2024年人教版七7年级下册数学期末测试试卷含解析.doc

2024年人教版七7年级下册数学期末测试试卷含解析一、选择题1如图，与是（ ）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角2在下列图形中，不能通过其中一个三角形平移得到的是（ ）ABCD3已知点P的坐标为P（3，5），则点P在第（）象限A一B二C三D四4下列四个命题：5是25的算术平方根；的平方根是-4；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；同旁内角互补其中真命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个5如图，直线，被直线所截，则的度数为（ ）A40B60C45D706给出下列四个说法：一个数的平方等于1，那么这个数就是1；4是8的算术平方根；平方根等于它本身的数只有0；8的立方根是2其中，正确的是（）ABCD7将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（ ）A0个B1个C2个D3个8在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y1，x1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（a，b），则点A2021的坐标为（）A（a，b）B（b1，a1）C（a，b2）D（b1，a1）九、填空题9100的算术平方根是_十、填空题10若点P(a,b)关于y轴的对称点是P1 ,而点P1关于x轴的对称点是P ,若点P的坐标为(-3,4),则a=_,b=_十一、填空题11如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，若ABC的面积为15，DE3，AB6，则AC的长是 _ 十二、填空题12如图，点在上，点在上，则的度数等于_十三、填空题13在“妙折生平折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC，点D是AB边上的固定点（），请在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一边平行，则为_度十四、填空题14已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x的最大整数，则MN的平方根为_十五、填空题15在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、，那么点的坐标为_十七、解答题17计算：（1） （2）（3） （4）十八、解答题18求下列各式中的的值：（1）；（2）十九、解答题19如图，直线，被直线，所截，直线分别交和于点，点在直线上，求证：请在下列括号中填上理由：证明：因为（已知），所以（_）又因为（已知），所以，即，所以_（同位角相等，两直线平行），所以（_）二十、解答题20在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（3，1），点N的坐标为（3，2）（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B画出平移后的线段AB点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；点B的坐标为 ；（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求ABC的面积二十一、解答题21如图，数轴的正半轴上有，三点，点，表示数和点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为（1）请你求出数的值（2）若为的相反数，为的绝对值，求的整数部分的立方根二十二、解答题22如图是一块正方形纸片（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为 dm（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2cm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆 C正(填“”或“”或“”号)（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23已知：直线ABCD，M，N分别在直线AB，CD上，H为平面内一点，连HM，HN（1）如图1，延长HN至G，BMH和GND的角平分线相交于点E求证：2MENMHN180；（2）如图2，BMH和HND的角平分线相交于点E请直接写出MEN与MHN的数量关系： ；作MP平分AMH，NQMP交ME的延长线于点Q，若H140，求ENQ的度数（可直接运用中的结论）二十四、解答题24问题情境（1）如图1，已知，求的度数佩佩同学的思路：过点作，进而，由平行线的性质来求，求得 ；问题迁移（2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合与相交于点，有一动点在边上运动，连接，记如图2，当点在两点之间运动时，请直接写出与之间的数量关系；如图3，当点在两点之间运动时，与之间有何数量关系？请判断并说明理由二十五、解答题25（1）如图1，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ABCD，ADC=50，ABC=40，求AEC的度数；（2）如图2，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ADC=，ABC=，求AEC的度数；（3）如图3，PQMN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】先确定基本图形中的截线与被截线，进而确定这两个角的位置关系即可【详解】解：根据图象，A与1是两直线被第三条直线所截得到的两角，因而A与1是同位角， 故选：A【点睛】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容，比较简单2D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D解析：D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D、不能通过其中一个三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋转才能得到，符合题意故选：D【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键3D【分析】直接利用第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0解答即可【详解】解：点P的坐标为P（3，5），点P在第四象限故选D【点睛】本题主要考查了点的坐标，各象限坐标特点如下：第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-，-）第一象限（+，-）4C【分析】根据相关概念逐项分析即可【详解】5是25的算术平方根，故原命题是真命题；的平方根是，故原命题是假命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键5A【分析】根据平行线的性质得出2D，进而利用邻补角得出答案即可【详解】解：如图，ABCD，2D，1140，D2180118014040，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答6D【分析】分别根据算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义对各小题进行逐一判断即可【详解】解：（1）21，一个数的平方等于1，那么这个数就是1，故错误；4216，4是16的算术平方根，故错误，平方根等于它本身的数只有0，故正确，8的立方根是2，故错误故选：D【点睛】本题考查了立方根，平方根和算术平方根的定义，熟知算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义是解答此题的关键7B【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可【详解】解：斜边与这根直尺平行，=2，又1+2=90，1+=90，又+3=90与互余的角为1和3故选：B【点睛】此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与和为90的角8A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：观察发现：A1（a，b），A2（解析：A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：观察发现：A1（a，b），A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），A6（-b+1，a+1）依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，20214=5051，点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（a，b），故选：A【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点九、填空题910【分析】根据算术平方根的定义进行计算，即可得到答案【详解】解：102100，10故答案为：10【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义解析：10【分析】根据算术平方根的定义进行计算，即可得到答案【详解】解：102100，10故答案为：10【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义十、填空题10a=3 b=-4 【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是P,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称，P2的坐标为（-3，4），则P1的坐标为（-解析：a=3 b=-4 【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是P,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称，P2的坐标为（-3，4），则P1的坐标为（-3，-4），点P（a，b）关于y轴对称的点是P1，则P点的坐标为（3，-4），则a=3，b=-4.【点睛】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，难度不大十一、填空题114【分析】过点D作DFAC,则由AD是ABC的角平分线，DFAC， DEAB，可以得到DE=DF,可由三角形的面积的,进而解得AC的长.【详解】过点D作DFACAD是AB解析：4【分析】过点D作DFAC,则由AD是ABC的角平分线，DFAC， DEAB，可以得到DE=DF,可由三角形的面积的,进而解得AC的长.【详解】过点D作DFACAD是ABC的角平分线，DFAC， DEAB，DE=DF,又三角形的面积的,即,解得AC=4【点睛】主要考查了角平分线的性质，三角形的面积,掌握角平分线的性质及三角形的面积是解题的关键.十二、填空题12180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：AB解析：180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：ABCD，1=AFD，EFC=180-EFD，ECF=180-3，2+ECF+EFC=180，2+360-1-3=180，1+3-2=180，故答案为：180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，补角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解十三、填空题1335或75或125【分析】由于EF不与BC平行，则分EFAB和EFAC，画出图形，结合折叠和平行线的性质求出BDE的度数【详解】解：当EFAB时，BDE=DEF，由折解析：35或75或125【分析】由于EF不与BC平行，则分EFAB和EFAC，画出图形，结合折叠和平行线的性质求出BDE的度数【详解】解：当EFAB时，BDE=DEF，由折叠可知：DEF=DEB，BDE=DEB，又B=30，BDE=（180-30）=75；当EFAC时，如图，C=BEF=50，由折叠可知：BED=FED=25，BDE=180-B=BED=125；如图，EFAC，则C=CEF=50，由折叠可知：BED=FED，又BED+CED=180，则CED+50=180-CED，解得：CED=65，BDE=CED-B=65-30=35；综上：BDE的度数为35或75或125【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和，折叠问题，解题的关键是注意分类讨论，画图图形推理求解十四、填空题142【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案【详解】解：M是满足不等式的所有整数a的和，M10122，N是满足不等式x的解析：2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案【详解】解：M是满足不等式的所有整数a的和，M10122，N是满足不等式x的最大整数，N2，MN的平方根为：2故答案为：2【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键十五、填空题15（3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【详解】点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，解析：（3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【详解】点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的点，得：x=3，y=2即点M的坐标是（3，2)，故答案为：（3，2）【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零十六、填空题16【分析】结合图象可知，纵坐标每四个点循环一次，而25=46+1，故的纵坐标与的纵坐标相同，根据题中每一个周期第一点的坐标可推出，即可求解【详解】结合图像可知，纵坐标每四个点一个循环，解析：【分析】结合图象可知，纵坐标每四个点循环一次，而25=46+1，故的纵坐标与的纵坐标相同，根据题中每一个周期第一点的坐标可推出，即可求解【详解】结合图像可知，纵坐标每四个点一个循环，1，是第七个周期的第一个点，每一个周期第一点的坐标为：，(12，1)故答案为：(12，1)【点睛】本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循周期是解决本题的关键十七、解答题17（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算解析：（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算；（4）利用绝对值的性质化简，再进一步合并同类二次根式【详解】解：（1）=3+2+1=6；（2）=2-3-3=-4；（3）= ；（4）= =故答案为（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【点睛】本题考查立方根和算术平方根，实数的混合运算，先化简，再进一步计算，注意选择合适的方法简算十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先将原式变形为形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先看作一个整体，将原式变形为形式，再利用立方根的定义开立方求出答案【详解】解：（1），解析：（1）；（2）【分析】（1）先将原式变形为形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先看作一个整体，将原式变形为形式，再利用立方根的定义开立方求出答案【详解】解：（1），；（2），解得：【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，正确把握相关定义解方程是解题关键十九、解答题19两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补【分析】要证明与互补，需证明，可通过同位角与（或与相等来实现【详解】证明：因为（已知），所以 两直线平行，同位角相等）又因为（已知解析：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补【分析】要证明与互补，需证明，可通过同位角与（或与相等来实现【详解】证明：因为（已知），所以 两直线平行，同位角相等）又因为（已知），所以，即，所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同旁内角互补故答案为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的性质和判定二十、解答题20（1）右，3，上，5（答案不唯一）；（6，3）；（2）10【分析】（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N的对应点B的坐标；（2）利用割补法，得到即可求解【详解析：（1）右，3，上，5（答案不唯一）；（6，3）；（2）10【分析】（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N的对应点B的坐标；（2）利用割补法，得到即可求解【详解】解：（1）将段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B，点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；N（3，-2），将N（3，-2）先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的坐标是（6，3）点B的坐标为（6，3）；（2）如图，过点B作BEx轴于点E，过点A作ADy轴交EB的延长线于点D，则四边形AOED是矩形，A (0，4)，B (6， 3), C(4，0)E (6，0), D (6,4) AO= 4, CO= 4, EO=6, CE=EO-CO=6-4=2, BE=3, DE= 4, AD=6, BD=DE-BE=4-3=1, 【点睛】本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键二十一、解答题21（1）；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可【详解】解：（1）点分别表示解析：（1）；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可【详解】解：（1）点分别表示1，；（2），的整数部分是8，【点睛】此题考查了估算无理数的大小，正确估算及是解题的关键二十二、解答题22（1）；（2）；（3）不能；理由见解析【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；（3）采解析：（1）；（2）；（3）不能；理由见解析【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；（3）采用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可.【详解】解：（1）由已知AB21，则AB1，由勾股定理，AC；故答案为：.（2）由圆面积公式，可得圆半径为，周长为，正方形周长为4；即C圆C正；故答案为：（3）不能；由已知设长方形长和宽为3xcm和2xcm长方形面积为：2x3x12解得x长方形长边为34他不能裁出【点睛】本题主要考查了算术平方根在正方形、圆、长方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根的计算与无理数大小比较是解题的关键.二十三、解答题23（1）见解析；（2）2MENMHN360；20【分析】（1）过点E作EPAB交MH于点Q，利用平行线的性质、角平分线性质、邻补角和为180，角与角之间的基本运算、等量代换等即解析：（1）见解析；（2）2MENMHN360；20【分析】（1）过点E作EPAB交MH于点Q，利用平行线的性质、角平分线性质、邻补角和为180，角与角之间的基本运算、等量代换等即可得证（2）过点H作GIAB，利用（1）中结论2MENMHN180，利用平行线的性质、角平分线性质、邻补角和为180，角与角之间的基本运算、等量代换等得出AMHHNC360（BMHHND），进而用等量代换得出2MENMHN360过点H作HTMP，由的结论得2MENMHN360，H140，MEN110利用平行线性质得ENQENHNHT180，由角平分线性质及邻补角可得ENQENH140（180BMH）180继续使用等量代换可得ENQ度数【详解】解：（1）证明：过点E作EPAB交MH于点Q如答图1EPAB且ME平分BMH，MEQBMEBMHEPAB，ABCD，EPCD，又NE平分GND，QENDNEGND（两直线平行，内错角相等）MENMEQQENBMHGND（BMHGND）2MENBMHGNDGNDDNH180，DNHMHNMONBMHDHNBMHMHNGNDBMHMHN180，即2MENMHN180（2）：过点H作GIAB如答图2由（1）可得MEN（BMHHND），由图可知MHNMHINHI，GIAB，AMHMHI180BMH，GIAB，ABCD，GICDHNCNHI180HNDAMHHNC180BMH180HND360（BMHHND）又AMHHNCMHINHIMHN，BMHHND360MHN即2MENMHN360故答案为：2MENMHN360：由的结论得2MENMHN360，HMHN140，2MEN360140220MEN110过点H作HTMP如答图2MPNQ，HTNQENQENHNHT180（两直线平行，同旁内角互补）MP平分AMH，PMHAMH（180BMH）NHTMHNMHT140PMHENQENH140（180BMH）180ENHHNDENQHND14090BMH180ENQ（HNDBMH）130ENQMEN130ENQ13011020【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，邻补角，等量代换，角之间的数量关系运算，辅助线的作法，正确作出辅助线是解题的关键，本题综合性较强二十四、解答题24（1）80；（2）；【分析】（1）过点P作PGAB，则PGCD，由平行线的性质可得BPC的度数；（2）过点P作FD的平行线，依据平行线的性质可得APE与，之间的数量关系；解析：（1）80；（2）；【分析】（1）过点P作PGAB，则PGCD，由平行线的性质可得BPC的度数；（2）过点P作FD的平行线，依据平行线的性质可得APE与，之间的数量关系；过P作PQDF，依据平行线的性质可得=QPA，=QPE，即可得到APE=APQ-EPQ=-【详解】解：（1）过点P作PGAB，则PGCD，由平行线的性质可得B+BPG=180，C+CPG=180，又PBA=125，PCD=155，BPC=360-125-155=80，故答案为：80；（2）如图2，过点P作FD的平行线PQ，则DFPQAC，=EPQ，=APQ，APE=EPQ+APQ=+，APE与，之间的数量关系为APE=+；如图3，APE与，之间的数量关系为APE=-；理由：过P作PQDF，DFCG，PQCG，=QPA，=QPE，APE=APQ-EPQ=-【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质得出结论二十五、解答题25（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=解析：（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD，则可得E= （D+B），继而求得答案；（2）首先延长BC交AD于点F，由三角形外角的性质，可得BCD=B+BAD+D，又由角平分线的性质，即可求得答案（3）由三角形内角和定理，可得，利用角平分线的性质与三角形的外角的性质可得答案【详解】解：（1）CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB， D+ECD+B+EAB=E+EAD+E+ECB D+B=2E， E=（D+B）， ADC=50，ABC=40， AEC= （50+40）=45；（2）延长BC交AD于点F， BFD=B+BAD， BCD=BFD+D=B+BAD+D， CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， E+ECB=B+EAB， E=B+EABECB=B+BAEBCD=B+BAE（B+BAD+D）= （BD）， ADC=，ABC=， 即AEC=（3）的值不发生变化，理由如下：如图，记与交于，与交于， ， 得： AD平分BAC， 【点睛】此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义此题难度较大，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用