安徽专用中考数学复习第七章统计和概率7.2概率试卷部分.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七章 统计和概率,3.1,位置与函数,中考数学,(,安徽专用,),A,组,20142018,年安徽中考题组,五年中考,1.,(2017,安徽,21,12,分,),甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶,10,次,每次射靶的成绩如下,:,甲,:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;,乙,:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;,丙,:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.,(1),根据以上数据完成下表,:,平均数,中位数,方差,甲,8,8,乙,8,8,2.2,丙,6,3,(2),依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由,;,(3),比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定,.,求甲、乙相邻出场的概率,.,解析,(1),(4,分,),(2),因为,22.23,所以,0),则题图中大正方形边长是,x,小正方,形边长为,x,S,大正方形,=13,x,2,S,小正方形,=,x,2,则,S,阴影,=12,x,2,P,(,针尖落在阴影区域,)=,=,.,8.,(2017,福建,13,4,分,),一个箱子装有除颜色外都相同的,2,个白球,2,个黄球,1,个红球,.,现添加同种型,号的,1,个球,使得从中随机抽取,1,个球,这三种颜色的球被抽到的概率都是,那么添加的球是,.,答案,红球,(,或红色的,),解析,再添加,1,个球,则箱子中共有,6,个球,.,因为从中随机抽取,1,个球,三种颜色的球被抽到的概,率都是,所以每种颜色的球都有,2,个,故添加的球是红球,.,9.,(2016,天津,15,3,分,),不透明袋子中装有,6,个球,其中有,1,个红球、,2,个绿球和,3,个黑球,这些球除,颜色外无其他差别,.,从袋子中随机取出,1,个球,则它是绿球的概率是,.,答案,解析,P,(,取到绿球,)=,=,.,1.,(2018,河南,8,3,分,),现有,4,张卡片,其中,3,张卡片正面上的图案是“,”,1,张卡片正面上的图案,是“,”,它们除此之外完全相同,.,把这,4,张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张,卡片正面图案相同的概率是,(,),A.,B.,C.,D.,考点二求随机事件概率的方法,答案,D,记图案“,”为字母“,a,”,图案“,”为字母“,b,”,画树状图如下,.,共有,12,种等可能的结果,其中两张卡片正面图案相同的结果有,6,种,则所求概率为,=,.,故选,D.,2.,(2015,河北,13,2,分,),将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数,3,相差,2,的概率是,(,),A.,B.,C.,D.,答案,B,任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,向上一面的点数有,6,种情况,与点数,3,相差,2,的点数为,1,或,5,任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,向上一面的点数与点数,3,相差,2,的概率为,=,.,故,选,B.,3.,(2015,内蒙古呼和浩特,4,3,分,),在一个不透明的袋中装着,3,个红球和,1,个黄球,它们只有颜色上,的区别,随机从袋中摸出,2,个小球,两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为,(,),A.,B.,C.,D.,答案,A,记,3,个红球为,A,1,A,2,A,3,黄球为,B,.,列表如下,:,从表中可以看出,从袋中随机摸出,2,个小球,共有,12,个可能的结果,而两球恰好是一个黄球和一,个红球的结果共有,6,个,所以两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为,选,A.,A,1,A,2,A,3,B,A,1,A,2,A,1,A,3,A,1,B,A,1,A,2,A,1,A,2,A,3,A,2,B,A,2,A,3,A,1,A,3,A,2,A,3,B,A,3,B,A,1,B,A,2,B,A,3,B,4.,(2018,内蒙古呼和浩特,14,3,分,),已知函数,y,=(2,k,-1),x,+4(,k,为常数,),若从,-3,k,3,中任取,k,值,则得,到的函数是具有性质“,y,随,x,增加而增加”的一次函数的概率为,.,答案,解析,由题意可知,2,k,-10,解得,k,0.5,所以,0.50,k,=,mn,mn,0,符合条件的情况有,2,种,正比例函数,y,=,kx,的图象经过第三、第一象限的概,率是,=,.,8,.(2016,福建福州,15,4,分,),已知四个点的坐标分别是,(-1,1),(2,2),从中随机选取一,个点,在反比例函数,y,=,图象上的概率是,.,答案,解析,-1,1=-1,2,2=4,=1,(-5),=1,点,在反比例函数,y,=,的图象上,随机选取一点,在反比例函数,y,=,图象上的概率是,=,.,9.,(2016,广西南宁,16,3,分,),如图,在,4,4,正方形网格中,有,3,个小正方形已经被涂黑,若再涂黑任意,一个白色的小正方形,(,每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同,),使新构成的黑色部分的,图形是轴对称图形的概率是,.,答案,解析,如图,若使新涂黑的小正方形与原来的三个黑色小正方形构成轴对称图形,则只能涂图,中的,1,、,2,、,3,处的白色小正方形,.,故所求概率为,.,10,.(2015,湖南郴州,15,3,分,),在,m,2,6,m,9,的“,”中任意填上“,+”,或“,-”,号,所得的代数式为,完全平方式的概率为,.,答案,解析,画树状图如下,:,由图可知,共有,4,种等可能的结果,当第一个方框中填“,+”,或“,-”,第二个方框中填“,+”,时,所得的代数式为完全平方式,所以所求概率为,=,.,11.,(2018,吉林,17,5,分,),一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母,A,B,C,除所标字母,不同外,其他完全相同,.,从中随机摸出一个小球,记下字母后放回并搅匀,再随机摸出一个小球,.,用画树状图,(,或列表,),的方法,求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率,.,解析,解法一,:,根据题意,可以画出如下树状图,.,(3,分,),从树状图可以看出,所有等可能出现的结果共有,9,种,其中小球上字母相同的结果有,3,种,所以,P,(,该同学两次摸出的小球所标字母相同,)=,=,.,(5,分,),解法二,:,根据题意,列表如下,.,结果第二次第一次,A,B,C,A,A,A,B,A,C,A,B,A,B,B,B,C,B,C,A,C,B,C,C,C,(3,分,),从表中可以看出,所有等可能出现的结果共有,9,种,其中小球上字母相同的结果有,3,种,所以,P,(,该,同学两次摸出的小球所标字母相同,)=,=,.,(5,分,),评分说明,:1.“,第一次”可以写成“第一个”,;,2.,没有“从树状图,(,表中,),可以看出,所有等可能出现的结果共有,9,种,其中小球上字母相同的结,果有,3,种”这句话不扣分,.,12,.(2018,湖北黄冈,17,8,分,),央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注,.,我市某校就“中,华文化我传承,地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,.,对收集的信息进行统计,绘,制了下面两幅尚不完整的统计图,.,请你根据统计图所提供的信息解答下列问题,:,图中,A,表示“很喜欢”,B,表示“喜欢”,C,表示“一般”,D,表示“不喜欢”,.,(1),被调查的总人数是,扇形统计图中,C,部分所对应的扇形圆心角的度数为,;,(2),补全条形统计图,;,(3),若该校共有学生,1 800,人,请根据上述调查结果,估计该校学生中,A,类有,人,;,(4),在抽取的,A,类,5,人中,刚好有,3,个女生,2,个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图,或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率,.,解析,(1),被调查的总人数为,5,10%=50.,扇形统计图中,C,部分所对应的扇形圆心角的度数为,360,=216,.,(2),B,对应的人数为,50-5-30-5=10.,补全条形统计图如图所示,:,(3),估计该校学生中,A,类有,1 800,10%=180(,人,).,(4),解法一,(,列表法,):,由上表可知,从,3,个女生,2,个男生中随机抽取两个同学担任两角色,不同的取法共有,20,种,其中被,抽到的两个学生性别相同的取法有,8,种,故所求概率为,=,.,解法二,(,树状图法,):,由树状图可知,从,3,个女生,2,个男生中随机抽取两个同学担任两角色,不同的取法共有,20,种,其中,女,1,女,2,女,3,男,1,男,2,女,1,女,1,女,2,女,1,女,3,女,1,男,1,女,1,男,2,女,2,女,2,女,1,女,2,女,3,女,2,男,1,女,2,男,2,女,3,女,3,女,1,女,3,女,2,女,3,男,1,女,3,男,2,男,1,男,1,女,1,男,1,女,2,男,1,女,3,男,1,男,2,男,2,男,2,女,1,男,2,女,2,男,2,女,3,男,2,男,1,被抽到的两个学生性别相同的取法有,8,种,故所求概率为,=,.,13.,(2017,甘肃兰州,23,7,分,),甘肃省省府兰州,又名金城,.,在金城,黄河母亲河通过自身文化的演,绎,衍生和流传了独特的“金城八宝”美食,“,金城八宝”中甜品类有,:,味甜汤糊“灰豆子”、,醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”,;,其他类有,:,青白红绿,“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”,.,李华和,王涛同时去品尝美食,李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选,择一种,王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种,.(,甜胚,子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为,A,、,B,、,C,、,D,;,八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水,面分别记为,E,、,F,、,G,、,H,),(1),用画树状图或列表的方法表示李华和王涛同时选择美食的所有可能结果,;,(2),求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率,.,解析,(1),列表如下,:,(4,分,),或画树状图如下,:,(4,分,),王涛,李华,E,F,G,H,A,(,A,E,),(,A,F,),(,A,G,),(,A,H,),B,(,B,E,),(,B,F,),(,B,G,),(,B,H,),C,(,C,E,),(,C,F,),(,C,G,),(,C,H,),D,(,D,E,),(,D,F,),(,D,G,),(,D,H,),(2),根据,(1),中表格或树状图,可知共有,16,种等可能的结果,而同时选择的美食都是甜品类的有,3,种结果,分别是,(,A,E,),(,A,F,),(,A,G,).,(5,分,),P,(,同时选择的美食都是甜品类,)=,.,(7,分,),解后反思,解决概率问题,常用列表法或画树状图法不重复、不遗漏地列出所有等可能的结,果,列表法适合于两步完成的事件,画树状图法适合于两步或两步以上完成的事件,.,14.,(2016,辽宁沈阳,18,8,分,),为了传承优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料,有,论语,三字经,弟子规,(,分别用字母,A,B,C,依次表示这三个诵读材料,).,将,A,B,C,这三,个字母分别写在,3,张完全相同的不透明卡片的正面上,把这,3,张卡片背面朝上洗匀后放在桌面,上,.,小明和小亮参加诵读比赛,比赛时小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内容,放,回后洗匀,再由小亮从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛,.,(1),小明诵读,论语,的概率是,;,(2),请用列表法或画树状图,(,树形图,),法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率,.,解析,(1),.,(2),列表得,小亮,小明,A,B,C,A,(,A,A,),(,A,B,),(,A,C,),B,(,B,A,),(,B,B,),(,B,C,),C,(,C,A,),(,C,B,),(,C,C,),或画树状,(,形,),图得,由表格,(,或树状图,/,树形图,),可知,共有,9,种可能出现的结果,每种结果出现的可能性相同,其中小,明和小亮诵读两个不同材料的结果有,6,种,:(,A,B,),(,A,C,),(,B,A,),(,B,C,),(,C,A,),(,C,B,),故,P,(,小明和小亮,诵读两个不同材料,)=,=,.,15.,(2016,陕西,22,7,分,),某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖,活动,.,奖品是三种瓶装饮料,它们分别是,:,绿茶,(500 mL),、红茶,(500 mL),和可乐,(600 mL).,抽奖规,则如下,:,如图是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分,别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样,;,参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有,效随机转动”,(,当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次,“有效随机转动”,);,假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转,动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”,;,当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指,区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同,(,与字的顺序无关,),便可获得相应奖品,一瓶,;,不相同时,不能获得任何奖品,.,根据以上规则,回答下列问题,:,(1),求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率,;,(2),有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动,.,请你用列表或画树状图等方法,求,该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率,.,解析,(1),一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率是,.(2,分,),(2),由题意,列表如下,:,(5,分,),由表格可知,共有,25,种等可能的结果,获得一瓶可乐的结果共两种,:(,可,乐,),(,乐,可,).,P,(,该顾客获得一瓶可乐,)=,.,(7,分,),二,一,可,绿,乐,茶,红,可,(,可,可,),(,可,绿,),(,可,乐,),(,可,茶,),(,可,红,),绿,(,绿,可,),(,绿,绿,),(,绿,乐,),(,绿,茶,),(,绿,红,),乐,(,乐,可,),(,乐,绿,),(,乐,乐,),(,乐,茶,),(,乐,红,),茶,(,茶,可,),(,茶,绿,),(,茶,乐,),(,茶,茶,),(,茶,红,),红,(,红,可,),(,红,绿,),(,红,乐,),(,红,茶,),(,红,红,),C,组教师专用题组,考点一事件及随机事件的概率,1,.(2016,内蒙古呼和浩特,3,3,分,),下列说法正确的是,(,),A.“,任意画一个三角形,其内角和为,360,”,是随机事件,B.,已知某篮球运动员投篮投中的概率为,0.6,则他投十次可投中,6,次,C.,抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取,D.,检测某城市的空气质量,采用抽样调查法,答案,D,选项,A,中事件是不可能事件,选项,A,错,;,投中的概率为,0.6,不代表投十次可投中,6,次,选项,B,错,;,抽样调查选取样本时应注意要有广泛性和代表性,选项,C,错,.,故选,D.,2,.(2016,湖北武汉,4,3,分,),不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的,6,个球,其中,4,个黑,球、,2,个白球,从袋子中一次摸出,3,个球,.,下列事件是不可能事件的是,(,),A.,摸出的是,3,个白球,B.,摸出的是,3,个黑球,C.,摸出的是,2,个白球、,1,个黑球,D.,摸出的是,2,个黑球、,1,个白球,答案,A,袋子中只有,2,个白球,所以“摸出的是,3,个白球”是不可能事件,.,故选,A.,3.,(2015,辽宁沈阳,3,3,分,),下列事件为必然事件的是,(,),A.,经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,B.,明天一定会下雨,C.,抛出的篮球会下落,D.,任意买一张电影票,座位号是,2,的倍数,答案,CA,项,经过有交通信号灯的路口,有可能遇到红灯,也有可能遇到黄灯或绿灯,所以,“经过有交通信号灯的路,口,遇到红灯”是随机事件,;B,项,明天可能下雨,也可能不下雨,所以“明天一定会下雨”是随,机事件,;C,项,抛出的篮球在地球引力的作用下一定会下落,所以“抛出的篮球一定会下落”是,必然事件,;D,项,任意买一张电影票,座位号可能是奇数,也可能是偶数,所以“任意买一张电影,票,座位号是,2,的倍数”是随机事件,.,故选,C.,评析,一定发生的事件是必然事件,;,一定不会发生的事件是不可能事件,;,有可能发生,也有可能,不发生的事件为随机事件,.,4.,(2014,河南,5,3,分,),下列说法中,正确的是,(,),A.“,打开电视,正在播放河南新闻节目”是必然事件,B.,某种彩票中奖概率为,10%,是指买十张一定有一张中奖,C.,神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样检查,D.,了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查,答案,D,选项,A,是随机事件,;,选项,B,中中奖概率为,10%,是指事件发生的可能性,;,选项,C,中神舟,飞船发射前对零部件检查必须是全面检查,A,、,B,、,C,均错,故选,D.,5.,(2014,山西,7,3,分,),在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是,(,),A.,频率就是概率,B.,频率与试验次数无关,C.,概率是随机的,与频率无关,D.,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率,答案,D,随机事件,A,发生的频率,是指在相同条件下重复,n,次试验,事件,A,发生的次数,m,与试验,总次数,n,的比值,与试验次数有关,选项,B,错误,;,但频率又不同于概率,频率本身是随机的,在试验,前不能确定,无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小,而概率是一个确定的常数,是客观,存在的,与试验次数无关,选项,A,错误,;,在大量重复试验时,频率会逐步趋于稳定,总在某个常数,附近摆动,且摆动幅度很小,那么这个常数叫做这个事件发生的概率,由此可见,随着试验次数,的增多,频率会越来越接近于概率,可以看作是概率的近似值,选项,C,错误,而选项,D,正确,.,6.,(2014,河北,11,3,分,),某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘,制了如图的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是,(,),A.,在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”,B.,一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃,C.,暗箱中有,1,个红球和,2,个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球,D.,掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是,4,答案,D,掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数共有,6,种情况,:1,2,3,4,5,6.,向上的,面的点数是,4,的概率为,0.167.,随着试验次数的增多,频率会越来越接近于概率,.,显然这个试,验符合题图,.,选项,A,中,小明出“剪刀”的概率是,0.33,选项,B,中,抽到红桃的概率是,=0.25,选项,C,中,取到黄球的概率是,0.67,都与题图不符,.,故选,D.,7.,(2014,山东济南,18,3,分,),在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如,果口袋中装有,3,个红球且摸到红球的概率为,那么口袋中球的总个数为,.,答案,15,解析,P,(,摸到红球,)=,=,球的总个数,=3,=15.,8.,(2016,新疆乌鲁木齐,22,12,分,),某艺校音乐专业自主招生考试中,所有考生均参加了“声乐”,和“器乐”两个科目的考试,成绩都分为五个等级,.,对某考场考生两科考试成绩进行了统计分,析,绘制了如下统计表和统计图,(,不完整,).,根据以上信息,解答下列问题,:,(1),求表中,a,b,c,d,的值,并补全条形统计图,;,(2),若等级,A,B,C,D,E,分别对应,10,分,8,分,6,分,4,分,2,分,求该考场考生“声乐”科目考试成绩的平,均分,;,(3),已知本考场参加测试的考生中,恰有两人的这两科成绩均为,A,在至少一科成绩为,A,的考生,中,随机抽取两人进行面试,求这两人的两科成绩均为,A,的概率,.,解析,(1),本考场的考生人数为,=40,a,=40,0.075=3,b,=,=0.375,c,=40-3-10-15-8=4,d,=,=0.1.,“,器乐”考试成绩为,A,等级的有,40-15-15-6-1=3,人,补全条形统计图如下,:,(2),该考场考生“声乐”科目考试成绩的平均分为,(3,10+10,8+15,6+8,4+4,2),40=6,分,.,(3),声乐成绩为,A,等级的有,3,人,器乐成绩为,A,等级的有,3,人,由于本考场考试恰有,2,人这两科成绩,均为,A,等级,不妨记为,A,1,A,2,将声乐成绩为,A,等级的另一人记为,a,器乐成绩为,A,等级的另一人记,为,b,.,在至少一科成绩为,A,等级的考生中随机抽取两人有,:,A,1,A,2,;,A,1,a,;,A,1,b,;,A,2,a,;,A,2,b,;,a,b,六种情形,两科成绩均为,A,等级的有,A,1,A,2,这一种情形,故所求概率为,.,1.,(2015,北京,3,3,分,),一个不透明的盒子中装有,3,个红球、,2,个黄球和,1,个绿球,这些球除了颜色外,无其他差别,.,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为,(,),A.,B.,C.,D.,考点二求随机事件概率的方法,答案,B,一共有,6,个小球,其中有,2,个黄球,所以摸出黄球的概率为,=,.,故选,B.,2.,(2015,浙江杭州,9,3,分,),如图,已知点,A,B,C,D,E,F,是边长为,1,的正六边形的顶点,连接任意两点,均可得到一条线段,在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为,的线段的概,率为,(,),A.,B.,C.,D.,答案,B,如图,连接正六边形任意两个顶点可得,15,条线段,其中,6,条线段长度为,所求概率为,=,.,故选,B.,3,.(2014,浙江绍兴,5,4,分,),一个不透明的袋子中有,2,个白球、,3,个黄球和,1,个红球,这些球除颜色不,同外其他完全相同,.,则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为,(,),A.,B.,C.,D.,答案,C,摸出白球的概率为,P,=,=,.,故选,C.,4.,(2014,江苏苏州,5,3,分,),如图,一个圆形转盘被分成,6,个圆心角都为,60,的扇形,.,任意转动这个转,盘,1,次,当转盘停止转动时,指针指向阴影区域的概率是,(,),A.,B.,C.,D.,答案,D,一个转盘被分成,6,个相同的扇形,阴影区域有,4,个扇形,指针指向阴影区域的概,率为,=,.,5,.(2014,浙江杭州,9,3,分,),让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别,落在某两个数所表示的区域,则这两个数的和是,2,的倍数或是,3,的倍数的概率等于,(,),A.,B.,C.,D.,答案,C,共有,16,种等可能情况,这两个数的和是,2,的倍数或是,3,的倍数的有,:1+1=2,1+2=3,1+3,=4,2+1=3,2+2=4,2+4=6,3+1=4,3+3=6,4+2=6,4+4=8,共,10,种,其概率为,=,故选,C.,6.,(2014,北京,3,4,分,),如图,有,6,张扑克牌,从中随机抽取一张,点数为偶数的概率是,(,),A.,B.,C.,D.,答案,D,6,张扑克牌中,点数为偶数的有,3,张,所以抽到点数为偶数的概率是,=,.,故选,D.,7.,(2016,黑龙江哈尔滨,19,3,分,),一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些小球除颜色外,无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的,小球都是白球的概率为,.,答案,解析,根据题意画树状图得,:,由树状图可知,一共有,16,种等可能的情况,而两次摸出的小球都是白球的情况有,4,种,所以所求,概率为,.,8.,(2016,湖南长沙,18,3,分,),若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不,相同”的概率是,.,答案,解析,用表格列出所有等可能的结果,:,由上表可知,共有,36,种等可能的结果,其中两枚骰子朝上的点数互不相同的有,30,种,则“两枚骰,子朝上的点数互不相同”的概率是,=,.,1,2,3,4,5,6,1,(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),2,(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),3,(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),4,(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),5,(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),6,(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),9,.(2015,广西南宁,15,3,分,),一个不透明的口袋中有,5,个完全相同的小球,把它们分别标号为,1,2,3,4,5.,随机摸取一个小球,则取出的小球标号是奇数的概率是,.,答案,0.6,解析,一共有,5,个小球,标号是奇数的小球有,3,个,所以取出的小球标号是奇数的概率是,3,5=0.,6.,10.,(2015,内蒙古包头,16,3,分,),一个不透明的布袋里装有,5,个球,其中,4,个红球和,1,个白球,它们除,颜色外其余都相同,现再将,n,个白球放入布袋,搅匀后,使摸出,1,个球是红球的概率为,则,n,=,.,答案,1,解析,由题意知,=,解得,n,=1,当,n,=1,时,3(,n,+5),0,所以,n,=1.,11,.(2015,宁夏,10,3,分,),从,2,、,3,、,4,这三个数字中,任意抽取两个不同的数字组成一个两位数,则,这个两位数能被,3,整除的概率是,.,答案,解析,能组成的两位数分别是,23,、,32,、,24,、,42,、,34,、,43,其中能被,3,整除的两位数有,24,、,42,所以所求概率是,=,.,12.,(2014,上海,13,4,分,),如果从初三,(1),、,(2),、,(3),班中随机抽取一个班与初三,(4),班进行一场拔河,比赛,那么恰好抽到初三,(1),班的概率是,.,答案,解析,初三,(1),、,(2),、,(3),班被抽到的机会均等,共,3,种可能,恰好抽到初三,(1),班的概率是,.,13,.(2014,天津,15,3,分,),如图,是一副普通扑克牌中的,13,张黑桃牌,.,将它们洗匀后正面向下放在桌,子上,从中任意抽取一张,则抽出的牌点数小于,9,的概率为,.,答案,解析,在这,13,张牌中,只有,A,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,这,8,张的牌点数小于,9,每张牌被抽到的可,能性相同,故抽出的牌点数小于,9,的概率为,.,14,.(2014,福建福州,12,4,分,),若,5,件外观相同的产品中有,1,件不合格,现从中任意抽取,1,件进行检,测,则抽到不合格产品的概率是,.,答案,解析,5,件外观相同的产品中有,1,件不合格,从中任意抽取,1,件进行检测,则抽到不合格产品的,概率是,.,评析,本题考查概率,属容易题,.,15.,(2014,湖北武汉,13,3,分,),如图,一个转盘被分成,7,个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指,针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,(,指针,指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形,),则指针指向红色的概率为,.,答案,解析,一个转盘被分成,7,个相同的扇形,红色的有,3,个,指针指向红色的概率为,.,16.,(2014,广西南宁,16,3,分,),第,45,届世界体操锦标赛将于,2014,年,10,月,3,日至,12,日在南宁市隆重举,行,届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的,3,名同学,(2,男,1,女,),中任选,2,名前往采访,那么,选出的,2,名同学恰好是一男一女的概率是,.,答案,解析,2,名男同学分别用,A,1,、,A,2,表示,1,名女同学用,B,表示,.,列表如下,:,由上表可以看出从中任选,2,名同学,共有,6,种结果,其中恰好是一男一女的结果有,4,种,P,=,=,.,故答案为,.,A,1,A,2,B,A,1,(,A,1,A,2,),(,A,1,B,),A,2,(,A,2,A,1,),(,A,2,B,),B,(,B,A,1,),(,B,A,2,),17.,(2014,甘肃兰州,16,4,分,),在四个完全相同的小球上分别写上,1,2,3,4,四个数字,然后装入一个,不透明的口袋内搅匀,.,从口袋内任取出一个球记下数字后作为点,P,的横坐标,x,放回袋中搅匀,然,后再从袋中取出一个球记下数字后作为点,P,的纵坐标,y,则点,P,(,x,y,),落在直线,y,=-,x,+5,上的概率是,.,答案,解析,列表如下,:,共有,16,种等可能的结果,其中,(,x,y,),满足,y,=-,x,+5,的有,(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),故点,P,(,x,y,),落在直线,y,=-,x,+5,上的概率为,=,.,y,x,1,2,3,4,1,(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),2,(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),3,(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),4,(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),评析,本题考查用列表法或画树状图法求概率以及一次函数的性质,注意要不重复不遗漏地,列出所有可能的结果,属容易题,.,18,.(2014,山西,14,3,分,),甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪,两人先打,.,规则如下,:,三人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两人手势相同,(,都是手,心或都是手背,),则这两人先打,;,若三人手势相同,则重新决定,.,那么通过一次“手心手背”游戏,能决定甲先打乒乓球的概率是,.,答案,解析,分别用,A,B,表示手心,手背,.,画树状图如下,:,共有,8,种等可能的结果,通过一次“手心手背”游戏能决定甲先打乒乓球有,4,种情况,通过,一次“手心手背”游戏能决定甲先打乒乓球的概率是,=,.,19.,(2014,辽宁沈阳,14,4,分,),如图,ABC,三边的中点,D,E,F,组成,DEF,DEF,三边的中点,M,N,P,组成,MNP,将,FPM,与,ECD,涂成阴影,.,假设可以随意在,ABC,中取点,那么这个点取在阴影,部分的概率为,.,答案,解析,题图中的三角形都是相似三角形,S,EDC,=,S,ABC,S,FMP,=,S,FED,=,S,ABC,所以,S,阴影,=,S,ABC,点取在阴影部分的概率,P,=,=,.,评析,本题综合考查了相似三角形的性质、随机事件的概率计算,属中等难度题,.,20.,(2016,江苏南京,22,8,分,),某景区,7,月,1,日,7,月,7,日一周天气预报如下,.,小丽打算选择这期间的一,天或两天去该景区旅游,.,求下列事件的概率,:,(1),随机选择一天,恰好天气预报是晴,;,(2),随机选择连续的两天,恰好天气预报都是晴,.,解析,(1),随机选择一天,天气预报可能出现的结果有,7,种,即,7,月,1,日晴、,7,月,2,日晴、,7,月,3,日,雨、,7,月,4,日阴、,7,月,5,日晴、,7,月,6,日晴、,7,月,7,日阴,并且它们出现的可能性相等,.,恰好天气预报,是晴,(,记为事件,A,),的结果有,4,种,即,7,月,1,日晴、,7,月,2,日晴、,7,月,5,日晴、,7,月,6,日晴,所以,P,(,A,)=,.,(4,分,),(2),随机选择连续的两天,天气预报可能出现的结果有,6,种,即,(7,月,1,日晴,7,月,2,日晴,),、,(7,月,2,日晴,7,月,3,日雨,),、,(7,月,3,日雨,7,月,4,日阴,),、,(7,月,4,日阴,7,月,5,日晴,),、,(7,月,5,日晴,7,月,6,日晴,),、,(7,月,6,日晴,7,月,7,日阴,),并且它们出现的可能性相等,.,恰好天气预报都是晴,(,记为事件,B,),的结果有,2,种,即,(7,月,1,日晴,7,月,2,日晴,),、,(7,月,5,日晴,7,月,6,日晴,),所以,P,(,B,)=,=,.,(8,分,),21.(2015,广西南宁,22,8,分,),今年,5,月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,.,为了了解,该校九年级,(1),班学生的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制出以下,不完整的频数分布表和扇形统计图,.,请根据图表中的信息解答下列问题,:,(1),求全班学生人数和,m,的值,;,(2),直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段,;,(3),该班中考体育成绩满分,(60,分,),共有,3,人,其中男生,2,人,女生,1,人,现需从这,3,人中随机选取,2,人,到八年级进行经验交流,.,请用“列表法”或“画树状图法”,求出恰好选到一男一女的概率,.,解析,(1),全班学生人数,:15,30%=50(,人,).,(2,分,),m,=50-2-5-15-10=18.,(3,分,),(2)51,x,56.,(5,分,),(3),画树状图或列表如下,:,或,男,1,男,2,女,男,1,男,2,男,1,女男,1,男,2,男,1,男,2,女男,2,女,男,1,女,男,2,女,(7,分,),由图或表可知,所有可能出现的结果共有,6,种,并且它们出现的可能性相等,“,一男一女”的结,果有,4,种,即,:,男,1,女,男,2,女,女男,1,女男,2,.,P,(,一男一女,)=,.,(8,分,),22,.(2015,重庆,22,10,分,),为贯彻政府报告中“全民创新,万众创业”的精神,某镇对辖区内所有,小微企业按年利润,w,(,万元,),的多少分为以下四个类型,:A,类,(,w,10),B,类,(10,w,20),C,类,(20,w,1),个红球,再从袋子中随机摸出,1,个球,.,将“摸出黑球”记为事件,A,.,请完成下列表格,:,事件,A,必然事件,随机事件,m,的值,(2),先从袋子中取出,m,个红球,再放入,m,个一样的黑球并摇匀,此时随机摸出,1,个球是黑球的概率,等于,求,m,的值,.,解析,(1),(2),根据题意,可列方程为,=,解得,m,=2.,事件,A,必然事件,随机事件,m,的值,4,2,或,3,1.,(2017,安徽合肥二模,6)“,国庆黄金周”期间,小东和爸爸、妈妈外出旅游,一家三口随机站成,一排拍照留念,小东恰好站在中间的概率是,(,),A.,B.,C.,D.,考点二求随机事件概率的方法,答案,B,用甲、乙、丙分别表示小东、爸爸和妈妈,画出树状图如图,可知有,6,种等可能的结果,其中甲站在中间的结果有,2,种,所以小东站在中间的概率为,=,.,故,选,B.,2,.(2017,安徽阜阳期末联考,6),一个盒子里装有除颜色外其他均相同的,2,个红球和,1,个白球,现从,中任取,2,个球,则取到的是一个红球和一个白球的概率为,(,),A.,B.,C.,D.,答案,B,设,2,个红球分别为,A,1,、,A,2,1,个白球为,B,1,则从,3,个球中任取,2,个球有,A,1,A,2,A,1,B,1,A,2,B,1,三种,情况,且每种情况发生的可能性相同,其中一红一白的情况有两种,故所求概率为,.,故选,B.,3.,(2016,安徽六安裕安中学期末,4),在一个不透明的盒子中装有,n,个小球,它们除了颜色不同外,其余都相同,其中有,4,个白球,每次试验前,将盒子中的小球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再,放回盒中,.,大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在,0.4,那么可以推算出,n,大约是,(,),A.10,B.14,C.16,D.40,答案,A,通过大量重复试验后发现