2024年人教版七7年级下册数学期末测试题(附解析).doc

2024年人教版七7年级下册数学期末测试题（附解析）一、选择题1如图，下列结论中错误的是（）A1与2是同旁内角B1与4是内错角C5与6是内错角D3与5是同位角2下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）ABCD3平面直角坐标系中，点在（ ）Ax轴的正半轴Bx轴的负半轴Cy轴的正半轴Dy轴的负半轴4下列命题中属假命题的是（）A两直线平行，内错角相等Ba，b，c是直线，若ab，bc，则acCa，b，c是直线，若ab，bc，则acD无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示5若的两边与的两边分别平行，且，那么的度数为（ ）ABC或D或6下列说法正确的是（ ）A是分数B互为相反数的数的立方根也互为相反数C的系数是D的平方根是7如图：ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO40，则下列结论：OF平分BOD；POEBOF；BOE70；POB2DOF，其中结论正确的序号是（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）A(2022，1)B(2021，0)C(2021，1)D(2021，2)九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10已知点P（3，1）关于x轴的对称点Q的坐标是（ab，1b），则a_，b_十一、填空题11如图，分别作和的角平分线交于点，称为第一次操作，则_；接着作和的角平分线交于，称为第二次操作，继续作和的角平分线交于，称方第三次操作，如此一直操作下去，则_十二、填空题12如图，直线 a/b，若1 = 40，则2 的度数是_.十三、填空题13如图，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别落在，的位置上，与交于点，若，则_十四、填空题14对于这样的等式：若（x+1）5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则32a0+16a18a2+4a32a4+a5的值为_十五、填空题15如图，直线经过原点，点在轴上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则_十六、填空题16如图所示，动点在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点，第二次接着运动到点，第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过次运动后，动点的坐标是_十七、解答题17计算：（1）|+2；（2）十八、解答题18求下列各式中的值（1）（2）十九、解答题19推理填空：如图，已知BCGF，DGFF；求证：B+F180请在括号内填写出证明依据证明：BCGF（已知），ABCD（ ）DGFF（已知）， /EF（ ）AB/EF（ ）B+F180（ ）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，点（1）写出点，的坐标；（2）求的面积二十一、解答题21已知0，求实数a、b的值并求出的整数部分和小数部分二十二、解答题22如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形（1）如图2，若正方形纸片的面积为1，则此正方形的对角线AC的长为 dm（2）如图3，若正方形的面积为16，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12的长方形纸片，使它的长和宽之比为32，他能裁出吗？请说明理由二十三、解答题23如图1，把一块含30的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上（1）根据图1填空：1 ，2 ；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n如图2，当n25，且点C恰好落在DG边上时，求1、2的度数；当0n180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由二十四、解答题24已知：直线，A为直线上的一个定点，过点A的直线交 于点B，点C在线段BA的延长线上D，E为直线上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD，AE，满足AEDDAE点M在上，且在点B的左侧（1）如图1，若BAD25，AED50，直接写出ABM的度数 ； （2）射线AF为CAD的角平分线 如图2，当点D在点B右侧时，用等式表示EAF与ABD之间的数量关系，并证明； 当点D与点B不重合，且ABMEAF150时，直接写出EAF的度数 二十五、解答题25如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”；（2）在图2中，若B=96，C=100，求P的度数；（3）在图2中，若设C=，B=，CAP=CAB，CDP=CDB，试问P与C、B之间存在着怎样的数量关系（用、表示P），并说明理由；（4）如图3，则A+B+C+D+E+F的度数为 【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可【详解】解：如图，1与2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；1与6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而6与4是邻补角，所以1与4不是内错角，因此选项B符合题意；5与6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；3与5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键2B【分析】根据平移的概念观察即可【详解】解：由“基本图案”经过旋转得到由“基本图案”经过平移得到由“基本图案”经过翻折得到不能由 “基本图案”经过平移得到故选：B【点睛】本题考查解析：B【分析】根据平移的概念观察即可【详解】解：由“基本图案”经过旋转得到由“基本图案”经过平移得到由“基本图案”经过翻折得到不能由 “基本图案”经过平移得到故选：B【点睛】本题考查平移的概念，考查观察能力3B【分析】根据坐标轴上点的坐标特征对点A（-1，0）进行判断【详解】解：点A的纵坐标为0，点A在x轴上，点A的横坐标为-1，点A在x轴负半轴上故选：B【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点4B【分析】根据平行线的性质对A、C进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据无理数的定义和数轴上的点与实数一一对应对D进行判断【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为真命题；B、a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，所以B选项为假命题；C、a，b，c是直线，若ab，bc，则ab，所以C选项为真命题；D、无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示，所以D选项为真命题故选：B【点睛】此题考查了平行线的性质和无理数及数轴表示实数，难度一般，认真理解判断即可5A【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案【详解】解：当B的两边与A的两边如图一所示时，则BA，又BA20，A20A，此方程无解，此种情况不符合题意，舍去；当B的两边与A的两边如图二所示时，则AB180；又BA20，A20A180，解得：A80；综上所述，的度数为80，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角度关系即可得出答案6B【分析】根据分数的定义，立方根的性质，单项式的系数的定义，平方根的定义，即可得到答案【详解】是无理数，A错误，互为相反数的数的立方根也互为相反数，B正确，的系数是，C错误，的平方根是8，D错误，故选B【点睛】本题主要考查分数的定义，立方根的性质，单项式的系数的定义，平方根的定义，掌握上述定义和性质，是解题的关键7A【分析】根据ABCD可得BOD=ABO=40，利用平角得到COB=140，再根据角平分线的定义得到BOE=70，则正确；利用OPCD，ABCD，ABO=40，可得POB=50，BOF=20，FOD=20，进而可得OF平分BOD，则正确；由EOB=70，POB=50，POE=20，由BOF=POF-POB=20，进而可得POE=BOF，则正确；由可知POB=50，FOD=20，则不正确【详解】ABCD，BOD=ABO=40，COB=180-40=140，又OE平分BOC，BOE=COB=140=70，故正确；OPCD，POD=90，又ABCD，BPO=90，又ABO=40，POB=90-40=50，BOF=POF-POB=70-50=20，FOD=40-20=20，OF平分BOD，故正确；EOB=70，POB=90-40=50，POE=70-50=20，又BOF=POF-POB=70-50=20，POE=BOF，故正确；由可知POB=90-40=50，FOD=40-20=20，故POB2DOF，故不正确故结论正确的是，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是要注意将垂直、平行、角平分线的定义结合应用，弄清图中线段和角的关系，再进行解答8C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原解析：C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以202145051，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）故选：C【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律九、填空题9【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案【详解】解：的算术平方根是：故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键解析：【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案【详解】解：的算术平方根是：故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键十、填空题100 【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案【详解】解：点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），a+b=3，1-b=1，解析：0 【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案【详解】解：点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），a+b=3，1-b=1，解得：a=3，b=0，故答案为：3，0【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键十一、填空题1190 【分析】过P1作P1QAB，则P1QCD，根据平行线的性质得到AEF+CFE=180，AEP1=EP1Q，CFP1=FP1Q，结合角平分线的定义可计算E解析：90 【分析】过P1作P1QAB，则P1QCD，根据平行线的性质得到AEF+CFE=180，AEP1=EP1Q，CFP1=FP1Q，结合角平分线的定义可计算EP1F，再同理求出P2，P3，总结规律可得【详解】解：过P1作P1QAB，则P1QCD，ABCD，AEF+CFE=180，AEP1=EP1Q，CFP1=FP1Q，和的角平分线交于点，EP1F=EP1Q+FP1Q=AEP1+CFP1=（AEF+CFE）=90；同理可得：P2=（AEF+CFE）=45，P3=（AEF+CFE）=22.5，.，故答案为：90，【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，规律性问题，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算求解十二、填空题12140【详解】解：ab，1=40，3=1=40，2=180-3=180-40=140故答案为：140解析：140【详解】解：ab，1=40，3=1=40，2=180-3=180-40=140故答案为：140十三、填空题1368【分析】先根据平行线的性质求得DEF的度数，再根据折叠求得DEG的度数，最后计算AEG的大小【详解】解：AD/BC，DEF=EFG=56，由折叠可得，GEF解析：68【分析】先根据平行线的性质求得DEF的度数，再根据折叠求得DEG的度数，最后计算AEG的大小【详解】解：AD/BC，DEF=EFG=56，由折叠可得，GEF=DEF=56，DEG=112，AEG=180-112=68故答案为：68【点睛】本题考查了折叠问题，平行线的性质，解题时注意：长方形的对边平行，且折叠时对应角相等十四、填空题14-1【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可【详解】解：（x+1）5x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，（x+1）5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可【详解】解：（x+1）5x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，（x+1）5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，a01，a15，a210，a310，a45，a51，把a01，a15，a210，a310，a45，a51代入32a0+16a18a2+4a32a4+a5中，可得：32a0+16a18a2+4a32a4+a532+8080+4010+11，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值.十五、填空题15【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCAD=32【详解】解：过B作BEx轴于E，过C作CFy轴于F，B（m，3），BE=3，A解析：【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCAD=32【详解】解：过B作BEx轴于E，过C作CFy轴于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=32，故答案为：32【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积十六、填空题16（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四解析：（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四次运动到点（2，2）；第五次运动到点（2，3），第六次运动到点（3，3），当n为奇数时，第n次运动到点（，）， 当n为偶数时，第n次运动到点（，），所以经过2021次运动后，动点P的坐标是（1010，1011），故答案为：（1010，1011）【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到每个对应点的坐标十七、解答题17（1）（2）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解【详解】（1）|+2=（2）=3【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算解析：（1）（2）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解【详解】（1）|+2=（2）=3【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先移项，再根据平方根的性质开平方即可得；（2）方程变形后，再根据立方根的性质开立方可得关于x的方程，解之可得【详解】解：（1）即 （2）解得，解析：（1）；（2）【分析】（1）先移项，再根据平方根的性质开平方即可得；（2）方程变形后，再根据立方根的性质开立方可得关于x的方程，解之可得【详解】解：（1）即 （2）解得，【点睛】本题考查了立方根，平方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的性质十九、解答题19同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出ABCD，CDEF，求出ABEF解析：同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出ABCD，CDEF，求出ABEF，根据平行线的性质得出即可【详解】证明：B=CGF（已知），ABCD（同位角相等，两直线平行），DGF=F（已知），CDEF（内错角相等，两直线平行），ABEF（两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行），B+F=180（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1），；（2）9【分析】(1)根据坐标的特性以及C点坐标，直接可以得出A、B的坐标（2）利用面积的和差求解：三角形ABC的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积【详解】解：（解析：（1），；（2）9【分析】(1)根据坐标的特性以及C点坐标，直接可以得出A、B的坐标（2）利用面积的和差求解：三角形ABC的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积【详解】解：（1）， （2） 【点睛】本题考查了坐标上的点以及求坐标上图形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键二十一、解答题214，【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a、b的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解【详解】解：根据题意得，3a-b=0，a2-49=0且a+70，解得a=7，解析：4，【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a、b的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解【详解】解：根据题意得，3a-b=0，a2-49=0且a+70，解得a=7，b=21，162125，的整数部分是4，小数部分是【点睛】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键二十二、解答题22（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可【详解】解：解析：（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可【详解】解：（1）正方形纸片的面积为，正方形的边长，故答案为：（2）不能；根据题意设长方形的长和宽分别为和长方形面积为：，解得：，长方形的长边为，他不能裁出【点睛】本题考查了算术平方根在长方形和正方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根计算及无理数大小比较是解题的关键二十三、解答题23（1）120，90；（2）1=120-n，2=90+n；见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）根据邻补角的定义求出ABE，再根据两直线平行，同位角相解析：（1）120，90；（2）1=120-n，2=90+n；见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）根据邻补角的定义求出ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得1=ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出BCG，然后根据周角等于360计算即可得到2；结合图形，分AB、BC、AC三条边与直尺垂直讨论求解【详解】解：（1）1=180-60=120，2=90；故答案为：120，90；（2）如图2，ABC=60，ABE=180-60-n=120-n，DGEF， 1=ABE=120-n，BCG=180-CBF=180-n，ACB+BCG+2=360，2=360-ACB-BCG=360-90-（180-n）=90+n；当n=30时，ABC=60，ABF=30+60=90，ABDG（EF）；当n=90时，C=CBF=90，BCDG（EF），ACDE（GF）；当n=120时，ABDE（GF）【点睛】本题考查了平行线角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键二十四、解答题24（1）；（2），见解析；或【分析】（1）由平行线的性质可得到：，再利用角的等量代换换算即可；（2）设，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出对比即可；分类讨论点在的左右两侧的情况，解析：（1）；（2），见解析；或【分析】（1）由平行线的性质可得到：，再利用角的等量代换换算即可；（2）设，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出对比即可；分类讨论点在的左右两侧的情况，运用角的等量代换换算即可【详解】解：（1）设在上有一点N在点A的右侧，如图所示：，（2）证明：设，为的角平分线， 当点在点右侧时，如图：由得：又当点在点左侧，在右侧时，如图：为的角平分线，又当点和在点左侧时，设在上有一点在点的右侧如图：此时仍有，综合所述：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，角的等量代换等，灵活运用平行线的性质和角平分线定义等量代换出角的关系是解题的关键二十五、解答题25（1）3；（2）98；（3）P=（+2），理由见解析；（4）360.【分析】（1）以M为交点的“8字形”有1个，以O为交点的“8字形”有2个；（2）根据角平分线的定义得到CAP=解析：（1）3；（2）98；（3）P=（+2），理由见解析；（4）360.【分析】（1）以M为交点的“8字形”有1个，以O为交点的“8字形”有2个；（2）根据角平分线的定义得到CAP=BAP，BDP=CDP，再根据三角形内角和定理得到CAP+C=CDP+P，BAP+P=BDP+B，两等式相减得到CP=PB，即P=（C+B），然后把C=100，B=96代入计算即可；（3）与（2）的证明方法一样得到P=（2C+B）（4）根据三角形内角与外角的关系可得B+A=1，C+D=2，再根据四边形内角和为360可得答案【详解】解：（1）在图2中有3个以线段AC为边的“8字形”，故答案为3；（2）CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，CAP=BAP，BDP=CDP，CAP+C=CDP+P，BAP+P=BDP+B，CP=PB，即P=（C+B），C=100，B=96P=（100+96）=98；（3）P=（+2）；理由：CAP=CAB，CDP=CDB，BAP=BAC，BDP=BDC，CAP+C=CDP+P，BAP+P=BDP+B，CP=BDCBAC，PB=BDCBAC，2（CP）=PB，P=（B+2C），C=，B=，P=（+2）；（4）B+A=1，C+D=2，A+B+C+D=1+2，1+2+F+E=360，A+B+C+D+E+F=360故答案为360