2024年人教版七7年级下册数学期末测试题(及答案).doc

2024年人教版七7年级下册数学期末测试题（及答案）一、选择题14的算术平方根是（）A2B4CD2下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（ ）A BCD3在平面直角坐标系中，点（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中，假命题是（ ）A如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D两点的所有连线中，线段最短5如图所示，三角板如图放置，其中，若，则的度数是（ ）ABCD6下列说法中正确的是（）A的平方根是B的算术平方根是C与相等D的立方根是7一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1的度数为（ ）A90B75C65D608如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2020次，点依次落在点、的位置上，则点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10点关于轴的对称点的坐标为_十一、填空题11如图已知点为两条相互平行的直线之间一动点，和的角平分线相交于，若，则的度数为_十二、填空题12如图，直角三角板直角顶点在直线上已知，则的度数为_十三、填空题13如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，且，则_十四、填空题14一列数a1，a2，a3，an，其中a11，a2，a3，an，则a2_；a1+a2+a3+a2020_；a1a2a3a2020_十五、填空题15若点P在轴上，则点P的坐标为_十六、填空题16在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点已知点的终结点为点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为_十七、解答题17（1）计算：； （2）解方程组：十八、解答题18求下列各式中x的值：（1）（2）十九、解答题19如图，已知1+AFE=180，A=2，求证：A=C+AFC 证明： 1+AFE=180 CDEF（ ， ）A=2 （ ） （ ， ） ABCDEF（ ， ） A= ，C= ，（ ， ） AFE =EFC+AFC ， = 二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为点P是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，已知点的对应点（1）在图中画出平移后的三角形，并写出点的坐标；（2）求三角形的面积二十一、解答题21如图，数轴的正半轴上有，三点，点，表示数和点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为（1）请你求出数的值（2）若为的相反数，为的绝对值，求的整数部分的立方根二十二、解答题22如图，用两个边长为15的小正方形拼成一个大的正方形，（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2？二十三、解答题23如图，已知直线射线CD，P是射线EB上一动点，过点P作PQEC交射线CD于点Q，连接CP作，交直线AB于点F，CG平分（1）若点P，F，G都在点E的右侧，求的度数；（2）若点P，F，G都在点E的右侧，求的度数；（3）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由二十四、解答题24已知射线射线CD，P为一动点，AE平分，CE平分，且AE与CE相交于点E（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，直接写出的度数；（2）当点P运动到图2的位置时，猜想与之间的关系，并加以说明；（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出与之间的关系，并加以证明二十五、解答题25（1）如图1所示，ABC中，ACB的角平分线CF与EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F；若B90则F ；若Ba，求F的度数（用a表示）；（2）如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG，AGB与GAB的角平分线交于点H，随着点G的运动，F+H的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】依据算术平方根的定义解答即可【详解】4的算术平方根是2，故选：A【点睛】本题考查的是求一个数的算术平方根的问题，解题关键是明确算术平方根的定义2D【分析】根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可【详解】解：A、不是经过平移所形成的，故此选项错误；B、不是是经过平移所形成的，故此选项错误；C、不是经过平解析：D【分析】根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可【详解】解：A、不是经过平移所形成的，故此选项错误；B、不是是经过平移所形成的，故此选项错误；C、不是经过平移所形成的，故此选项错误；D、是经过平移所形成的，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握平移定义3B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限4C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，选项A是真命题，故不符合题意；B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项B是真命题，故不符合题意；C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，选项C是假命题，故符合题意；D. 两点的所有连线中，线段最短，选项D是真命题，故不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，属于基础题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5B【分析】作BDl1，根据平行线的性质得1=ABD=40，CBD=2，利用角的和差即可求解【详解】解：作BDl1，如图所示：BDl1，1=40，1=ABD=40，又l1l2，BDl2，CBD=2，又CBA=CBD+ABD=90，CBD=50，2=50故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，角的和差等相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是作辅线构建平行线6C【分析】根据平方根，立方根，算术平方根的定义解答即可【详解】A的平方根为，故选项错误；B的算术平方根是，故选项错误；C，故选项正确；D的立方根是，故选项错误；故选：C【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，熟练掌握是解题关键7B【分析】根据平行线的性质可得FDCF30，然后根据三角形外角的性质可得结果【详解】解：如图，EFBC，FDCF30，1FDC+C30+4575，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟知三角板各个角的度数是解本题的关键8D【分析】探究规律，利用规律即可解决问题【详解】解：由题意，每4个一循环，则2021个纵坐标等于1轴，坐标应该是，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化解析：D【分析】探究规律，利用规律即可解决问题【详解】解：由题意，每4个一循环，则2021个纵坐标等于1轴，坐标应该是，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化，解题的关键是根据正方形的性质，判断出每翻转4次为一个循环组是解题的关键，要注意翻转一个循环组点向右前行4个单位九、填空题93【分析】根据算术平方根的性质解答即可【详解】解：，0.09的算术平方根是0.3故答案为：0.3【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是化简后再求算术平方根解析：3【分析】根据算术平方根的性质解答即可【详解】解：，0.09的算术平方根是0.3故答案为：0.3【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是化简后再求算术平方根十、填空题10【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点解析：【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.十一、填空题11120【分析】由角平分线的定义可得，又由，得，；设，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解【详解】解：和的角平分线相交于，又，设，在四边形中，解析：120【分析】由角平分线的定义可得，又由，得，；设，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解【详解】解：和的角平分线相交于，又，设，在四边形中，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键十二、填空题1240【分析】根据ab，可以得到1=DAE，2=CAB，再根据DAC=90，即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE，2=CABDAC=90D解析：40【分析】根据ab，可以得到1=DAE，2=CAB，再根据DAC=90，即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE，2=CABDAC=90DAE+CAB=180-DAC=901+2=902=90-1=40故答案为：40.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.十三、填空题1368【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，解析：68【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，4=3=1=56，由折叠可得，DCF=5，CDBE，DCF=4=56，5=56，2=180-DCF-5=180-56-56=68，故答案为：68【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等十四、填空题14， 1 【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值【详解】解：由题意可得，当a11时，a2，a3解析：， 1 【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值【详解】解：由题意可得，当a11时，a2，a32，a41，202036731，a1+a2+a3+a2020（1+2）673+（1）673+（1），a1a2a3a2020（1）2673（1）（1）673（1）（1）（1）1，故答案为：，1【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算律及-1的指数幂运算是解题关键十五、填空题15（4，0）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可【详解】点P（m+3，m-1）在x轴上，m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，点P的坐解析：（4，0）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可【详解】点P（m+3，m-1）在x轴上，m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，点P的坐标为（4，0）故答案为：（4，0）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键十六、填空题16【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，1），点P5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，然后解析：【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，1），点P5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，然后利用202145051可判断点P2021的坐标与点P1的坐标相同【详解】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，-1），点P5的坐标为（2，0），而20214505+1，所以点P2021的坐标与点P1的坐标相同，为（2，0），故答案为：【点睛】本题考查了坐标的变化规律探索，找出前5个点的坐标，找出变化规律，是解题的关键十七、解答题17（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）先把方程组中的分式方程化为不含分母的方程，再用加减消元法求出方程组的解即可；【解析：（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）先把方程组中的分式方程化为不含分母的方程，再用加减消元法求出方程组的解即可；【详解】（1）解：原式=；（2）原方程组可化为： ，（1）2（2）得：7y7，解得：y1；把y1代入（1）得：x312，解得：x1，故方程组的解为： ；【点睛】本题考查了实数的运算以及解二元一次方程组，熟知掌握实数运算法则及解一元二次方程的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；（2）先移项，再根据立方根的性质，即可求解【详解】（1）解：；（2）解：解析：（1）；（2）【分析】（1）先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；（2）先移项，再根据立方根的性质，即可求解【详解】（1）解：；（2）解：【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键十九、解答题19同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【分析】根据同旁解析：同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可得 CDEF，根据A=2利用同位角相等，两直线平行，ABCD，根据平行同一直线的两条直线平行可得ABCDEF根据平行线的性质可得A=AFE ，C=EFC，根据角的和可得 AFE =EFC+AFC 即可【详解】证明： 1+AFE=180 CDEF（同旁内角互补，两直线平行），A=2 ，（ ABCD ） （同位角相等，两直线平行）， ABCDEF（两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行） A= AFE ，C= EFC，（两直线平行，内错角相等） AFE =EFC+AFC ， A = C+AFC 故答案为同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角的和差，掌握平行线的性质与判定是解题关键二十、解答题20（1）作图见解析，；（2）7【分析】（1）直接利用P点平移变化规律得出A、B、C的坐标；直接利用得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出解析：（1）作图见解析，；（2）7【分析】（1）直接利用P点平移变化规律得出A、B、C的坐标；直接利用得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】解：（1）P到点的对应点，横坐标向左平移了两个单位，纵坐标向上平移了3个单位，如图所示，三角形ABC即为所求，（2）三角形ABC的面积为：451324357【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键二十一、解答题21（1）；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可【详解】解：（1）点分别表示解析：（1）；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可【详解】解：（1）点分别表示1，；（2），的整数部分是8，【点睛】此题考查了估算无理数的大小，正确估算及是解题的关键二十二、解答题22（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】解：（1）大正方形的面积是： 大正解析：（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】解：（1）大正方形的面积是： 大正方形的边长是： 30；（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，则4x3x720，解得：x ，4x 30，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2故答案为（1）30；（2）不能.【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式二十三、解答题23（1）40；（2）65；（3）存在，56或20【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=G解析：（1）40；（2）65；（3）存在，56或20【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=GCF=25，再根据PQCE，即可得出CPQ=ECP=65；（3）设EGC=4x，EFC=3x，则GCF=4x-3x=x，分两种情况讨论：当点G、F在点E的右侧时，当点G、F在点E的左侧时，依据等量关系列方程求解即可【详解】解：（1）CEB=100，ABCD，ECQ=80，PCF=PCQ，CG平分ECF，PCGPCF+FCGQCF+FCE=ECQ=40；（2）ABCDQCG=EGC，QCG+ECG=ECQ=80，EGC+ECG=80，又EGC-ECG=30，EGC=55，ECG=25，ECG=GCF=25，PCF=PCQ=（80-50）=15，PQCE，CPQ=ECP=65；（3）设EGC=4x，EFC=3x，则GCF=FCD=4x-3x=x，当点G、F在点E的右侧时，则ECG=x，PCF=PCD=x，ECD=80，x+x+x+x=80，解得x=16，CPQ=ECP=x+x+x=56；当点G、F在点E的左侧时，则ECG=GCF=x，CGF=180-4x，GCQ=80+x，180-4x=80+x，解得x=20，FCQ=ECF+ECQ=40+80=120，PCQFCQ60，CPQ=ECP=80-60=20【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二十四、解答题24（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；解析：（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；（2）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据（1）同样的方法可得，由此即可得出结论；（3）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据平行线的性质、平行公理推论可得，然后根据角的和差、等量代换即可得出结论【详解】解：（1）如图，过点作，又，且点运动到线段上，平分，平分，；（2）猜想，证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，同理可得：，；（3），证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，即，即，即，即【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键二十五、解答题25（1）45；Fa；（2）F+H的值不变，是定值180【分析】（1）依据AD平分CAE，CF平分ACB，可得CAD=CAE，ACF=ACB，依据CAE是ABC解析：（1）45；Fa；（2）F+H的值不变，是定值180【分析】（1）依据AD平分CAE，CF平分ACB，可得CAD=CAE，ACF=ACB，依据CAE是ABC的外角，可得B=CAE-ACB，再根据CAD是ACF的外角，即可得到F=CAD-ACF=CAE-ACB=（CAE-ACB）=B；（2）由（1）可得，F=ABC，根据角平分线的定义以及三角形内角和定理，即可得到H=90+ABG，进而得到F+H=90+CBG=180【详解】解：（1）AD平分CAE，CF平分ACB，CADCAE，ACFACB，CAE是ABC的外角，BCAEACB，CAD是ACF的外角，FCADACFCAEACB（CAEACB）B45，故答案为45；AD平分CAE，CF平分ACB，CADCAE，ACFACB，CAE是ABC的外角，BCAEACB，CAD是ACF的外角，FCADACFCAEACB（CAEACB）Ba；（2）由（1）可得，FABC，AGB与GAB的角平分线交于点H，AGHAGB，GAHGAB，H180（AGH+GAH）180（AGB+GAB）180（180ABG）90+ABG，F+HABC+90+ABG90+CBG180，F+H的值不变，是定值180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理、三角形外角性质的综合运用，熟练运用定理是解题的关键