八年级数学下册期末试卷达标检测卷(Word版含解析).doc

八年级数学下册期末试卷达标检测卷（Word版含解析）一、选择题1下列式子中不一定是二次根式的是（ ）ABCD2已知ABC的三边a，b，c满足，则ABC的的面积为（ ）A12B6C15D103如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） AOA=OC，AD/BCBABC=ADC，AD/BCCAB=DC，AD=BCDABD=ADB，BAO=DCO4甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是（ ）A甲团B乙团C丙团D丁团5图，在四边形中，且，则四边形的面积为（ ）ABCD6如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C处，则DEC的大小为（）A30B45C60D757如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，若ABCCAD45，AB4，则平行四边形ABCD的周长是（）AB+4CD168货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地，已知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿车按原来速度的继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y（米）与货车出发的时间x（分钟）之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法：货车的速度为1500米/分；点D的坐标为；图中a的值是，其中正确的结论有（）个A1B2C3D4二、填空题9使代数式有意义的x的取值范围是_10如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为3cm和4cm，则其面积是_cm2.11若一个直角三角形的两边长分别是3和4，那么以斜边为边长的正方形的面积为_.12如图，矩形的对角线，相交于点，交于点，连接若矩形的周长为，则的周长为_13定义：对于一次函数，我们把点称为这个一次函数的伴随点.已知一次函数的伴随点在它的图象上，则_14如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O的直线分别交AD和BC于点E、F，已知AD=4 cm，图中阴影部分的面积总和为6 cm 2，则矩形的对角线AC长为_cm.15如图，点C、B分别在两条直线y3x和ykx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为 _16如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、三点不在同一条直线上，当的周长最小时点的坐标是_三、解答题17计算题（1）23；（2）（）；（3）（1）0；（4）（1）（1）18如图，牧童在离河边3km的A处牧马，小屋位于他南6km东9km的B处，他想把他的马牵到河边饮水，然后回小屋他要完成此过程所走的最短路程是多少？并在图中画出饮水C所在在位置（保留作图痕迹）19作图题（1）填空：如果长方形的长为3，宽为2，那么对角线的长为_（2）如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）在图1中，分别画三条线段AB、CD、EF，使AB=、CD=、EF=在图2中，画三角形ABC，使AB=3、BC=、CA=在图3中，画平行四边形ABCD，使，且面积为620如图，ABC中，BCA90，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若B60，BC6，求四边形ADCE的面积21先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如的化简，我们只要找到两个数a，b，使，即，那么便有：.例如化简：解：首先把化为，这里，由于，所以，所以（1）根据上述方法化简：（2）根据上述方法化简：（3）根据上述方法化简：22公交是一种绿色的出行方式，今年我具开通环保电动公交车公交车在每天发车前需先将蓄电池充满、然后立即开始不间断运行为保障行车安全，当蓄电池剩余电最低于20KWh时，需停止运行在充电和运行过程中，蓄电池的电量y（单位：KWh）与行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示，（1）公交车每小时充电量为 KWh，公交车运行的过程中每小时耗电量为 KWh；（2）求公交车运行时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围（3）求蓄电池的电量剩余25%时，公交车运行时间x的值23共顶点的正方形ABCD与正方形AEFG中，AB=13，AE=5（1）如图1，求证：DG=BE；（2）如图2，连结BF，以BF、BC为一组邻边作平行四边形BCHF连结BH，BG，求的值；当四边形BCHF为菱形时，直接写出BH的长24如图，直线1与直线m交于点Q，直线m与坐标轴分别交于A、B两点，直线l与y轴交与点C，已知B、C两点关于x轴对称且BC6（1）求直线l和直线m的解析式；（2）若P为直线l上一动点，SPABSOAB，求点P的坐标；（3）M为直线l上一动点，N为平面内一点，直接写出所有使得以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形的点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标的过程写出来25如图，四边形为正方形.在边上取一点，连接，使.（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点、为圆心，长为半径作弧交正方形内部于点，连接并延长交边于点，则；（2）在前面的条件下，取中点，过点的直线分别交边、于点、.当时，求证：；当时，延长，交于点，猜想与的数量关系，并说明理由.【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据二次根式的性质即可判断【详解】、是二次根式，中的a可能为负数，故不一定是二次根式故选C【点睛】此题主要考查二次根式的识别，解题的关键是熟知二次根式的定义2B解析：B【分析】三个非负数的和为0，则它们都为0根据此性质可得a、b、c的值，由勾股定理的逆定理可判断此三角形为直角三角形，从而可求得ABC的面积【详解】，且，b-4=0，2c-6=0，3a-15=0即b=4，c=3，a=5 由勾股定理的逆定理可知，ABC是直角三角形，且a是斜边 故选：B【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、平方的非负性，勾股定理的逆定理，三角形面积的计算等知识，关键是非负性的应用3D解析：D【解析】【分析】平行四边形的判定定理：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定即可解答.【详解】解：，在ADO和CBO中 ADO全等CBOAD=CD四边形ABCD是平行四边形此选项A正确；又，ABCD四边形ABCD是平行四边形此选项B正确；AB=CD，AD=BC四边形ABCD是平行四边形此选项C正确；根据ABD=ADB，BAO=DCO不能判断四边形ABCD是否为平行四边形选项D错误.故选D.【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握平行四边形的判定定理.4B解析：B【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】S=6，S=1.8，S=5，S=8，1.856-3【解析】【分析】先根据分式分母不为零，再根据二次根式被开方数不为零得出不等式计算即可【详解】解：有题意可知： 则x+30x-3故答案为：x-3【点睛】本题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件是一道复合型的题目，要考虑前面是重点10A解析：6【解析】【分析】直接根据菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得面积【详解】解：菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为3cm和4cm（cm）故答案为：6【点睛】此题主要考查菱形的性质，熟练掌握性质是解题关键1125或16【解析】【分析】分两种情况考虑：若4为直角边，利用勾股定理求出斜边；若4为斜边，利用勾股定理求出第三边，分别求出斜边边长的正方形面积即可.【详解】解：分两种情况考虑：若4为直角边，根据勾股定理得：斜边为5，此时斜边为边长的正方形面积为25；若4为斜边，此时斜边为边长的正方形面积为16，综上，以斜边为边长的正方形的面积为为25或16.故答案为：25或16【点睛】本题考查勾股定理,分类讨论利用勾股定理算出第三边是解题关键.12B解析：4【分析】由矩形的性质可得OBOD，ABCD，ADBC，可证OE是线段BD的中垂线，可得BEDE，即可求解【详解】解：四边形ABCD是矩形，OBOD，ABCD，ADBC，矩形ABCD的周长为8cm，AB+AD4cm，OEBD，OE是线段BD的中垂线，BEDE，ABE的周长AB+AE+BEAB+AE+DEAB+AD4cm，故答案为4【点睛】本题考查了矩形的性质，线段的中垂线的性质以及三角形周长等知识，解答本题的关键是判断出OE是线段BD的中垂线13【分析】先写出的伴随点，再根据伴随点在它的图象上代入一次函数解析式，计算即可求得m【详解】解：的伴随点为，因为伴随点在它的图象上，则有解得故答案为:【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征 一次函数图象上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b14A解析：5【解析】阴影部分的面积总和为6 cm 2，矩形面积为12 cm 2；ABAD=12，AB=124=3cm. 15【分析】设C（a，3a），B（b，kb），由正方形的性质ABBC，BC/AD，可得3akb，bakb，求出b2a，即可求k的值【详解】解：设C（a，3a），B（b，kb解析：【分析】设C（a，3a），B（b，kb），由正方形的性质ABBC，BC/AD，可得3akb，bakb，求出b2a，即可求k的值【详解】解：设C（a，3a），B（b，kb），四边形ABCD是正方形，BC/x轴，3akb，BCAB，bakb，ba3a，b2a，3a2ak，k，故填【点睛】本题主要考查正方形的性质及一次函数的综合运用，根据题意设出点坐标、再根据正方形的性质明确线段间的关系是解答本题的关键16（0，4）【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得B点，根据待定系数法求函数解析式，根据自变量的值，可得相应的函数值【详解】解：作B点关于y轴的对称点B，连接AB，交y轴于C点，B解析：（0，4）【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得B点，根据待定系数法求函数解析式，根据自变量的值，可得相应的函数值【详解】解：作B点关于y轴的对称点B，连接AB，交y轴于C点，B点的坐标是（-4，0），设AB的函数解析式为y=kx+b，图象经过（-4，0），（1，5），得解得AB的函数解析式为y=x+4自变量的值为零时，y=4当ABC周长最小时，C点坐标为（0，4）故答案为：（0，4）【点睛】本题考查了一次函数综合题，（1）利用了待定系数法求函数解析式；（2）利用了线段垂直平分线的性质，两点之间线段最短三、解答题17（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据立方根以及二次根式的加减运算求解即可；（2）根据二次根式的四则运算求解即可；（3）根据二次根式的除法以及零指数幂的运算求解即可；（4）根据平解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据立方根以及二次根式的加减运算求解即可；（2）根据二次根式的四则运算求解即可；（3）根据二次根式的除法以及零指数幂的运算求解即可；（4）根据平方差公式以及二次根式的加减运算，求解即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；【点睛】此题考查了二次根式的四则运算，涉及了零指数幂、立方根以及平方差公式，解题的关键是熟练掌握二次根式的有关运算18最短路程是；画图见解析【分析】先作关于的对称点，连接，构建直角三角形，利用勾股定理即可得出答案【详解】解：如图，作出点关于的对称点，连接交于点，则点是马饮水的位置，根据对称性可得，,解析：最短路程是；画图见解析【分析】先作关于的对称点，连接，构建直角三角形，利用勾股定理即可得出答案【详解】解：如图，作出点关于的对称点，连接交于点，则点是马饮水的位置，根据对称性可得，,则，由已知得，在中，由勾股定理求得，即，答：他要完成这件事情所走的最短路程是，饮水所在位置【点睛】本题考查的是勾股定理和轴对称在实际生活中的运用，需要同学们联系实际，题目是一道比较典型的题目，难度适中19（1）；（2）见解析；见解析；见解析【解析】【分析】（1）根据勾股定理计算即可；（2）答案不唯一，根据勾股定理计算画出即可【详解】（1）长方形的长为3，宽为2，对角线的长为解析：（1）；（2）见解析；见解析；见解析【解析】【分析】（1）根据勾股定理计算即可；（2）答案不唯一，根据勾股定理计算画出即可【详解】（1）长方形的长为3，宽为2，对角线的长为，故答案为：；（2）只要画图正确可（不唯一）三条线段AB、CD、EF如图1所示：三角形ABC如图2所示：平行四边形ABCD如图3 所示： 【点睛】本题考查了勾股定理，平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键20（1）见解析；（2）【分析】（1）先根据已知条件，证明四边形DBCE是平行四边形，可得ECAB，且ECDB，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，则可得四边形是平行四边形，根据邻边相解析：（1）见解析；（2）【分析】（1）先根据已知条件，证明四边形DBCE是平行四边形，可得ECAB，且ECDB，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，则可得四边形是平行四边形，根据邻边相等的平行四边形是菱形即可得证；（2）根据已知条件可得是等边三角形，进而求得，根据，进而根据菱形的性质求得面积【详解】（1）证明：DEBC，ECAB，四边形DBCE是平行四边形ECAB，且ECDB在RtABC中，CD为AB边上的中线，ADDBCDECAD四边形ADCE是平行四边形四边形ADCE是菱形（2）解：RtABC中，CD为AB边上的中线，B60，BC6，是等边三角形ADDBCD6AB12，由勾股定理得四边形DBCE是平行四边形，DEBC6菱形【点睛】本题考查了菱形的性质与判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，等边三角形的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键21（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据题意把题目中的无理式转化成的形式，然后仿照题意化简即可【详解】解：（1），；（2），解析：（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据题意把题目中的无理式转化成的形式，然后仿照题意化简即可【详解】解：（1），；（2），（3），【点睛】本题考查了二次根式的化简，根据题中的范例把根号内的式子整理成完全平方的形式是解答此题的关键22（1）30,15；（2）；（3）10h【分析】（1）结合图象可知5h共充电150kwh，即可求出每小时充电量，同理可求出每小时耗电量；（2）利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）先求出电解析：（1）30,15；（2）；（3）10h【分析】（1）结合图象可知5h共充电150kwh，即可求出每小时充电量，同理可求出每小时耗电量；（2）利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）先求出电量的25%，再将其代入求出x的值，进而求得公交车运行的时间【详解】（1）由图象可知5h共充电每小时充电量为：由图象可知，11h共耗电公交车运行的过程中每小时耗电量为：故答案为：（2）设公交车运行时y关于x的函数解析式为，图象经过点（5,200)和（16,35)，将其代入得： 解得：当时,，公交车运行时y关于x的函数解析式为：；（3）当蓄电池的电量剩余25%时，将代入解析式中得：，解得：，公交车运行时间为【点睛】本题考查一次函数的实际应用，牢固掌握好一次函数的综合性质以及待定系数法求解析式是解题的关键23（1）证明见解析；（2）；BH的长为17或7【分析】（1）证，即可得出结论；（2）连接，延长交于，设与的交点为，证，得，证为等腰直角三角形，即得结论；分两种情况，证出点、在一条解析：（1）证明见解析；（2）；BH的长为17或7【分析】（1）证，即可得出结论；（2）连接，延长交于，设与的交点为，证，得，证为等腰直角三角形，即得结论；分两种情况，证出点、在一条直线上，求出，则，由勾股定理求出，求出，即可得出答案【详解】（1）四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，AD=AB=CB，AG=AE，DAB=GCE=90，DABGAF=GCEGAF，即DAG=BAE，在DAG和BAE中，DAGBAE(SAS)，DG=BE；（2）连接GH，延长HF交AB于N，设AB与EF的交点为M，如图2所示：四边形BCHF是平行四边形，HFBC，HF=BC=ABBCAB，HFAB，HFG=FMB，又AGEF，GAB=FMB，HFG=GAB，在GAB和GFH中，GABGFH(SAS)，GH=GB，GHF=GBA，HGB=HNB=90，GHB为等腰直角三角形，BHBG，；分两种情况：a、如图3所示：连接AF、EG交于点O，连接BE四边形BCHF为菱形，CB=FBAB=CB，AB=FB=13，点B在AF的垂直平分线上四边形AEFG是正方形，AF=EG，OA=OF=OG=OE，AFEG，AE=FE=AG=FG，点G、点E都在AF的垂直平分线上，点B、E、G在一条直线上，BGAFAE=5，AF=EGAE=10，OA=OG=OE=5，OB12，BG=OB+OG=12+5=17，由得：BHBG=17；b、如图4所示：连接AF、EG交于点O，连接BE，同上得：点B、E、G在一条直线上，OB=12，BG=OG+OBOG=125=7，由得：BHBG=7；综上所述：BH的长为17或7【点睛】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、线段垂直平分线的判定等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质和菱形的性质，证明三角形全等是解题的关键24（1）直线l的解析式为，直线m的解析式为；（2）P（，）或P（，）；（3）N1（，）或N2（，）或N3（，）或N4（，）或N5（，）【解析】【分析】（1）根据B、C两点关于x轴对称且BC6，解析：（1）直线l的解析式为，直线m的解析式为；（2）P（，）或P（，）；（3）N1（，）或N2（，）或N3（，）或N4（，）或N5（，）【解析】【分析】（1）根据B、C两点关于x轴对称且BC6，得出B、C两点的坐标，然后用待定系数法求解函数解析式即可；（2）先求出A点和B点的坐标，从而求出三角形AOB的面积，即可得到三角形PAB的面积，过点P作PDy轴，交直线m于D，根据三角形PAB的面积可以得到PD的长度，即可求解；（3）利用菱形的对角线互相平分和邻边相等的性质进行分类讨论求解即可.【详解】解：（1）B、C两点关于x轴对称且BC6，B（0，3），C（0，-3），设直线l的解析式为，直线m的解析式为，直线l经过Q（，），C（0，-3），解得：，直线l的解析式为，直线m的解析式为；（2）过点P作PDy轴，交直线m于D，直线m的解析式为与x轴交于A点，A（4，0），OA=4，,，设P（a，3a-3），则D（a，），解得或P（，）或P（，）；（3）设M（m，3m-3），N（p，q），A（4，0），B（0，3），如图，以AB为对角线时，AM=AN，由菱形的对角线互相平分得，解得，AM=AN，解得，N1（，）；如图，当以AM为对角线时，AN=AB，由菱形的对角线互相平分得，解得，AN=AB，解得：或，N2（，），N3（，）；当以AN为对角线时，AM=AB，由菱形的对角线互相平分得，解得，AM=AB，解得：或，N4（，），N5（，）；综上所述，存在N1（，）或N2（，）或N3（，）或N4（，）或N5（，）使得以A、B、M、Q为顶点的四边形是菱形.【点睛】本题考查了待定系数 法求一次函数解析式，三角形的面积，菱形的性质，中点坐标公式，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.25（1）作图见解析；（2）见解析；数量关系为：或理由见解析；【分析】（1）按照题意，尺规作图即可；（2）连接PE，先证明PQ垂直平分BE，得到PB=PE，再证明，得到，利用在直角三角形中，解析：（1）作图见解析；（2）见解析；数量关系为：或理由见解析；【分析】（1）按照题意，尺规作图即可；（2）连接PE，先证明PQ垂直平分BE，得到PB=PE，再证明，得到，利用在直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半，即可解答；（3）NQ=2MQ或NQ=MQ，分两种情况讨论，作辅助线，证明，即可解答.【详解】（1）如图1，分别以点、为圆心，长为半径作弧交正方形内部于点，连接并延长交边于点；图1（2）连接，如图2，图2点是的中点，垂直平分，数量关系为：或理由如下，分两种情况：I、如图3所示，过点作于点交于点，则图3正方形中，在和中，又，、如图4所示，过点作于点交于点，则图4同理可证此时又，【点睛】本题为正方形和三角形变化综合题，难度较大，熟练掌握相关性质定理以及分类讨论思想是解答本题的关键.