钢-超高韧性混凝土桥面板抗开裂性能有限元分析.pdf

第4 1卷第10 期2023年10 月文章编号：10 0 9-7 7 6 7（2 0 2 3）10-0 13 4-0 8市放技木Journal of Municipal TechnologyVol.41,No.10Oct.2023D0I:10.19922/j.1009-7767.2023.10.134钢-超高韧性混凝土桥面板抗开裂性能有限元分析杨晋(北京建工集团（广州)建设有限公司，广东广州510 0 0 0)摘要：为研究钢-超高韧性混凝土组合梁在外荷载作用下的开裂强度以及裂缝的发展规律，采用ABAQUS软件建立了基于面板裂缝发展的钢-超高韧性混凝土组合梁有限元模型，并采用合理的本构模型进行计算分析，从而得到了钢-超高韧性混凝土桥面板在全截面开裂时面板的挠度、裂缝宽度以及裂缝发展速度与板厚和配筋率的关系。通过数值分析结果可知，增加超高韧性混凝土板的厚度可有效提高组合梁的抗裂性能，但会对延性产生不利影响，并且会加快裂缝的发展速度；提高超高韧性混凝土板的配筋率可以增强结构的抗裂性能和延性，并且可有效降低裂纹在超高韧性混凝土板内的发展速度。关键词：超高韧性混凝土（STC）；桥面板；板厚；配筋率；抗裂性能；有限元Yang Jin中图分类号：U448.216Finite Element Analysis of the Cracking Resistance of Steel-Super(Beijing Construction Engineering Group(Guangzhou)Construction Co.,Ltd.,Guangzhou 510000,China)Abstract:In order to study the cracking strength and crack growth law of steel-super toughness concrete(STC)compositebeams under external loads,a finite element model based on panel crack development was established by ABAQUSsoftware.The calculation and analysis was conducted by a reasonable constitutive model.Therefore,the deflectionduring full section cracking,crack width and the relationship between crack growing speed and plate thickness andreinforcement ration of the steel STC bridge deck were obtained.According to the numerical analysis results,thatincreasing the thickness of STC slabs can effectively improve the crack resistance performance of composite beams,but it will have a negative impact on ductility and accelerate the growth speed of cracks;That improving the rein-forcement ratio of STC slabs can enhance the crack resistance and ductility of the structure,and effectively reducethe growth speed of cracks in STC slabs.Key words:super toughness concrete(STC);bridge deck;thickness of concrete slab;reinforcement ratio;crack re-sistance;finite element文献标志码：AToughness ConcreteBridgeDeck钢结构桥梁具有自重轻、跨越能力强、抗震性能好、施工工期短等优点，因此在大跨径、极端环境条件下得到了广泛的应用 。在实际应用中，常常使用沥青铺装层作为钢桥面板，以防止车辆荷载直接作用在钢桥面上，也能避免桥面受到周边环境的腐蚀。然而，由于柔性沥青铺装层的刚度较低且厚度较小，钢桥面与铺装层仍然处于较高的应力状态，容易产生疲劳开裂 2 。针对钢结构桥梁存在疲劳开裂等病害,研究人员提出了钢-混凝土组合梁。该类型桥梁是将钢梁与收稿日期：2 0 2 3-0 5-0 7作者简介：杨晋，男，高级工程师，硕士，主要从事市政工程技术管理工作。引文格式：杨晋.钢-超高韧性混凝土桥面板抗开裂性能有限元分析 .市政技术，2 0 2 3，4 1（10)：13 4-14 0,14 6.（Finiteelementanalysisofthecrack-ing resistance of steel-super toughness concrete bridge deck.Journal of municipal technology,2023,41(10):134-140,146.)第10 期混凝土桥面板连接在一起共同工作，充分发挥了混凝土和钢材在抗压与抗拉方面的优越性能，从而有效抑制各类病害的发生 3-4 。然而,由于普通混凝土的抗拉强度较低,因此钢-混凝土组合梁的桥面板在较大的外荷载作用下仍然容易产生开裂。为了解决普通混凝土桥面板抗拉性能不足的问题，学者们提出了采用超高韧性混凝土（supertoughnessconcrete，STC)代替传统的普通混凝土,形成了钢-超高韧性混凝土组合梁 5-7 。目前，对于将超高韧性混凝土板作为单独桥面结构而不设置桥面钢板时的抗开裂性能与延性的研究相对较少，其在外荷载作用下的开裂强度以及裂缝的发展规律尚不清楚。因此，笔者采用ABAQUS软件，建立了钢-超高韧性混凝土组合梁有限元模型，并在考虑超高韧性混凝土板裂缝的条件下进行了抗裂性能分析,为后续研究钢-超高韧性混凝土梁在实际车辆荷载作用下的损伤累计与抗裂性能提供了基础。1模型建立1.1单元类型、接触和边界条件定义按照实际受力情况对钢-超高韧性混凝土组合梁进行模拟，加劲肋采用四节点壳单元模拟 8 ，结构单元采用六面体缩减积分建模，主要包括钢梁、栓钉和超高韧性混凝土板。采用三维桁架单元模拟超高韧性混凝土板内设置的钢筋主筋。超高韧性混凝土桥面铺装单元按照10 mm取值，加劲肋单元按照2 0 mm取值，桥梁主梁单元按照12.5mm取值，桥面上起到刚性组合连接作用的栓钉单元按照8 mm取值。超高韧性混凝土与其他材料相比更能约束住栓钉的位移,考虑到钢与超高韧性混凝土二者接触的实际情况，在模拟中通过嵌人“Embedded”命令来实现栓钉在钢梁与超高韧性混凝土2 个部件之间的接触关系和相互工作,不考虑栓钉与二者表面的接触；钢梁与加劲肋为焊接形成的整体，在建模中通过“Tie命令模拟；超高韧性混凝土铺装层与钢梁之间既有法向约束，也有切向约束，二者间的作用通过“面-面接触”命令实现。在尺寸方面，计算模型尺寸与实际试验模型尺寸相同，超高韧性混凝土板厚度为55mm、宽度为500mm。超高韧性混凝土板下的钢梁采用Q345工字钢，上翼缘宽度为13 0 mm、厚度为8 mm，下翼缘宽度与上翼缘宽度相同,厚度为12 mm。工字钢腹板杨晋：钢-超高韧性混凝土桥面板抗开裂性能有限元分析1.2材料本构模型设置笔者采用三阶段受拉本构作为超高韧性混凝土受拉本构模型，曲线如图2 所示。超高韧性混凝土应力-应变曲线关系按式(1)进行计算 9E.8088A8A88B=101+(s-8)l./w,J式中：E。为超高韧性混凝土的弹性模量,4 5.2 CPal;,为超高韧性混凝土的弹性抗拉强度,8.9MPa9;p为0.95;wp为应力下降至2 g,时超高韧性混凝土板的裂缝宽度,1.0 mm;l.为超高韧性混凝土板的特征长度,lc=2/3h,36mm,h为铺装层厚度。A弹性阶段应变硬化阶段1应变软化阶段08图2 超高韧性混凝土受拉本构模型Fig.2 Tensile constitutive model of STC超高韧性混凝土的受压本构按式(2)进行计算 9：ax+(6-5a)x+(4a-5)x6 0 x1二b(x-1)2+x135厚度为8 mm、高度为2 0 3 mm。在边界约束方面,支座处只允许绕X轴转动，而X、Y、Z 方向的位移以及Y、Z方向的转角均被约束。有限元模型如图1所示。U,-U2-U,-O;UR,=UR,=0钢梁加载板U,-U,-U,-O;UR,-UR,-0Yzlx图1有限元模型（网格划分、边界条件）Fig.1 Finite element model(mesh division,boundary conditions)(1)88BB8B1。(2)栓钉U2市放技术136Journal of Municipal Technology式中：x=8l80,8为曲线达到最高处时的数值;为参数，其数值等于超高韧性混凝土切线模量与割线模量之比;b为对过程进行拟合的系数,2.4 1。采用双折线本构模型模拟钢筋和钢梁，该模型曲线分为2 个阶段，分别是弹性阶段和塑性阶段。文献 10 中,塑性区域的弹性模量E取E./100,如图3 所示。E！一08y图3 钢材双折线本构模型Fig.3 The constitutive model of steel double broken lines有限元模拟中所采用的超高韧性混凝土与钢材的材料性能参数如表1所示,钢材材料属性各向同性。表1有限元模型材料性能参数Tab.1 Property parameters of finite element model material弹性模量/泊松材料8AMPa超高韧性混凝土8.925710-61600 x10-6142钢材4522 19410-61.3裂缝扩展的原因及机理车辆荷载作用对钢-超高韧性混凝土组合梁桥面板产生拉应力，而结构的抗拉强度不足以抵抗拉应力作用，从而在内部结构中形成裂缝。大量微裂缝的形成导致混凝土强度退化，随着荷载的增大，这些微裂缝逐渐发展成宏观裂缝，宏观裂缝的扩展和汇合加剧了混凝土的损伤，最终导致构件失效和结构整体破坏。笔者采用有限元软件ABAQUS分析裂缝的扩展，采用钢-超高韧性混凝土的断裂韧性描述裂纹的开展。试验中，利用栓钉连接的钢-超高韧性混凝土组合梁，在受荷初期,最主要的变化是构件挠度增大，而超高韧性混凝土板并未产生裂缝。随着荷载的继续增大，构件挠度呈线性增大趋势。初始裂缝出现在超高韧性混凝土板的跨中，初始裂缝宽度为0.0 2 mm；当荷载增大到初始裂缝荷载的2 倍时，跨中出现最大宽度为0.0 5mm的裂缝；持续加荷，裂缝的最大宽度可达到0.1mm；当荷载加载到初始裂缝荷载的5.5倍第4 1卷时，超高韧性混凝土板进入了塑性阶段，此时，超高韧性混凝土板的最大裂缝宽度可以扩展到0.2 mm。超高韧性混凝土板最终的破坏形式是在跨中最大弯矩处有一个垂直于梁轴线的主裂缝，主裂缝贯穿梁体，呈锯齿状分布，并且周边有多条微裂缝分布 9。不同厚度的超高韧性混凝土板具有不同的抗拉强度，因此当全截面开裂时，超高韧性混凝土板对应的荷载也不同；在混凝土构件受拉侧配置钢筋等能够提高混凝土的抗拉性能，限制裂缝过早的扩展,因此不同配筋率下的钢-超高韧性混凝土板全截面开裂时对应的荷载也不尽相同，笔者将在第2、3 节进Es=E,/100一步展开论述。1.4基于扩展有限元法（XFEM）的裂纹分析设置目前，关于材料裂纹分析的数值方法主要集中于传统的有限元法（FEM)。然而,FEM存在2 个问题：8第一，该方法需要在每一次裂纹开展后对网格进行重构划分,计算量较大,计算成本较高；第二,在FEM中，裂纹的开展路径需要沿着单元的边界形成，不利于准确模拟裂纹的开展行为。这2 个问题显著限制了FEM在裂纹开展分析中的应用。为了解决上述问题，更好地模拟裂纹在材料中的开展行为，笔者提出了扩展有限元法（XFEM）。在XFEM中，由于裂纹独立于网格，其开裂路径无限制，可以从有限元模8BMPaGPa45.2206比0.20.3型网格的内部开始开展，使得裂纹的开展行为更接近实际情况。因此,XFEM将裂纹的几何模型与有限元模型的网格相互分离，这样在进行有限元模型单元划分时就无需考虑裂纹的几何尺寸对有限元模型网格的几何不连续影响，且在裂纹开展过程中无需重新划分网格，因此可以以较低的计算成本快速、准确地分析不连续力学问题。该研究基于钢-超高韧性混凝土组合梁有限元模型，通过在ABAQUS中设置XFEM的各类参数，实现对超高韧性混凝土铺装层裂纹的开展行为模拟。在ABAQUS中，利用XFEM分析裂纹的生长，并采用线弹性力学的方法。首先，在设置材料属性中明确开裂准则,并在接触属性中创建裂缝断裂准则；然后，通过损伤演化的原则定义超高韧性混凝土板裂缝达到开裂准则后的裂缝扩展过程；最后，考虑裂缝扩展后的受压行为。笔者在ABAQUS中定义了6 种开裂准则，该研究采用了最大主应力开裂准则，该准则可用式(3）表示：(3)max0max第10 期式中：omx为材料容许的最大拉应力;max为计算得到的材料最大主应力；表示纯压缩应力不会产生初始损伤。通过在软件中设置各类参数模拟混凝土材料的裂纹开展行为，最大主应力和单位面积断裂能是主要的控制参数，以实现在损伤模型中对材料裂纹开展的定义。在该研究中,超高韧性混凝土最大主应力和断裂韧性取值为8.9MPa和3 0 kJ/m2111。在参数设置完成后，进人相互作用模块，裂纹范围涵盖整个铺装层，裂纹在该范围内可以开展和扩展，相关设置如图4 所示。根据试验实测的各类材料属性和试件尺寸，在ABAQUS有限元软件中进行了足尺结构建模，对建立的栓钉连接钢-超高韧性混凝土组合梁有限元模型进行了分析，并与试验结果进行了对比，验证了有限元模型的正确性。有限元模型的正确性得到验证后，笔者以不同板厚和不同配筋率为参数，开展了钢-超高韧性混凝土桥面结构的抗裂性能有限元模拟分析。2不同板厚对钢一超高韧性混凝土桥面结构抗裂性能影响分析2.1不同板厚下超高韧性混凝土板全截面开裂时的裂纹开展情况杨晋：钢-超高韧性混凝土桥面板抗开裂性能有限元分析展情况如图5所示。由图5可知，在不同板厚条件下，超高韧性混凝土铺装中的裂纹均会沿着板中心进行开展，直至裂纹贯通整个截面。137名编：Crack-1美甲：XFEM区域：（已抽取）四允件装纹生长Errichment半&口摊定换肤性：定Fig.4 Definition of crack growth by XFEM在对钢-超高韧性混凝土组合梁施加竖向位移荷载后，笔者对不同板厚下超高韧性混凝土板全截面开裂时的挠度和支座反力2 方面结果进行了分析。采用定值10 mm作为竖向位移荷载,并设置了55、6 5、7 5、8 5.95m m 5种不同的板厚。结果表明，在不同板厚条件下，超高韧性混凝土板均会在竖向位移(10 mm)的作用下发生全截面的开裂,其裂纹开酒图4 XFEM裂纹开展定义a)55 mmb)65 mmc)75 mmd)85 mm图5不同板厚下超高韧性混凝土板全截面开裂时的裂纹开展情况Fig.5 Crack growth during full section cracking of STC slabs with different plate thicknesses2.2不同板厚下超高韧性混凝土板全截面开裂时的抗裂性能分析（如图6 9所示）e)95 mm由图6 可知，不同板厚下的超高韧性混凝土板发生全截面开裂时，超高韧性混凝土板越厚支座反13830020010000注：图中虚线代表不同板厚下超高韧性混凝土板发生全截面开裂时的具体位置。图6 不同板厚下超高韧性混凝土板全截面开裂时挠度-支座反力曲线Fig.6 Deflection-support reaction curves during full sectioncracking of STC slabs with different plate thicknesses0.150.120.090.060.030.0050556065 707580 859095100板厚/mm图7 不同板厚下超高韧性混凝土板全截面开裂时挠度与板厚之比Fig.7 The ratio of deflection to plate thickness during full sectioncracking of STC slabs with different plate thicknesses力越大,同时超高韧性混凝土板的挠度不断下降,挠度最小值为3.3 mm，此时超高韧性混凝土板厚度为95mm,即超高韧性混凝土板抗裂性能与板厚成正比关系。由图7、8 可知，超高韧性混凝土板发生全截面开裂时，挠度与板厚之比、裂缝宽度与板厚之比均随着板厚的增加而降低。这表明超高韧性混凝土板的可变形能力、整体延性与板厚成反比关系。由图9可知，超高韧性混凝土板越厚，其在承受荷载时裂缝宽度的发展速度越快。综上，超高韧性混凝土板的厚度与全截面开裂时的荷载成正相关，板厚的增大亦可提高超高韧性Journal of Municipal Technology0.01055 mm65mm75mm85mm.95 mm1第4 1卷0.0080.0060.0040.0020.00023挠度/mm1451650556065707580859095100板厚/mm图8 不同板厚下超高韧性混凝土板全截面开裂时裂缝宽度与板厚之比Fig.8 The ratio of crack width to plate thickness during fullsection cracking of STC slabs with different plate thicknesses1.61.20.80.40.00图9不同板厚下超高韧性混凝土板全截面开裂时挠度-裂缝宽度曲线Fig.9 Deflection-crack width curves during full section crackingof STC slabs with different plate thicknesses混凝土板的抗裂性能。但需要注意的是超高韧性混凝土板如果发生开裂，加大板厚反而会起到负面作用,结构的延性将会降低,且会加快裂缝开裂的速度。3不同配筋率对钢-超高韧性混凝土桥面结构抗裂性能影响分析3.1不同配筋率下超高韧性混凝土板全截面开裂时的裂纹开展情况在对钢-超高韧性混凝土组合梁施加竖向位移荷载后，笔者对不同配筋率下超高韧性混凝土板全截面开裂时的挠度和支座反力2 方面结果进行了分析。采用定值4 0 mm作为竖向位移荷载,其余边界条件与第2 节一致。设置了8、10、12、14、16 mm不同55mm75 mm95mm265mm85mm4挠度/mm6810第10 期规格的钢筋直径来表示超高韧性混凝土板不同的配筋率。不同配筋率下超高韧性混凝土板全截面开裂时的裂纹开展情况如图10 所示。杨晋：钢-超高韧性混凝土桥面板抗开裂性能有限元分析139由图10 可知,不同配筋率下,超高韧性混凝土板的裂纹发生在板中心的位置，直至裂纹贯通整个截面。a)8 mmb)10 mmc)12 mmd)14 mm图10 不同配筋率下超高韧性混凝土板全截面开裂时的裂纹开展情况Fig.10 Crack growth during full section cracking of STC slabs with different reinforcement ratios3.2不同配筋率下超高韧性混凝土板全截面开裂时的抗裂性能分析（如图11 14 所示）50040030020010000注：图中虚线代表不同配筋率下超高韧性混凝土板发生全截面开裂时的具体位置。图11不同配筋率下超高韧性混凝土板全截面开裂时挠度-支座反力曲线Fig.11 Deflection-support reaction curves during full sectioncracking of STC slabs with different reinforcement ratiose)16 mm0.40.30.20.110.016 mm14mml12 mm10mml8mm510挠度/mm8图12 不同配筋率下超高韧性混凝土板全截面开裂时152010钢筋直径/mm挠度与板厚之比Fig.12 The ratio of deflection to plate thickness during fullsection cracking of STC slabs with different reinforcement ratios由图11可知，当超高韧性混凝土板的配筋率增大后，其发生全截面开裂时的支座反力和挠度同步增大。对比图12、13 可知，超高韧性混凝土板全截面开裂时的挠度与板厚之比和裂缝宽度与板厚之121416市放技术140Journal of Municipal Technology0.0150.0120.0090.0060.0030.000图13 不同配筋率下超高韧性混凝土板全截面开裂时裂缝宽度与板厚之比Fig.13 The ratio of crack width to plate thickness during fullsection cracking of STC slabs with different reinforcement ratios43200.0图14 不同配筋率下超高韧性混凝土板全截面开裂时裂缝宽度曲线Fig.14 Crack width curves during full section cracking ofSTC slabs with different reinforcement ratios比均与配筋率成正比关系，即超高韧性混凝土板的整体延性随配筋率的增大而升高。由图13 可知,超高韧性混凝土板配筋率的提高会导致其发生全截面开裂时所需的荷载增加。由图14 可知，当配筋率从8 mm增加到16 mm时，超高韧性混凝土板裂缝宽度的增加速度不断降低。由上述分析可知,随着超高韧性混凝土板配筋率的增大,其全截面开裂荷载和抗裂性能均得到了提高；同时，配筋率的提高也增加了超高韧性混凝土板整体的延性、降低了裂缝开裂的速度，因此在钢筋直径16 mm以内时，提高超高韧性混凝土板的配筋率有利于提高其抗裂性能。第4 1卷4结论为解决传统钢-混凝土组合桥面结构中的各类病害问题，学者们提出了采用超高韧性混凝土代替普通混凝土材料形成钢-超高韧性混凝土组合桥面结构。笔者基于ABAQUS软件提出了XFEM法，实现了对混凝土铺装层裂纹的开展行为模拟，同时对钢-超高韧性混凝土组合梁的抗裂性能进行了分析，得到以下结论：810钢筋直径/mm8mm10mm12mm-14 mm16mm0.5121.0时间/s141.5162.01)增加超高韧性混凝土板的厚度可有效提高钢-超高韧性混凝土组合梁的抗开裂性能（全截面开裂荷载）。但超高韧性混凝土板厚度的增加应在一个合理的区间范围内,厚度过高不利于钢-超高韧性混凝土结构的延性，同时也加快了裂纹的生长速度。2)增加超高韧性混凝土板内的配筋率可有效提高钢-超高韧性混凝土组合梁的抗裂性能与延性，并且可有效降低裂纹在超高韧性混凝土板内的发展速度。参考文献【1王用中.我国桥梁钢结构的应用现状与展望 J.施工技术，2010,39(8):13-16.(WANG Y Z.Application situation and de-velopment of Chinese bridges steel structure J.Constructiontechnology,2010,39(8):13-16.)2 KODAMA T,KAGATA M,HIGASHI S,et al.Effect of reducingstrains by SFRC pavement on Ohira viaductC/SHIRATO M.Proceeding of the 25th US-Japan Bridge Engineering Workshop.Tsukuba:Public Works Research Institute,2009:1249-1258.3 常先睿.钢-超高性能混凝土组合结构梁桥力学性能研究 D.合肥：安徽建筑大学，2 0 2 2.（CHANGXR.Studyonmechanicalproperties of steel-ultra-high performance concrete compositebeam bridgeD.Hefei:Anhui Jianzhu University,2022.【4 李庆华，黄博滔，周宝民，等.超高韧性水泥基复合材料单轴压缩疲劳性能研究 J.建筑结构学报，2 0 16,3 7(1):13 5-14 2.(LI Q H,HUANG B T,ZHOU B M,et al.Study on compressionfatigue properties of ultra high toughness cementitious compositesJ.Journal of 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蔡书坤.钢-UHPC组合梁负弯矩区受力性能试验研究与理论Journal of Municipal Technology第4 1 卷(Ministry of Transport of the Peoples Republic of China.Techni-cal specifications for construction of highway bridges and culverts:JTG/T 36502020SJ.Beijing:China Communications Press,2020:79-80,399.)【4 中华人民共和国交通运输部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范：JTG33622018S.北京：人民交通出版社,2 0 1 8:6 1.(Ministry of Transport of the Peoples Republic ofChina.Specifications for design of highway reinforced concreteand prestressed concrete bridges and culverts:JTG 33622018SJ.Beijing:China Communications Press,2018:61.)5张善稳，王修信.空间曲线预应力筋张拉阶段应力损失计算方法 J.长安大学学报（自然科学版），2 0 1 6,3 6（5）：4 5-51.(ZHANG S W,WANG X X.Calculation method of stress loss intensioning stage for prestressing tendons of space curveJ.Jour-nal of Changan University(natural science edition),2016,36(5):45-51.)【6 】陈炎.非对称预应力筋理论伸长量计算方法 J.中国新技术新产品,2 0 2 0(1 2):9 0-9 2.(CHENY.Calculation method of the-oretical elongation of asymmetric prestressed tendons J.Newtechnology&new products of China,2020(12):90-92.)其他作者：李恒，男，助理工程师，学士，主要从事公路桥梁以及市政工程方面的科研和管理工作。李文红，男，高级工程师，主要从事公路桥梁以及市政工程方面的科研和管理工作。董超，男，工程师，主要从事公路桥梁以及市政工程方面的科研和管理工作。65-66.(WU F F,LU H X.Research on the operation mode andapplicability of EPC engineering general contracting projectsJ.Journal of Southeast University(philosophy and social science),2015,17(Sup1):65-66.)【4 丁嘉亮，邱硕涵，马岩，等.建筑工程施工信息化管理体系建设研究 J.建筑经济,2 0 2 3,4 4(4):7 9-8 8.(DING JL,QIU S H,MA Y,et al.Research on construction of information manage-ment system of construction engineeringJ.Construction econ-0my,2023,44(4):79-88.)分析 D.长沙：湖南大学,2 0 2 0.（CAISK.Experimental researchand theoretical analysis on mechanical properties of steel-UHPCcomposite beams in negative moment zoneD.Changsha:HunanUniversity,2020.)10许斌,童欢，陈露一.浩吉铁路洞庭湖大桥钢桥面铺装UHPC性能研究及应用 J.世界桥梁,2 0 2 2,50(3):8 7-9 3.（XUB,TONG H,CHEN L Y.Research and application of UHPC to steeldeck pavement of Dongting lake bridge of Haolebaoji-Jian Rail-wayJ.World bridges,2022,50(3):87-93.)11单波.活性粉末混凝土基本力学性能的试验与研究 D.长沙：湖南大学,2 0 0 2.(SHAN B.Test and research on basic mechani-cal properties of reactive powder concreteD.Changsha:HunanUniversity,2002.)