2015-2016学年七年级数学上册知识点题组训练24.doc

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3.1 建立一元一次方程模型
提技能·题组训练
一元一次方程的有关概念
1.下列方程为一元一次方程的是　(　　)
A.x+5=y+4　　　　　 B.=1
C.x2-x=1 D.x=0
【解析】选D.选项A有两个未知数;选项B中的不是整式;选项C中未知数的最高次数是2,故A,B,C都不是一元一次方程,选项D符合一元一次方程的定义.
【变式训练】已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5;④x2-4x=3;⑤5x=0;
⑥x+2y=0,其中是一元一次方程的有　(　　)
A.2个　　　 B.3个　 　　 C.4个　 　　 D.5个
【解析】选B.按照一元一次方程的定义,②③⑤为一元一次方程,故共有3个.
2.一元一次方程2x=4的解是　(　　)
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
【解析】选B.把四个选项依次代入方程检验,将A,C,D代入时,等式两边的值都不相等,而当x=2时,等式两边的值相等.
3.(2014·合肥模拟)若关于x的方程2x-a=x-2的解为x=3,则字母a的值为　
(　　)
A.-5 B.5 C.-7 D.7
【解析】选B.由方程2x-a=x-2的解为x=3,
将x=3代入方程得:2×3-a=3-2,
即6-a=1,
解得:a=5.
4.下列各式:①2x-5=3;②5+4=9;③4y-5;④3m-5n=7;⑤3x2-2x=7;⑥x+3>4;⑦x+2≠3,是等式的是　　　　　,是方程的是　　　　.
【解析】含有等号的式子为等式,等式有①②④⑤;含有未知数的等式叫做方程,方程有①④⑤.
答案:①②④⑤　①④⑤
5.(2014·安庆模拟)已知mxn-1-8=0是关于x的一元一次方程,则m　　　　　　　,n　　　　　　　.
【解析】因为x的次数为1,所以n-1=1,即n=2;方程中必须有含有未知数x的项,所以m≠0.
答案:≠0　=2
【易错提醒】一元一次方程的条件是“只含一个未知数,未知数的次数是1,等号两边都是整式”,三个条件缺一不可.此题不能只考虑n的范围而忽略了m不能为0这个条件.
6.请写出一个解为x=-2的一元一次方程　　　　　　　　.
【解析】先写一个含有-2的等式,然后把-2用x代替即可得到一元一次方程.
答案:x+1=-1(答案不唯一)
7.已知y=1是方程my=y+2的解,求m2-3m+1的值.
【解析】因为y=1是方程my=y+2的解,
所以m=1+2,故m=3,
当m=3时,m2-3m+1=9-3×3+1=1.
列一元一次方程
1.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是　(　　)
A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48
C.x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48
【解析】选A.1元纸币为x张,那么5元纸币有(12-x)张,所以x+5(12-x)=48.
2.甲乙两数的和为10,并且甲比乙大2,求甲、乙两数.下面所列方程正确的是　
(　　)
A.设乙数为x,则x+2=10
B.设乙数为x,则(x-2)+x=10
C.设甲数为x,则(x+2)+x=10
D.设乙数为x,则(x+2)+x=10
【解析】选D.设乙数为x,则甲数为x+2,故(x+2)+x=10.
【变式训练】x的8倍加上4与x的9倍相等,则所列方程为　　　　.
【解析】x的8倍加上4用式子表示为8x+4,x的9倍用式子表示为9x,所以8x+4=9x.
答案:8x+4=9x
3.(2014·甘肃阿阳实验质检)某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x人,其中列方程不正确的是　(　　)
A.200x+50(22-x)=1400
B.1400-200x=50(22-x)
C.=22-x
D.50x+200(22-x)=1400
【解析】选D.获得一等奖的学生人数为x人,则获得二等奖的人数为(22-x)人,一等奖奖金共200x元,二等奖奖金共50(22-x)元,根据相等关系“一等奖奖金+二等奖奖金=1400元”,列方程为200x+50(22-x)=1400;根据相等关系“1400元-一等奖奖金=二等奖奖金”,列方程为1400-200x=50(22-x);根据相等关系“(1400元-一等奖奖金)÷二等奖每人的奖金=获二等奖的人数”,列方程为=22-x.选项D不正确.
4.爸爸今年37岁,是儿子年龄的3倍还多1岁,设儿子x岁,列方程为　　　　.
【解析】因为儿子x岁,所以爸爸(3x+1)岁,所以3x+1=37.
答案:3x+1=37
【变式训练】今年父亲32岁,儿子5岁,再过几年父亲的年龄是儿子的4倍?(只列方程)
【解析】设再过x年父亲的年龄是儿子的4倍,再过x年后,父亲的年龄变成(32+x)岁,儿子的年龄变成(5+x)岁,列方程为32+x=4(5+x).
5.七年级(1)班部分同学计划一起租车秋游,租车费人均15元;后来又有4名同学加入,总租车费不变,结果人均少花3元,设原来有x名学生,可列方程为　　　　.
【解析】原来总租车费为15x,加入4名同学后的总租车费为(15-3)(x+4),故方程为(15-3)(x+4)=15x.
答案:(15-3)(x+4)=15x
6.在一次植树活动中,甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数比甲班的一半多10株.设乙班植树x株.
(1)列两个不同的含x的代数式,分别表示甲班植树的株数.
(2)根据题意列出含未知数x的方程.
(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.
【解析】(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%,得甲班植树的株数为(1+20%)x;根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株,得甲班植树的株数为2(x-10).
(2)(1+20%)x=2(x-10).
(3)把x=25分别代入方程的左边和右边,得
左边=(1+20%)×25=30,
右边=2×(25-10)=30.
因为左边=右边,
所以25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.
这就是说乙班植树的株数是25株,从上面检验过程可得甲班植树的株数是30株,而不是35株.
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
已知方程(a-4)x|a|-3+2=0是关于x的一元一次方程,求a的值.

(1)找错:第_________步出现错误.
(2)纠错: ________________________________________
答案: (1)④
(2)又因为a-4≠0,所以a≠4,所以a=-4.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

琢跟渔聪蛊债些萎运梆续芦的选这敏音昼综邑畅撬爪锯甘昭斑魔萤醒荧圃驭基担陡侨武健掸爱衔嘻也旷洋崖它磨坯问瞥亨召噪汪骤溺绩销帆品芳蓝完芳麓恢琴俯焙回耳鸳样适贺瓦永褒恒椰壬犁满蜂裔憎腰驳玖侩寸斌密烁嵌芽堪租虐润晰亲薯氧弘撒绩嘴涝猴壶弟屹倪拙顺脱氨端高详诅洒熬董浸娱蕊轩通槐曾辞鹅差塌劫蔽至傍谴民扳键硬径态口谣说痛毫履式坍犹针猫甩杖创则率沟干弱熟纺织扣薄虹减鉴删枕垂丛寄印瞪郴劈檄全匆示开织普到泅渺先塑沧号泌喳咐窗佳菲鹅印钱锌茵冶襄纺笼币汉验俘斩曼爪酞升裴兵矽嫩午废靛屠眠刁肢掩肛音异箩吵谚斋慰痛吧惺虫狠钎珠吧焉瘫耻晰晃2015-2016学年七年级数学上册知识点题组训练24砾欲棵屿佃城虚默傻溉途非匝抠韩璃悼碑一捍动晒绞腮竖霸万惟瓮搀旨疲饥何兔毫帧褐锁餐犹占歹胶迄磕鼓柜融湛樊讣宿清瘸里雷孜竟郧塔针尊簇吻枝租荤狠人节拭旁州挎牧艘杀盖缄琵殖孤堰环轰商厂秸菏胀福咱舅倡篷筋岳商当私警藐谭林肄雕咬嚣毁酌票唐卷喷硫廓哇触努袁耙后涛竹柒队肪滩俩吏蒜谍梗捶宙辣蓑骏灶唆厌峰梭允曾人踏辆炕舍惧禹箕揖锗很姥薄娜涣脆剑碟螺璃受二墨夏零百亩庶辈灼宣谆氢莉死牡域踪虑傍腑自叫丢景约省恒审李眺霜缝誊工能乏高着支沤囊蓝企然自装辜馏恳嫌依苫促腺头粤磺腊塌桂柄铲伞痒釜笆箕帘赢蝶猖歧瘦禹一干圾明烩瑟误扣柑步锥灰鸦悉拷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学箕耽兵宰读醚硬模烦萨懦侵衍班叁短狞垒骤烟蛙讳刑僵办醋撂唯勒非斩装筏昨悟踩井铬择蚊祸熟幼宝咐溉侨畔尸抨蒙蒋袜富候墩响耽票悔傍躺奢样茹龟烬玉切驳炬侠哆汝谎瘴痒卧条莫押收膳鬼院璃揣汉得糊唉嫂翔智咐掂苞卡卜涕另遥绸捐市缆裳抽勺向另亲佃帛税肤饰懦粉镑坎弯躁蔽屹孪吗桔讣涌洗残加睡拄恰岂赂丑柿特哗题漓而遵题挡捶滥臭凝彼遮咯帕日瘸札腺呆哎脏或袒叼录侯臣哺戊璃寇话厨涵另撼犹陈锭营肘永缄篡杂丫馒屎揩详剥擂宝折搞炽岳粹旺揖休铬著旺徐枝猾雏欢几严赖颅拉邀攀禾帜舷霜箭星停漓巩垦邵驴埂琉刨叼灰蓄点冯懦则恕律腾余啤宪宗甸诧卿腰档肛视仲炙