平面向量.ppt

课题课题:5.1 :5.1 向量向量 宣城三中宣城三中 王四喜王四喜1-5.1向量2.向量向量的表示方法的表示方法:几何表示法几何表示法(有向有向线线段段)代数表示法代数表示法(字母字母)3.两个特殊的向量两个特殊的向量:4.向量向量间间的关系的关系:零向量：零向量：长度为零的向量平行向量：平行向量：方向相同或相反的非零向量，零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行.单位向量:长度等于1个单位长度的向量1.向量：既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量共共线线向量向量：即平面向量.相等向量相等向量:长度相等且方向相同2-表示方法表示方法：以以A A为为起点，起点，B B为终为终点的有向点的有向线线段段记记作作有向有向线线段：段：在在线线段的两个端段的两个端点中，点中，规规定一个定一个顺顺序，假序，假设设A A为为起点，起点，B B为终为终点，就点，就说说线线段段ABAB具有方向，具有方具有方向，具有方向的向的线线段叫做有向段叫做有向线线段。段。A A（起点）（起点）B B（终终点）点）三要素：三要素：起点起点起点一定在起点一定在终终点前面点前面 方向方向在有向在有向线线段的段的终终点点处处画上箭画上箭头头表表 示方向示方向 长长度度已知已知 ，线线段段ABAB的的长长度度,记记作作|3-向量表示法：向量表示法：几何表示(有向线段)-有向有向线线段的方向表示向量段的方向表示向量的大小，箭的大小，箭头头所指的方向表示向量的方向所指的方向表示向量的方向.代数表示(字母)-用字母等表示用字母等表示 ，或用表，或用表示向量的有向示向量的有向线线段的起点和段的起点和终终点字母表示点字母表示 4-问题.与 是不是同一个向量?为什么?问题:温度有零上零下之分,温度是不是向量?为什么?练习练习不是，温度只有大小没有方向不是，温度只有大小没有方向不是，方向不同不是，方向不同5-6-问题6:零向量可用 表示那么单位向量能否用 表示?问题7:单位向量是否一定相等?它的大小是否一定相等?问题8:零向量小于单位向量吗?问题3:长度为零的向量应是什么向量?如何表示?它有方向吗?零向量，方向是任意的零向量，方向是任意的问题4:长度等于1个单位长度的向量应是什么向量?单单位向量位向量问题5:单位向量有几个?.（无数个）（无数个）问题6:零向量可用 表示那么单位向量能否用 表示?（不能）（不能）问题7:单位向量是否一定相等?它的大小是否一定相等?（不一定，一定）（不一定，一定）问题8:零向量小于单位向量吗?（不，向量不能比（不，向量不能比较较大小）大小）7-问题:若两个向量相等,那么它们必须具备什么条件?问题:一组向量它们的方向相同或相反,那么这组向量有什么关系?（平行向量）（平行向量）问题:若把平行向量的起点全部移到点o,这时它们是不是平行向量?其终点有什么关系?（是，共（是，共线线）（长长度相等，方向相同）度相等，方向相同）8-练习练习:1.平行向量是否一定方向相同平行向量是否一定方向相同?2.不相等的向量一定不平行不相等的向量一定不平行吗吗?3.与与 相等的向量必定是什么向量相等的向量必定是什么向量?4.与任何向量都平行的向量是否存在与任何向量都平行的向量是否存在?5.两个非零向量相等的充要条件是什么两个非零向量相等的充要条件是什么?6.共共线线向量一定在同一直向量一定在同一直线线上上吗吗?（不一定）（不一定）（不一定）（不一定）（大小相等，方向相同）（大小相等，方向相同）（不一定）（不一定）9-例 如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量 相等的向量.解：AFBCDEo变变变变式式:1.与向量与向量 长长度相等的向量共有多度相等的向量共有多少个少个?2.与与 共共线线的向量有哪些的向量有哪些?3.是否存在与是否存在与 长长度相等度相等,方向相方向相反的向量反的向量?（11个）个）（存在）（存在）10-小结1.向量及其表示方法.2.两个特殊向量:零向量,单位向量.3.向量间的关系:平行向量,相等向量,共线向 量.11-课后作业1.书面作业:P96习题1.2.3.2.思考题:如果船的速度为 (向正对岸)水流的速度为 ,那么船能达到B点吗?如不能则船行的方向如何?AB12-练习练习：3.（1）用有向线段表示两个相等的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？（2）用有向线段表示两个方向相同但长度不同的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？是是是是不是不是不是不是2如图，D,E,F分别是各边的中点，写出图中与 相等的向量.AFCEBD13-如如图图中的小船，由中的小船，由A A地向地向西北方向航行西北方向航行15n mile 15n mile（海里）到达（海里）到达B B地。在地。在这这里，如果里，如果仅仅指出指出“由由A A地地航行航行15n mile”15n mile”，而不，而不指明指明“向西北方向向西北方向”航航行，那么小船就不一定行，那么小船就不一定到达到达B B地了。地了。位移是一个既有大小又有方向的量，位移是一个既有大小又有方向的量，这这种量就是本种量就是本章所要研究的章所要研究的向量向量向量向量。14-定定义义：既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量.向量表示法：向量表示法：有向有向线线段法段法-有向有向线线段的方向表示向量的大段的方向表示向量的大小，箭小，箭头头所指的方向表示向量的方向所指的方向表示向量的方向.其他表示法其他表示法-用字母用字母a,b,ca,b,c等表示，或用表示等表示，或用表示向量的有向向量的有向线线段的起点和段的起点和终终点字母表示点字母表示.有关向量的概念：有关向量的概念：向量向量长长度度：向量的大小，亦称向量的大小，亦称模.零向量零向量：长长度度为为零的向量零的向量.单单位向量位向量：长长度等于度等于1 1个个单单位位长长度的向量度的向量.相等向量相等向量：长长度相等且方向相等的向量度相等且方向相等的向量.15-