2024年人教版中学七7年级下册数学期末测试题(及答案).doc

2024年人教版中学七7年级下册数学期末测试题（及答案）一、选择题1的平方根是（）ABCD2下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）ABCD3如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）ABCD4下列命题是假命题的是（ ）A两个锐角的和是钝角B两条直线相交成的角是直角，则两直线垂直C两点确定一条直线D三角形中至少有两个锐角5如图，点为上方一点，分别为的角平分线，若，则的度数为（ ）ABCD6如果1.333，2.872，那么约等于（ ）A28.72B0.2872C13.3D0.13337如图，和相交于点O，则下列结论正确的是（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，0）B（0，2）C（1，2）D（0，1）九、填空题9算术平方根等于本身的实数是_.十、填空题10已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是_.十一、填空题11如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=130，C=30，则DAE的度数是_.十二、填空题12如图：已知ABCD，CEBF，AEC45，则BFD_十三、填空题13如图， 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若EFG=54，则EGB=_十四、填空题14下列命题中，属于真命题的有_（填序号）：互补的角是邻补角；无理数是无限不循环小数；同位角相等；两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；如果，那么十五、填空题15已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_十六、填空题16如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1），第二秒它从点（0，1）跳到点（1，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1） （1，1） （1，0），每秒跳动一个单位长度，那么43秒后跳蚤所在位置的坐标是_十七、解答题17计算：（1） （2）十八、解答题18求下列各式中的x值:（1）16（x+1）225; （2）8（1x）3125十九、解答题19已知如图，求证：.完成下面的证明过程：证明：，（_）_（已知）.（_）.，（已知）又，（_）.（_）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，（1）求出的面积；（2）平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的，写出坐标二十一、解答题21计算：（1）； （2）12+（2）3；（3）已知实数a、b满足+|b1|=0，求a2017+b2018的值（4）已知+1的整数部分为a，1的小数部分为b，求2a+3b的值二十二、解答题22如图用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为，且面积为cm2？请说明理由二十三、解答题23如图，已知，是的平分线（1）若平分，求的度数；（2）若在的内部，且于，求证：平分；（3）在（2）的条件下，过点作，分别交、于点、，绕着点旋转，但与、始终有交点，问：的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围二十四、解答题24问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120，求APC的度数小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度数为 度；（2）如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=试判断CPD、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD、间的数量关系二十五、解答题25如图，直线，一副直角三角板中，（1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分（2）若如图2摆放时，则 （3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数（4）若图2中的周长，现将固定，将沿着方向平移至点与重合，平移后的得到，点的对应点分别是，请直接写出四边形的周长（5）若图2中固定，（如图4）将绕点顺时针旋转，分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】依据平方根的定义、算术平方根的定义进行解答即可【详解】解：，的平方根是；故选D.【点睛】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键2B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于解析：B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；C、图形由轴对称得到，不属于平移得到；D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；故选：B【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向注意结合图形解题的思想3C【分析】根据平面直角坐标系的象限内点的特点判断即可；【详解】盖住的点在第三象限，符合条件；故答案选C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键4A【分析】选出假命题只要举出反例即可，两个锐角的和是钝角，反例：两个锐角分别是有20、30，和是50，还是锐角，因此是假命题【详解】A.两个锐角的和是钝角是假命题，如两个锐角分别是20、30，而它们的和是50，还是锐角，不是钝角；B.两条直线相交成的角是直角则两直线垂直是真命题；C.两点确定一条直线是真命题；D.三角形中至少有两个锐角是真命题故选:A【点睛】本题通过判断真假命题来考查了解各类知识的概念和意义，熟练掌握各类知识是解题的关键5A【分析】过G作GMAB，根据平行线的性质可得2=5，6=4，进而可得FGC=2+4，再利用平行线的性质进行等量代换可得31=210，求出1的度数，然后可得答案【详解】解：过G作GMAB，2=5，ABCD，MGCD，6=4，FGC=5+6=2+4，FG、CG分别为EFG，ECD的角平分线，1=2=EFG，3=4=ECD，E+2G=210，E+1+2+ECD=210，ABCD，ENB=ECD，E+1+2+ENB=210，1=E+ENB，1+1+2=210，31=210，1=70，EFG=270=140故选：A【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是正确作出辅助线，掌握两直线平行同位角相等，内错角相等6C【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可【详解】解：1.333，故选：C【点睛】本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根就扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍7A【分析】根据对顶角的性质和平行线的性质判断即可【详解】解：A、和是对顶角，选项正确，符合题意；B、与OB相交于点A，与OB不平行，选项错误，不符合题意；C、AO与BC相交于点B，AO与BC不平行，选项错误，不符合题意；D、OD与BC相交于点C，OD与BC不平行，,选项错误，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了对顶角的性质，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握对顶角的性质和平行线的性质对顶角相等8D【分析】根据题意可得，从ABCDA一圈的长度为2（AB+BC）10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标【详解解析：D【分析】根据题意可得，从ABCDA一圈的长度为2（AB+BC）10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标【详解】解：A点坐标为（1，1），B点坐标为（1，1），C点坐标为（1，2），AB1（1）2，BC2（1）3，从ABCDA一圈的长度为2（AB+BC）102021102021，细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是（0，1）故选：D【点睛】本题考查了坐标规律探索，找到规律是解题的关键九、填空题90或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知解析：0或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身十、填空题10（-3，-1）【分析】根据关于y轴对称的点的坐标为，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可解答.【详解】解：点Q与点P（3，1）关于y轴对称，Q（-3，-1）.故答案为（-3，-1）.解析：（-3，-1）【分析】根据关于y轴对称的点的坐标为，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可解答.【详解】解：点Q与点P（3，1）关于y轴对称，Q（-3，-1）.故答案为（-3，-1）.【点睛】本题主要考查关于对称轴对称的点的坐标特征，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.十一、填空题115【分析】根据直角三角形两锐角互余求出CAD，再根据角平分线定义求出CAE，然后根据DAE=CAE-CAD，代入数据进行计算即可得解【详解】ADBC，C=30，C解析：5【分析】根据直角三角形两锐角互余求出CAD，再根据角平分线定义求出CAE，然后根据DAE=CAE-CAD，代入数据进行计算即可得解【详解】ADBC，C=30，CAD=90-30=60，AE是ABC的角平分线，BAC=130，CAE=BAC=130=65，DAE=CAE-CAD=65-60=5故答案为：5【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线，高线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键十二、填空题1245【分析】根据平行线的性质可得ECDAEC，BFDECD，等量代换即可求出BFD【详解】解：ABCD，ECDAEC，CEBF，BFDECD，解析：45【分析】根据平行线的性质可得ECDAEC，BFDECD，等量代换即可求出BFD【详解】解：ABCD，ECDAEC，CEBF，BFDECD，BFDAEC，AEC45，BFD45故答案为：45【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题13108【分析】由折叠的性质可得：DEF=GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：DEF=EFG=54，从而得到GEF=54，根据平角的定义即可求得1，再由平行线的解析：108【分析】由折叠的性质可得：DEF=GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：DEF=EFG=54，从而得到GEF=54，根据平角的定义即可求得1，再由平行线的性质求得EGB【详解】解：ADBC，EFG=54，DEF=EFG=54，1+2=180，由折叠的性质可得：GEF=DEF=54，1=180-GEF-DEF=180-54-54=72，EGB=180-1=108故答案为：108【点睛】此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角，求出GEF的度数十四、填空题14【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可【详解】解：邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；解析：【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可【详解】解：邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；如图所示，直线a，b被直线c所截，且a/b，直线AB平分CAE，直线CD平分ACF，AB，CD相交于点G求证：ABCD证明：a/b，CAE+ACF=180又AB平分CAE，CD平分ACF，所以1=CAE，2=ACF所以1+2=CAE+ACF=(CAE+ACF)=180=90又ACG的内角和为180，AGC=180-(1+2)=180-90=90，ABCD两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；如果，那么，正确，是真命题故答案为：【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理十五、填空题15或；【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案【详解】解：点A到两坐标轴的距离相等，且点A为，或，解得：或，点A的坐标为：或；故答案为：或解析：或；【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案【详解】解：点A到两坐标轴的距离相等，且点A为，或，解得：或，点A的坐标为：或；故答案为：或；【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点十六、填空题16（5，6）【分析】根据题意判断出跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，然后根据43秒时n是偶数，即可判断出所在位置的坐标【详解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用时12=2秒，下一步向下跳解析：（5，6）【分析】根据题意判断出跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，然后根据43秒时n是偶数，即可判断出所在位置的坐标【详解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用时12=2秒，下一步向下跳动；跳到（2，2）位置用时23=6秒，下一步向左跳动；跳到（3，3）位置用时34=12秒，下一步向下跳动；跳到（4，4）位置用时45=20秒，下一步向左跳动；由以上规律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，当n为奇数时，下一步向下跳动；当n为偶数时，下一步向左跳动；第67=42秒时跳蚤位于（6，6）位置，下一步向左跳动，则第43秒时，跳蚤需从（6，6）向左跳动1个单位到（5，6），故答案为：（5，6）【点睛】此题考查了点的坐标问题，解题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间十七、解答题17（1）;（2）5.【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案【详解】（1） =1+-2=（2）=3-4+解析：（1）;（2）5.【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案【详解】（1） =1+-2=（2）=3-4+1-5=-5【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）等式两边都除以16，得. 等式两边开平方，得. 所以，得. 所以，解析：（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）等式两边都除以16，得. 等式两边开平方，得. 所以，得. 所以， （2）等式两边都除以8，得. 等式两边开立方，得. 所以，【点睛】本题考查平方根、立方根，解题关键是熟记平方根、立方根.十九、解答题19见解析【分析】根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论【详解】解：证明：AOB=80，COD=AOB=80（对顶角相等）BCEF（已知），COD+解析：见解析【分析】根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论【详解】解：证明：AOB=80，COD=AOB=80（对顶角相等）BCEF（已知），COD+1=180（两直线平行，同旁内角互补）1=1001+C=160（已知），C=160-1=60又B=60，B=CABCD（内错角相等，两直线平行）A=D（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了对顶角的定义二十、解答题20（1）3；（2）B2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC，BC的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2，C2的坐标，然后描点，顺次解析：（1）3；（2）B2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC，BC的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2，C2的坐标，然后描点，顺次连接即可得到答案【详解】解：（1）在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，AC=3，BC=2，；（2）A（-3，2），A2（0，-2），A2是由A向右平移3个单位得到的，向下平移4个单位长度得到的，B2，C2的坐标分别为（3，0），（3，-2），如图所示，即为所求【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，根据点的坐标确定平移方式，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十一、解答题21(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案利用绝对值以及平解析：(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案利用绝对值以及平方根的非负性质得出a，b的值，进而得出答案；直接利用2的范围进而得出a，b的值，即可得出答案【详解】解：；，；的整数部分为a，的小数部分为b，【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小以及实数运算，正确化简各数是解题关键二十二、解答题22不能截得长宽之比为，且面积为cm2的长方形纸片，见解析【分析】根据拼图求出大正方形的边长，再根据长方形的长、宽之比为3：2，计算长方形的长与宽进行验证即可【详解】解：不能，因为大正方形纸解析：不能截得长宽之比为，且面积为cm2的长方形纸片，见解析【分析】根据拼图求出大正方形的边长，再根据长方形的长、宽之比为3：2，计算长方形的长与宽进行验证即可【详解】解：不能，因为大正方形纸片的面积为（）2+（）2=36（cm2），所以大正方形的边长为6cm，设截出的长方形的长为3b cm，宽为2b cm，则6b2=30，所以b=（取正值），所以3b=3=，所以不能截得长宽之比为3：2，且面积为30cm2的长方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是正确解答的关键二十三、解答题23（1）90；（2）见解析；（3）不变，180【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3），过，分别作，根据解析：（1）90；（2）见解析；（3）不变，180【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3），过，分别作，根据平行线的性质及平角的定义即可得解【详解】解（1），分别平分和，；（2），即，是的平分线，又，又在的内部，平分；（3）如图，不发生变化，过，分别作，则有，不变【点睛】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质及作出合理的辅助线是解题的关键二十四、解答题24（1）110；（2）CPD=+，见解析；（3）当P在BA延长线时，CPD=-；当P在AB延长线上时，CPD=-【分析】（1）过P作PEAB，通过平行线性质求A解析：（1）110；（2）CPD=+，见解析；（3）当P在BA延长线时，CPD=-；当P在AB延长线上时，CPD=-【分析】（1）过P作PEAB，通过平行线性质求APC即可；（2）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（3）画出图形，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案【详解】解：（1）过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60，APC=APE+CPE=110故答案为110；（2）CPD=+，理由是：如图3，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPE+CPE=+；（3）当P在BA延长线时，CPD=-，理由是：如图4，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=CPE-DPE =-；当P在AB延长线时，CPD=-，理由是：如图5，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPE -CPE =-【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，分类讨论是解题的关键二十五、解答题25（1）见详解；（2）15；（3）67.5；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EKMN，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15；（3）67.5；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EKMN，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F、H作FLMN，HRPQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得DADF，DDEEAF5cm，再结合DEEFDF35cm，可得出答案；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3，分三种情况：当BCDE时，当BCEF时，当BCDF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可【详解】（1）如图1，在DEF中，EDF90，DFE30，DEF60，ED平分PEF，PEF2PED2DEF260120，PQMN，MFE180PEF18012060，MFDMFEDFE603030，MFDDFE，FD平分EFM；（2）如图2，过点E作EKMN，BAC45，KEABAC45，PQMN，EKMN，PQEK，PDEDEKDEFKEA，又DEF60PDE604515，故答案为：15；（3）如图3，分别过点F、H作FLMN，HRPQ，LFABAC45，RHGQGH，FLMN，HRPQ，PQMN，FLPQHR，QGFGFL180，RHFHFLHFALFA，FGQ和GFA的角平分线GH、FH相交于点H，QGHFGQ，HFAGFA，DFE30，GFA180DFE150，HFAGFA75，RHFHFLHFALFA754530，GFLGFALFA15045105，RHGQGHFGQ（180105）37.5，GHFRHGRHF37.53067.5；（4）如图4，将DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到DEA，DADF，DDEEAF5cm，DEEFDF35cm，DEEFDAAFDD351045（cm），即四边形DEAD的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3，分三种情况：BCDE时，如图5，此时ACDF，CAEDFE30，3t30，解得：t10；BCEF时，如图6，BCEF，BAEB45，BAMBAEEAM454590，3t90，解得：t30；BCDF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，DRMEAMDFE453075，BKADRM75，ACK180ACB90，CAK90BKA15，CAE180EAMCAK1804515120，3t120，解得：t40，综上所述，ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与DEF的一条边平行【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键