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2024年人教版七7年级下册数学期末试卷含解析.doc

上传人:精*** 文档编号:1845702 上传时间:2024-05-10 格式:DOC 页数:24 大小:523.04KB
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1、2024年人教版七7年级下册数学期末试卷含解析一、选择题1的平方根是()ABCD2下列哪些图形是通过平移可以得到的()ABCD3在平面直角坐标系中,点P(5,1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列说法中,真命题的个数为( )两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行;过一点有且只有一条直线与这条直线平行;点到直线的距离是这一点到直线的垂线段;A1个B2个C3个D4个5如图,将一个含角的直角三角尺按如图所示的方式放置,若的度数为,则的度数为( )ABCD6下列各式正确的是( )ABCD7将直角三角尺的直角顶点靠在

2、直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与互余的角共有( )A0个B1个C2个D3个8如图所示,平面直角坐标系中,轴负半轴有一点,点先向上平移1个单位至,接着又向右平移1个单位至点,然后再向上平移1个单位至点,向右平移1个单位至点,照此规律平移下去,点平移至点时,点的坐标为( )ABCD九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10点关于y轴对称的点的坐标是_十一、填空题11如图,ADBC,BD为ABC的角平分线,DE、DF分别是ADB和ADC的角平分线,且BDF,则A与C的等量关系是_(等式中含有)十二、填空题12如图所示,已知ABCD,EF平分CEG,180,则2的度数为_十三、填

3、空题13将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后,EC交AD于点G,若FGE62,则GFE的度数是_十四、填空题14一列数a1,a2,a3,an,其中a11,a2,a3,an,则a2_;a1+a2+a3+a2020_;a1a2a3a2020_十五、填空题15若点P在轴上,则点P的坐标为_十六、填空题16如图,在平面直角坐标系中,一电子蚂蚁按照设定程序从原点出发,按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点,第4次接着运动到点,第5次接着运动到点,第6次接着运动到点按这样的运动规律,经过2021次运动后,电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_十七、解答题17计算(每

4、小题4分)(1) (2)(3) (4)+|2 | + ( -1 )2017 十八、解答题18求下列各式中x的值:(1)9x2250;(2)(x3)3270十九、解答题19完成下面的说理过程:如图,在四边形中,E、F分别是,延长线上的点,连接,分别交,于点G、H已知,对和说明理由理由:(已知),( ),(等量代换)( )( )(已知),( )( )二十、解答题20在如图的方格中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,三角形ABC的三个顶点都在格点(小方格的顶点)上,(1)请建立适当的平面直角坐标系,使点A,C的坐标分别为(2,1),(1,1),并写出点B的坐标;(2)在(1)的条件下,将三角

5、形ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度后可得到三角形ABC,请在图中画出平移后的三角形ABC,并分别写出点A,B,C的坐标二十一、解答题21大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不能全部地写出来,于是小聪用来表示的小数部分,你同意小聪的表示方法吗?事实上小聪的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,用个数减去其整数部分,差就是它的小数部分请解答下列问题:(1)的整数部分是_,小数部分是_(2)如果的小数部分是a,的整数部分是b,求的值(3)已知,其中x是正整数,求的相反数二十二、解答题22如图,用两个边长为10的小正方形拼成一个大的正方形.(1)求大正方

6、形的边长?(2)若沿此大正方形边的方向出一个长方形,能否使裁出的长方形的长宽之比为3:2,且面积为480cm2?二十三、解答题23已知:ABCD,截线MN分别交AB、CD于点M、N(1)如图,点B在线段MN上,设EBM,DNM,且满足+(60)20,求BEM的度数;(2)如图,在(1)的条件下,射线DF平分CDE,且交线段BE的延长线于点F;请写出DEF与CDF之间的数量关系,并说明理由;(3)如图,当点P在射线NT上运动时,DCP与BMT的平分线交于点Q,则Q与CPM的比值为 (直接写出答案)二十四、解答题24综合与探究综合与实践课上,同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数

7、学活动,如图,已知两直线,且,三角形是直角三角形,操作发现:(1)如图1,求的度数;(2)如图2创新小组的同学把直线向上平移,并把的位置改变,发现,请说明理由实践探究:(3)填密小组在创新小组发现的结论的基础上,将图2中的图形继续变化得到图3,平分,此时发现与又存在新的数量关系,请写出与的数量关系并说明理由二十五、解答题25如图,点A、B分别在直线MN、GH上,点O在直线MN、GH之间,若,(1)= ;(2)如图2,点C、D是、角平分线上的两点,且,求 的度数;(3)如图3,点F是平面上的一点,连结FA、FB,E是射线FA上的一点,若 ,且,求n的值【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】依

8、据平方根的定义、算术平方根的定义进行解答即可【详解】解:,的平方根是;故选D.【点睛】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义,熟练掌握相关概念是解题的关键2B【分析】根据平移、旋转、轴对称的定义逐项判断即可【详解】A、通过旋转得到,故本选项错误B、通过平移得到,故本选项正确C、通过轴对称得到,故本选项错误D、通过旋转得到,故本选项错误解析:B【分析】根据平移、旋转、轴对称的定义逐项判断即可【详解】A、通过旋转得到,故本选项错误B、通过平移得到,故本选项正确C、通过轴对称得到,故本选项错误D、通过旋转得到,故本选项错误故选:B【点睛】本题考查了平移、旋转、轴对称的定义,熟记定义是解题关键3D【

9、分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解:点P的横坐标是正数,纵坐标是负数,点P(5,-1)在第四象限,故选:D【点睛】本题主要考查点的坐标,熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键,第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是(+,+)、(-,+)、(-,-)、(+,-)4B【分析】根据平行线的性质与判定,点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故是真命题;在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,故是真命题;在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,故不是真命题, 点到直线的距离是这一点到直

10、线的垂线段的长度,故不是真命题,故真命题是,故选B【点睛】本题考查了判断真假命题,平行线的性质与判定,点到直线的距离的定义,掌握相关性质定理是解题的关键5A【分析】过三角板60角的顶点作直线EFAB,则EFCD,利用平行线的性质,得到3+4=1+2=60,代入计算即可【详解】如图,过三角板60角的顶点作直线EFAB,ABCD,EFCD,3=1,4=2,3+4=60,1+2=60,1=25,2=35,故选A【点睛】本题考查了平行线的辅助线构造,平行线的判定与性质,三角板的意义,熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键6B【分析】根据算术平方根的定义,立方根的定义以及平方根的定义逐一判断即可【详解】

11、解:A.,故本选项不合题意;B.,正确;C.,故本选项不合题意;D.,故本选项不合题意故选:B【点睛】本题考查了平方根,立方根以及算术平方根的定义,熟记相关定义是解题的关键7B【分析】由互余的定义、平行线的性质,利用等量代换求解即可【详解】解:斜边与这根直尺平行,=2,又1+2=90,1+=90,又+3=90与互余的角为1和3故选:B【点睛】此题考查的是对平行线的性质的理解,目的是找出与和为90的角8C【分析】由题意,A1(-1,1),A3(0,2),A5(1,3),A7(2,4),得出规律,利用规律解决问题即可【详解】由题意,A1(-1,1),A3(0,2),A5(1,3),A7(2解析:C

12、【分析】由题意,A1(-1,1),A3(0,2),A5(1,3),A7(2,4),得出规律,利用规律解决问题即可【详解】由题意,A1(-1,1),A3(0,2),A5(1,3),A7(2,4),A2n-1(-2+n,n), ,A2021(1009,1011),故选:C【点睛】本题考查坐标与图形变化一平移,解题的关键是学会探究规律的方法,属于中考常考题型九、填空题9【详解】试题分析:的平方为,的算术平方根为故答案为考点:算术平方根解析:【详解】试题分析:的平方为,的算术平方根为故答案为考点:算术平方根十、填空题10【分析】根据点坐标关于y轴对称的变换规律即可得【详解】点坐标关于y轴对称的变换规律

13、:横坐标互为相反数,纵坐标不变,则点关于y轴对称的点的坐标是,故答案为:【点睛】本题考查了点坐标解析:【分析】根据点坐标关于y轴对称的变换规律即可得【详解】点坐标关于y轴对称的变换规律:横坐标互为相反数,纵坐标不变,则点关于y轴对称的点的坐标是,故答案为:【点睛】本题考查了点坐标规律探索,熟练掌握点坐标关于y轴对称的变换规律是解题关键十一、填空题11AC+2【分析】由角平分线定义得出ABC2CBD,ADC2ADF,又因ADBC得出A+ABC180,ADC+C180,CBDADB,等量代换得A解析:AC+2【分析】由角平分线定义得出ABC2CBD,ADC2ADF,又因ADBC得出A+ABC180

14、,ADC+C180,CBDADB,等量代换得AC+2即可得到答案【详解】解:如图所示: BD为ABC的角平分线,ABC2CBD,又ADBC,A+ABC180,A+2CBD180,又DF是ADC的角平分线,ADC2ADF,又ADFADB+ADC2ADB+2,又ADC+C180,2ADB+2+C180,A+2CBD2ADB+2+C又CBDADB,AC+2,故答案为:AC+2【点睛】本题考查了平行线的性质,解题需要熟练掌握角平分线的定义,平行线的性质和等式的性质,重点掌握平行线的性质十二、填空题1250【分析】由角平分线的定义,结合平行线的性质,易求2的度数【详解】解:EF平分CEG,CEG2CEF

15、,又ABCD,2CEF(1801)50,解析:50【分析】由角平分线的定义,结合平行线的性质,易求2的度数【详解】解:EF平分CEG,CEG2CEF,又ABCD,2CEF(1801)50,故答案为:50【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解决问题的关键是利用平行线的性质确定内错角相等,然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系十三、填空题1359【分析】由长方形的性质及折叠的性质可得1=2,ADBC,根据平行线的性质可求解GEC的度数,进而可求解2的度数,再利用平行线的性质可求解【详解】解:如图,长方形ABCD沿解析:59【分析】由长方形的性质及折叠的性质可得1=2,ADBC,根据平行线的性

16、质可求解GEC的度数,进而可求解2的度数,再利用平行线的性质可求解【详解】解:如图,长方形ABCD沿EF折叠,1=2,ADBC,FGE+GEC=180,FGE=62,GEC=180-62=118,1=2=GEC=59,ADBC,GFE=2,GFE=59故答案为59【点睛】本题主要考查翻折问题,平行线的性质,求解GEC的度数是解题的关键十四、填空题14, 1 【分析】根据题意,可以写出前几项的值,从而可以发现这列数的变化特点,从而可以求得所求式子的值【详解】解:由题意可得,当a11时,a2,a3解析:, 1 【分析】根据题意,可以写出前几项的值,从而可以发现这列数的变化特点,从而可以求得所求式子

17、的值【详解】解:由题意可得,当a11时,a2,a32,a41,202036731,a1+a2+a3+a2020(1+2)673+(1)673+(1),a1a2a3a2020(1)2673(1)(1)673(1)(1)(1)1,故答案为:,1【点睛】本题考查有理数的运算,熟练掌握运算律及-1的指数幂运算是解题关键十五、填空题15(4,0)【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值,再求解即可【详解】点P(m+3,m-1)在x轴上,m-1=0,解得m=1,所以,m+3=1+3=4,所以,点P的坐解析:(4,0)【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值,再求解即可【详解】点P(m+3,

18、m-1)在x轴上,m-1=0,解得m=1,所以,m+3=1+3=4,所以,点P的坐标为(4,0)故答案为:(4,0)【点睛】本题考查了点的坐标,熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键十六、填空题16(1617,2)【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1,2,2,4,4,4+1,4+2,4+2,4+4,4+4,每5次一轮,每次比前一次起始多4,这一规律纵坐标为2,0,-解析:(1617,2)【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1,2,2,4,4,4+1,4+2,4+2,4+4,4+4,每5次一轮,每次比前一次起始多4,这一规律纵坐标为2,0,-2,-2,

19、0,每5次一轮这一规律,进而求出即可【详解】解:前五次运动横坐标分别为:1,2,2,4,4,第6到10次运动横坐标分别为:4+1,4+2,4+2,4+4,4+4,第5n+1到5n+5次运动横坐标分别为:4n+1,4n+2,4n+2,4n+4,4n+4,前五次运动纵坐标分别2,0,-2,-2,0,第6到10次运动纵坐标分别为2,0,-2,-2,0,第5n+1到5n+5次运动纵坐标分别为2,0,-2,-2,0,20215=4041,经过2021次运动横坐标为=4404+1=1617,经过2021次运动纵坐标为2,经过2021次运动后,电子蚂蚁运动到的位置的坐标是(1617,2)故答案为:(1617

20、,2)【点睛】此题主要考查了点的坐标规律,培养学生观察和归纳能力,从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键十七、解答题17(1)0;(2);(3)1;(4)3.【分析】(1)先算根号和平方,再根据实数的加减运算计算即可得出答案;(2)先去绝对值,再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案;(3)先算绝对值、立方根解析:(1)0;(2);(3)1;(4)3.【分析】(1)先算根号和平方,再根据实数的加减运算计算即可得出答案;(2)先去绝对值,再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案;(3)先算绝对值、立方根和乘方,再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案;(4)先算根号、绝对值和乘方,

21、再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解:(1)原式=-3+4-3=-2 (2)原式=(3)原式=2+(-2)+1=1 (4)原式=2+2-1=3【点睛】本题考查的是实数的运算,难度不大,需要熟练掌握实数的加减运算法则.十八、解答题18(1)x=;(2)x=-6【分析】(1)经过移项,系数化为1后,再开平方即可;(2)移项后开立方,再移项运算即可【详解】(1)解:(2)解:【点睛】本题主要考查了实数的解析:(1)x=;(2)x=-6【分析】(1)经过移项,系数化为1后,再开平方即可;(2)移项后开立方,再移项运算即可【详解】(1)解:(2)解:【点睛】本题主要考查了实数的运算,熟悉

22、掌握平方根和立方根的开方是解题的关键十九、解答题19对顶角相等;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行【分析】先根据同位角相等,两直线平行,判定ADBC,进而得到ADE=C,再根据内错角相等,两直解析:对顶角相等;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行【分析】先根据同位角相等,两直线平行,判定ADBC,进而得到ADE=C,再根据内错角相等,两直线平行,即可得到ABCD【详解】证明:1=2(已知)1=AGH(对顶角相等)2=AGH(等量代换)ADBC(同位角相等,两直线平行)ADE=C(两直线平行,同位角相等)A

23、=C(已知)ADE=AABCD(内错角相等,两直线平行)【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,解题时注意:平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系;平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系二十、解答题20(1)坐标系见解析,B(0,1);(2)画图见解析,A(2,1),B(4,3),C(5,1)【分析】(1)根据A,C两点的坐标确定平面直角坐标系即可,根据点B的位置写出点B的坐标即可(解析:(1)坐标系见解析,B(0,1);(2)画图见解析,A(2,1),B(4,3),C(5,1)【分析】(1)根据A,C两点的坐标确定平面直角坐标系即可,根据点B的位置写出点B的坐标即可(2)分别作出

24、A,B,C即可解决问题【详解】解:(1)平面直角坐标系如图所示:B(0,1)(2)ABC如图所示A(2,1),B(4,3),C(5,1)【点睛】本题考查作图-平移变换,平面直角坐标系等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型二十一、解答题21(1)3;(2)7;(3)【分析】(1)先求出的取值范围,即可求出的整数部分,从而求出结论;(2)先估算的大小,再求出其小数部分a的值,同理估计的大小,再求出其整数部分b的值,即可求解;(解析:(1)3;(2)7;(3)【分析】(1)先求出的取值范围,即可求出的整数部分,从而求出结论;(2)先估算的大小,再求出其小数部分a的值,同理估计的大小,

25、再求出其整数部分b的值,即可求解;(3)根据题意先求出x,y所表示的数,再求出x-y,即可求出其相反数【详解】解:(1)34,的整数部分是3,小数部分是故答案为:3;(2)的小数部分a=2=的整数部分b=4=4=7;(3)的整数部分为2,小数部分为2=,其中x是正整数,y=的相反数为【点睛】此题考查的是求无理数的整数部分和小数部分,掌握无理数的估算方法是解题关键二十二、解答题22(1)大正方形的边长是;(2)不能【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的面积,即可求出边长;(2)先求出长方形的边长,再判断即可【详解】(1)大正方形的边长是(2)设长方形纸解析:(1)大正方形的边长是;(2

26、)不能【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的面积,即可求出边长;(2)先求出长方形的边长,再判断即可【详解】(1)大正方形的边长是(2)设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm,则3x2x=480,解得:x=因为,所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为2:3,且面积为480cm2【点睛】本题考查算术平方根,解题的关键是能根据题意列出算式二十三、解答题23(1)30;(2)DEF+2CDF150,理由见解析;(3)【分析】(1)由非负性可求,的值,由平行线的性质和外角性质可求解;(2)过点E作直线EHAB,由角平分线的性质和平行解析:(1)30;(2

27、)DEF+2CDF150,理由见解析;(3)【分析】(1)由非负性可求,的值,由平行线的性质和外角性质可求解;(2)过点E作直线EHAB,由角平分线的性质和平行线的性质可求DEF180302x1502x,由角的数量可求解;(3)由平行线的性质和外角性质可求PMB2Q+PCD,CPM2Q,即可求解【详解】解:(1)+(60)20,30,60,ABCD,AMNMND60,AMNB+BEM60,BEM603030;(2)DEF+2CDF150理由如下:过点E作直线EHAB,DF平分CDE,设CDFEDFx;EHAB,DEHEDC2x,DEF180302x1502x;DEF1502CDF,即DEF+2

28、CDF150;(3)如图3,设MQ与CD交于点E,MQ平分BMT,QC平分DCP,BMT2PMQ,DCP2DCQ,ABCD,BMEMEC,BMPPND,MECQ+DCQ,2MEC2Q+2DCQ,PMB2Q+PCD,PNDPCD+CPMPMB,CPM2Q,Q与CPM的比值为,故答案为:【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质,准确计算是解题的关键二十四、解答题24(1);(2)理由见解析;(3),理由见解析【分析】(1)由平角定义求出342,再由平行线的性质即可得出答案;(2)过点B作BDa由平行线的性质得2ABD180,1解析:(1);(2)理由见解析;(3),理由见解析【分析】(1

29、)由平角定义求出342,再由平行线的性质即可得出答案;(2)过点B作BDa由平行线的性质得2ABD180,1DBC,则ABDABCDBC601,进而得出结论;(3)过点C 作CPa,由角平分线定义得CAMBAC30,BAM2BAC60,由平行线的性质得1BAM60,PCACAM30,2BCP60,即可得出结论【详解】解:(1)如图1 ,;图1 (2)理由如下:如图2 过点作,图2 ,;(3),图3 理由如下:如图3,过点作,平分,又,又 ,【点睛】本题是三角形综合题目,考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识;本题综合性强,熟练掌握平移的性质和平行

30、线的性质是解题的关键二十五、解答题25(1)100;(2)75;(3)n=3【分析】(1)如图:过O作OP/MN,由MN/OP/GH得NAO+POA=180,POB+OBH=180,即NAO+AOB+OB解析:(1)100;(2)75;(3)n=3【分析】(1)如图:过O作OP/MN,由MN/OP/GH得NAO+POA=180,POB+OBH=180,即NAO+AOB+OBH=360,即可求出AOB;(2)如图:分别延长AC、CD交GH于点E、F,先根据角平分线求得,再根据平行线的性质得到;进一步求得,然后根据三角形外角的性质解答即可;(3)设BF交MN于K,由NAO=116,得MAO=64,故MAE=,同理OBH=144,HBF=nOBF,得FBH=,从而,又FKN=F+FAK,得,即可求n【详解】解:(1)如图:过O作OP/MN,MN/GHlMN/OP/GHNAO+POA=180,POB+OBH=180NAO+AOB+OBH=360NAO=116,OBH=144AOB=360-116-144=100;(2)分别延长AC、CD交GH于点E、F,AC平分且,又MN/GH,;,BD平分,又;(3)设FB交MN于K,则; ,在FAK中,,, 经检验:是原方程的根,且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用,正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键

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