），当APM+QMN=90时，试判断PM与MN的位置关系，并说明理由；若PA平分EPM，MNQ=20，求EPB的度数（提示：过N点作AB的平行线）（2）点M，N分别在直线CD，EF上时，请你在备用图中画出满足PMMN条件的图形，并直接写出此时APM与QMN的关系（注：此题说理时不能使用没有学过的定理）二十四、解答题24已知，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，（1）若三角板如图1摆放时，则_，_（2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点E正好落在上，如图2所示，与交于点G，作和的角平分线交于点H，求的度数；（3）现固定，将绕点A顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出的度数二十五、解答题25如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”（1）如图1，在中，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：在中，若，则是“准互余三角形”；若是“准互余三角形”，则；“准互余三角形”一定是钝角三角形其中正确的结论是_（填写所有正确说法的序号）；（3）如图2，为直线上两点，点在直线外，且若是直线上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案【详解】解：102=100，100算术平方根是10；故选：D【点睛】本题考查了算术平方根的定义注意熟记定义是解此题的关键2D【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室解析：D【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室可移动黑板的左右移动是平移，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了平移的知识；解题的关键是熟练掌握平移性质，从而完成求解3B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点P（-5，4）位于第二象限故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据平行线的性质对A、C进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据无理数的定义和数轴上的点与实数一一对应对D进行判断【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为真命题；B、a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，所以B选项为假命题；C、a，b，c是直线，若ab，bc，则ab，所以C选项为真命题；D、无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示，所以D选项为真命题故选：B【点睛】此题考查了平行线的性质和无理数及数轴表示实数，难度一般，认真理解判断即可5D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A. ，能证ADBC，故此选项错误；B. ，不能证明，故此选项错误；C. ，不能证明，故此选项错误；D. ，能证明，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角6C【分析】根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得【详解】A、，则与不是相反数，此项不符题意；B、与不是相反数，此项不符题意；C、，则与互为相反数，此项符合题意；D、，则与不是相反数，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键7D【分析】直接利用平行线性质解题即可【详解】解：直尺的两边互相平行， 1=2，3=4， 三角板的直角顶点在直尺上， 2+4=90， A，B，C正确 故选D【点睛】本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键8D【分析】根据青蛙运动的速度确定：（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（24）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（46）次，到（0，5）是第25（52）次解析：D【分析】根据青蛙运动的速度确定：（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（24）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（46）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）是第48（68）次，依此类推，到（0，45）是第2025次，后退4次可得2021次所对应的坐标【详解】解：青蛙运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（24）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（46）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）第48（68）次，依此类推，到（0，45）是第2025次2025-1-3=2021，故第2021次时青蛙所在位置的坐标是（3，44）故选：D【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间九、填空题96【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：x-1=0，y-2=0，z-3=0，x=1，y=2，z=3x+y+z=1+2+3=6解析：6【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：x-1=0，y-2=0，z-3=0，x=1，y=2，z=3x+y+z=1+2+3=6【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0十、填空题10（3，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解：点P(3，1）点P关于x轴对称的点Q(3，1）故答案为(3，1）【点睛】本题主要解析：（3，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解：点P(3，1）点P关于x轴对称的点Q(3，1）故答案为(3，1）【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系点关于坐标轴的对称关系，熟记对称的特点是解题的关键十一、填空题11100【分析】根据AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，可得BAD和CAD相等，都为30，CEA90，从而求得ACE的度数，又因为BCE40，ADB解析：100【分析】根据AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，可得BAD和CAD相等，都为30，CEA90，从而求得ACE的度数，又因为BCE40，ADBBCE+ACE+CAD，从而求得ADB的度数【详解】解：AD是ABC的角平分线，BAC60BADCADBAC30， CE是ABC的高，CEA90CEA+BAC+ACE180ACE30ADBBCE+ACE+CAD，BCE40ADB40+30+30100故答案为：100【点睛】本题考查三角形的内角和、角的平分线、三角形的一个外角等于和它不相邻的内角的和，关键是根据具体目中的信息，灵活变化，求出相应的问题的答案十二、填空题1240【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题【详解】解：直尺的两边互相平行，1350，2+390，290340，故答案为：40解析：40【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题【详解】解：直尺的两边互相平行，1350，2+390，290340，故答案为：40【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题十三、填空题1368【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，解析：68【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，4=3=1=56，由折叠可得，DCF=5，CDBE，DCF=4=56，5=56，2=180-DCF-5=180-56-56=68，故答案为：68【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等十四、填空题142【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案【详解】解：M是满足不等式的所有整数a的和，M10122，N是满足不等式x的解析：2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案【详解】解：M是满足不等式的所有整数a的和，M10122，N是满足不等式x的最大整数，N2，MN的平方根为：2故答案为：2【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键十五、填空题152【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值【详解】点P（2m-4，1-2m）在y轴上，2m-4=0，解得m=2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记y解析：2【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值【详解】点P（2m-4，1-2m）在y轴上，2m-4=0，解得m=2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键十六、填空题16【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可【详解】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动解析：【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可【详解】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次运动到点，第5次接着运动到点，横坐标为运动次数的2倍，经过第2021次运动后，动点的横坐标为4042，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮，经过第2021次运动后，故动点的纵坐标为2，经过第2021次运动后，动点的坐标是故答案为：【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键十七、解答题17（1）5；（2）4【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接去绝对值进而计算得出答案【详解】（1）原式4+25；（2）原式3（）3解析：（1）5；（2）4【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接去绝对值进而计算得出答案【详解】（1）原式4+25；（2）原式3（）3+4【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键十八、解答题18（1）x；（2）x【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解【详解】解：（1）4x2250，4x225，x2，x；（2）(2x1)364解析：（1）x；（2）x【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解【详解】解：（1）4x2250，4x225，x2，x；（2）(2x1)364，2x14，2x3，x【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键十九、解答题19见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案【详解】解：证明：DEBC，ABBC（已知），DEC=ABC=90（垂直的定义）DEAB（同位角相等，两直线解析：见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案【详解】解：证明：DEBC，ABBC（已知），DEC=ABC=90（垂直的定义）DEAB（同位角相等，两直线平行）2=3（两直线平行，内错角相等），1=A（两直线平行，同位角相等）又A=3（已知），1=2（等量代换）DE平分CDB（角平分线的定义）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）SABC5；（3）存在，P点的坐标为（0，5）或（0，3）【分析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，ABx轴，且AB3（2）5，点C到线解析：（1）见解析；（2）SABC5；（3）存在，P点的坐标为（0，5）或（0，3）【分析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，ABx轴，且AB3（2）5，点C到线段AB的距离312，根据三角形面积公式求解；（3）因为AB5，要求ABP的面积为10，只要P点到AB的距离为4即可，又P点在y轴上，满足题意的P点有两个【详解】解：（1）描点如图；（2）依题意，得ABx轴，且AB3（2）5，SABC525；（3）存在；AB5，SABP10，P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）或（0，3）【点睛】本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积二十一、解答题21（1）3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x、y的值，再代入计算即可（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m的值即可【详解析：（1）3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x、y的值，再代入计算即可（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m的值即可【详解】解：（1），x=6，y=，=9，的的平方根为3；（2），解得：x=-9，的解为x=9，代入，得，解得：m=-4【点睛】本题考查了一元一次方程的解，无理数的估算、平方根的意义，以及解一元一次方程，解题的关键是得到方程的解二十二、解答题22（1）长为，宽为；（2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x，宽为2x，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可；（2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程解析：（1）长为，宽为；（2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x，宽为2x，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可；（2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程组，解方程组求出a即可得到大正方形的面积【详解】解：（1）设长为3x，宽为2x，则：3x2x=30，x=（负值舍去），3x=，2x=，答：这个长方形纸片的长为，宽为；（2）正确理由如下：根据题意得：，解得：，大正方形的面积为102=100【点睛】本题考查了算术平方根，二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键二十三、解答题23（1）PMMN，理由见解析；EPB的度数为125；（2）APM +QMN=90或APM -QMN=90【分析】（1）利用平行线的性质得到APM=PMQ，再根据已知条解析：（1）PMMN，理由见解析；EPB的度数为125；（2）APM +QMN=90或APM -QMN=90【分析】（1）利用平行线的性质得到APM=PMQ，再根据已知条件可得到PMMN；过点N作NHCD，利用角平分线的定义以及平行线的性质求得MNH=35，即可求解；（2）分三种情况讨论，利用平行线的性质即可解决【详解】解：（1）PMMN，理由见解析：AB/CD，APM=PMQ，APM+QMN=90，PMQ +QMN=90，PMMN；过点N作NHCD，AB/CD，AB/ NHCD，QMN=MNH，EPA=ENH，PA平分EPM，EPA= MPA，APM+QMN=90，EPA +MNH=90，即ENH +MNH=90，MNQ +MNH +MNH=90，MNQ=20，MNH=35，EPA=ENH=MNQ +MNH=55，EPB=180-55=125，EPB的度数为125；（2）当点M，N分别在射线QC，QF上时，如图：PMMN，AB/CD，PMQ +QMN=90，APM=PMQ， APM +QMN=90；当点M，N分别在射线QC，线段PQ上时，如图：PMMN，AB/CD，PMN=90，APM=PMQ， PMQ -QMN=90，APM -QMN=90；当点M，N分别在射线QD，QF上时，如图：PMMN，AB/CD，PMQ +QMN=90，APM+PMQ=180， APM+90-QMN=180，APM -QMN=90；综上，APM +QMN=90或APM -QMN=90【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等等知识是解题的关键二十四、解答题24（1）15；150；（2）67.5；（3）30或90或120【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当B解析：（1）15；150；（2）67.5；（3）30或90或120【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BCDE时，当BCEF时，当BCDF时，三种情况进行解答即可【详解】解：（1）作EIPQ，如图，PQMN，则PQEIMN，=DEI，IEA=BAC，DEA=+BAC，= DEA -BAC=60-45=15，E、C、A三点共线，=180-DFE=180-30=150；故答案为：15；150；（2）PQMN，GEF=CAB=45，FGQ=45+30=75，GH，FH分别平分FGQ和GFA，FGH=37.5，GFH=75，FHG=180-37.5-75=67.5；（3）当BCDE时，如图1，D=C=90，ACDF，CAE=DFE=30，BAM+BAC=MAE+CAE，BAM=MAE+CAE-BAC=45+30-45=30；当BCEF时，如图2，此时BAE=ABC=45，BAM=BAE+EAM=45+45=90；当BCDF时，如图3，此时，ACDE，CAN=DEG=15，BAM=MAN-CAN-BAC=180-15-45=120综上所述，BAM的度数为30或90或120【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点二十五、解答题25（1）见解析；（2）；（3）APB的度数是10或20或40或110【分析】（1）由和是的角平分线，证明即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角解析：（1）见解析；（2）；（3）APB的度数是10或20或40或110【分析】（1）由和是的角平分线，证明即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角形”的定义，分类讨论：2A+ABC=90；A+2APB=90；2APB+ABC=90；2A+APB=90，由三角形内角和定理和外角的性质结合“准互余三角形”的定义，即可求出答案【详解】（1）证明：在中，BD是的角平分线，是“准互余三角形”；（2），是“准互余三角形”，故正确；， ，不是“准互余三角形”，故错误；设三角形的三个内角分别为，且，三角形是“准互余三角形”，或，“准互余三角形”一定是钝角三角形，故正确；综上所述，正确，故答案为：；（3）APB的度数是10或20或40或110；如图，当2A+ABC=90时，ABP是“准直角三角形”，ABC=50，A=20，APB=110；如图，当A+2APB=90时，ABP是“准直角三角形”，ABC=50，A+APB=50，APB=40；如图，当2APB+ABC=90时，ABP是“准直角三角形”，ABC=50，APB=20；如图，当2A+APB=90时，ABP是“准直角三角形”，ABC=50，A+APB=50，所以A=40，所以APB=10；综上，APB的度数是10或20或40或110时，是“准互余三角形”【点睛】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题关键是理解题意，根据三角形内角和定理和三角形的外角的性质，结合新定义进行求解