高预旋下刷式密封泄漏和转子动力特性.pdf

排灌机械工程学报Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering2023年10 月第41卷第10 期Oct.2023Vol.41No.10高预旋下刷式密封泄漏和转子动力特性刘美红，许嘉辉，康宇驰*，肖富仁（昆明理工大学机电工程学院，云南昆明6 50 50 0）刘美红摘要：为了揭示高进口预旋下刷式密封的封严性能和转子稳定性，基于涡动转子法和非线性Darcian多孔介质模型，建立刷式密封数值分析模型，研究高进口预旋下（预旋比入 0.8）压比以及转子自旋速度对刷式密封泄漏特性和转子动力特性的影响规律，同时对比分析低进口预旋条件下的计算结果.数值计算5种压比（2.0,3.0,3.5,4.5,5.5）和5种转子自旋速度（30 0 0,6 0 0 0，7500,9000,12000r/min）下刷式密封的泄漏特性和转子动力学特性.研究发现：高预旋条件下刷式密封泄漏量小于低预旋条件下；高预旋条件下刷式密封直接刚度和交叉刚度均大于低预旋条件下，且随压比增大而增大；高预旋条件下的交叉刚度始终为较大的正值；转子自旋速度对低预旋条件下刷式密封直接刚度的影响较小，而高预旋条件下的直接刚度随转子自旋速度增加以较缓慢的趋势下降；转子自旋速度增加，高预旋条件下的交叉刚度增加幅度大于低预旋条件下，进而导致有效阻尼下降。关键词：刷式密封；转子动力特性；泄漏流动；高进口预旋中图分类号：TB42文献标志码：A文章编号：16 7 4-8 530(2 0 2 3）10-10 30-0 7D01:10.3969/j.issn.1674-8530.23.0046刘美红，许嘉辉，康宇驰，等.高预旋下刷式密封泄漏和转子动力特性 J.排灌机械工程学报，2 0 2 3,41（10）：10 30-10 36,10 50.LIU Meihong,XU Jiahui,KANG Yuchi,et al.Leakage and rotor dynamic characteristics of brush seal with high preswiri J.Jour-nal of drainage and irrigation machinery engineering(JDIME),2023,41(10):1030-1036,1050.(in Chinese)Leakage and rotor dynamic characteristics of brush seal开放科学（资源服务）标识码（OSID）：with high preswirlLIU Meihong,XU Jiahui,KANG Yuchi,XIAO Furen(School of Mechanical and Electrical Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming,Yunnan 650500,China)Abstract:To reveal the leakage and rotor dynamic characteristics of brush seal under high inlet pres-wirl condition,the whirling rotor method and the nonlinear Darcian porous medium model were used toestablish the numerical analysis model of the brush seal.Under the condition of high preswirl condition(preswirl ratio X0.8),the influence of pressure ratio and rotor spinning speed on the leakage and ro-tor dynamic characteristics of the brush seal was analyzed,compared with the condition of low inletpreswirl.The leakage and rotor dynamic characteristics of the brush seal were numerically calculatedunder five pressure ratios(2.0,3.0,3.5,4.5,5.5)and five rotor spinning speeds(3 000,6 000,7 500,9 000,12 000 r/min).The results show that the leakage of brush seal under high inlet preswirlcondition is slightly less than that under low inlet preswirl condition.The direct stiffness and cross-cou-收稿日期：2 0 2 3-0 3-0 9；修回日期：2 0 2 3-0 5-2 9；网络出版时间：2 0 2 3-10-0 9网络出版地址：https:/ 0 2 2 J0068）；云南省科技厅外国人才引进专项（2 0 2 30 5AP350005）；昆明理工大学引进人才科研启动基金项目（KKZ3202301042）第一作者简介：刘美红（19 7 3一），女，广东兴宁人，教授，博士生导师（6 41157 37 ），主要从事流体密封技术研究。通信作者简介：康宇驰（19 9 0），男，辽宁沈阳人，讲师（8 58 56 16 16 ），主要从事流体密封技术研究.第10 期刘美红，等高预旋下刷式密封泄漏和转子动力特性1031pled stiffness of the brush seals under high inlet preswirl condition are both greater than those underlow inlet preswirl condition,and increase with the pressure ratio.The cross-coupled stiffness underhigh inlet preswirl condition is always a huge positive value.The influence of rotor spinning speed onthe direct stiffness of the brush seals is small under low inlet preswirl condition,while the direct stiff-ness of brush seals decreases slightly with the increase of rotor spinning speed under high inlet preswirlcondition.With the increase of rotor spinning speed,the increase of cross-coupled stiffness under highinlet preswirl condition is significantly greater than that under low inlet preswirl condition,whichresults in a significant decrease of effective damping.Key words:brush seal;rotor dynamic characteristic;leakage flow;high inlet preswirl刷式密封是现代先进透平机械发展的关键技术之一,已经广泛应用于航空发动机、工业燃气轮机和汽轮机等叶轮机械 1-2 .预旋是影响密封动力特性的重要因素，气流在进人密封时受到高速旋转的转子带动,不仅沿轴向流动,还有一定的周向速度分量.由于转子表面的黏性摩擦力作用以及进口预旋影响,动密封间隙以及腔室内通常存在强烈的周向旋流.刷式密封人口处存在较高的流体预旋速度.高进口预旋速度所产生的强烈周向旋流易使刷式密封上游面的刷毛倾向于周向滑动，从而导致转子系统不稳定和密封失效 3。目前,科研人员主要从试验研究和数值分析两方面对刷式密封泄漏特性和转子动力特性进行研究.TURNER等 41通过试验和数值模拟研究了刷式密封径向和轴向压力分布以及泄漏特性,进一步校准刷式密封多孔介质模型的准确性.邱波等 5 基于刷式密封的泄漏量试验测试平台和Non-Darcian多孔介质方法的泄漏流动数值模型，详细研究了密封间隙、压比和转速对两级刷式密封泄漏流动特性的影响规律.马登骞等 6 采用非线性达西多孔介质模型研究刷式密封泄漏特性，分析压比、转速对不同后夹板结构刷式密封泄漏特性的影响规律.CONNER等 7 在无预旋、低预旋和高预旋3种条件下对四级刷式密封开展转子动力特性试验研究.试验结果表明，密封间隙和进口预旋速度对四级刷式密封转子动力学系数影响较小.PUGACHEV等 8 对高、低2 种预旋比条件下三级刷式密封局部转子动力学系数展开试验和数值分析，发现三级刷式密封的局部交叉耦合刚度随进口预旋速度的增加而增加，高进口预旋速度下局部直接刚度对转子自旋速度的变化不敏感.GASZNER等 9 试验研究刷式-迷宫密封和迷宫密封的转子动力特性.结果表明，刷式-迷宫密封和迷宫密封的直接刚度和交叉刚度随压比增大而增大，刷式-迷宫密封的转子稳定性明显优于迷宫密封.张元桥等 10 1在低预旋条件下数值分析进出口压比、预旋速度方向、转子自旋速度对迷宫-刷式密封转子动力特性的影响,结果发现,有效阻尼随进口预旋速度和转子自旋速度的升高而降低.ZHANG等 1采用涡动转子法和非线性Darcian多孔介质模型分析刷束安装位置对不同工况下迷宫刷式密封转子动力特性的影响，得出在高压比、高正预旋或高转子自旋速度条件下BSU（刷束安装在迷宫齿上游）展现出较好的密封稳定性.综上所述,现有文献多基于不同工况和结构参数开展多级刷式密封或者迷宫-刷式密封泄漏特性和转子动力特性研究，对高预旋条件下单极刷式密封的研究较少.文中数值研究高进口预旋条件下（预旋比入 0.8)压比以及转子自旋速度对刷式密封泄漏特性和转子动力特性影响规律，同时对比分析低进口预旋条件下的计算结果.基于涡动转子法和非线性Darcian多孔介质模型,采用有效阻尼作为衡量刷式密封转子稳定性的依据，分析5种压比R（分别为2.0,3.0,3.5,4.5,5.5）、5种转子自旋速度（分别为3000,6000,7500,9000,12000r/min）下刷式密封的泄漏特性和转子动力学特性，旨在为刷式密封封严稳定性研究提供新思路.1计算模型与数值方法1.1物物理模型和计算模型图1为单级刷式密封的几何结构示意图.刷式密封由前挡板、后挡板和刷丝束组成，刷丝束一般呈一定角度紧密排列,其角度与转轴的旋转方向一致，使得刷丝能够很好地适应转子的偏心运动 12 .刷式密封通常运用于进出口存在较大压力差的工况下，前挡板可保护和固定刷丝束；后挡板用来支撑刷丝束，避免刷丝束在较大压差的作用下产生大1032排灌机械工程学报第41卷的轴向变形，保持稳定的封严性能 13.该刷式密封的主要结构参数：刷丝直径d为0.10 2 mm,前挡板厚度ti为2.0 32 mm,后挡板厚度t为2.0 32 mm，刷束厚度t为2.0 32 mm,转子半径R为6 4.7 5mm，刷丝束间隙C为0.31mm,刷式密封密封腔高度hi为23.37mm,前挡板与转子距离h为18.0 7 mm，后挡板与转子距离hs为1.8 0 mm,刷式密封密封出口高度h4为11.50 mm,刷丝束密度g为2 0 0 mm.文中构建了包括刷式密封上下游的全偏心三维CFD模型.刷式密封整体三维模型和网格划分如图2 所示.前挡板刷丝束上游高压区后挡板hih2转子IR(a)刷式密封几何模型45转子1(b)刷式密封刷丝束模型图1刷式密封几何结构示意图Fig.1 Schematic diagram of brush seal geometry structure(a)整体三维模型图2 刷式密封三维模型和网格划分图Fig.2 3D model and mesh diagram of brush seal1.2刷式密封动力学模型当转子围绕密封中心线按圆形涡流轨道，并小振幅旋转时，刷式密封流体激振力与转子涡动位移、涡动速度的关系式 14 为c。l ).(1)Kk1F,-kK式中:Fx,F,分别为径向力和切向力；（,y)为转子涡动位移；（,j）为涡动速度;K为直接刚度;k为交叉刚度;C为直接阻尼;c为交叉阻尼.动力特性中,直接刚度K和交叉阻尼影响转子系统的固有频率和临界转子自旋速度 10 .交叉刚度k由切向力F，控制,切向力增大易导致转子系统失稳.直接阻尼C反映了抑制转子系统激振力的能力.交叉耦合刚度k增加将导致转子稳定性降低,较大的直接阻尼C有助于保持转子稳定,而直接刚度K和交叉阻尼对稳定性的影响很小 15图3为转子在静止坐标系和旋转坐标系下的涡动模型，图中为转子涡动速度，e为转子旋转中心与涡动中心的距离.如图3a所示，在静止坐标系下，转子运动可看作是转子自旋（旋转中心为转子轴心o)和转子整体涡动（涡动中心为静子中心），其计算区域随时间变化，需要采用动网格对转子模型进行瞬态分析.转子压下静子h区游低h刷丝(b)网格划分转子静子0(a)静止坐标系(b)旋转坐标系图3刷式密封转子涡动模型Fig.3 Whirl rotor model of a brush seal考虑到数值计算成本,文中将静止坐标系下转子偏心涡动的瞬态问题转化为旋转坐标系下转子偏心自旋的稳态问题，如图3b所示，在旋转坐标系下转子涡动转变成静子以转子自旋的反方向旋转（旋转中心为静子中心0），可以直接进行稳态求解.由图3b可以看出,转子在初始位置x(0)=e,y(0)=0绕自身旋转中心自旋，静子以Q的速度绕涡动中心旋转.此时，径向力、切向力与转子动力学系数的关系为F.=-K-c2,eF,=k-CQ.e图4为刷式密封切向力和径向力圆周方向上不同位置处压力分布图.图4a中，和为求解切向力所需静压与x轴方向的夹角;图4b中,和为求解径向力所需静压与y轴方向的夹角.刷式密封径向力F,和切向力F,可通过对圆周方向的静压分布进行积分获得，计算公式 116 为.180F,=-p(,x)sin dadx-J0L180p(,x)sin dpdx /e,0J00Jfp(g,x)sin adoda-1809F,=-(2)(3)(4)第10 期刘美红，等高预旋下刷式密封泄漏和转子动力特性1033L1800p(T,x)sin TddxOJ.O式中:p为静压;L为密封轴向长度.转子川静子X(a)切向力方向压力点位置图4刷式密封周向压力分布图Fig.4 Circumferential pressure distribution of brush seal文中采用有效阻尼来衡量刷式密封转子系统的稳定性.有效阻尼为正时，切向力作用于转子涡动的反方向，将抑制转子的涡动，有利于刷式密封转子系统的稳定;有效阻尼为负时,k/Q2(失稳组分）高于C（稳定组分），将促使密封系统失稳 17-18 1.有效阻尼可定义为Cef=C1.3多孔介质模型考虑到刷束内部刷丝运动的随机性和不确定性，采用各向异性多孔介质定义刷丝束.多孔介质模型基于求解引人气流与刷丝之间流动阻力的三维RANS方程，即在RANS方程中引人阻力源项 19 ,即a(p)+div(ppV)=div(Tgrad)+S,(7)ot3式中：A,为黏性阻力系数矩阵;B,为惯性阻力系数矩阵;I为流体黏性；u为分子黏性；V为速度矢量.流体绕流刷丝束时展现出强烈的各向异性，沿刷丝方向（方向s）的流动阻力明显小于垂直于刷毛的方向（轴向z和周向n）2 0 .因此,刷束区3个正交方向(n,z和s)的阻力系数计算公式为66.67(1-)2an=a,=d2.33(1-8)6.=b.=式中:为黏性阻力系数;b 为惯性阻力系数;d 为刷丝直径.对于厚度为t的刷丝束,其刷丝排列角度为Q,刷丝密度为q,孔隙度表达式为Tdq(5)一1.4边界条件转子刷式密封求解模型的边界条件：进口温度T为静子300K，进出口压比R，为2.0,3.0,3.5,4.5,5.5,出口压力 pou为 0.1 MPa,2为-10 0,-18 5 rad/s,e 为0.0 5Xmm,为 3 0 0 0,6 0 0 0,7 50 0,9 0 0 0,12 0 0 0 r/min,预旋速度co为30,7 0 m/s.其中进出口采用压力边界条件,工质为理想空气，所有壁面为绝热壁面.预旋比(b)径向力方向压力点位置入为气体在入口处的周向平均速度与转子自旋速度之比,即入=0 o2元Ra式中：为气流在入口处预旋速度.1.5网格敏感性验证在进出口压比为2.0,转子自旋速度为12 0 0 0r/min的工况下，选取39 8 万，519 万，6 56 万和7 6 5万网格节点数W进行网格敏感性验证.如图5所示，网格节点数从39 8 万增加至519 万时，泄漏量增k(6)3,a,=0.4san,=0,de3(10)4t,sin 060加了6.5%；当网格节点数从519 万增加至7 6 5万时，泄漏量仅增加了1.5%.因此最终选取网格数量为519 万.12.011.8F-11.6S8)/11.411.211.0398图5网格无关性验证Fig.5Verification of grid independence1.6数据模型准确性验证图6 为文献 2 1 刷式密封泄漏量数值计算结果与文中数值方法预测所得的刷式密封泄漏量的对比.由图6 可知，密封泄漏量在不同压差下的数值计算结果与文献2 1的预测值误差小于4%，由此验证了文中数值方法的有效性，60.0一文献 2 1 计算值一文中计算值45.0(9)330.015.001.02.03.04.05.06.0 7.08.0Rp图6 刷式密封泄漏量对比验证Fig.6Brush seal leakage contrast verification(11)656765519500600WI万7008001034排灌机械工程学报第41卷转子自旋运动带动近壁面流体沿周向旋转，且受转2试验结果与讨论2.1预旋对刷式密封泄漏特性的影响图7 为2 种进口预旋速度条件下刷式密封泄漏量随压比变化.相同预旋速度条件下，随进出口压比增加，刷式密封泄漏量逐渐增加.相同工况下，进口预旋速度增加刷式密封泄漏量减小，高进口预旋条件下的泄漏量较低进口预旋下降了0.52%3.13%，与LIU等 3 研究结果一致.这是由于进口预旋速度增加,密封段径向内易形成流动旋涡，使流体内部能量耗散增加，进而导致刷式密封泄漏量减小。30.0-vo=70 m/svo=30 m/s25.0F320.0F15.0F10.052.0图7 22种进口预旋速度下刷式密封泄漏量随压比变化Fig.7 Variations of leakage of brush seal with pres-sure radio under two inlet preswirl speeds图8 为2 种进口预旋速度条件下刷式密封泄漏量随转子自旋速度变化曲线.由图可以看出，2 种进口预旋速度条件下刷式密封泄漏量随转子自旋速度增加而下降，但整体上下降幅度不明显.刷式密封70503010-102.0Fig.9 Variations of pressure ratio on rotordynamic coefficients of brush seal under two inlet preswirl speeds如图9 b所示,2 种进口预旋条件下的直接阻尼均为正值,且随压比的增加而增加,与GASZNER等 9 得到的结论相同.由于刷丝束具有良好的韧性，可以减轻进出口压比增大给转子系统带来的不稳定性.正的直接阻尼将产生与转子涡动方向相反的切向力，有利于转子系统的稳定.高进口预旋条件下的直接阻尼始终大于低进口预旋条件下的直接阻尼,这是由于刷丝束具有止旋作用，可以在一定程子旋转影响的流体仅限于近壁面,因此转速泄漏量随转速增加变化较小。29.8-vo=70 m/s29.6-vo=30 m/s29.4F29.229.028.82.0图8 2 种进口预旋速度下刷式密封泄漏量随转子自旋速度变化Fig.8Variations of leakage of brush seal with rotorspin speed under two inlet preswirl speeds2.2压比对刷式密封转子动力特性的影响图9 为2 种进口预旋速度下刷式密封的转子动力特性系数随压比变化曲线.由图9 a可知,随压比增加,2 种进口预旋条件3.04.0RpK(vo=70 m/s)k(vo-70m/s)一K(%o=30 m/s)-k(vo-30 m/s)3.04.0Rp(a)直接刚度和交叉刚度图9 2 种进口预旋速度下刷式密封转子动力特性系数随压比的变化4.00/(10rmin)35.06.00.040.0200.020.04-0.06515.06.06.08.010.012.0下直接刚度逐渐增加.这是由于随着压比增加,加剧了转子周向压力分布不均匀，此时，通过周向压力积分计算得到的径向力增大,致使直接刚度增大.相比高进口预旋，低进口预旋具有更小的交叉刚度且对压比的敏感程度较低，压比由4.5增加到5.5，交叉刚度增加了约13%.2 种进口预旋条件下交叉刚度将产生与转子涡动方向相同的切向力，而高进口预旋条件下交叉刚度将提供较大的切向力，不利于转子系统稳定.0.10.10.2一 C(vo-70 m/s)-0.3c(vo-70 m/s)-C(o=30 m/s)一c(vo-30m/s)2.03.0(b)直接阻尼和交叉阻尼度上降低由进口预旋速度增加引起的密封转子系统不稳定.高进口预旋条件下交叉阻尼随压比的增加而增加，低进口预旋条件下交叉阻尼随压比增加而增大，但整体上交叉阻尼很小。如图9 c所示,2 种预旋条件下刷式密封有效阻尼系数随压比的增加而下降.由式(11)可知,有效阻尼的大小由直接阻尼和交叉刚度决定，随压比增加，刷式密封交叉刚度的增加幅度远大于直接阻Cer(vo-70 m/s)-Cer(vo=30 m/s)0.4-0.5-0.64.05.0Rp6.02.03.0(c)有效阻尼4.0Rp5.06.0第10 期刘美红，等高预旋下刷式密封泄漏和转子动力特性1035尼,导致有效阻尼降低.相同压比条件下，高进口预旋的有效阻尼明显小于低进口预旋的有效阻尼，此时转子稳定性急剧降低，不利于密封装置的严封性能.2.3转速对刷式密封转子动力特性的影响图10 为刷式密封转子自旋速度变化对近壁面流体切向速度。的影响.如图所示,压比恒定时，刷式密封近壁面流体切向速度随转子自旋速度增加而增加.当进口预旋速度初值为7 0 m/s,压比恒定为5.5,转子自旋速度在30 0 0 12 0 0 0 r/min，流体切向速度为59.7 7 3.7 m/s；当进口预旋速度初值为30m/s,压比恒定为5.5,转子自旋速度在30 0 0 12000r/min,流体切向速度为2 9.7 41.6 m/s.75.0-vo-70 m/s65.0-yo=30 m/s55.04045.035.0F25.0L2速度的增加而减小（约6%）.低进口预旋条件下,转子自旋速度增加,直接刚度基本保持不变.相比于低进口预旋条件下的交叉刚度，高进口预旋条件下的交叉刚度始终为较大的正值，且随转子自旋速度的增大而增大.转子自旋速度由30 0 0 r/min增加到12000 r/min,高进口预旋条件下交叉刚度的增加量是低进口预旋条件下交叉刚度的4.5倍.如图10 所示,转子自旋速度由30 0 0 r/min增加到12 0 0 0 r/min,高进口预旋条件下的流体切向速度由59.7 m/s增加到7 3.7 m/s，低进口预旋条件下的流体切向速度由2 9.7 m/s增加到41.6 m/s,这是导致2 种预旋条件下交叉刚度增加的原因.如图11b所示,转子自旋速度增加使得直接阻尼系数减小，且均为较小的正值.在低进口预旋条件下，交叉阻尼对转子自旋速度几乎不敏感，但整体上随转子自旋速度的增加而减小，其下降趋势缓慢.在高进口预旋条件下，转子自旋速度增加，交叉阻尼逐渐增加，在压比为5.5时，交叉阻尼转变为上468100/(10r.min)312J正值.如图11c所示,2 种预旋条件下刷式密封的有图10 近壁面流体切向速度随转速的变化Fig.10Variations of rotor spinning_speedtangential velocity of near-wall fluid图11为2 种进口预旋速度下刷式密封的转子动力特性系数随转子自旋速度变化曲线.如图11a所示，高进口预旋条件下，直接刚度随着转子自旋70503010-102Fig.l1Variations of rotor spinning speed on rotor dynamic coefficients of brush seal under two inlet preswirl speeds3 结 论1）刷式密封泄漏量随压比增大而增大，随转子自旋速度增大而减小.相同工况下，高进口预旋条件下的泄漏量小于低进口预旋条件下。2）压比增加,2 种进口预旋速度下的直接刚度均增加，且高进口预旋条件下交叉刚度的增加幅值大于低进口预旋条件下，此时高进口预施条on0.06K(vo=70 m/s)0.02k(vo=70 m/s)K(vo=30 m/s)k(v=30 m/s)4610120/(10r-min)(a)直接刚度和交叉刚度图112 种进口预旋速度下刷式密封转子动力特性系数随转子自旋速度的变化对转子自旋速度几乎不敏感.4）高进口预旋条件下,刷式密封交叉刚度大于低进口预旋条件下，且为较大的正值,因此其有效效阻尼均为负值，且随转子自旋速度的增加而减小.由图11b可知，整体上高进口预旋直接阻尼产生的切向力大于低进口预旋条件下的，但高进口预旋的交叉刚度远大于低进口预旋的交叉刚度.因此,高进口预旋的有效阻尼小于低进口预旋的有效阻尼.一 Cefr(vo=70 m/s)0.02-0.3FC(vo=70 m/s)c(vo-70 m/s)-0.06-C(vo=30 m/s)c(vo=30 m/s)-0.104681020/(10 rmin)(b)直接阻尼和交叉阻尼件下交叉刚度将提供较大的切向力，不利于转子系统稳定.3）高进口预旋条件下，转子自旋速度对刷式密封直接刚度和交叉阻尼影响较小，而刷式密封交叉刚度随转子自旋速度的增大而增大.相较于高进口预旋条件下，低进口预旋条件下刷式密封交叉刚度0.1-0.10.5F-0.7122Cer(vo=30 m/s)68100/(10r-min)(c)有效阻尼12J1036排灌机械工程学报第41卷阻尼始终为负值.这意味着高进口预旋条件下，密封系统负荷增大，转子稳定性急剧降低，极易诱发转子系统失稳。参考文献(References)1何立东，袁新,尹新。刷式密封研究的进展 J中国电机工程学报，2 0 0 1,2 1(12）：2 8-33.HE Lidong,YUAN Xin,YIN Xin.The advance in theinvestegation of brush seal J.Proceedings of theCSEE,2001,21(12):28-33.(in Chinese)2CHUPP R E,HENDRICKS R C,LATTIME S B,et al.Sealing in turbomachinery J.Journal of propulsion andpower,2006,22(2):313-349.3LIU Y X,DONG W L,CHEW J,et al.Flow condi-tioning to control effects of inlet swirl on brush seal per-formance in gas turbine engines J.Frontiers in energyresearch,2022,9:815152.4TURNER M T,CHEW J W,LONG C A.Experimentalinvestigation and mathematical modeling of clearancebrush seals J.Journal of engineering for gas turbinesand power,1998,120:573-579.5邱波，李军，冯增国，等.两级刷式密封泄漏特性的实验与数值研究 J.西安交通大学学报，2 0 13,47(7):7-12.QIU Bo,LI Jun,FENG Zengguo,et al.Experimentaland numerical investigations of the leakage characteri-stics of two-stage brush seal J.Journal of the XianJiaotong University,2013,47(7):7-12.(in Chinese)6马登骞，张元桥，李军，等.考虑刷丝变形的后夹板结构对刷式密封泄漏和传热特性影响的研究 J西安交通大学学报，2 0 19,53(9)：15-2 5.MA Dengqian,ZHANG Yuanqiao,LI Jun,et al.Effectsof backing plate structure on leckage and heat tranfercharacteristics of brush seals considering bristle pack de-formation J.Journal of the Xian Jiaotong University,2019,53(9):15-25.(in Chinese)7CONNER K J,CHILDS D W.Rotordynamic coefficienttest results for a four-stage brush seal J.Journal ofpropulsion and power,1993,9(3):462-465.8PUGACHEV A O,DECKNER M.Experimental andtheoretical rotordynamic stiffness coefficients for a three-stage brush seal J.Mechanical systems and signal pro-cessing,2012,31:143-154.9GASZNER M,PUGACHEV A O,GEORGAKIS C,etal.Leakage and rotordynamic coefficients of brush sealswith zero cold clearance used in an arrangement withlabyrinth fins J.Journal of engineering for gas turbinesand power,2013,135:122506.10张元桥，李志刚，李军，等。刷式一迷宫密封泄漏流动和转子动力特性数值研究 J.西安交通大学学报,2 0 19,53(3):2 8-35.ZHANG Yuanqiao,LI Zhigang,LI Jun,et al,Numeri-cal investigation on the leakage flow and rotordynamiccharacteristics of brush-labyrinth seal J.Journal ofthe Xian Jiaotong University,2019,53(3):28-35.(in Chinese)11ZHANG Y Q,LI J,LI Z G,et al.Effect of bristle packposition on the rotordynamic characteristics of brush-labyrinth seals at various operating conditions J.Chinese journal of aeronautics,2020(4):1192-1205.12孙丹，刘伟，焦忠泽，等。刷式密封临界承压能力流固耦合数值研究 J.航空动力学报，2 0 2 3,38（1)：13-22.SUN Dan,LIU Wei,JIAO Zhongze,et al.Numericalstudy on fluid-structure interaction of critical pressurecapacity of brush seal J.Journal of aerospace power,2023,38(1):13-22.(in Chinese)13 李军，李志刚，张元桥，等.刷式密封技术的研究进展 J.航空发动机，2 0 19,45(2)：7 4-8 4.LI Jun,LI Zhigang,ZHANG Yuanqiao,et al.Researchprogress of brush seal technology J.Aeroengine,2019,45（2):7 4-8 4.（i n C h i n e s e)14PUGACHEV A O,KLEINHANS U,GASZNER M.Pre-diction of rotordynamic coefficients for short labyrinthgas seals using computational fluid dynamics J.Journal of engineering for gas turbines and power,2012,134(6):062501.15 KIRK G,GAO R.Influence of preswirl on rotordynamiccharacteristics of labyrinth seals J.Tribology transac-tions,2012,55:357-364.16PUGACHEV A O,GASZNER M,GEORGAKIS C,etal.Segmentation effects on brush seal leakage and rotor-dynamic coefficients J.Journal of engineering for gasturbines and power,2016,138:032501.17IWATSUBO T,ISHIMARU H.Consideration of whirlfrequency ratio and effective damping coefficient of sealJ.Journal of system design and dynamics,2010,4(1):177-188.18 MEHTA N J,CHILDS D W.Measured comparison ofleakage and rotordynamic characteristics for a slanted-tooth and a straight-tooth labyrinth seal J.Journal ofengineering for gas turbines and p