八年级下册数学期末试卷达标检测卷(Word版含解析).doc

八年级下册数学期末试卷达标检测卷（Word版含解析）一、选择题1函数y的自变量x的取值范围是（）Ax5Bx3且x5Cx3Dx3且x52下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A2、3、4B、C5、12、13D30、50、603小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条、的中点重叠并用钉子固定，则四边形就是平行四边形，这种方法的依据是（ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D两组对角分别相等的四边形是平行四边形4在脱贫攻坚工作中，为比较甲、乙两村扶贫攻坚工作的成效，从这两村中，各随机抽取20户对其年收入情况进行调查统计结果是两村年人均收入的平均数相同，方差分别是S甲2=6000，S乙2=480，则年人均收入比较均衡的村是（ ）A甲村B乙村C甲、乙两村一样D无法确定5的周长为60，三条边之比为，则这个三角形的面积为（ ）A30B90C60D1206如图，菱形中，是的垂直平分线，则等于（ ）ABCD7如图，边长为的正方形，剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的边长为（ ）A0BC1D8如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴、轴于、两点，以为边在直线右侧作正方形，连接，过点作轴于点，交于点，连接则下列说法中正确的是（ ）A点的坐标为BC点的坐标为D的周长为二、填空题9若代数式有意义，则的取值范围是_10菱形的两条对角线分别为8、10，则菱形的面积为_11若直角三角形的三边分别为，8，10，则_.12如图，在矩形中，对角线、相交于点，则的长是_13某一次函数的图象经过点(2，-3)，且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式_14如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E若AD=6，则点E到AB的距离是_15在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A，C分别在x轴和y轴上，OA4，OC3，D为AB边的中点，E是OA边上的一个动点，当CDE的周长最小时，则点E的坐标为_16如图，在三角形纸片ABC中，ACB90，BC6，AB10，如果在AC边上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，那么CE的长为_三、解答题17计算：（1）；（2）18由于大风，山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断，其顶点恰好落在一棵树乙的底部C处，如图所示，已知AB4米，BC13米，两棵树的水平距离是12米，求甲树原来的高度19如图是一个的正方形网格，已知每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求解答下列问题：（1）如图，满足线段的格点共有_个；（2）试在图中画出一个格点，使其为等腰三角形，且的内部只包含4个格点（不包含在边上的格点）20如图，已知平分，（1）求证：；（2）若点在上，且，求证：四边形是菱形21观察下列等式： ；回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算： +22小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元求w与x之间的函数关系式；请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用23已知如图1,四边形是正方形， 如图1,若点分别在边上,延长线段至,使得,若求的长；如图2，若点分别在边延长线上时，求证： 如图3,如果四边形不是正方形，但满足且，请你直接写出的长24如图，已知直线AB的函数解析式为，与y轴交于点A，与x轴交于点B点P为线段AB上的一个动点（点P不与A，B重合），连接OP，以PB，PO为邻边作OPBC设点P的横坐标为m，OPBC的面积为S（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）当OPBC为菱形时，S ；求S与m的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）BC边的最小值为 25如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.（1）点B的坐标为（3，0）；若点P的横坐标为，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为 .若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是 .（2）四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在AOB的内部，且它是正方形；当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围 .【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式，求解不等式即可【详解】根据题意得：x30且x50，解得x3且x5自变量x的取值范围是x3且x5故选：D【点睛】本题考查了二次根式和分式由意义的条件，理解二次根式和分式由意义的条件是解题的关键2C解析：C【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可【详解】解：A、22+3242，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、52+122=132，能构成直角三角形，故此选项符合题意；D、302+502602，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形3A解析：A【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理解答即可.【详解】由已知可得AO=CO，BO=DO，四边形是平行四边形，依据是：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故选：A.【点睛】此题考查平行四边形的判定定理，熟练掌握平行四边形的五种判定定理并运用解决问题是解题的关键.4B解析：B【解析】【分析】根据方差的意义求解即可，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【详解】S甲2=6000，S乙2=480， S乙2 S甲2，年人均收入比较均衡的村是乙，故选：B【点睛】本题主要考查方差的意义，属于基础题，比较简单，熟练掌握方差的意义是解题的关键5D解析：D【分析】根据已知条件可求得三边的长，再判断这个三角形是直角三角形，即可求得面积【详解】三条边之比为13：12：5，122+52=132，ABC是直角三角形，ABC的周长为60，三边长分别是：26，24，10，这个三角形的面积是：24102=120，故选D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6A解析：A【解析】【分析】由菱形的性质可得出，再根据是的垂直平分线，可得出，因此，可推出，最终得出答案【详解】解：四边形ABCD是菱形，是的垂直平分线，故选：A【点睛】本题考查的知识点是菱形的性质以及线段垂直平分线的性质，根据是的垂直平分线，得出，是解此题的关键7D解析：D【解析】【分析】设正八边形的边长为x，表示出剪掉的等腰直角三角形的直角边，再根据正方形的边长列出方程求解即可【详解】解：设正八边形的边长为x，则剪掉的等腰直角三角形的直角边为x，正方形的边长为2，xxx2，解得x=，正八边形的边长为，故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，读懂题目信息，根据正方形的边长列出方程是解题的关键8C解析：C【分析】根据一次函数解析式，令x、y分别为0，即可求出A、B两点坐标，再利用勾股定理即可算出AB的长，过点D作x轴垂线交x轴于点H，构造三角形全等即可推出点D的坐标；求出BD的解析式，可得点E的坐标，可得出AFEF，则EAF45，过点C作y轴垂线交y轴于点N，构造三角形全等即可推出点C的坐标；将AE+EF利用全等转换为CF即可求出AEF的周长【详解】解：一次函数的图象交x轴、y轴与A、B两点，当x=0，则y=12，故B（0，12），当y=0，则x=5，故A（5，0），AO=5，BO=12，在RtAOB中，AB=13，故AB的长为13；过点D作x轴垂线交x轴于点H，过点C作y轴垂线交y轴于点N，如图所示：四边形ABCD是正方形，ABC=BAD=90，AB=DA=BC=CD，OAB+OBA=OAB+HAD=90，OBA=HAD，在OBA和HAD中，OBAHAD（AAS），DH=AO=5，AH=BO=12，OH=OA+AH=17，点D的坐标为（17，5），A错误，不符合题意；CBN+NCB=CBN+ABO=90，NCB=ABO，在CNB和BOA中，CNBBOA（AAS），BN=AO=5，CN=BO=12，又CFx轴，CF=BO+BN=12+5=17，C的坐标为（12，17），C正确，符合题意；设直线BD的解析式为y=kx+b，解得：，直线BD的解析式为，OF=CN=12，AF=12-5=7，E点的坐标为（12，），EF=AF，CFx轴，EAF45，B错误，不符合题意；在CDE和ADE中，CDEADE（SAS），AE=CE，AE+EF=CF=17，AF=OF-AO=12-5=7，CAEF=AE+EF+AF=CF+AF=17+7=24，D错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查一次函数性质的综合应用，熟练一次函数图象的基本性质并能结合全等三角形逐步推理细心运算是解题关键二、填空题9且【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件即可得出答案【详解】解：根据题意得：1-x0，且x+10，且故答案为：且【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数和分母0是解题的关键10【解析】【分析】根据对角线的长度，利用面积公式即可求解【详解】解：菱形的面积计算公式Sab（a、b为菱形的对角线长）菱形的面积S81040，故答案为: 40【点睛】本题主要考查菱形的面积，掌握菱形的面积公式是解题的关键1136或164【解析】【分析】根据直角三角形斜边的情况分类讨论，然后根据勾股定理即可求出.【详解】解：若10为斜边的长度，根据勾股定理：；若为斜边的长度，根据勾股定理：.综上所述：36或164故答案为36或164.【点睛】此题考查的是勾股定理，根据直角三角形斜边的情况分类讨论和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键.12A解析：【分析】根据矩形的性质得出OA=OB=OC=OD，BAD=90，求出AOB是等边三角形，求出OB=AB=5，根据矩形的性质求出BD，根据勾股定理求出AD即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，OA=OB=OC=OD, BAD=90， AOB是等边三角形，OB=AB=5，BD=2BO=10，在RtBAD中, 故答案为：【点睛】考查矩形的性质，勾股定理等，等边三角形的性质与判定，掌握矩形的对角线相等是解题的关键.13（答案不唯一）【分析】根据题意，写出一个且经过的解析式即可【详解】函数y随x的增大而增大图象经过点(2，-3)例如：（答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的性质，一次函数的定义，理解一次函数的性质是解题的关键14E解析：9【详解】试题解析：连接EO，延长EO交AB于H.DEOC,CEOD，四边形ODEC是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OD=OC，四边形ODEC是菱形，OECD，ABCD，ADCD，EHAB,ADOE,OADE，四边形ADEO是平行四边形，AD=OE=6，OHAD，OB=OD，BH=AH， EH=OH+OE=3+6=9，故答案为:9.点睛:平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.15（，0）【分析】作点D关于x轴对称点F，根据题意求出D点的坐标，从而得到F点的坐标，同时连接CF，则CF与x轴的交点即为所求E点，此时满足CDE的周长最小，利用CF的解析式求解即可【详解】解析：（，0）【分析】作点D关于x轴对称点F，根据题意求出D点的坐标，从而得到F点的坐标，同时连接CF，则CF与x轴的交点即为所求E点，此时满足CDE的周长最小，利用CF的解析式求解即可【详解】解：作点D关于x轴对称点F，如图，四边形OABC是矩形，OCBD3，点C的坐标为，D为AB边的中点，AD，OA4，D点的坐标为，则F点的坐标为，根据轴对称的性质可得：EFED，CCDECD+CE+DECD+CE+EF，其中CD为定值，当CE+EF值最小时，CDE周长最小，此时点C，E，F三点共线，设直线CF的解析式为：，将和代入解析式得：，解得：，直线CF的解析式为：，令，得：，解得：，点E坐标（，0），故答案为：【点睛】本题考查一次函数与轴对称的综合运用，理解最短路径的求解方法，熟悉待定系数法求一次函数解析式是解题关键163【分析】利用勾股定理可求出AC=8，根据折叠的性质可得BD=AB，DE=AE，根据线段的和差关系可得CD的长，设CE=x，则DE=8-x，利用勾股定理列方程求出x的值即可得答案【详解】解析：3【分析】利用勾股定理可求出AC=8，根据折叠的性质可得BD=AB，DE=AE，根据线段的和差关系可得CD的长，设CE=x，则DE=8-x，利用勾股定理列方程求出x的值即可得答案【详解】ACB90，BC6，AB10，AC=8，BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，BD=AB=10，DE=AE，DCE=90，CD=BD-BC=10-6=4，设CE=x，则DE=AE=AC-CE=8-x，在RtDCE中，DE2=CE2+CD2，即（8-x）2=x2+42，解得：x=3，CE=3，故答案为：3【点睛】本题考查了翻折变换的性质及勾股定理的应用，根据翻折前后的两个图形能够重合得到相等的线段并转化到一个直角三角形中，利用勾股定理列出方程是解此类题目的关键三、解答题17（1）3；（2）2【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算即可【详解】解：（1）原式（2）原式532【点睛】本题考查的是二次根式解析：（1）3；（2）2【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算即可【详解】解：（1）原式（2）原式532【点睛】本题考查的是二次根式的加减运算，二次根式的混合运算，掌握利用平方差公式进行简便运算是解题的关键.1819米【分析】如图所示，过点C作CDAB交AB延长线于D，则根据题意可以得到CD=12米，根据勾股定理即可求出BD的长，再利用勾股定理求出AC的长即可得到AC+AB的长.【详解】解：如图所解析：19米【分析】如图所示，过点C作CDAB交AB延长线于D，则根据题意可以得到CD=12米，根据勾股定理即可求出BD的长，再利用勾股定理求出AC的长即可得到AC+AB的长.【详解】解：如图所示，过点C作CDAB交AB延长线于D由题意得：CD=12，AB4米，BC13米在RtBCD中米米在RtACD中米米甲树原来的高度是19米.【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键在于能够熟练掌握勾股定理.19（1）3；（2）见解析【解析】【分析】（1）先根据勾股定理算出AB的两条直角边，再结合画图即可解答；（2）根据题意画出图形即可【详解】解：（1）10=12+32如图：满足解析：（1）3；（2）见解析【解析】【分析】（1）先根据勾股定理算出AB的两条直角边，再结合画图即可解答；（2）根据题意画出图形即可【详解】解：（1）10=12+32如图：满足线段的格点共有3个故填3；（2）画图如下（答案不唯一）：【点睛】本题主要考查了勾股定理和等腰三角形的定义，掌握勾股定理成为解答本题的关键20（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）证明，由全等三角形的性质得出；（2）同理（1）可得，结合已知，可得菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形可得出结论【详解】证明：（1）平分，解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）证明，由全等三角形的性质得出；（2）同理（1）可得，结合已知，可得菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形可得出结论【详解】证明：（1）平分，在和中，；（2）同理（1）可得，四边形是菱形【点睛】本题考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质，能熟记菱形的性质和判定定理是解此题的关键21（1）- （2）9【解析】【分析】（1）根据已知的3个等式发现规律：，把n=22代入即可求解；（2）先利用上题的规律将每一个分数化为两个二次根式的差的形式，再计算即可【详解】解：（1解析：（1）- （2）9【解析】【分析】（1）根据已知的3个等式发现规律：，把n=22代入即可求解；（2）先利用上题的规律将每一个分数化为两个二次根式的差的形式，再计算即可【详解】解：（1）；（2）计算：=10-1=9.22（1）买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；（2）wx+55；买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元【分析】（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元，根据题意列方程组求解析：（1）买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；（2）wx+55；买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元【分析】（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元，根据题意列方程组求解即可；（2）根据康乃馨和百合的费用之和列出函数关系式，然后根据函数的性质和康乃馨不多于9支求函数的最小值即可【详解】解：（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元， 则根据题意得：，解得： ，答：买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元； （2）根据题意得：w4x+5（11x）x+55，康乃馨不多于9支，x9，10，w随x的增大而减小，当x9时，w最小， 即买9支康乃馨，买1192支百合费用最少，wmin9+5546（元），答：w与x之间的函数关系式：wx+55，买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元【点睛】本题主要考查一次函数的性质和二元一次方程组的应用，关键是利用题意写出函数关系式23（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）先用SAS证ABGADF，可得AG=AF，BAG=DAF，又可证EAG=EAF，故可用SAS证GAEFAE，EF=GE，即EF长度可求；（解析：（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）先用SAS证ABGADF，可得AG=AF，BAG=DAF，又可证EAG=EAF，故可用SAS证GAEFAE，EF=GE，即EF长度可求；（2）在DF上取一点G,使得DG=BE, 连接AG，先用SAS证ABEADG，可得AE=AG，BAE=DAG，又可证EAF=GAF，故可用SAS证AEFAGF，可得EF=GF，且DG=BE，故EF=DF-DG=DF-BE；（3）在线段DF上取BE=DG，连接AG，求证ABE=ADC，即可用SAS证ABEADG，可得AE=AG，BAE=DAG，又可证EAF=GAF，故可用SAS证AEFAGF，可得EF=GF，设BE=x，则CE= 7+x，EF=18-x，根据勾股定理：，即可求得BE的长度【详解】解：（1）证明：如图1所示，在正方形ABCD中，AB=AD，BAD=90，在ABG和ADF中，ABGADF（SAS），AG=AF，BAG=DAF，又DAF+FAB=FAB+BAG=90，且EAF=45，EAG=FAG-EAF=45=EAF，在GAE和FAE中，GAEFAE（SAS），EF=GE=GB+BE=2+3=5；（2）如下图所示，在DF上取一点G,使得DG=BE, 连接AG，四边形ABCD是正方形，故AB=AD，ABE=ADG=90，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，BAG+DAG=90，故BAG+BAE=90，EAF=45，故GAF=45，EAF=GAF=45，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS），EF=GF，且DG=BE，EF=DF-DG=DF-BE；（3）BE=5，如下图所示，在线段DF上取BE=DG，连接AG，BAD=BCD=90，故ABC+ADC=180，且ABC+ABE=180，ABE=ADC，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，BAG+DAG=90，故BAG+BAE=90，EAF=45，故GAF=45，EAF=GAF=45，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS），EF=GF，设BE=x，则CE=BC+BE =7+x，EF=GF=DC+CF-DG= DC+CF-BE=18-x，在直角三角形ECF中，根据勾股定理：，即：，解得x=5，BE=x=5【点睛】本题主要考察了全等三角形的证明及性质、勾股定理，解题的关键在于添加辅助线，找出全等三角形，并用对应边/对应角相等的定理，解决该题24（1）（0，4），（3，0）；（2）3；S4m12，3m0；（3）【解析】【分析】（1）在中，令x0得y4，令y0得x3，即可得A（0，4），B（3，0），（2）解析：（1）（0，4），（3，0）；（2）3；S4m12，3m0；（3）【解析】【分析】（1）在中，令x0得y4，令y0得x3，即可得A（0，4），B（3，0），（2）当OPBC为菱形时，BPOP，可得P是AOB斜边上的中点，即得SBOPSAOB3，故S菱形OPBC2SBOP6；过P作PHOB于H，由点P的横坐标为m，且P在线段AB上，直线AB为，可得P（m，m4），3m0，从而SBOPOBPH2m6，即得S2SBOP4m12，3m0；（3）根据四边形OPBC是平行四边形，得BCOP，BC最小即是OP最小，故OPAB时，BC最小，在RtAOB中，AB5，由SAOBOAOBABOP，可得OP，即得BC最小为【详解】解：（1）在中，令x0得y4，令y0得x3，A（0，4），B（3，0），故答案为：（0，4），（3，0）；（2）当OPBC为菱形时，BPOP，PBOPOB，90PBO90POB，即BAOPOA，PAOP，PAOPPB，即P是AOB斜边上的中点，SBOPSAOBOAOB3，S菱形OPBC2SBOP6，故答案为：3；过P作PHOB于H，如图：点P的横坐标为m，且P在线段AB上，直线AB为，P（m，m4），3m0，PHm4，SBOPOBPH3（m4）2m6，S2SBOP4m12，3m0；（3）四边形OPBC是平行四边形，BCOP，BC最小即是OP最小，OPAB时，BC最小，如图：在RtAOB中，AB5，SAOBOAOBABOP，OP，BC最小为，故答案为：【点睛】本题考查一次函数综合应用，涉及三角形面积、平行四边形、菱形等知识，解题的关键是用m的代数式表示P点纵坐标和相关线段的长度25（1）9，（1，2）；（2）（1，5）或（5，1），522OM5【解析】【分析】（1）根据题意求出PE，EQ即可解决问题求出点P、Q的“涵矩形”的长与宽即可判断（2）解析：（1）9，（1，2）；（2）（1，5）或（5，1），【解析】【分析】（1）根据题意求出PE，EQ即可解决问题求出点P、Q的“涵矩形”的长与宽即可判断（2）求出正方形的边长，分两种情形分别求解即可解决问题点M在直线y=-x+5上运动，设直线y=-x+5交x轴于F，交y轴于E，作ODEF于D求出OM的最大值，最小值即可判断【详解】解：（1）如图1中，由题意：矩形PEQF中，EQ=PF=3- ，OE=EQ，EPOA，AP=PQ，PE=QF=OA=3，点P、Q的“涵矩形”的周长=（3+）2=9如图2中，点P、Q的“涵矩形”的周长为6，邻边之和为3，矩形的长是宽的两倍，点P、Q的“涵矩形”的长为2，宽为1，P（1，4），F（1，2），PF=2，满足条件，F（1，2）是矩形的顶点（2）如图3中，点P、Q的“涵矩形”是正方形，ABO=45，点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（6，0），直线AB的函数表达式为y=-x+6，点P的横坐标为3，点P的坐标为（3，3），正方形PMQN的周长为8，点Q的横坐标为3-2=1或3+2=5，点Q的坐标为（1，5）或（5，1）如图4中，正方形PMQN的对角线为，PM=MQ=1，易知M在直线y=-x+5上运动，设直线y=-x+5交x轴于F，交y轴于E，作ODEF于D，OE=OF=5，EF= ，ODEF，ED=DF，OD=EF= ，OM的最大值为5，最小值为，【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的判定和性质，正方形的判定和性质，一次函数的应用，垂线段最短等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题