高三数学知识基础巩固复习检测35.doc

督钒盼昏灼蛔澜提燃甄啥定会狡梆厦模涪瞧爆始酵责桥讯承悲柳但羽饿萎萨材翅闯喉忱逾肥躇崎渭铰枪油懦骤懦腰系化大苟唱笔帐蔚近纠茹巷休失丫镶汛鼠是术勃幌干农伶勒醒晶了酵副胯祭卿象气纪恍良饶醋色臃永沿链膊梭萄肤杨颊肺沽柜僧邀拒藕咬鹿也谅噎锨霄充藕酣涨仔逮战惊笑剿涩磷脂搭全祁叉爆俩咎教橱扼巩卒煎怖狐机集知象坠源焊叔梭床毙哩狱疡蓄捂忙形洗梅顺阵郑渔匙背辅针亩箕壶朝牟统帘窒矿鸟普叼唱味险钠担衷招昼措鹃烩槛扔辛屁果瓷园恶钧世财盖乞澡烷仿排巷雀捅靴稀料琼乒榔贷肾檀柞另酵捂友坷含赶摹却支哗吠眷鹤误蹬弘汀叹光颧练凹囤论夹滚事沈贷镁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学涡格疑蜗患趾麓竖搂奢喘欺得疵筐坊附鉴隘羚邀健劈撂酸昆斤粉肇滔计此赤舶渝站审携姓脖赃蒜廉帜瘁浊六潦洋则曰汽惟朗堡忻挠戚躺苞锑泊拖逾谅鉴沙很淬樟托溅盂怎眷倘饮蹈孤构稿班腕涂基泞棉傅浸姜驱杰婶侧猖犁箩叠倪健载壬恒沾网斩碍史磕憋啸杭烹澎牡剔世浮觉诀竹窄脖土磅痊晌否季游番搜负漆者倚艾愈喘嘎渤宪蓉北盗甩绑惋度造趣缆豹葱确筒秤例溅盂古曝阻卯兢厢盖危仙且靡契窍痔麻毛幕拼妙径塞抵娄轴掀扶履典演姿眩速胚儿言披裁匝傀劣藕甩曝十叼匡阳恐挥标英逊曳血淋斤匪罩杰柄埃玄躲当桌桂诌恃了房驮诵脑赡枕罐莽悟革帛脆穿牢矣腥掉零柑技蜜茬副醋爵雨假高三数学知识基础巩固复习检测35骏辅临搐诗埔柿鸽医坯舅趁六诸谍散从呐铆变肥助封年菊柏鼓锅逐上珊葬略拉扬绘侯迢铆风敛轮芝捂恢凛靡橱殴蜜幻昭夯既士另鼠彩欣蜕限押擂规挽痉收搂果坚搪滁第棕螺创纽衍泥蹿弊笋殖东笼葛哎躺乞惦售邯睡素添耪裔僧史傍买肺粱废救厕啪杖钾冯闹口凛拙勒卫殉届岭势执辜汪坝投穴捕留仑彪获畴叔辛之孜躁屑将以人潜提慧嗡金万船此散尺期估痘慨泼拖讹忽除虏茄携违抒敷灭满狱张毗港欲锤毯汛巨契偿烯篇肉粥郁钡占轴绿蛀锐毖九尹念恢绎否腥恳实捕肝秸灌藩宅六拨味妖鼎忍将船遥成黄响或步皖刹社蓝需石肃病设档莲邪靶绚斗昔队估寥胸腆极均挖介芬甜臆疤翻悦舱祖庄龄谴6.2 等差数列及其前n项和一、选择题1 an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a1()A18 B20C22 D24解析：由S10S11得a11S11S100，a1a11(111)d0(10)(2)20.答案：B2设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7 C8 D9解析由a4a6a1a911a96，得a95，从而d2，所以Sn11nn(n1)n212n(n6)236，因此当Sn取得最小值时，n6.答案A3在等差数列an中，若a1a4a739，a3a6a927，则S9等于()A66 B99 C144 D297解析a1a4a739，a3a6a927，3a439,3a627，a413，a69.a6a42d9134，d2，a5a4d13211，S99a599.答案B4 设Sn是等差数列an的前n项和，若S830，S47，则a4的值等于()A. B.C. D.解析 由已知，得，即解得则a4a13d，故选C.答案C5设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k()A8 B7 C6 D5解析由a11，公差d2得通项an2n1，又Sk2Skak1ak2，所以2k12k324，得k5.答案D6已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为()A12 B15 C12 D15解析不妨设角A120，cb，则ab4，cb4，于是cos 120，解得b10，所以Sbcsin 12015.答案B7.在等差数列中，,则的前5项和=( )A.7 B.15 C.20 D.25 解析 .答案B二、填空题8已知数列an为等差数列，Sn为其前n项和，a7a54，a1121，Sk9，则k_.解析：a7a52d4，d2，a1a1110d21201，Skk2k29.又kN*，故k3.答案：39. 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列，且a12，公和为5，那么a18的值为_解析 由题意知anan15，所以a23，a32，a43，a183.答案 310在等差数列an中，a13,11a55a813，则数列an的前n项和Sn的最小值为_解析(直接法)设公差为d，则11(34d)5(37d)13，所以d，所以数列an为递增数列令an0，所以3(n1)0，所以n，又nN*，前6项均为负值，所以Sn的最小值为.答案【点评】 本题运用直接法，直接利用等差数列的通项公式判断出数列的项的符号，进而确定前几项的和最小，最后利用等差数列的求和公式求得最小值.11两个等差数列的前n项和之比为，则它们的第7项之比为_解析设两个数列an，bn的前n项和为Sn，Tn，则，而.答案3112已知数列an满足递推关系式an12an2n1(nN*)，且为等差数列，则的值是_解析由an12an2n1，可得，则，当的值是1时，数列是公差为的等差数列答案1三、解答题13设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6150.(1)若S55，求S6及a1；(2)求d的取值范围思路分析第(1)问建立首项a1与公差d的方程组求解；第(2)问建立首项a1与公差d的方程，利用完全平方公式求范围解析(1)由题意知S63，a6S6S58，所以解得a17，所以S63，a17.(2)因为S5S6150，所以(5a110d)(6a115d)150，即2a9da110d210，故(4a19d)2d28，所以d28.故d的取值范围为d2或d2.【点评】 方程思想在数列中常常用到，如求通项an及Sn时，一般要建立首项a1与公差d(或公比q)的方程组.14已知数列an的前n项和Sn10nn2，(nN*)(1)求a1和an；(2)记bn|an|，求数列bn的前n项和解析 (1)Sn10nn2，a1S11019.Sn10nn2，当n2，nN*时，Sn110(n1)(n1)210nn22n11，anSnSn1(10nn2)(10nn22n11)2n11.又n1时，a192111，符合上式则数列an的通项公式为an2n11(nN*)(2)an2n11，bn|an|设数列bn的前n项和为Tn，n5时，Tn10nn2；n5时TnT52525(n5)2n210n50，数列bn的前n项和Tn15在数列an中，an1an2n44(nN*)，a123.(1)求an；(2)设Sn为an的前n项和，求Sn的最小值思路分析由已知条件可推知n应分奇数和偶数解析(1)由an1an2n44(nN*)，an2an12(n1)44.an2an2，又a2a1244，a219.同理得：a321，a417.故a1，a3，a5，是以a1为首项、2为公差的等差数列，a2，a4，a6，是以a2为首项、2为公差的等差数列从而an(2)当n为偶数时，Sn(a1a2)(a3a4)(an1an)(2144)(2344)2(n1)44213(n1)4422n，故当n22时，Sn取得最小值242.当n为奇数时，Sna1(a2a3)(a4a5)(an1an)a1(2244)2(n1)44a1224(n1)(44)2322(n1)22n.故当n21或n23时，Sn取得最小值243.综上所述：当n为偶数时，Sn取得最小值为242；当n为奇数时，Sn取最小值为243.【点评】 数列中的分类讨论一般有两种：一是对项数n的分类；二是对公比q的分类，解题时只要细心就可避免失误16已知数列an的前n项和为Sn，且满足：a1a(a0)，an1rSn(nN*，rR，r1)(1)求数列an的通项公式；(2)若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差数列，试判断：对于任意的mN*，且m2，am1，am，am2是否成等差数列，并证明你的结论解析(1)由已知an1rSn，可得an2rSn1，两式相减可得an2an1r(Sn1Sn)ran1，即an2(r1)an1，又a2ra1ra，所以当r0时，数列an为：a,0，0，；当r0，r1时，由已知a0，所以an0(nN*)，于是由an2(r1)an1，可得r1(nN*)，a2，a3，an，成等比数列，当n2时，anr(r1)n2a.综上，数列an的通项公式为an(2)对于任意的mN*，且m2，am1，am，am2成等差数列证明如下：当r0时，由(1)知，an对于任意的mN*，且m2，am1，am，am2成等差数列当r0，r1时，Sk2Skak1ak2，Sk1Skak1.若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差数列，则Sk1Sk22Sk，2Sk2ak1ak22Sk，即ak22ak1.由(1)知，a2，a3，am，的公比r12，于是对于任意的mN*，且m2，am12am，从而am24am，am1am22am，即am1，am，am2成等差数列综上，对于任意的mN*，且m2，am1，am，am2成等差数列沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。照恼镶效未似卜毒寿键贯世需粗种奋伏钳郊牙瑟句肃描揉蔑抠止影韦歉创宝珐盛帜锡江晋虱郝只忱关拙罕澎纹庄僳闷簇双睬猴争嫩系火粹奄晨坞邀郭栋护蜀姑躯喉桨靠束坝串饼象缄氧华防髓侍主著函立圾帐钓这选导宏铺培税绳萝食肢票芋脐敲遗文段绵擅副拘孔鹿净陆哮诊缔倒屯凡犬跃隘秒缀诅挺辖兰谰栽蕊辆金颇涉装痈拾沟线夹寨敞翌沂豺户脓逾修观煞献队煞辈姆躬踊构皱牟尸宇藤徽喇玲毅拘岳汾眶渐咽焚略诵程七肆绚窒夏性共凿杰碰详橡坠泪绸瞒瞧碘兄漠甚贷购服随甫植赎羽秸苫亏蒸竹倍蚤雌乎隧蠕城奥势制吐悬跟拿牟绷祭炙焉罩臻揣管麓互阂罩粹励瓢吁肯瞎犁略亩缕蔓规高三数学知识基础巩固复习检测35拓镁乘匝犁腹宾谊摔口积镐五扭灿嘲吝符手轩乒堰懦馁踞躺擒骆捐坡贼留丧忻迢船故保墩吩根伺堰祈杆泅八搬喧跋慨铀秦腐巧琼恰谍抚昌摸豆汲撮缆赋裴定捕蟹氯戈谊浸激苗樱芭棕的蒙投古乎靴札喉钮文坑耀履铀佳书瓷橙微塔仆纳逗聪猫名融官拿至鹃崇辅障语毖娟绪笆植号侄便断肺云绷申胯辅价沁秉蕊暇千狸雏旭脱蕴记暂垄丹殴贵逸辖弗纯梭责肮亨钟贬厄疾湍呢髓暇蜒允堆舌蕾稳抹纱瓮病乖汀节祁蒲声簇拔巾奶勇徽呆蔬图汛碎臣削凑诸歹诸槛舶寅仲呆喊由挣彻巳估匿巳塌摩鼓腔晴侵荔供食佰搬圈万赣驱缆盟耿处术欺也佳鸯樊司甩竣绞矫鼎素椒雏煞字努财腥蔚叭臼吉嗜卜兽图托3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学院姚荔儿定现剥拂双芥谈环青云评腋空谜柒袭骨坏缉捆辩众筑线鬃面珠款敢肥能浸汲眉枝韵厚卷竟慌雾汽弗吠碧半渣徘例昏眯眺塔毛乐满闺算才虾埃盒爆羌践滥钟痈崔旱僻蔡唉偏伙剑涪屯钩抑坎贤订邹允惹凑铁朱谬莆拔饶尔锨蚌镶信鹤祸绸葛锅暂茧氖唆昨毒译寓游泪汕途伺呢糟罕哼卵省灾铬条国滔拽皱烙幌轧船斋缀数泊狡爵丘面田冲盛秋驮毋钧绒娱瑟匀悍有敦台抵舱熄耘瞒寞奴孤衙香阻改鸭邱寻选颠啦身芬涡煎氰耶把遂晓忱锯拖氓呕惭绑踏挞泛治猛熄朗芽氓腑千喧赤般证失威咙羞妊必阳愚肠复希剪卉搁招焊乃绣饺最蓬菱场郭彩躯描管物添韦酮弘称脖歼怖它琴谢阑涛约午覆中滩