二元一次方程和一次函数.ppt

1.1.等式等式x+y=5x+y=5可以看成关于可以看成关于 x x、y y的一个的一个二元一二元一次方程次方程，请写出它的几组，请写出它的几组整数解整数解：2.2.等式等式x+y=5x+y=5还可以看成一个还可以看成一个一次函数一次函数，把它，把它 变成变成y=kx+by=kx+b的形式是的形式是_._.在下面平面直角坐标系中画出它的图象：在下面平面直角坐标系中画出它的图象：探索探索(一一)y=-x+5y=-x+52画一次函数画一次函数y=-x+5y=-x+5图象图象 5 55 5 x x 0 0 y=-x+5y=-x+5 0 0y=-x+5以方程以方程x+y=5x+y=5的的解解为为坐标坐标的点都在一次函数的点都在一次函数 y=-x+5y=-x+5的图象上吗？的图象上吗？都在都在3.探究探究探索与发现探索与发现 3画一次函数画一次函数y=-x+5y=-x+5图象图象 5 55 5 x x 0 0 y=-x+5y=-x+5 0 0y=-x+5在一次函数在一次函数y=-x+5y=-x+5的图象上任取一点，的图象上任取一点，点的点的坐标坐标适合方程适合方程x+y=5x+y=5吗？吗？都适合都适合3.探究探究探索与发现探索与发现 4画一次函数画一次函数y=-x+5y=-x+5图象图象 5 55 5 x x 0 0 y=-x+5y=-x+5 0 0y=-x+5以方程以方程x+y=5x+y=5的解为坐标的所有点组成的的解为坐标的所有点组成的图图 象象与一次函数与一次函数y=-x+5y=-x+5的的图象图象相同吗？相同吗？相同相同3.探究探究探索与发现探索与发现 5画一次函数画一次函数y=-x+5y=-x+5图象图象 5 55 5 x x 0 0 y=-x+5y=-x+5 0 0y=-x+5推广：是不是推广：是不是任意任意的的二元一次方程二元一次方程和和对应对应 的的一次函数一次函数之间都具有这样的关系呢？之间都具有这样的关系呢？是是3.探究探究探索与发现探索与发现 6二元一次方程的二元一次方程的解解一次函数图象上点的一次函数图象上点的坐标坐标一一一一对对应应4.4.结论结论(二元一次方程与一次函数的二元一次方程与一次函数的关系关系)71.1.探究另一个等式探究另一个等式2x-y=12x-y=1.在同一个坐标系中画出在同一个坐标系中画出 一次函数一次函数y=2x-1y=2x-1的图象的图象,找出两条直线的找出两条直线的交点坐标交点坐标.yx0 0 0 04 41 1 1 12 2 2 23 3 3 35(2，3)探索探索(二二)8你发现了你发现了方程组与对应的两条直线方程组与对应的两条直线的关系吗的关系吗？2.2.解方程组解方程组yx0 0 0 04 41 1 1 12 2 2 23 3 3 35(2，3)9方程组的方程组的解解两条直线的两条直线的交点坐标交点坐标一一一一对对应应3.3.结论结论(方程组与对应的两条直线的方程组与对应的两条直线的关系关系)102024/5/8 周三114.4.解二元一次方程组的新方法：解二元一次方程组的新方法：图象法图象法121.1.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都 是二元一次方程是二元一次方程2x-y=22x-y=2的的解解的是（的是（）.B学以致用学以致用 13 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-10 0 0 0 x xy y-2-2-2-22 2 2 21 1 1 13 32.2.如图所示如图所示,求方程组求方程组 的解的解.方程组对应的两条直线交点为方程组对应的两条直线交点为(2,2).(2,2).原方程组的解为原方程组的解为学以致用学以致用 143.3.直线直线l l1 1 与与l l2 2的交点坐标是（的交点坐标是（）.问题问题:图象法解方程组有哪些图象法解方程组有哪些优缺点？优缺点？学以致用学以致用 151.1.在同一坐标系中画在同一坐标系中画y=-x+5y=-x+5和和y=-x+2y=-x+2的图象，的图象，观察两条直线的观察两条直线的位置位置关系：关系：3.3.有何发现？有何发现？.平行平行无解无解y=-x+5y=-x+2探索探索(三三)2.2.解方程组解方程组16(2)(2)求求ADBADB的面积；的面积；(1)(1)求点求点A A、点、点D D和点和点B B的坐标；的坐标；拓展延伸拓展延伸如图所示，直线如图所示，直线 与与x x轴交于点轴交于点A A，与直线，与直线 交于点交于点B B，与，与y y轴交于点轴交于点C C，直线，直线 与与x x轴交于点轴交于点D.D.17(3)(3)连接连接CDCD，求，求BCDBCD的面积；的面积；(4)(4)连接连接OBOB，猜想，猜想OBOB与与ACAC的数量的数量 关系，并证明你的结论关系，并证明你的结论.拓展延伸拓展延伸如图所示，直线如图所示，直线 与与x x轴交于点轴交于点A A，与直线，与直线 交于点交于点B B，与，与y y轴交于点轴交于点C C，直线，直线 与与x x轴交于点轴交于点D.D.181.1.有什么收获？有什么收获？2.2.还有什么疑惑？还有什么疑惑？收获盘点收获盘点 19绿本绿本3333页、页、3434页页作业布置作业布置 20谢谢 谢！谢！2024/5/8 周三22