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二元一次方程与一次函数

一、探究案
活动一：探究二元一次方程与一次函数图象的关系
（1）在右图中画出一次函数 y=5-x的图象。
（2）方程 x+y=5 的解有多少个？写出其中的几个。

（3）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5-x的图象上吗？
（4）在一次函数 y=5-x的图象上任取三个点，写出其坐标（ ， ）；( ， )；（ ， ）。这些点的坐标适合方程 x+y=5吗？
（5）以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=5-x的图象相同吗？
活动二：探究二元一次方程组与对应两条相交直线的关系
（1）把下列二元一次方程改写成形如y=kx+b 的一次函数的形式。
已知 x+y=5 ，改写成一次函数为y=___ _ __；
已知 2x-y=1，改写成一次函数为y=__ _____。
（2）在右图中同一坐标系内作出这两个函数的图象。
x+y=5
2x-y=1
（3）观察图象，指出它们的交点坐标。( ， )
（4）解方程组： ，并将方程组的解与两相应函数的图象交点的坐

标进行比较。
活动三：应用新知
①
x-2y=2
2x-y=2

②
例.用图象法解方程组：
(提示：类比活动二完成)

3x-y=1
y=2x
二、检测案
1.一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点为(1,2), 则方程组
的解为
2.若二元一次方程组 的解为 ， 则一次函数 y=5-X与
y=-2x+8 的图象的交点坐标为 .
3.如图：二元一次方程组
的解为 .
4.一次函数y=3x-5与y=2x+b图象交点为P（1，-2），试确定方程组的解和b的值。
5.方程组的解为________，则一次函数y=2－2x,y=5－2x的图象之间________.
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