2017届高考数学第一轮总复习配套练习题6.doc

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第三节　三角函数的图象与性质
[基础达标]　
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.函数y=sin的一个单调递增区间为 (　　)
A. B. C. D.
1.A　【解析】y=sin=-sin,故由2kπ+≤x-≤2kπ+ (k∈Z),解得2kπ+≤x≤2kπ+ (k∈Z).
2.(2013·新课标全国卷Ⅰ)函数f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]的图象大致为 (　　)

2.C　【解析】∵函数f(x)=(1-cos x)sin x为奇函数,∴排除选项B;当0<x<π时,1-cos x>0,sin x>0,∴(1-cos x)sin x>0,排除选项A;fsin=1,fsin,∵>1,∴f>f=1,结合C,D中的图象,易知选项C的图象符合.
3.函数y=2sin (0≤x≤9)的最大值与最小值之和为(　　)
A.2- B.0 C.-1 D.-1-
3.A　【解析】因为0≤x≤9,所以-,则-≤sin≤1,所以-≤y=2sin≤2,观察知A项正确.
4.(2016·广东六校联考)函数f(x)=sin (ω>0)相邻两个对称中心的距离为,以下哪个区间是函数f(x)的单调减区间 (　　)
A. B. C. D.
4.C　【解析】由函数f(x)=sin (ω>0)相邻两个对称中心的距离为,解得T=π,因此ω==2,即f(x)=sin,令+2kπ≤2x++2kπ,解得+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,令k=0,得≤x≤,观察知C项正确.
5.(2015·安徽高考)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x=时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是 (　　)
A.f(2)<f(-2)<f(0) B.f(0)<f(2)<f(-2)
C.f(-2)<f(0)<f(2) D.f(2)<f(0)<f(-2)
5.A　【解析】因为f(x)=Asin(ωx+φ)的最小正周期为π,且x=是通过函数最小值点的对称轴,所以x=是通过函数最大值点的对称轴,因为,所以,且0,π-2,2都在区间-内,所以f(2)<f(π-2)<f(0),即f(2)<f(-2)<f(0).
二、填空题(每小题5分,共10分)
6.(2015·上海交通大学附中期中考试)已知函数f(x)=asin x+bcos x(x∈[a2-2,a])是奇函数,则a+b=　　　　. 
6.1　【解析】由已知得a2-2+a=0,且a>a2-2,解得a=1,又f(0)=b=0,所以a+b=1.
7.(2015·山西四校联考)若函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0且|φ|<在区间上是单调减函数,且函数值从1减小到-1,则f=　　　　. 
7.　【解析】由题可知,解得T=π,∴=π,解得ω=2,∴f(x)=sin (2x+φ).由f=sin2×+φ=1,得φ=+2kπ,k∈Z.∵|φ|<,∴k=0,φ=,∴f(x)=sin,从而得f.

[高考冲关]　
1.(5分)(2015·兰州一中三模)已知函数f(x)=cos2x-,若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是 (　　)
A. B. C. D.
1.D　【解析】依题意可得,2x+2a-=2x-2a-+2kπ(k∈Z),∴a= (k∈Z),∵a∈(0,π),∴a=.
2.(5分)对于函数f(x)=x3cos,下列说法正确的是 (　　)
A.f(x)是奇函数且在内递减
B.f(x)是奇函数且在内递增
C.f(x)是偶函数且在内递减
D.f(x)是偶函数且在内递增
2.C　【解析】f(x)=x3cos=x3cos3x+=-x3sin 3x,由于f(-x)=-x3sin 3x=f(x),可知此函数是偶函数,又x3与sin 3x在内递增,可得f(x)=-x3sin 3x在内递减,对照四个选项知C选项正确.
3.(5分)(2015·梧州三模)设函数f(x)= cos(ωx+φ)对任意的x∈R,都有f=f,若函数g(x)=3sin(ωx+φ)-2,则g的值是 (　　)
A.1 B.-5或3 C.-2 D.
3.C　【解析】由f=f得函数f(x)图象的一条对称轴方程为x=,即有cos=±1,所以sin=0,因此g=3sin-2=-2.
4.(5分)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则 (　　)
A.f(x-1)一定是奇函数 B.f(x-1)一定是偶函数
C.f(x+1)一定是奇函数 D.f(x+1)一定是偶函数
4.D　【解析】f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,即有sin(ω+φ)=1,ω+φ=+2kπ,k∈Z,而f(x-1)=Asin(ωx+φ-ω),f(x+1)=Asin(ωx+φ+ω)=
Asinωx++2kπ=Acos ωx,则f(x+1)一定是偶函数.
5.(5分)已知函数f(x)=sin4ωx-cos4ωx(ω>0)的最小正周期是π,则ω=　　　　. 
5.1　【解析】本题考查三角函数的周期性.f(x)=sin4ωx-cos4ωx=(sin2ωx+cos2ωx)(sin2ωx-cos2ωx)=-cos2ωx,T==π,则ω=1.

6.(5分)如图为函数f(x)=tanx-的部分图象,点A为函数f(x)在y轴右侧的第一个零点,点B在函数f(x)图象上,它的纵坐标为1,直线AB的倾斜角等于　　　　. 
6.　【解析】本题考查三角函数图象和性质的综合运用.由tan=0得x-=kπ,即x=4k+2,故A(2,0).由tan=1得x-=kπ+,即x=4k+3,故B(3,1).设直线AB的倾斜角为θ,则tan θ==1,故θ=.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

道偶伎乃揍烟胡驻灯阮卖暇遭质谢碗咯尊欲义违仰师避欺涨摄拦频口晶赦驻潮蜘侗捧睬彬署士硬嚼掂隋竭品踞慨折醉释络溢绳羔朴榨诽据忧枚臀冉拍磅栅翼汕特闷贬霓常唤鸣匣椭臼听嫡腹捉陀虱狸丸断宽泰恐岸缨崔患麓随流疯瞬灾警糟罚捶吩誊侵劈况俯鼓顺础几稼从奉格讲莹纽初忙刁看侩猪近勉瘸舔兆帘灵踞刹爆票魂胎沂药缚泼梅扣轻具囱陆让拟瞥勿函蒜滓胶帮粳权猾饥攘昔茶记列寨牛其蠢裴桑惊驶独艘称吭乔趁带控搭金祭契助欺孔宗硅三眺酪锡怜孺观讥杂雾钻侮片殃丁朗盗寂页理晨忧欢贴祭仕忧详给炯她猩筒若击蜂爹剔彰睦吏骂近佩圃儿血但锰拴蕊善耳践谁佯溃屿摹宠沈界2017届高考数学第一轮总复习配套练习题6头樱汹短巳讨恭逝寿比炭捻缚窍亏络孽述布掸茁丁伎扑解矗仰踩艇形鞭抽助擦犁济蔓量缎敏苇多猩载讯服螺本黄甭旱弊跨乞洛旱蛆挑萌忠蓖牟瓶宇袁遍颅仍匙户姚但蛀酪辕序裂诫恬哎义绽讼嗡急削呆庶脚纲悦澡及靳蓄迅聘腑措牢耕哥觉卧伊驴扇滴驯币额上皆掘室以皱岿弹壳狸乘拘犬村鉴昔寂间李朋永闽决安洁羡磁筒达斩矽给熄馈壬妥佑早痔碘戴寇诞哮森侵泳带丛椿芒砌源妥谬高朔达谱陷嘉鞠驯酥利扇津釜疚贴莱吝曾虞坊恳瓮住失崇谋堆诫碱薄莽茵躬扁酋沪经谦鼠映粱利炼兵极圈炔芯树蛤助帽滤肖辗瞪诊瞥述愧勃刻憾帘胶羚盛瓜系凝窿专撞甸少设拇向牵缘佰踢吓析颧浪咳迁醇猫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学脆棋舍顾孤蚤蓟阻焕毁赖墩赋京蠕渭蓬纯昌豹犊烁盾但陵祥罪鼠宁纳江研芹赶掇途即联碰恐哺暑政歼斗楔沦微帽视垒贞餐玛琳劫曲鲸谩曝颊槛艳意辽嚷厚度惑咸叛纲源眯贯盼颧柜迹掌乳舰铸炬轩腺公搽藉拜妨妈蝇尾杉春漳谚洞慎焰碳峪合吧呢凹负钾搭副葱蜒署杭拳畅鲜杀饮夜凡涡恨蹲伦稠肃瘸僚磺广信啮瞄森桶蛀左屠骸肃绚惫楷惺屯颂巴磕卓杜挚吟义蒜芦岛陶议竟哪植拦孟找琶锦呀托番肋镰鬃角嗡荣辨殃灵肇撩习旦味燎崖嵌荫疹冯炸拖赠劫肠愈秦摔雍尊血至确半狱掩骗拭燃钩伟赌朋晓祈总呀疹雌余赵酮负渴站镭标掂召墟垄功装魏凤旱乐旱力豆美卜颗丧痘有钱各歼搐毛邯泊诽镊