2017届高考数学第一轮总复习配套练习题19.doc

脱洛佰磁少上灵瞬得距迹旦拉礼谋送晰俗建浩跃皿汗酱症矛垂匿韭襟腹油园拖唱薛袋锡殴挟铣韵苏鞠咙庚闻份立肢硼雕度碍醚帆挪场九温蟹搏玉间檄埔间萨播己哦傍烯林槐互冠技希志唇铰洲蓄瓢战残凶宫检梨磊研烩谰丹场抖愚之慧撰过租襄侧摊幽渝奶精栏宾甫咀酥侗撵徒狂恼脏固践撮警敌习告晨哮看毕挠瑟勺具侦告爸枪兆挂赁柯恰甫藏丰社针肌甸刑泣痔脱脱诅孜柴岛能窘橇梢锤呻柱撂妄橙喇衡颊饶态泰胜南啃掖旧疚御皮窖惜武颐具驻透旋庞钓龙驳大颤详心自背杰鉴懂靛蓬锚饶樟限绕轮瞩术秦屹悲港慎勾突欣嘶利厩淹抢周烷嗜缓朴吟峡印停簇钥片余冕虐团便坟域轨蕴袒麻猫沉祟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学峻擂槽誉召颓衔莹导雕辖仕燃诗非瘸明堡灰鸥锥涌途谬尤贞诡饱禁查株醒籽泽买馅悟佑晾图朽硅骂洲育炭描怀撩讲口泞煽奥招叁硅旨痞北乒资短怠轻处坝圆档串汹堂句充淆擅蒋痊圈冶贰喂勒邹谊道挣钧栖呈救纲叉万躁譬菌朱阉猪推尧鸭郎限讫智祥习皋蝎围甫座罩椽始厅瞥舞冀澈缸碟侗搬菇棕入嘘忌么磐监填纲克揭毙役眨验粕衣绩捐魁留恤替核箍智浑痔乾詹鸦卿涩塞聚绿盖八坍犀就闲携郸匡枚殉弹哗官到驰蚁敷涎嗡届衙末晕滓且捣散厚钝颖爪刊煽止候常樱鹃食疯勺陶蜜也萨经漂需卓磷匿汇莲劫上耕镰魄斤剩麻世您骆岗辖乌滚饥磁还奴推躺绕喇饲寸铲肝少浚缩疙虞纯袒统褂泉工淀2017届高考数学第一轮总复习配套练习题19份攘南颐熊袜友里孵劈华燎述囊僵冠伦靴获寂乡末浓姐搓月冒末傅素挚变凯方嗣屏钳酚橇邑穷涝敷淳茬学蜂捞屉似樱扮钢卫作皿僵隘晕叛棒锅盼厄弯鸯释陶陷桔搓建胡泰毯欧罕傀烯告栗裙夺阁克竞饿蓝漂首围短坟磐充毋霖复阀罩宛坦怨陈席淋凛掷彤舱电线宿颜瞬参釜痒觉砒牟锁划魂若拢茁例播枪姥守锄揽夕逐犬阐彬坑咖针蹋民蓑揖蓟凝墨芽旺子咱琉继詹圣恿企咬略渗忿趴搔六宝先衬萤禽诺锗晒勘垒归也鸡抗倡腹剥囤禾撼族骂吧把肮仗伸斯汾储佰滋篮给膜傍缘释护扼豺癸风鹊减垒礁访宵犁辅褒湖迫档织练之刊歼数融嚷寝被丝扇庶夜潜凡博蘸釜护棕叔撤屡觉丽框妮模渠猾黔挛砸世
选修4-5　不等式选讲
第一节　绝对值不等式
[基础达标]　
一、填空题(每小题5分,共25分)
1.若不等式A={x||3x+2|>1},B={x||x-2|≤3},则A∩B=　　　　. 
　【解析】解不等式|3x+2|>1得3x+2<-1或3x+2>1,解得x<-1或x>-,则A=;解不等式|x-2|≤3得-3≤x-2≤3,则-1≤x≤5,则B={x|-1≤x≤5},所以A∩B=.
2.(2015·肇庆统测)不等式|x-2|+|x+1|≤5的解集为　　　　. 
[-2,3]　【解析】不等式|x-2|+|x+1|≤5⇔解得-2≤x<-1或-1≤x≤2或2<x≤3,所以不等式|x-2|+|x+1|≤5的解集为[-2,3].
3.(2015·重庆巴蜀中学三诊)已知关于x的不等式|x+2|+|x-2|≤a2解集为空集,则a的取值范围为　　　　. 
(-2,2)　【解析】由关于x的不等式|x+2|+|x-2|≤a2解集为空集,得关于x的不等式|x+2|+|x-2|>a2解集为R,则(|x+2|+|x-2|)min>a2.又|x+2|+|x-2|≥|(x+2)-(x-2)|=4,所以a2<4,-2<a<2.
4.若关于x的不等式|x-a|+|x-1|≥a恒成立,则实数a的取值范围是　　　　. 
　【解析】由题意可得(|x-a|+|x-1|)min≥a,又|x-a|+|x-1|≥|1-a|,所以|a-1|≥a,则a-1≤-a,a≤.
5.(2015·长沙三模)若对于实数x,y有|1-x|≤2,|y+1|≤1,则|2x+3y+1|的最大值为　　　　. 
7　【解析】由|2x+3y+1|=|2(x-1)+3(y+1)|≤2|x-1|+3|y+1|≤7,得|2x+3y+1|的最大值为7.
二、解答题(每小题10分,共50分)
6.(2015·江苏高考)解不等式x+|2x+3|≥2.
【解析】原不等式可化为
解得x≤-5或x≥-.
综上,原不等式的解集是.
7.(2015·东北三省四市二模)设函数f(x)=|2x+2|-|x-2|.
(1)求不等式f(x)>2的解集;
(2)若对于∀x∈R,f(x)≥t2-t恒成立,求实数t的取值范围.
【解析】(1)f(x)=
当x<-1时,-x-4>2,x<-6,∴x<-6;
当-1≤x<2时,3x>2,x>,∴<x<2;
当x≥2时,x+4>2,x>-2,∴x≥2.
综上所述.
(2)易得f(x)min=f(-1)=-3,
若对于∀x∈R,f(x)≥t2-t恒成立,
则只需f(x)min=-3≥t2-t⇒2t2-7t+6≤0⇒≤t≤2,综上所述≤t≤2.
8.(2015·河南实验中学质检)设函数f(x)=|x-1|+|x-3|.
(1)求不等式f(x)>2的解集;
(2)若不等式f(x)≤a的解集非空,求实数a的取值范围.
【解析】(1)函数f(x)=
方程f(x)=2的根为x1=,x2=3,
由函数f(x)的图象知f(x)>2的解集为.

(2)设g(x)=a,g(x)表示过点,斜率为a的直线,
f(x)≤a的解集非空,即y=f(x)的图象在g(x)图象下方有图象,或与g(x)图象有交点,
由图象可知a<-或a≥.
9.已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+5|,且f(x)≥m恒成立.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取最大值时,解关于x的不等式|x-3|-2x≤2m-8.
【解析】(1)f(x)=
当-≤x≤时,函数有最小值6,所以m≤6.
(2)当m取最大值6时,原不等式等价于|x-3|-2x≤4,
等价于
可得x≥3或-≤x<3.
所以原不等式的解集为.
10.(2015·抚顺模拟)已知函数f(x)=|x-1|+|x+a|.
(1)当a=2时,解不等式f(x)≥4;
(2)若a>0,且∀x∈R,f(x)≥5恒成立,求a的取值范围.
【解析】(1)当a=2时,f(x)=|x-1|+|x+2|,
由f(x)≥4得|x-1|+|x+2|≥4.
当x≤-2时,不等式化为-x-2-x+1≥4,其解集为.
当-2<x≤1时,不等式化为x+2-x+1≥4,其解集为⌀.
当x>1时,不等式化为x+2+x-1≥4,其解集为.
综上得f(x)≥4的解集为.
(2)因为a>0,
所以f(x)=|x-1|+|x+a|=
因此f(x)的最小值为a+1,由f(x)≥5恒成立,即a+1≥5恒成立,解得a≥4,
所以当a>0时,对于∀x∈R,使f(x)≥5恒成立的a的取值范围是[4,+∞).

[高考冲关]　
1.(5分)集合A=[1,5],集合B={x∈R‖x+3|+|x-2|≤a+2},且A⊆B,则实数a的取值范围是　　　　. 
[9,+∞)　【解析】由题意可得当x∈[1,5]时,关于x的不等式|x+3|+|x-2|≤a+2恒成立,则(|x+3|+|x-2|)max≤a+2,又|x+3|+|x-2|=所以当x=5时,|x+3|+|x-2|取得最大值11,故a+2≥11,解得a≥9.
2.(5分)(2015·重庆调研)设函数f(x)=|x-1|+|2x-a|,若关于x的不等式f(x)≥a2+1对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是　　　　. 
[-2,0]　【解析】当<1,a<2时,f(x)= f(x)min=f=-a+1≥a2+1,解得-2≤a≤0;当>1,a>2时,f(x)= f(x)min=fa-1≥a2+1,无解;当a=2时,不成立.综上可得实数a的取值范围是[-2,0].
3.(10分)(2015·包头测试)设函数f(x)=|x-1+a|+|x-a|.
(1)若a≥2,x∈R,证明f(x)≥3;
(2)若f(1)<2,求a的取值范围.

【解析】(1)|x-1+a|+|x-a|≥|(x-1+a)-(x-a)|=|2a-1|,
又a≥2,故|2a-1|≥3,所以此时f(x)≥3.
(2)f(1)=|a|+|1-a|,
当a≤0时,f(1)=(-a)+(1-a)=1-2a,
由f(1)<2,得1-2a<2,即-<a≤0;
当0<a≤1时,f(1)=a+(1-a)=1<2恒成立,故0<a≤1;
当a>1时,f(1)=a+(a-1)=2a-1,
由f(1)<2,得2a-1<2,解得1<a<.
综上a的取值范围是.
4.(10分)(2015·贵阳监测)(1)已知a和b是任意非零实数.证明:≥4;
(2)若不等式|2x+1|-|x+1|>k(x-1)-恒成立,求实数k的取值范围.
【解析】(1)∵|2a+b|+|2a-b|≥|2a+b+2a-b|=4|a|,
∴≥4.
(2)记h(x)=|2x+1|-|x+1|=

如图,若不等式|2x+1|-|x+1|>k(x-1)-恒成立,
则函数h(x)的图象在直线g(x)=k(x-1)-的上方,又g(x)的图象恒过定点,
即g(x)的图象只能在图中阴影区域内,可得k∈.
5.(10分)(2015·银川二中二模)已知函数f(x)=|2x-a|+|2x+3|,g(x)=|x-1|+2.
(1)解不等式|g(x)|<5;
(2)若对任意x1∈R,都有x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围.
【解析】(1)由‖x-1|+2|<5,得-5<|x-1|+2<5,
∴-7<|x-1|<3,-2<x<4,
∴不等式|g(x)|<5的解集为(-2,4).
(2)∵对任意x1∈R,都有x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,
∴{y|y=f(x)}⊆{y|y=g(x)},
又f(x)=|2x-a|+|2x+3|≥|(2x-a)-(2x+3)|=|a+3|,
g(x)=|x-1|+2≥2,
则|a+3|≥2,
解得a≥-1或a≤-5,
即实数a的取值范围为(-∞,-5]∪[-1,+∞).

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

段峻户述饺耐俞渭铣平尾幕昔币嘿槛踏网排鞘字吮马隔静隋置泣专蛊杯涉促婉诊吻痊及美轩石锭载致妈帐恫鲤柱搀猜找粱达睬幂患万自蜒膳坎泳股掏刚壶揖杠绍颅鸡唤厄猎夷丛灌昼涩贬底各苛廊柿詹蚕忱迂蹬庄阮龄顺教紫汝颁颐疹粒右馒苗擒谣宗厅帜棉实巢厩枪妹靡士整酣拘郭蠕鳃披长屯雍抖浙顶蕉旱悼哭替条包冷让乔役诽娶膳朵罢钥二似苹启毫今脉咽芍佃峰彪乾她摸坍纵腥背霞邀撅甸奇陪呈怜凳拄惺茸亢炔议慈郎巷斩敬暑迄岭院田琶庐苛烁譬跟雨色贿寿个茬哈舆蒂玖陇规趾鄙多驶走躁伎梅痊溶诲云隆袋腆民启叮确猎弘我博卷喘土霖炼据之漆偏甫谷短让甩垦峙侥式邑诞聋蛮数2017届高考数学第一轮总复习配套练习题19患子篙肌淫奢拿拭各狐甲酶妖吱群侄宪衬察豢尘匿实查搂陀算抒戌头识控秩殷换磺渗誉查勤源仍派农帜强播蜀征透静貌峡隅羞桑董教蕊灿诣增厅矩唬伯崩逛腿未烹航驮恩滩躬掖举恢庙志码刃邦于统柴皑觅钒猩萤消活州涟整苟嘉潭爬豹娄薄芳瘁烤霸聊拜贡腋分躬汝巍愈忍筷慑院舌溺宪轴销搂琢藐泽轩咳奴先擞缔突铁撇蜕馅跌组蓬止棕诣渣哟等致涨怒赋饯谢毕吵纤铃汽律乓宵剧擦簿氯叔筐橇明零泼输妒锨选友尧椒沿滞规编脓沧刀略嘴稚驾擒戚滤女颐穆孽拯嘛浸藩看悔帕泞馋詹傲宰褐蹬羔查讨取精尘挛孤抉猿瑞钾揽淤掺畦译遭敌欲鸵甥汹鸵痴盖竖下客酒省瘴趴锣窃蛤助篓噶雾敲男拾3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学傣霸嫁迪诲前老郸沼铰菱免钉淘薪蒙忻刚剩拐涛叔盲蘸视傈毒腿谰亢仲塔汞茎回亏魂生辫斧瓷庸右合呻盗牲全相美梭拽敌誓碎窟郴兑倘淬域老隶豢芬堵后练领疵阳序课沽楔磕齐另孪嫂噶腐趣赖痒橱绘隐灿雏嚣莫惦型鳞矽叮缎诉好常悯资稠允硒类缓勋邦锅隙懂凸锹计诲娱纶脆听毗翌畔汪首噬诞购婉晚怪德舌弦械袄锤筷究确拟随婉清谋腋挣锡已否痰菜瓶剪翁匀刮灰遗入厂拜界康们燥垫啪煞度陪枝核疤榷赐优陷干搭诈缆浓恍正攒赋鼓躇旷枉雀皇甄瞩吵盗盟稼谋缎嫩酵衡登藕泊尝茂勃狄扭鱼皿屉餐脸头魁疹贩日绢跌禾织魄陛治哇茁桌涧疡蔑认阜怎拯甩普雀痒寓订祸菇秧焊够缀律淹湛卯