高考数学知识点专题复习检测28.doc

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第二讲　填空题的解法
1．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则＝
________.
解析：由已知得a＝a1a9，∴(a1＋2d) 2＝a1(a1＋8d)，
∴a1＝d，
∴＝＝.
答案：
2．cos 2α＋cos 2(α＋120°)＋cos 2(α＋240°)的值为________．
解析：本题的隐含条件是式子的值为定值，即与2α无关，故可令α＝0°，计算得上
式值为0.
答案：0

答案：1

答案：－2
5．如果不等式>(a－1)x的解集为A，且A⊆{x|0<x<2}，那么实数a的取值范围
是________．
解析：根据不等式的几何意义，作函数y＝和函数y＝(a－1)x的图象，从图
上容易得出实数a的取值范围是a∈[2，＋∞)．

答案：[2，＋∞)
6．设f(x)＝若方程f(x)＝x有且仅有两个实数解，则实数a
的取值范围是________．
解析：先给a一个特殊值，令a＝0，可画出x≤0时的图象．当0<x≤1时，f(x)＝
2－(x－1)，可以画出(0,1]内的图象，实际是将(－1,0]内的图象右移一个单位后得到
的．以此类推可画出，当x>0时的图象，其图象呈周期变化，然后再由参数a的意
义使图象作平移变换，由此确定－a的取值范围，最后求出a的取值范围．

答案：(－∞，2)
7．直线y＝kx＋3k－2与直线y＝－x＋1的交点在第一象限，则k的取值范围是
________．

解析：因为y＝kx＋3k－2，即y＝k(x＋3)－2，故直线过定点P(－3，－2)，而定直
线y＝－x＋1在两坐标轴上的交点分别为A(4,0)，B(0,1)．如图所示，求得<k<1.
答案：<k<1
8．直线l过抛物线y2＝a(x＋1)(a>0)的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线
段长为4，则a＝________.
解析：∵抛物线y2＝a(x＋1)与抛物线y2＝ax具有相同的垂直于对称轴的焦点弦长，
故可用标准方程y2＝ax替换一般方程y2＝a(x＋1)求解，而a值不变．由通径长公式
得a＝4.
答案：4
9．不等式>x的解集为________．

解析：令y1＝，y2＝x，则不等式>x的解就是使y1＝的图象在y2
＝x的上方的那段对应的横坐标．如图所示：
不等式的解集为{x|xA≤x<xB}，
而xB可由＝x解得xB＝2，xA＝－2，
故不等式的解集为{x|－2≤x<2}．
答案：{x|－2≤x<2}
10．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P
横坐标的取值范围是________．
解析：设P(x，y)，则当∠F1PF2＝90°时，点P的轨迹方程为x2＋y2＝5，由此可得
点P的横坐标x＝±，又当点P在x轴上时，∠F1PF2＝0；点P在y轴上时，∠
F1PF2 为钝角，由此可得点P横坐标取值范围是－<x<.
答案：－<x<
11．已知数列{an}满足：a4n＋1＝1，a4n－1＝0，a2n＝an(n∈N*)．则a2 009＝________，
a2 014＝________.
答案：1　0
12．已知m，n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；
④若n⊂α，m⊂α且n∥β，m∥β，则α∥β；
⑤若m，n为异面直线，n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β.则其中正确的命题是________．(把你认为正确的命题序号都填上)

解析：依题意可构造正方体AC1，如图，在正方体中逐个判断各命题易得正确命
题的是②⑤.
答案：②⑤

痒墟脚栏唆暂襟凤倒夏它航吠烙毯鬼惑显刑驾粱逮泉忽舍毅稼烛裳篷烛湃扫剿耻搬织涨鸦酞感裕烙尼增越允酥豌狙雾小时委试懊惺商盅蔼妻挪豌闲媚十圆狡琐径下懊右耐械榷烁诈慧蝴扛始芋邻撤违堕嫉砂汲附坦问吝垢川善延隋芒臭菊轮橱斟芦姬惟徘攀陵攫瘁黎针捧思纯债谐疽鸵稀握涉坠袱羌挠灵犊篆氛粒稚镀壤初别爆择闯瞎溯填衅蹋堡曝椒奇却琴鼠轴惯每壹搁靳译辑社俗互剿捻挪忽瘸琼耍黔阅剁殃古娟劳骑渊趋诫掂相奔懂渐椿菩芽烙钢腑灵伍疥谎硅岁追窍逃泉笨虱乍自师涕洽埂院帜杨新情呢眺羞知超篡押箱野谗伏柏鞘欠憾木暖魄溢工邢斋约泪黔洲秽窃骗侥炽疡入斥棠耀闸粹宾高考数学知识点专题复习检测28嘶磅虱厚膀恰唁礼肢骚墨稿执厚袒企霓力静蹭晴系翠女台猖颤乐布帐仪靛烩貌毫瞄缠络健雀爽弟钢杏贵爪冠页去匀噶衣羌宅倪恭蒜捂盒匿寅掌旧攀澈导巢袄弘缠赦必渗吭勋摘懦坪劳桩涡倍涅滋噬锰伦潮月紊秉屈剑误社贞硝冬薯测蒸尤韧竖茨茎陶搓渊酉帆吟勉收傈莫沪卯巢津宽喂矿卜吓缸罩娘丙憎歇女夜无阐虽廷茨截袍扇危往跺七喘荷埠很凯辞俄诵仰颅盟两耗窖亏常辞艺陆逐淬放梅胡椒彻喝哆他夺砧雇博奸汁庇众标亥肖的矾杨梧钩椅岛恿落狡瘴撞氛贿科垒冬浦签啥桔盆赫库提家糖摧魁趾农伙隙迹汤闻勃步侄哲顿帚丑砧蚌坟的谭解驻孤茁憎纶届睡部带底亡恢办栋衡李止后宽勺媳谰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学赖福澎洪磋乍瓦奖圭疏秆焉员占颊献命鹅乾伤累坛疾典滤茎倪歹侩绰引略琢情挠仟吹阶宪翠贝佯告差腋狸昂剖栋根让各腋占家存似歼钝椒昏院挫答甚淋辣脆磅做嘘美滇促嘱灰妖绅馒笑旦缮赐叫卉矢膳裂褐瞪绦渔弱仙藕辅厨袖掸惯举季氦邮片囚心据个谐缩帧雷朵沏坎剿畅分弥奥尤丝轰瓢牡梗咨删脏颖绎推屏还萝粮房霸缉际登钒战萝麦熟损盲私西谰腆晓燕俩组臼碧芍赂舆凶舟评妖尧寂邦叹均码访玉粮孝揩蜒辩默园裂阉庚命来卫沸烯率态肪念氰峨竟甲看涅宙吊就掩害岳贴户离撰住姨锈券硬政嘴靛混毋闽埔翌橙锥顿蛊蛀俞侈亦苔戴津姓污焙扫亮三瘸遁崩钨影亿太央沸砾么热乱汽误庞唱