2022年人教版中学七7年级下册数学期末测试题(及答案).doc

2022年人教版中学七7年级下册数学期末测试题（及答案）一、选择题1如图，直线EF与直线AB，CD相交图中所示的各个角中，能看做1的内错角的是（ ）A2B3C4D52下列图案中，是通过下图平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题是假命题的是（ ）A两个锐角的和是钝角B两条直线相交成的角是直角，则两直线垂直C两点确定一条直线D三角形中至少有两个锐角5如图，直线，则的度数为（ ）ABCD6下列计算正确的是（）A2B（3）00C（2a2b）24a4b2D2a3（2a）a37如图，交于点，平分，则的度数为（ ）A60B55C50D458如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（2，1）D（2，0）九、填空题99的算术平方根是 十、填空题10在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_十一、填空题11如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为_十二、填空题12如图：已知ABCD，CEBF，AEC45，则BFD_十三、填空题13如图，在ABC中，ACB=90，AB，点D为AB边上一点且不与A、B重合，将ACD沿CD翻折得到ECD，直线CE与直线AB相交于点F若A=，当DEF为等腰三角形时，ACD=_（用的代数式表示ACD）十四、填空题14x)表示小于x的最大整数，如2.3)=2，4)=5，则下列判断：)=；x)x有最大值是0；x)x有最小值是1；xx)x，其中正确的是_ （填编号）十五、填空题15在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，三角形，三角形，三角形都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若三角形的顶点坐标分别为，则按图中规律，点的坐标为_十七、解答题17计算下列各式的值：（1） （2）十八、解答题18已知a+b5，ab2，求下列各式的值（1）a2+b2；（2）（ab）2十九、解答题19如图，已知：，求证：证明：（已知），_（_）（_），_（等量代换）（_）二十、解答题20在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2）、B（2，0），C（4，2）（1）在平面直角坐标系中画出ABC；（2）若将（1）中的ABC平移，使点B的对应点B坐标为（6，2），画出平移后的ABC；（3）求ABC的面积二十一、解答题21已知（1）求实数的值；（2）若的整数部分为，小数部分为求的值；已知，其中是一个整数，且，求的值二十二、解答题22如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形（1）如图2，若正方形纸片的面积为1，则此正方形的对角线AC的长为 dm（2）如图3，若正方形的面积为16，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12的长方形纸片，使它的长和宽之比为32，他能裁出吗？请说明理由二十三、解答题23阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，ABCD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到BED求证：BEDB+D（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整证明：过点E作EFAB，则有BEF ABCD， ，FED BEDBEF+FEDB+D（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线ab，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分ABC，DE平分ADC，且BE，DE所在的直线交于点E如图1，当点B在点A的左侧时，若ABC60，ADC70，求BED的度数；如图2，当点B在点A的右侧时，设ABC，ADC，请你求出BED的度数（用含有，的式子表示）二十四、解答题24阅读下面材料：小颖遇到这样一个问题：已知：如图甲，为之间一点，连接，求的度数她是这样做的：过点作则有因为所以所以所以即_ ；1小颖求得的度数为_ ；2上述思路中的的理由是_ ；3请你参考她的思考问题的方法，解决问题：已知：直线点在直线上，点在直线上，连接平分平分且所在的直线交于点（1）如图1，当点在点的左侧时，若，则的度数为 ；(用含有的式子表示)（2）如图2，当点在点的右侧时，设，直接写出的度数(用含有的式子表示)二十五、解答题25如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”；（2）在图2中，若B=96，C=100，求P的度数；（3）在图2中，若设C=，B=，CAP=CAB，CDP=CDB，试问P与C、B之间存在着怎样的数量关系（用、表示P），并说明理由；（4）如图3，则A+B+C+D+E+F的度数为 【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角根据内错角的边构成“Z”形判断即可【详解】解：由图可知：能看作1的内错角的是3，故选：B【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的定义，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形2C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变解析：C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握平移的性质是解题的关键3B【分析】根据平面直角坐标系的四个象限内的坐标特征回答即可【详解】解：解：在平面直角坐标系中，点P（2，1）位于第二象限，故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，横坐标小于零，纵坐标大于零的点在第二象限4A【分析】选出假命题只要举出反例即可，两个锐角的和是钝角，反例：两个锐角分别是有20、30，和是50，还是锐角，因此是假命题【详解】A.两个锐角的和是钝角是假命题，如两个锐角分别是20、30，而它们的和是50，还是锐角，不是钝角；B.两条直线相交成的角是直角则两直线垂直是真命题；C.两点确定一条直线是真命题；D.三角形中至少有两个锐角是真命题故选:A【点睛】本题通过判断真假命题来考查了解各类知识的概念和意义，熟练掌握各类知识是解题的关键5B【分析】记1顶点为A，2顶点为B，3顶点为C，过点B作BDl1，由平行线的性质可得3+DBC=180，ABD+(1801)=180，由此得到3+2+(1801)=360，再结合已知条件即可求出结果【详解】如图，过点B作BDl1，BDl1l2，3+DBC=180，ABD+(1801)=180，3+DBC+ABD+(1801)=360，即3+2+(1801)=360，又2+3=216，216+(1801)=360，1=36故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，熟练掌握平行线性质是解题的关键6C【分析】根据整式的运算法则，立方根的概念，零指数幂的意义即可求出答案【详解】A.原式2，故A错误；B.原式1，故B错误；C、（2a2b）24a4b2，计算正确；D、原式a2，故D错误；故选C【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型7C【分析】根据两直线平行的性质定理，进行角的转换，再根据平角求得，进而求得【详解】， 又，平分，故选：C【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，角平分线的定义等知识点，根据条件数形结合是解题切入点8A【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；第解析：A【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇点为（2，0）；由此得出规律，即可求解【详解】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为 ，此时在BC边相遇，即第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，在DE边相遇，即第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，在A点相遇，即第三次相遇点为（2，0）；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点， ，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，即点（-1，-1）故选：A【点睛】本题主要考查了点的变化规律，以及行程问题中的相遇问题，通过计算发现规律就可以解决问题，解题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体同时回到原点九、填空题9【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】，9算术平方根为3故答案为3【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.解析：【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】，9算术平方根为3故答案为3【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.十、填空题104【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的解析：4【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.十一、填空题114【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案【详解】解：过点P作MNAD，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线A解析：4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案【详解】解：过点P作MNAD，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，PEAB于点E，APBP，PNBC，PM=PE=2，PE=PN=2，MN=2+2=4故答案为4十二、填空题1245【分析】根据平行线的性质可得ECDAEC，BFDECD，等量代换即可求出BFD【详解】解：ABCD，ECDAEC，CEBF，BFDECD，解析：45【分析】根据平行线的性质可得ECDAEC，BFDECD，等量代换即可求出BFD【详解】解：ABCD，ECDAEC，CEBF，BFDECD，BFDAEC，AEC45，BFD45故答案为：45【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题13或或【分析】若为等腰三角形，则，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果【详解】解：由翻折的性质可知，如图1，当时，则，当时，为等腰三角形，故答案解析：或或【分析】若为等腰三角形，则，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果【详解】解：由翻折的性质可知，如图1，当时，则，当时，为等腰三角形，故答案为当时，；，；，如图2，当时，；，；当或或时，为等腰三角形，故答案为：或或【点睛】本题考查翻折变换、等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和定理十四、填空题14，【分析】x) 示小于x的最大整数，由定义得x)xx)+1，)-8，)=-9即可，由定义得x)x变形可以直接判断，由定义得xx)+1，变式即可判断，由定义解析：，【分析】x) 示小于x的最大整数，由定义得x)xx)+1，)-8，)=-9即可，由定义得x)x变形可以直接判断，由定义得xx)+1，变式即可判断，由定义知x)xx)+1，由xx)+1变形的x-1x)，又x)x联立即可判断【详解】由定义知x)xx)+1，)=-9不正确，x)表示小于x的最大整数，x)x，x) -x0没有最大值，不正确xx)+1，x)-x-1，x)x有最小值是1，正确，由定义知x)xx)+1，由xx)+1变形的x-1x)，x)x，xx)x，正确故答案为：【点睛】本题考查实数数的新规定的运算 ，阅读题给的定义，理解其含义，掌握性质x)xx)+1，利用性质解决问题是关键十五、填空题15-1a3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可【详解】解：点P（a-3，a+1）在第二象限，解不等式得，a3，解不等式得，a解析：-1a3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可【详解】解：点P（a-3，a+1）在第二象限，解不等式得，a3，解不等式得，a-1，-1a3故答案为：-1a3【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）十六、填空题16【分析】根据题意可以知道A7A8A9的斜边长为8 ，A3A4A5的斜边长为4，A5A6A7的斜边长为6，进行计算求解即可.【详解】解：由题意得 A7A8A9的斜边长为8 ，A3A4A5的斜边解析：【分析】根据题意可以知道A7A8A9的斜边长为8 ，A3A4A5的斜边长为4，A5A6A7的斜边长为6，进行计算求解即可.【详解】解：由题意得 A7A8A9的斜边长为8 ，A3A4A5的斜边长为4，A5A6A7的斜边长为6A7A9=8，A5A7=6，A3A5=4A3A7= A5A7- A3A5=2A3A7= A7A9- A3A7=6又A3与原点重合A9的坐标为（6，0）故答案为：（6，0）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化，解题的关键在于能够准确从图形中获取信息求解.十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先求绝对值，同时利用计算，再合并即可；（2）利用乘法的分配率先进行乘法运算，同时求解的立方根，再合并即可【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考解析：（1）；（2）【分析】（1）先求绝对值，同时利用计算，再合并即可；（2）利用乘法的分配率先进行乘法运算，同时求解的立方根，再合并即可【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是实数的运算，考查，求一个数的立方根，绝对值的运算，掌握以上知识是解题的关键十八、解答题18（1）21；（2）17【分析】（1）根据完全平方公式变形，得到a2+b2（a+b）22ab，即可求解；（1）根据完全平方公式变形，得到（ab）2a2+b2-2ab，即可求解【详解】解析：（1）21；（2）17【分析】（1）根据完全平方公式变形，得到a2+b2（a+b）22ab，即可求解；（1）根据完全平方公式变形，得到（ab）2a2+b2-2ab，即可求解【详解】解：（1）a+b5，ab2，a2+b2（a+b）22ab522221；（2）a+b5，ab2，（ab）2a2+b2-2ab=21-22=17【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握 及其变形公式是解题的关键十九、解答题19；C；两直线平行，内错角相等；已知；C；同旁内角互补，两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得B=C，再由B+D=180，可得C+D=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得C解析：；C；两直线平行，内错角相等；已知；C；同旁内角互补，两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得B=C，再由B+D=180，可得C+D=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得CBDE【详解】证明：ABCD，B=C（两直线平行，内错角相等），B+D=180（已知），C+D=180（等量代换），CBDE（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：；C；两直线平行，内错角相等；已知；C；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用平行线的性质和判定证明二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到ABC；（2）利用点B和B的坐标关系可判断ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到A解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到ABC；（2）利用点B和B的坐标关系可判断ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到ABC，利用此平移规律写出A、C的坐标，然后描点即可得到ABC；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算ABC的面积【详解】解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，ABC为所作；（3）ABC的面积=【点睛】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形二十一、解答题21（1）；（2）；【分析】（1）根据分式的值为0，分子为0且分母不能为0，可得和，再依据“0+0”型可求得a和b的值；（2）根据（1）中b的值，可得的整数部分和小数部分，将x和y的值代入解析：（1）；（2）；【分析】（1）根据分式的值为0，分子为0且分母不能为0，可得和，再依据“0+0”型可求得a和b的值；（2）根据（1）中b的值，可得的整数部分和小数部分，将x和y的值代入即可求值；估算的大小，再根据是一个整数，且，可得k和m的值，由此可得的值【详解】解：（1），且，且，即；（2），即的整数部分为4，小数部分为，；，又，是一个整数，且，【点睛】本题考查分式为0的条件，算术平方根的整数部分和小数部分，不等式的性质，绝对值和算术平方根的非负性（1）中掌握分式的值为0，分子为0且分母不为0是解题关键；（2）中理解一个数的整数部分+小数部分=这个数是解题关键二十二、解答题22（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可【详解】解：解析：（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可【详解】解：（1）正方形纸片的面积为，正方形的边长，故答案为：（2）不能；根据题意设长方形的长和宽分别为和长方形面积为：，解得：，长方形的长边为，他不能裁出【点睛】本题考查了算术平方根在长方形和正方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根计算及无理数大小比较是解题的关键二十三、解答题23（1）B，EF，CD，D；（2）65；180【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图1，过点E作EFAB，当点B在点A的左侧时，根据ABC60，解析：（1）B，EF，CD，D；（2）65；180【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图1，过点E作EFAB，当点B在点A的左侧时，根据ABC60，ADC70，参考小亮思考问题的方法即可求BED的度数；如图2，过点E作EFAB，当点B在点A的右侧时，ABC，ADC，参考小亮思考问题的方法即可求出BED的度数【详解】解：（1）过点E作EFAB，则有BEFB，ABCD，EFCD，FEDD，BEDBEF+FEDB+D；故答案为：B；EF；CD；D；（2）如图1，过点E作EFAB，有BEFEBAABCD，EFCDFEDEDCBEF+FEDEBA+EDC即BEDEBA+EDC，BE平分ABC，DE平分ADC，EBAABC30，EDCADC35，BEDEBA+EDC65答：BED的度数为65；如图2，过点E作EFAB，有BEF+EBA180BEF180EBA，ABCD，EFCDFEDEDCBEF+FED180EBA+EDC即BED180EBA+EDC，BE平分ABC，DE平分ADC，EBAABC，EDCADC，BED180EBA+EDC180答：BED的度数为180【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质二十四、解答题24；2平行于同一条直线的两条直线平行；3（1）；（2）【分析】1、根据角度和计算得到答案；2、根据平行线的推论解答；3、（1）根据角平分线的性质及1的结论证明即可得到答案；（2）根据B解析：；2平行于同一条直线的两条直线平行；3（1）；（2）【分析】1、根据角度和计算得到答案；2、根据平行线的推论解答；3、（1）根据角平分线的性质及1的结论证明即可得到答案；（2）根据BE平分平分求出，过点E作EFAB，根据平行线的性质求出BEF=，再利用周角求出答案【详解】1、过点作则有因为所以所以所以即；故答案为：；2、过点作则有因为所以EFCD（平行于同一条直线的两条直线平行），故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；3、（1）BE平分平分，过点E作EFAB，由1可得BED=，BED=，故答案为：；（2）BE平分平分，过点E作EFAB，则ABE=BEF=，EFCD，【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，平行线的推论，正确引出辅助线是解题的关键二十五、解答题25（1）3；（2）98；（3）P=（+2），理由见解析；（4）360.【分析】（1）以M为交点的“8字形”有1个，以O为交点的“8字形”有2个；（2）根据角平分线的定义得到CAP=解析：（1）3；（2）98；（3）P=（+2），理由见解析；（4）360.【分析】（1）以M为交点的“8字形”有1个，以O为交点的“8字形”有2个；（2）根据角平分线的定义得到CAP=BAP，BDP=CDP，再根据三角形内角和定理得到CAP+C=CDP+P，BAP+P=BDP+B，两等式相减得到CP=PB，即P=（C+B），然后把C=100，B=96代入计算即可；（3）与（2）的证明方法一样得到P=（2C+B）（4）根据三角形内角与外角的关系可得B+A=1，C+D=2，再根据四边形内角和为360可得答案【详解】解：（1）在图2中有3个以线段AC为边的“8字形”，故答案为3；（2）CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，CAP=BAP，BDP=CDP，CAP+C=CDP+P，BAP+P=BDP+B，CP=PB，即P=（C+B），C=100，B=96P=（100+96）=98；（3）P=（+2）；理由：CAP=CAB，CDP=CDB，BAP=BAC，BDP=BDC，CAP+C=CDP+P，BAP+P=BDP+B，CP=BDCBAC，PB=BDCBAC，2（CP）=PB，P=（B+2C），C=，B=，P=（+2）；（4）B+A=1，C+D=2，A+B+C+D=1+2，1+2+F+E=360，A+B+C+D+E+F=360故答案为360