12.3--一次函数与二元一次方程.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第第3节节 一次函数一次函数与二元一次方程与二元一次方程第十二章第十二章 一次函数一次函数123456789101直直线线ykxb(k0)对应对应的函数表达式就是一个关于的函数表达式就是一个关于x，y的的_方程；以关于方程；以关于x，y的二元一次方程的二元一次方程ykxb(k0)的解的解为为坐坐标标的点的点组组成的成的图图象就是一次函数象就是一次函数_的的图图象象二元一次二元一次ykxb(k0)2直直线线l1，l2对应对应的二元一次方程分的二元一次方程分别为别为a1xb1yc10，a2xb2yc20.两直两直线线的位置关系、方程的位置关系、方程组组的解与方程的解与方程组组中各中各项项系系数之比的关系如下表：数之比的关系如下表：两直两直线线的位置关系的位置关系相交相交重合重合平行平行 的解的解唯一唯一的解的解无数无数组组解解无解无解 的关系的关系3.画一次函数画一次函数yk1xb1与与yk2xb2的的图图象，若象，若这这两条直两条直线线在同一平面直角坐在同一平面直角坐标标系中相交于点系中相交于点P(a，b)，则则二元一二元一次方程次方程组组 的解的解为为_返回返回1(中考中考呼和浩特呼和浩特)以下四条直以下四条直线线，其中直，其中直线线上每个点上每个点的坐的坐标标都是二元一次方程都是二元一次方程x2y2的解的是的解的是()1知识点一次函数与二元一次方程的关系C返回返回2在同一平面直角坐在同一平面直角坐标标系中有两条直系中有两条直线线：L1：y x 和和L2：y x6，它，它们们的交点的交点为为P，L1与与x轴轴交于点交于点A,L2与与x轴轴交于点交于点B.求：求：(1)A、B两点的坐两点的坐标标；(2)三角形三角形PAB的面的面积积解：解：(1)在在y x 中，当中，当y0时时，x3，A(3，0)在在y x6中，当中，当y0时时，x4，B(4，0)(2)解二元一次方程解二元一次方程组组 ，得，得 ，P(2，3)，S三角形三角形ABP (OAOB)310.5返回返回3(中考中考巴中巴中)已知二元一次方程已知二元一次方程组组 的解的解为为 则则在同一平面直角坐在同一平面直角坐标标系中，直系中，直线线l1：yx5与直与直线线l2：y x1的交点坐的交点坐标为标为_2知识点一次函数与二元一次方程组的关系(4，1)返回返回4(中考中考百色百色)如如图图，两条直，两条直线线yk1xb1和和yk2xb2相相交于点交于点A(2，3)，则则方程方程组组 的解是的解是()A.B.C.D.B返回返回5(中考中考黔南州黔南州)王杰同学在解决王杰同学在解决问题问题“已知已知A，B两点的坐两点的坐标为标为A(3，2)，B(6，5)，求直，求直线线AB关于关于x轴轴的的对对称称直直线线AB对应对应的函数表达式的函数表达式”时时，解法如下：先是建立，解法如下：先是建立平面直角坐平面直角坐标标系系(如如图图)，标标出出A，B两点，并利用两点，并利用轴对轴对称称性性质质求出求出A，B的坐的坐标标分分别为别为A(3，2)，B(6，5)；然后然后设设直直线线AB对应对应的函数表达式的函数表达式为为ykxb(k0)，并，并将将A(3，2)，B(6，5)的坐的坐标标代入代入ykxb中，得方程中，得方程组组 解得解得 最后求得直最后求得直线线AB对应对应的函的函数表达式数表达式为为yx1.则则在解在解题过题过程中他运用到的数学思程中他运用到的数学思想是想是()A分分类讨论类讨论与与转转化思想化思想B分分类讨论类讨论与方程思想与方程思想C数形数形结结合与整体思想合与整体思想D数形数形结结合与方程思想合与方程思想6题题点点拨拨返回返回点拨：点拨：返回返回根据轴对称的性质属于形，点的坐标属于数，可知根据轴对称的性质属于形，点的坐标属于数，可知运用了数形结合的数学思想；根据解方程组，求得未知运用了数形结合的数学思想；根据解方程组，求得未知数的值，可知运用了方程思想数的值，可知运用了方程思想6若一次函数若一次函数yk1xb1与与yk2xb2的的图图象没有交点，象没有交点，则则关于关于x，y的的方程方程组组 的的解的情况是解的情况是()A有无数个有无数个解解 B有两个解有两个解C只有一个解只有一个解 D没有解没有解D返回返回7画出函数画出函数y3x6与与yx4的的图图象，并利用象，并利用图图象象解决下列解决下列问题问题：(1)解方程解方程组组：(2)解不等式解不等式3x6x4.(3)当当x取何取何值时值时，3x60与与x40同同时时成立？成立？解：解：画出一次函数画出一次函数y3x6与与yx4的的图图象，如象，如图图所示所示(1)观观察察图图象可象可发现发现两条直两条直线线的交点坐的交点坐标标 是所以方程是所以方程组组 的解是的解是解：解：(2)当当x 时时，函数，函数y3x6的的图图象在函数象在函数yx4的的图图象的上方，所以不等式象的上方，所以不等式3x6x4的解集的解集为为x .(3)由由图图象易得：当象易得：当2x4时时，3x60与与x40同同时时成立成立返回返回8如如图图，直，直线线l1：yx1与直与直线线l2：ymxn相交相交于点于点P(1，b)(1)求求b的的值值；(2)不解关于不解关于x、y的方程的方程组组yx1，ymxn，请请你你直接写出它的解直接写出它的解(3)直直线线l3：ynxm是否也是否也经过经过点点P？请说请说明理由明理由解：解：(1)把把P(1，b)的坐的坐标标代入代入yx1得得b112.(2)由由(1)得得P(1，2)，所以方程，所以方程组组 的解的解为为 .(3)直直线线l3：ynxm经过经过点点P.理由如下：因理由如下：因为为ymxn经过经过点点P(1，2)，所以，所以mn2，所以直，所以直线线ynxm也也经过经过P点点返回返回9如如图图，一次函数，一次函数yxm的的图图象和象和y轴轴交于点交于点B，与正比例函数，与正比例函数y32x的的图图象交于点象交于点P(2，n)(1)求求m和和n的的值值；(2)求三角形求三角形POB的面的面积积解：解：(1)把把P(2，n)的坐的坐标标代入代入y x得得n3，所以，所以P点坐点坐标标为为(2，3)，把，把P(2，3)的坐的坐标标代入代入yxm得得2m3，解得，解得m5，即，即m和和n的的值值分分别为别为5，3.(2)把把x0代入代入yx5得得y5，所以，所以B点坐点坐标为标为(0，5)，所以三角形，所以三角形POB的面的面积积 525.返回返回10(中考中考龙岩龙岩)某厂家在甲、乙两家商某厂家在甲、乙两家商场销场销售同一商售同一商品所品所获获利利润润分分别为别为y甲甲，y乙乙(单单位：元位：元)，y甲甲，y乙乙与与销销售数量售数量x(单单位：件位：件)的函数关系如的函数关系如图图所示，所示，请请根据根据图图象解决下列象解决下列问题问题：(1)分分别别求出求出y甲甲，y乙乙关于关于x的函数表达式；的函数表达式；(2)现现厂家分配厂家分配该该商品商品800件件给给甲商甲商场场，400件件给给乙商乙商场场，当甲、乙，当甲、乙商商场场售完售完这这批商品后，厂家可批商品后，厂家可获获得的得的总总利利润润是多少元？是多少元？解：解：(1)设设y甲甲k1x(k10)，由，由图图象可知：当象可知：当x600时时，y甲甲480，代入得：，代入得：480600k1.解得：解得：k10.8，所以，所以y甲甲0.8x；当；当0 x200时时，设设y乙乙k2x(k20)，由，由图图象可象可知，当知，当x200时时，y乙乙400，代入得：，代入得：400200k2，解得：解得：k22，所以，所以y乙乙2x；当；当x200时时，设设y乙乙k3xb(k30)，由，由图图象可知：当象可知：当x200时时，y乙乙400，解：解：当当x600时时，y乙乙480，代入得，代入得 ，解得解得 ，所以，所以y乙乙0.2x360，即，即y乙乙2x（0 x200），），0.2x360（x200）.(2)当当x800时时，y甲甲0.8800640；当；当x400时时，y乙乙0.2400360440，6404401 080(元元)答：厂家可答：厂家可获获得的得的总总利利润润是是1 080元元返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练