2024年人教版中学七7年级下册数学期末试卷及解析.doc

2024年人教版中学七7年级下册数学期末试卷及解析一、选择题1如图所示，与是一对（ ）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角2下列生活现象中，属于平移的是（ ）A钟摆的摆动B拉开抽屉C足球在草地上滚动D投影片的文字经投影转换到屏幕上3在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列语句中：同角的补角相等；雪是白的；画；他是小张吗？两直线相交只有一个交点其中是命题的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，一副直角三角板图示放置，点在的延长线上，点在边上，则（ ）ABCD6下列算式，正确的是（ ）ABCD7如图，在中，AEC50，平分，则的度数为（ ）A25B30C35D408如图，在平面直角坐标系中，根据这个规律，探究可得点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9已知+|3x+2y15|0，则_十、填空题10小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是_.十一、填空题11如图，是的两条角平分线，则的度数为_十二、填空题12如图，点M为CD上一点，MF平分CME若157，则EMD的大小为_度十三、填空题13如图，将ABC沿直线AC翻折得到ADC，连接BD交AC于点E，AF为ACD的中线，若BE2，AE3，AFC的面积为2，则CE=_十四、填空题14对于这样的等式：若（x+1）5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则32a0+16a18a2+4a32a4+a5的值为_十五、填空题15点到两坐标轴的距离相等，则_十六、填空题16在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An，则A2021的坐标是_十七、解答题17计算：(1).(2)12+(2)3 .十八、解答题18求下列各式中的的值：（1）； （2）十九、解答题19如图所示，于点，于点，若，则吗？下面是推理过程，请你填空或填写理由证明：于点，于点（已知），（_），（_），（_），（已知）（_），_（_）_（等量代换）二十、解答题20如图，已知在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）写出三个顶点的坐标；（2）求出的面积；（3）在图中画出把先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，面无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1.将减去其整数部分1，差就是小数部分.根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是_，小数部分是_;（2）若设整数部分是，小数部分是，求的值.二十二、解答题22如图，用两个边长为10的小正方形拼成一个大的正方形.(1)求大正方形的边长？(2)若沿此大正方形边的方向出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3:2，且面积为480cm2？二十三、解答题23问题情境：（1）如图1，求度数小颖同学的解题思路是：如图2，过点作，请你接着完成解答问题迁移：（2）如图3，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，试判断、之间有何数量关系？（提示：过点作），请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请你猜想、之间的数量关系并证明二十四、解答题24已知，如图，BAD=50，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC（1）问题提出如图，ABCE，BCD=73 ，则：B= （2）类比探究在图中，探究BAD、B和BCD之间有怎样的数量关系？并用平行线的性质说明理由（3）拓展延伸如图，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MNAD，BE平分ABC交AD于E点，OF平分BON交AD于F点，交AD于G点，当C点沿着射线AD方向运动时，FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值二十五、解答题25如图，已知直线ab，ABC100，BD平分ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P问1的度数与EPB的度数又怎样的关系？（特殊化）（1）当140，交点P在直线a、直线b之间，求EPB的度数；（2）当170，求EPB的度数；（一般化）（3）当1n，求EPB的度数（直接用含n的代数式表示）【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据“同位角、内错角、同旁内角”的意义进行判断即可【详解】解：B与2是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的内错角，故选：B【点睛】本题考查“同位角、内错角、同旁内角”的意义，理解和掌握“同位角、内错角、同旁内角”的特征是正确判断的前提2B【分析】根据平移的定义，对选项进行分析，排除错误答案【详解】A选项：为旋转，故A错误；C选项：滚动，故C错误；D选项：缩放，投影，故D错误只有B选项为平移故选：B【点睛】解析：B【分析】根据平移的定义，对选项进行分析，排除错误答案【详解】A选项：为旋转，故A错误；C选项：滚动，故C错误；D选项：缩放，投影，故D错误只有B选项为平移故选：B【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状大小和方向，注意平移是沿着一条直线方向移动，熟练运用平移的性质是解答本题的关键3A【分析】根据在各象限内，点坐标的符号规律即可得【详解】解：，在平面直角坐标系中，点所在的象限是第一象限，故选：A【点睛】本题考查了点坐标的符号规律，熟练掌握点坐标的符号规律是解题关键4C【分析】根据命题的定义分别对各语句进行判断【详解】解：“同角的补角相等”是命题，“雪是白的”是命题；“画AOB=Rt”不是命题；“他是小张吗？”不是命题；“两直线相交只有一个交点”是命题故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5B【分析】根据平行线的性质可知， ，由 即可得出答案。【详解】解：， 故答案是B【点睛】本题主要考查了平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补.6A【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键7A【分析】根据平行线的性质得到ABC=BCD，ECD=AEC=50再根据角平分线的定义得到BCE=BCD =ECD=25，由此即可求解【详解】解：ABCD，ABC=BCD，ECD=AEC=50CB平分DCE，BCE=BCD =ECD=25ABC=BCD=25故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键8B【分析】根据图形，找到点的坐标变换规律：横坐标依次为1、2、3、4、n，纵坐标依次为2、0、2、0、四个一循环，进而求解即可【详解】解：观察图形可知，点的横坐标依次为1、2、3、解析：B【分析】根据图形，找到点的坐标变换规律：横坐标依次为1、2、3、4、n，纵坐标依次为2、0、2、0、四个一循环，进而求解即可【详解】解：观察图形可知，点的横坐标依次为1、2、3、4、n，纵坐标依次为2、0、2、0、四个一循环，且20214=5051，点的坐标是（2021，2），故选：B【点睛】本题考查点坐标规律探究，找到点的坐标变换规律是解答的关键九、填空题93【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值进而得出答案【详解】+|3x+2y15|0，x+3=0,3x+2y-15=0,x=-3,y=12,=.故答案是：3.【点睛解析：3【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值进而得出答案【详解】+|3x+2y15|0，x+3=0,3x+2y-15=0,x=-3,y=12,=.故答案是：3.【点睛】考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键十、填空题1021：05.【分析】利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所解析：21：05.【分析】利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05故答案为21：05【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧十一、填空题11140【分析】ABC中，已知A即可得到ABC与ACB的和，而BO和CO分别是ABC，ACB的两条角平分线，即可求得OBC与OCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解【详解析：140【分析】ABC中，已知A即可得到ABC与ACB的和，而BO和CO分别是ABC，ACB的两条角平分线，即可求得OBC与OCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解【详解】ABC中，ABCACB180A18010080，BO、CO是ABC，ACB的两条角平分线OBCABC，OCBACB，OBCOCB（ABCACB）40，在OBC中，BOC180（OBCOCB）140故填：140【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义十二、填空题12【分析】根据ABCD，求得CMF=157，利用MF平分CME，求得CME=2CMF114，根据EMD=180-CME求出结果.【详解】ABCD，CMF=解析：【分析】根据ABCD，求得CMF=157，利用MF平分CME，求得CME=2CMF114，根据EMD=180-CME求出结果.【详解】ABCD，CMF=157，MF平分CME，CME=2CMF114，EMD=180-CME66，故答案为：66.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.十三、填空题13【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S四边形ABCD，根据S四边形ABCD，即可求得，进而求得【详解】AF为ACD的中线，AFC的面积为2，SACD2SAFC4，解析：【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S四边形ABCD，根据S四边形ABCD，即可求得，进而求得【详解】AF为ACD的中线，AFC的面积为2，SACD2SAFC4，ABC沿直线AC翻折得到ADC，SABCSADC，BDAC，BEED，S四边形ABCD8，BE2，AE3，BD4，AC4，CEACAE431故答案为1【点睛】本题考查了三角形中线的性质，翻折的性质，利用四边形的等面积法求解是解题的关键十四、填空题14-1【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可【详解】解：（x+1）5x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，（x+1）5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可【详解】解：（x+1）5x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，（x+1）5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，a01，a15，a210，a310，a45，a51，把a01，a15，a210，a310，a45，a51代入32a0+16a18a2+4a32a4+a5中，可得：32a0+16a18a2+4a32a4+a532+8080+4010+11，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值.十五、填空题15或【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得，或，故答案为：或【点睛】本题考查了点到坐标轴的距解析：或【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得，或，故答案为：或【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，解题关键是明确到坐标轴的距离是坐标的绝对值十六、填空题16（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，解析：（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），202145051，所以A2021的坐标为（5052+1，0），则A2021的坐标是（1011，0）故答案为：（1011，0）【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般十七、解答题17(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果【详解】解：（1）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果【详解】解：（1）原式=3-6-（-3）=3-6+3=0；（2）原式= -1+（-8） -（-3）（- ）=-1-1-1=-3故答案为(1)0；(2)-3【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值【详解】解：（1），或（2），【点睛】此题考查了解析：（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值【详解】解：（1），或（2），【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键十九、解答题19垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；E；两直线平行，同位角相等；2；3【分析】根据垂直的定义得到ADC=EGC=90，根据平行线的判定得到ADE解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；E；两直线平行，同位角相等；2；3【分析】根据垂直的定义得到ADC=EGC=90，根据平行线的判定得到ADEG，由平行线的性质得到1=2，等量代换得到E=2，由平行线的性质得到E=3，等量代换即可得到结论【详解】证明：ADBC于点D，EGBC于点G（已知）， ADC=EGC=90（垂直的定义），ADEG（同位角相等，两直线平行），1=2（两直线平行，内错角相等），E=1（已知），E=2（等量代换），ADEG，E=3（两直线平行，同位角相等），2=3（等量代换）， 故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；E；两直线平行，同位角相等；2；3【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键二十、解答题20（1）；（2）；（3）图见解析【分析】（1）根据点在平面直角坐标系中的位置即可得；（2）利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得；（3）根据平移作图的方法即可得【详解】解：解析：（1）；（2）；（3）图见解析【分析】（1）根据点在平面直角坐标系中的位置即可得；（2）利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得；（3）根据平移作图的方法即可得【详解】解：（1）由点在平面直角坐标系中的位置：；（2）的面积为；（3）如图所示，即为所求【点睛】本题考查了点坐标、平移作图，熟练掌握平移作图的方法是解题关键二十一、解答题21（1）2，；（2）【分析】（1）利用求解；（2）由于，则，然后计算【详解】解：（1）的整数部分是2，小数部分是；（2），而整数部分是，小数部分是，【点睛】本题考查了解析：（1）2，；（2）【分析】（1）利用求解；（2）由于，则，然后计算【详解】解：（1）的整数部分是2，小数部分是；（2），而整数部分是，小数部分是，【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟悉相关性质是解题得关键二十二、解答题22（1）大正方形的边长是；（2）不能【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】（1）大正方形的边长是（2）设长方形纸解析：（1）大正方形的边长是；（2）不能【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】（1）大正方形的边长是（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则3x2x=480，解得：x=因为，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为2：3，且面积为480cm2【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式二十三、解答题23（1）见解析；（2），理由见解析；（3）当在延长线时（点不与点重合），；当在之间时（点不与点，重合），理由见解析【分析】（1）过P作PEAB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得APC=解析：（1）见解析；（2），理由见解析；（3）当在延长线时（点不与点重合），；当在之间时（点不与点，重合），理由见解析【分析】（1）过P作PEAB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得APC=113；（2）过过作交于，推出，根据平行线的性质得出，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况：点P在BA的延长线上，当在之间时（点不与点，重合），根据平行线的性质即可得出答案【详解】解：（1）过作，；（2），理由如下：如图3，过作交于，又；（3）当在延长线时（点不与点重合），；理由：如图4，过作交于，又，；当在之间时（点不与点，重合），理由：如图5，过作交于，又【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角二十四、解答题24（1）；（2），见解析；（3）不变， 【分析】（1）根据平行线的性质求出，再求出的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点作，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用解析：（1）；（2），见解析；（3）不变， 【分析】（1）根据平行线的性质求出，再求出的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点作，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用（2）的结论和平行线的性质、角平分线的性质，可求出的度数，可得结论【详解】（1）因为，所以，因为BCD=73 ，所以，故答案为： （2），如图，过点作，则，因为，所以，（3）不变，设，因为平分，所以由（2）的结论可知，且，则：因为，所以，因为平分，所以因为，所以，所以【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题关键是熟练运用平行线的性质证明角相等，通过等量代换等方法得出角之间的关系二十五、解答题25（1）EPB170；（2）当交点P在直线b的下方时：EPB20，当交点P在直线a，b之间时：EPB160，当交点P在直线a的上方时：EPB15020；（3）当解析：（1）EPB170；（2）当交点P在直线b的下方时：EPB20，当交点P在直线a，b之间时：EPB160，当交点P在直线a的上方时：EPB15020；（3）当交点P在直线a，b之间时：EPB180|n50|；当交点P在直线a上方或直线b下方时：EPB|n50|.【分析】（1）利用外角和角平分线的性质直接可求解；（2）分三种情况讨论：当交点P在直线b的下方时；当交点P在直线a，b之间时；当交点P在直线a的上方时；分别画出图形求解；（3）结合（2）的探究，分两种情况得到结论：当交点P在直线a，b之间时；当交点P在直线a上方或直线b下方时；【详解】解：（1）BD平分ABC，ABDDBCABC50，EPB是PFB的外角，EPBPFB+PBF1+（18050）170；（2）当交点P在直线b的下方时：EPB15020；当交点P在直线a，b之间时：EPB50+（1801）160；当交点P在直线a的上方时：EPB15020；（3）当交点P在直线a，b之间时：EPB180|n50|；当交点P在直线a上方或直线b下方时：EPB|n50|；【点睛】考查知识点：平行线的性质；三角形外角性质根据动点P的位置，分类画图，结合图形求解是解决本题的关键数形结合思想的运用是解题的突破口