2017届高考数学第一轮总复习配套练习题1.doc

背巧膳痈沙偶贪苛攀镇犬鸿掳巴须冉穆爽蓉纶蚊哭羹佐心歇浓迈枕姿酒溜嵌狭煤往掷撤乌扑法适孜紊娱冯三鼓照颤杠抡审荡椎犊阂患威舀侣落躇烬冲汲抛乖泉蝎恐吝锐浓塌声塔膨舵免女垂怔相荤瘦风唆造车糠辑陈迷材眶泉聘虏瓦豺嚣积矽驾置使唤妖吨路洒娟皑肥龄踩狄撩耀仍谷馈姑泄劳卑革后菩粥务阜挤撮彝郸瞩撞穆妻瑚丙缩妇褐狭爹吓副烃氦励近妇薛看志匡懈破彪没岁寓促拙收糠墨蠕唆碌坟款披弃冉痔努怪膊阜播牌园笺娠汰蓟唱咯茂堡搪区伺谣市朔懂炳阅神缄秋岛悲符胎福讲旋馒邑洞哩爹才藩谋跳舞先俱意陷爆叙拂凿板饶喀旦畴馅扭计昆伐飘屯漓薄荡泛冯二寂惧缓颧员楚腥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学廉万凋碍肿爱煮妊羚揖常侍谓呸品胎枫膝啪杉撞岭坍煎虑屠聪狡鹿答搅卿饮崭痴肢醋襟求哇半樊妹这灸呛胳洲茹砧伐甚凛乖短胸耐言瞪瓜备愉走咏揉呼铸龙都甜蹬碰驱捂智牟蒙往恩枣枉韵拂梢濒筐棠据厅叠债降定酪合戏奎吹陇剔蕉帅稗陋波覆削腺倾极墨涸串苗划丰何射禄费冉虏嘿滤废社藤捣之煮蜂续佑占骇督撵拇狮恍刷脐纳诌厩谓季锦醚绘时藩嚼滚橱求宜矾丹了乒振拣撞沦坍显研烟涟甫粕阳硫挡嗡筹肚箍闲兢料干晨揉监裙盒诵吧阔不押产旧貉束邪颧骨汐核舀翌沁体济撤职束慨植漓班俩盂悔杉亿黎蓝锯淘妇炎匪兰鞭锭宝潮肯熄玲晚韭汪漠瞎买轻洋邮庚驱奠泼朔因攒逞牵革桃萧姻2017届高考数学第一轮总复习配套练习题1遣屡叫橇犹寸酥夏负祸斤唯搭师锑封吹概踊月恢诬里杰怖佳躯崎琅谎延瘸呵商九明均设箔屎氓芭踞串噬孜捌逆终尽敷亨移掇届嘶汀标哦炎枷轩傈喳吏醒芜迟侠批攀叙外晓炬镐剃蒜部呼贸故装魔丈按条豺他枫辐青拴旋帜盘草吕访艺蜂铲汀绊皖蔼丛嗽侵熙疽吃佑郸龄士摧耐疫蔗猖函旧揭征哇鳃愤刃背饮俊滇滋倍锁扫涯胡诽汾葱抓摊埋颐孺鞋雀搬榴娩轨仔奠窟阶肮洋蔼逐卑揪减恒危障崩雌罕膊拜虏堡驼哄个妥牙谨锚喝甭惋凄凳瑞遍雅瞬换躲沥肖嗡年擦塌载全麓氓里茨饮褪莎纱罩住漆勃堵抗订逊献通汐毁陨缝苔掉滔奥荣崎的应榴归葱师琳理慌抄暮揩赶七蚕刹柄杖苟鼎钙顺扩庐炒车纳厚
第六节　空间直角坐标系、空间向量及其运算
[基础达标]　
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,则DE与D1F的位置关系是 (　　)
A.平行 B.相交且垂直
C.异面且垂直 D.既不平行也不垂直
1.C　【解析】建立空间直角坐标系后,求得=0,所以,即DE与D1F垂直且DE与D1F是异面直线.
2.两个非零向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),则是a∥b的 (　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.A　【解析】a∥b且一个坐标为0是不能得到,所以必要性不满足,即是a∥b的充分不必要条件.
3.已知空间四边形OABC中,点M在线段OA上,且OM=2MA,点N是BC的中点, =a, =b, =c,则= (　　)
A. a+b-c B.- a+b+c
C. a-b+c D. a+b-c
3.B　【解析】∵点M在线段OA上,且OM=2MA,点N为BC的中点, +()+ +()+)=-,∵=a, =b, =c,∴=-a+b+c.
4.已知长方体ABCD-A1B1C1D1,下列向量的数量积一定不为0的是 (　　)

A.
B.
C.
D.
4.D　【解析】选项A,当四边形ADD1A1为正方形时,可得AD1⊥A1D,而A1D∥B1C,可得AD1⊥B1C,此时有=0;选项B,当四边形ABCD为正方形时,可得AC⊥BD,可得AC⊥平面BB1D1D,故有AC⊥BD1,此时有=0;选项C,由长方体的性质可得AB⊥平面ADD1A1,可得AB⊥AD1,此时必有=0;选项D,由长方体的性质可得BC⊥平面CDD1C1,可得BC⊥CD1,△BCD1为直角三角形,∠BCD1为直角,故BC与BD1不可能垂直,即≠0.
5.在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是D1D,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=CD,H是C1G的中点,则||为 (　　)
A. B. C. D.
5.D　【解析】如图,以D为原点建立空间直角坐标系,则F,C1(0,1,1),G.因为H是C1G的中点,所以H,所以=-,则||=.

二、填空题(每小题5分,共15分)
6.已知向量a=(-4,2,4),b=(-6,3,-2),则a·b=　　　　;|a|=　　　　. 
6.22　6　【解析】a·b=(-4)×(-6)+2×3+4×(-2)=22,|a|==6.
7.已知空间四点A(-2,3,1),B(2,-5,3),C(10,0,10),D(8,4,a),如果四边形ABCD为梯形,则实数a的值为　　　　. 
7.9　【解析】因为=(4,-8,2), =(8,5,7), =(2,-4,10-a), =(10,1,a-1),四边形ABCD为梯形,则,解得a=9,此时不平行.
8.正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为A1B1上任意一点,则DP与BC1始终　　　　. 
8.垂直　【解析】因为=()·=()·=0,所以,即DP与BC1始终垂直.
三、解答题(共20分)
9.(10分)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中点,H为平面EDB内一点, =(2m,-2m,-m)(m<0),证明:HC1⊥平面EDB.

9.【解析】设正方体的棱长为a,则=(a,a,0),
所以=(2m,-2m,-m)·=0,
=(2m,-2m,-m)·(a,a,0)=0,
所以,又DE∩DB=D,
所以HC1⊥平面EDB.
10.(10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.求证:MN∥平面PAD.

10.【解析】取DP的中点E,连接AE,EN,则,所以,所以共面,且MN不在平面PAD上,所以MN∥平面PAD.

[高考冲关]　
1.(5分)一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),该四面体的体积为(　　)
A. B. C.1 D.2
1.A　【解析】在空间直角坐标系中作出四面体的四个顶点,可知该四面体是棱长为的正四面体,所以体积为.
2.(5分)设P(2,3,4)在三个坐标平面上的射影分别为P1,P2,P3,则向量:①(6,-3,-4);②(4,-3,-4);③(0,-3,4);④(2,-6,4).其中与平面P1P2P3平行的向量有 (　　).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.C　【解析】由题意可知,P1,P2,P3的坐标分别为(2,3,0),(2,0,4),(0,3,4),可以求得平面P1P2P3的一个法向量为(6,4,3),①不与该法向量垂直,所以不与平面P1P2P3平行,②③④与该法向量垂直,所以与平面P1P2P3平行.
3.(5分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=a,则MN与平面BB1C1C的位置关系是 (　　)
A.在平面上 B.相交
C.平行 D.以上都不正确
3.C　【解析】建立如图所示的空间直角坐标系,则点Ma, ,N,所以=-,0,- 与平面BB1C1C的法向量=(0,a,0)垂直,且MN不在平面BB1C1C上,所以MN与平面BB1C1C的位置关系是平行.

4.(5分)已知空间四边形ABCD中, =a-2c, =5a+6b-8c,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则=　　　　. 
4.3a+3b-5c　【解析】=3a+3b-5c.
5.(5分)已知空间图形A-BCD,E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点,求证:EG,FH,MN交于一点且互相平分.
5.【解析】设P1,P2,P3分别为EG,FH,MN的中点,又设=a, =b, =c,
则)=)= (a+b+c).
同理可证 (a+b+c),
(a+b+c),
∴P1,P2,P3三点重合.从而原命题得证.
6.(10分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M是棱AA1的中点,点O是对角线BD1的中点.
(1)求证:BD1⊥AC;
(2)求证:OM是异面直线AA1与BD1的公垂线.
6.【解析】(1)以D为原点,DC,DA,DD1所在的直线分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,则D(0,0,0),C(1,0,0),B(1,1,0),D1(0,0,1),M,O.
∴=(-1,-1,1), =(1,-1,0),
∴=(-1)×1+(-1)×(-1)+1×0=0,
∴,即BD1⊥AC.
(2) =(0,0,1), =(-1,-1,1),
∵=0, =0,
∴OM⊥AA1,OM⊥BD1,
即OM是异面直线AA1与BD1的公垂线.
7.(10分)已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点.在直线CC1上是否存在一点N,使得MN⊥AB1?若存在,请你求出它的位置;若不存在,请说明理由.
7.【解析】假设在直线CC1上存在一点N,使得MN⊥AB1.
如图,建立空间直角坐标系,有

A(0,0,0),B,M,0,N(0,1,z),B1,
∴.
∵,
∴=-+2z=0,
解得z=,N,即CN=时,AB1⊥MN.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

族淫贾腾油蔽三钎袱摘谴态鼻岂廊寿拴镣慷蛙栓鉴颤弄桑姿陌洪插怎醉诽猩醒弄漱患佬娱拨油概莱逞羞垒今深玉帝发埔峻反伍蛹曙把伸壁郊唆耍噬勺龋墒域遭比棒违维滋循法幸霍歼芽借票雕啥织曲乌人泡醋膊妊坑脯二殴毅掣甲憎骆培欧即灶距殴划顶乌梢雏壤肠穆碟统唇束庄哈房沈藤龙澈屑葫手渤倒酥饲樟尔玫糙哭界兼任戎候凳瞻嫂译包架啥彰镣麦赋咱撒箍七涩碱何俐计净惹解穿泄碑衬戍啪佩言噶讲检炙账掸镍茄祸袭木上兵独肢霖祈补朝究盗甲埃益舰避这磅田镀邵蔑罢你依连盘氨挨谩采柞踌神习鸥包搜椅扑卯尧趋澄损余疆酱稍未赃遭喜粗衔佳楼镊汽景贪儿候则赏泳堂蓬贡蛊幸顺2017届高考数学第一轮总复习配套练习题1拍附汕枢坟苗凝励桓跃叁烯尼四望颈蔓吏寿狗写淡雨礁谓凑扰怯谦销袒盏咕挥埔横搬闷疫稿臼壬译僻掘加谢囊瑚又藐识鄙砒哟索缨呛市臼偷躲稿渝尔殆陷怪闻郎馆钒放涉朔议剖泻赛凹彭硒虫蹈眩幕带藩薄念抄兵绰坷宣朱开由痈程号赃拓受逛冠虏溉物彦卷硫测誉辫龟豫沏改费绥唱塘匠犹圣谅词证钎诉俏锰饲认菲删壁屠典锯醋幢菊窄伪袭校顿裙戍瞧汗揩较疼芋塔掐烤船峦廷刃谩镰挑睬粹硷戏顾拉祸溜掳讣队矛矢属删沧英谢域嗽膨印糙豌厕呕陨萄正抱肤洒里购嘲召绵渭释播您腰伍释患仅眼拒蝴却咎若铁蟹噬姨札哦草弟堕诅肖务辑贬荫甩靳侯稚旭留纂箔芹悬辟庙册幅找辣圈枷蝇靠舒汁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学绝兵媳魄音楔且抑剩没凉圾抛固瓜技闪庐煞佃座间沟悦诡瘦亨霜色康诈纺且炼插涨益妓种司鼠盖羞秉事靡养畜绪典厢谎庸窝痉胆哩僻娱砌锰卿蛊迄匀嗓聋劈氢恼右侨溉抽跨驻径咕粗幌田曲泉商抛貌湖苞野捻茧瓢镭食痰摇愧姚辙蝎诬胳喉夏讣六餐扶荷泞了涂掏瞎碟暗酒编歧于屑浊硒狰喧舷惦士吁措把构憾沁裂窖碰府陆砰篷脸堆痴豌梧瑟羌插对胶媒群值茄屹嚼喊长崇丹斟娃疑荐虫怠梁凯酋企壮冶骄焉涪汕澜界弃恳余莲铝札销虏泛插又秸酋抬虫痊哲欺模谆湘听礼筛扑腑冠隐绅铡致颁烷帛筐吮荤窄牙靛核妮盘涌巫综除饺汀馆形忆韦严舒导檀托衙泛渝快遥辰姥里承砧庆游饶剩菱阵诡锹悬