人教版数学五年级上册全册新课标教案（核心素养教案）（2025秋）.docx

中小学教案

人教版数学五年级上册全册
新课标教案（核心素养教案）

学　　科：数学　　　年　　级：小学五年级上册
学　　校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
授课教师：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
编写日期：＿＿＿＿年＿＿月

单元整体设计
单元名称
《小数乘法》
1.单元教材分析
本单元学习的内容主要包括：小数乘法，积的近似数，整数乘法运算定律推广到小数，运用小数乘法解 决简单的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地
进行小数乘法的计算和验算，会用“四舍五入”法取积(小数)的近似数；理解整数乘法运算定律对 于小数乘法也同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实 际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。上述内容是在学生学习 了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
编排特点
本单元的编排注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，让 学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养 学生学习的迁移能力和推理能力。此外，为了培养和提高学生解决实际问题的能力，教科书安排了估 算和分段计费的两个例题，让学生在实际情境中，学会收集信息，选择适合的方法来解决问题。
2.单元教学目标
1.引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此教 学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知，同时掌握用转化的思想方法去探究新知的学 习方法。
2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高学生的推理能力。本单元学习过程中，学生感到 困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的 思考、交流的机会，帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点引导学生从积与因数的关系出发，强 调转化的思想和方法。
3.组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在组织学生自主总结小数乘法计算方法时，要特别突出 两点：一是转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法来算；二是小数点的处理，也就是利用因数和积 的大小关系来确定小数点的位置。
4.在解决实际问题的教学中，注重培养学生阅读理解的能力。在解决实际问题时，要找出解决问题的 方法，首先必须读懂题意，发现有用的信息，并加以整理，也就是阅读理解题意的能力。可以引导学 生利用表格、摘录条件或画线段图的方式来理解。
教学目标
1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适 的方法(口算、估算或笔算)进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。

2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识，培养估算能力。
3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题，体会小数乘法在现实生活中的广 泛应用。
4.掌握保留积的近似数的方法，会根据具体情况保留积的近似数。
5.会从不同角度思考问题，用不同方法解决问题。
3.教学重、难点
重 点 ：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近 似数，并能根据具体情况保留积的近似数。
难 点 ：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似数。

单元主备人：

课 时 教 学 设 计
课题
小数乘整数(1)
授课时间：
课型：新授
课时：1课时
1.核心素养目标：
①情境与问题：(1)小数与整数的变脸游戏。(2)购买风筝情境图：买三个蝴蝶风筝要多少钱?
②知识与技能：使学生理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理。
③思维与表达：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生获得用转化的思想方法去探究新 知的本领。
④交流与反思：指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高学生推理能力，组织学生讨论归纳 小数乘法的计算方法，学生之间进行评价，激发学生学习数学的兴趣。
2.学习重点难点：
重 点 ：理解并掌握小数乘整数的算理和算法 难 点 ：理解和表述小数乘整数的算理。
3.教学准备：课件、学习单
4.学习活动设计：(第一课时)
环节 一：游戏(变脸——小数与整数)
出示：1.10.5元 98角0.5元×2 1.3×4
你能把小数的脸变成整数的脸，整数的脸变成小数的脸吗?
2.这两个算式的脸又该怎么变呢?(0.5元×2 1.3×4)
3、在变脸的过程中，它们的大小变了吗?
教师活动：

巡视，查找问题或特例并进行展示。
引导学生对存在的问题和特例进行交流讨论，得 到正确结果。
学生活动：
1、学生口答，集体纠正。
2、学生在题纸上独立练习。
10.5元=105角 98角=9.8元
0.5元×2=5角×21.3×4→ 13×4
3、请学生板演、集体订正，交流、总结。
前三个变脸后，大小没有发生变化，(单位进行换 算)最后一个变脸后大小变了，其扩大了10倍。
活动意图：通过游戏充分调动学生的学习积极性，为后面小数转化为整数计算，做好铺垫。
环节二：
一、情境导入

1、谈话：同学们都喜欢哪些运动呢?(生答复自己喜欢的运动……)
2、导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户 外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗?
3、提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧!(展示教材第2页例1情境图) 从图中你知道了哪些信息?
买3个 需要多少钱?

14.2

引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个9.5元的风筝需要多少钱? 你会列式吗?
教师活动：
提出数学问题，
a,你知道哪些数学信息?可以提出什么数学问 题?买三个蝴蝶风筝要多少钱?
b,怎样解决这个问题呢? 单价×数量=总价
9.5×3=
c,怎样计算呢?能用以前学过的知识来计算吗? 四人小组完成学习单
d,你们都用的什么方法来计算的?
e,把小数转化为整数，这种方法我们列出竖式来 95角 9.5元
×3 ×3
285角 28.5元
学生活动：
四人小组讨论交流并完成学习单 学习单
买三个蝴蝶风筝要多少钱? 列算式：
计算方法：
方法一： 方法二： 方法三：
学生小组汇报：
活动意图：放手让学生自主探索小数乘整数的方法，体会将小数转化成整数的过程，从而理解小数乘 整数的竖式过程，培养学生的思维能力，使学生掌握学习方法，提高学生的学习能力。

环 节 三 ：解决0.72×5(例2)
教师活动：
1.你能用刚才把小数转化成整数的方法来计算，0.72×5吗?
2.转化的过程中，你发现了什么?如何解决?
3.我们是如何计算0.72×5的?
4.小数乘整数的方法是什么?
5.积中小数末尾的零怎么办?
学生活动：四人小组讨论交流完成学习单
学习单
0.72×5
竖式
小数 0.72→ 整数
×5 ×5
小组汇报：
学生总结：1.把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的方法计算 2确定积的小数点位置
活动意图：引导学生根据例1的计算经验，将小数转化为整数来计算；放手让学生自主计算，并引导 学生对计算过程作出合理解释，从而体会根据因数和积的变化规律进行转化，提高学生的推理能力， 帮助学生弄清小数乘整数的算理和算法，提高学生归纳总结能力。
作业设计：
1、巩固练习
4.6×3= 2.5×12= 18×5=
(小数乘一位整数，小数乘两位整数、化简小数，整数乘法中积的末尾的零不能去掉)
2、给下面各题的积点上小数点
4.6 4.6 0.46 0.46
×3 ×30 ×30 ×300
生总结：因数有几位小数；积也应有几位小数。(板书)
活动意图：通过不同形式的练习，让学生应用小数乘整数的计算方法解决实际问题，提高计算正确率 和速度，体会竖式计算的简便性。
环 节 四 ：自我总结
教师活动：
课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获?
学生活动：
1.交流自己本节课的收获。

2.提出自身存在的疑问。
活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力
5.作业设计
1、基础作业
完成练习册上的练习。
2、巩固作业
数学书第页第题 提升作业
五(1)班的方老师为了表彰班级中的优秀同学，拿出班费去买奖品。她先拿出班费的一半买了奖状， 又拿出剩下班费的一半买了日记本，这时班费还剩20.7元。五(1)班原有班费多少元?
6.板书设计
小数乘整数(1)
9.5×3
方法一；9.5×3=9.5+9.5+9.5=258.5(元)
方法二；9.5元=9元5角，9元×3=27元，5角×3=15角， 27元+15角-28.5元
方法三：把9.5元看作95角，95角×3=285角，285角=28.5元
方法四：9.5元=9元5角，10元-9元5角=5角，10元×3=30元，5角×3=15角，30元-15角=28.5元
①把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算：
②因数中有几位小数，积也有几位小数，小数部分末尾的0可以去掉。
7.教学反思与改进
成功之处：

不足之处：

改进之处：
检查
签字
备课组 教研组 教研室

课 时 教 学 设 计
课题
小数乘整数(2)
课型：新授课
课时：
授课时间
第 周 年 月 日 第 节 周节数：
1.核心素养目标：
①情境与问题：计算1.23×9。根据1.23×9可以提出哪些数学问题?
②知识与技能：
通过练习，进一步理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关 的实际问题。
③思维与表达：结合实际生活中的小数乘整数的问题，经历并巩固小数乘整数的计算方法的过程。
④交流与反思：体会数学知识之间的密切联系，进一步感受小数乘法在生活中的广泛应用。
思政元素：体会将知识运用到实际生活的乐趣，培养学生运用知识的兴趣。
2.学习重点难点：
重 点 ：掌握小数乘整数的计算方法。
难 点 ：运用小数乘整数解决实际问题。
3.教学准备：课件、练习纸
4.学习活动设计：(第二课时)
环 节 一 ：复习引入 计算1.23×9。
生：用竖式计算出结果。
上节课我们学习了小数乘整数，这节课来巩固一下。[板书课题：小数乘整数(2)]
教师活动：
引入新课：
根据1.23×9可以提出哪些数学问题?
学生活动：
联系实际，提出用1.23×9计算的数学问题。
活动意图：通过基本练习，引导学生回顾小数乘整数的算理和计算方法，引导学生学会仔细观察其他 同学的计算过程并学会互相评价。
环 节 二 ：质疑探究
出示例题：《数学故事》的定价是15.35元，小哲所在班级有45名同学，每人买一本《数学故事》, 一共需要多少钱?
学生认真读题，分析题意。
教师活动：
引导学生分析题意，根据问题整理条件，找出数
学生活动：
学生在老师的引导下列出算式，并列竖式计算出结

量关系，列出算式。
果。老师公布答案后，学生分小组讨论小数乘整数 的计算方法，巩固前一课时所学知识。
活动意图：在解决小数乘整数的相关问题时，先要弄清题意，明确已知条件和所求问题，再分析数量关 系，根据数量关系列出算式并解答。
环 节 三 ：指导练习
完成教材第4页第3题。
引导学生认真阅读题目，收集题目中包含的信息，根据题目要求解决问题，明确“先估后算”的方法， 最后逐一解决问题。教师着重提问：在估计自己家到学校的路程时可以用什么方法?怎样做到尽量准 确?
引导学生说出可以用步测的方法进行估计，测出自己的步长约为0.6m,估计出自己家到学校大约走了 多少步，用0.6m去乘所走的步数，就是自己家到学校的大致路程。
学生独立完成，小组间相互检查，交流心得。
教师活动：
教师可以讲解例题：胜利小学五(1)班的同学在 联欢会上买了一条彩带，准备装饰教室。第一次用 去彩带的一半，第二次用去剩下的一半，第三次又
用去剩下的一半，最后还剩5.2m,这条彩带原来 有多长?
学生活动：
分析：这道题可以从最后还剩5.2m入手，当第二 次用完后，应该还剩2个5.2m,第一次用完后就
应该剩(2×2)个5.2m,以此类推，原来就应该 有(2×2×2)个5.2m,也就是8个5.2m。
答案：5.2×2×22=41.6(m)
答：这条彩带原来长41.6m。
活动意图：通过不同形式的练习，让学生应用小数乘整数的计算方法解决实际问题，提高计算正确率 和速度。
环节四：课堂小结：
通过今天的学习，你有什么收获?
1.交流自己本节课的收获。
2.提出自身存在的疑问。
活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力
5.作业设计
1、基础作业
完成练习册上的练习。
2、巩固作业
数学书第页第题

3、提升作业
张叔叔为了响应“全民健身”号召，他每天坚持游泳半小时。已知张叔叔在游泳池中往返一次需要86 秒，他每秒能游1.3m,你能算出这个游泳池的泳道有多长吗?
6.板书设计
小数乘整数(2)
在解决小数乘整数的相关问题时，先要弄清题意，明确己知条件和所求问题，再分析数量关系，根据数 量关系列出算式并解答。
7.教学反思与改进
成功之处：

不足之处：

改进之处：
检查
签字

备课组

教研组

教研室

课 时 教 学 设 计
课题
小数乘小数(1)
课型：新授课
课时：
授课时间
第 周 年 月 日 第 节 周节数：
1.核心素养目标：
①情境与问题：我们的校园真美呀!有高大的教学楼，宽阔的操场。看!工人叔叔正在给宣传栏刷油 漆，可是有个问题却难住了他们。你们能帮助他们解决吗?②知识与技能：
使学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的方法，并会正确笔算。
③思维与表达：使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。
④交流与反思：使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣。
思政元素：感受数学知识之间的紧密联系，增强数学的应用意识，增强学好数学的信心。
2.学习重点难点：
重 点 ：掌握小数乘小数的计算法则。
难 点 ：掌握确定积的小数位数的方法，理解小数点的定位方法。
3.教学准备：课件、练习纸
4.学习活动设计：(第三课时)
环 节 一 ：复习旧知
1,口算下面各题，并说一说算式之间有什么联系。
3×4= 30×40= 300×40= 300×4000=
2.列坚式计算。
0.46×20= 2,05×6=
教师活动：
第1题：教师引导学生用积的变化规律来解释算 式之间的联系。
第2题：教师引导学生在集体订正时关注学生的 错误，并强调：确定积的小数点的位置时，应先 点上小数点，再检查积的小数位数是否与因数的 小数位数之和相同，如果不同，检查哪一步计算 出了错误，找出原因及时改正，如果末尾有0的 要把0去掉。
学生活动：
第一题：学生口算出得数后可能会说，两个因数一 共有几个0,积的末尾就有几个0。
第2题：学生做完后说一说计算过程
活动意图：复习积的变化规律与小数乘整数的计算，为新知识的学习奠定基础。
环 节 二 ：创设情境，探究新知
(播放课件)我们的校园真美呀!有高大的教学楼，宽阔的操场。(课件出示正在刷油漆的宣传栏)

看!工人叔叔正在给宣传栏刷油漆，可是有个问题却难住了他们。你们能帮助他们解决吗? 学生认真看课件。
教师活动：
1.课件出示教材第5页例3情境图。
学生活动：
1. (1)学生观察情境图，并汇报获得的数学信息。
(2)小组交流后汇报：必须知道宣传栏的面积，
现在我们已经知道了宣传栏的长和宽。可求宣传栏 的面积，列式为2.4×0.8
(3)明确本节课的学习内容。
(4)可以将它们看成整数来计算。
(5)学生先在小组内交流自己的计算方法，然后
全班汇报不同的计算方法。
(6)学生独立解决一共需要多少千克油漆，并汇 报展示。
(7)学生先讨论自己的发现，然后初步总结小数 乘小数的计算方法。
2.学生在老师的引导下逐步使用规范的语言做总
结。先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几 位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点 上小数点。
课件出示
国龄一个长2.4m,宽sm的长方形宣
传栏刷油澡，每平方米费用油漆0.9%g, 一去需卖多少千克油漆?

(1)引导学生观察情境图，并说一说从图中获得 了哪些数学信息。
(2)要想求一共需要多少千克油漆，必须知道什 么条件?讨论交流。
(3)引导学生观察两个因数的特点(都是小数)。 这就是我们这节课要学习的小数乘小数。
(4)讨论：可以把它们看成整数来计算吗?
(5)学生尝试计算。并在小组内交流自己的计算 方法，汇报交流。
(6)引导学生自主解决一共需要多少千克油漆。
(7)仔细观察上面的算式，你发现因数的小数位 数与积的小数位数有什么关系呢?
2.总结小数乘小数的计算方法。
活动意图：教科书P5例3的教学是根据学生已有的知识基础，放手让学生自主学习，将小数乘法转
化为整数乘法来计算，借助积的变化规律帮助学生理解算理，并引导学生用不完全归纳法概括出因数 和积的小数位数之间的关系，从而掌握小数乘小数的计算方法。
环节三：实践应用
1.完成教科书P5“做一做”。
指名板演，全班练习。
师：比较一下因数和积的小数位数，你能发现什么? 小组交流汇报。
2.完成教材第8页第1、3题。
学生独立完成，教师巡视指导。
活动意图：综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题，进一步体会正确确定小数点的重要性，

提高正确计算的能力。
环节四：课堂小结：
通过今天的学习，你有什么收获?
1.交流自己本节课的收获。
2.提出自身存在的疑问。
活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力
5.作业设计
1、基础作业
完成练习册上的练习。
2、巩固作业
数学书第页第题 提升作业
亚洲象是当今世界体型第二大的陆地动物，一般体重约4.5吨。非洲象的体重约是亚洲象的1.2倍。 非洲象的体重比亚洲象多多少?
6.板书设计
小数乘小数(1)

小数乘小数的一般计算方法：
(1)先按照整数乘法算出积，再点小数点。
(2)点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
7.教学反思与改进
成功之处：

不足之处：

改进之处：
检查
签字

备课组

教研组

教研室

课 时 教 学 设 计
课题
小数乘小数(2)
课型：新授课
课时：
授课时间
第 周 年 月 日 第 节 周节数：
1.核心素养目标：
①情境与问题：计算下面各题。
0.09×515.4×1.2
2.4×257.3×5.2
小数乘整数以及小数乘小数是怎样计算的?
②知识与技能：
1.掌握小数乘法的计算法则，使学生明确在确定积的小数位数时，位数不够的，要在前面用0补足。
2.正确地计算小数乘法，提高计算能力。
③思维与表达：进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算稍复杂的小数乘小数， 知道积的小数位数不够时应在前面用0补足再点小数点。
④交流与反思：结合计算发现积和因数之间的大小关系，培养数感，增强估算和验算意识。
思政元素：培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
2.学习重点难点：
重 点 ：小数乘法的计算法则。
难 点 ：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足。
3.教学准备：课件、练习纸
4.学习活动设计：(第四课时)
环 节 一 ：复习旧知
1.计算下面各题。
0.09×515.4×1.2
2.4×257.3×5.2
学生独立完成，同桌互相检查。
师：小数乘整数以及小数乘小数是怎样计算的?
学生思考，并汇报计算方法。
师：小数乘整数和小数乘小数的计算方法同学们掌握的真好。这节课我们将继续探究小数乘小数的计 算方法。数的计算方法。
活动意图：复习比较简单的小数乘法计算，回顾和巩固小数乘法计算的一般方法，为学习稍复杂的小 数乘法计算做好铺垫。

环 节 二 ：质疑探究
0.56×0.04=_
引导学生尝试计算，并小组交流。
师：计算时大家发现了什么?
学生先按一般方法计算，发现并引出问题：两个因数都是两位小数，积应该是四位小数，乘得的积的 小数位数不够怎么办?
利用小数点移动引起小数大小变化的规律，乘得的积的小数位数不够时，用0补足，再点小数点。 师生共同完成以下运算过程。(板书运算过程)

教师提醒学生注意：第一，要数清楚两个因数中小数的总位数，弄清楚应补上几个0;第二，确定积 的小数点位置时，应先点上小数点，再把小数末尾的0去掉。
教师活动：
1.结合具体问题，深入理解算理。 课件出示教材第6页例4。
(1)学生尝试计算。
(2)引导学生讨论：
①因数中一共有几位小数?
②乘得的积的小数位数不够时，应该怎样点小数 点?
(3)汇报交流。
2.完善、总结小数乘法的计算方法。
(1)通过以上的学习，谁能用自己的语言说一说， 小数乘法的计算方法是怎样的?
(2)小结：小数乘法的计算方法：按照整数乘法 算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右 边起数出几位，点上小数点：积的小数位数如果 不够，在前面用0补足，再点上小数点；积的小 数部分末尾有0的，要把0去掉。
学生活动：
1. (1)学生独立计算0.56×0.04。
(2)学生进行交流讨论。
(3)学生代表汇报。当乘得的积的小数位数不够 时，要在前面用0补足，再点小数点。积的小数部 分末尾有0的，要把0去掉。
2. (1)学生讨论、汇报，师生共同总结小数乘法 的计算方法。
(2)认真倾听，明确算法。
活动意图：关注小数乘法计算的难点，沟通知识间的联系，放手让学生自主发现问题，通过合作解决

问题。积与因数的大小关系规律的教学，一方面巩固了小数乘法计算，帮助学生全面掌握小数乘法， 另一方面渗透了函数思想，培养了学生的数感，为后面学习验算奠定了基础。
环 节 三 ：巩固练习
(1)完成教科书P6“做一做”第1题。
指名板演，全班练习。
师：说一说，哪几题最容易出错?
学生可以根据自己的体验进行反思，重点分析后三题的计算需要注意的问题，即积的小数位数不够的 情形，其中第2、4小题还要注意把小数末尾的0去掉。
(2)完成教科书P6“做一做”第2题。
学生独立计算。指导学生观察计算结果。
师：大家分别比较积和第一个因数的大小，发现了什么?
小组交流后汇报。
学生可以发现：在小数乘法中，第二个因数比1大时(左边4道题),积比第一个因数大；第二个因 数比1小时(右边4道题),积比第一个因数小。
师：这个规律怎样总结更为严密?
引导学生补充条件：这里的第一个因数不包括0。
师生交流并板书：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的 数，积比原来的数小。
教师帮助学生小结：应用这个规律，可以初步判断积的计算是否正确。
活动意图：让学生体会数学的应用价值，培养学生的应用意识。
环节四：课堂小结：
通过今天的学习，你有什么收获?
1.交流自己本节课的收获。
2.提出自身存在的疑问。
活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力
5.作业设计
1、基础作业
完成练习册上的练习。
2、巩固作业
数学书第页第题
3、提升作业
根据生活中的购物问题，自己编一道有关小数乘法的问题并解答。

6.板书设计
小数乘小数(2)
0.56×0.04=0.0224
0.56 --两位小数
一
*0.04 -两位小数
224 ……(四)位小数
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数 小 。
7.教学反思与改进
成功之处：

不足之处：

改进之处：
检查
签字

备课组

教研组

教研室

课时教学设计
课题
小数乘小数(3)
课型：新授课
课时：
授课时间
第 周 年 月 日 第 节 周节数：
1.核心素养目标：
①情境与问题：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。鸵鸟的最
高速度是多少千米/时?
②知识与技能：通过学习，理解“小数倍”的含义，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际问题。 掌握小数乘法的验算方法，能正确计算和验算小数乘法。
③思维与表达：培养学生的验算意识和能力，进一步提高计算的准确性。
④交流与反思：经历问题解决的过程，体会小数倍的数量关系，发展学生的观察、推理能力。
思政元素：提高应用意识，培养良好的验算习惯。
2.学习重点难点：
重 点 ：理解小数倍数中两个数量间的关系，解决相关实际问题。
难 点 ：小数乘法的验算。
3.教学准备：课件、计算器、练习纸
4.学习活动设计：(第五课时)
环 节 一 ：创设情境，激趣导入 课件出示教科书P7例5情境图。
课件出示
洲野购卉跑时的最高速度是56千米/时，能鸟奔跑时的最高速度 是非洲野狗的1.3倍。鸵鸟典跑时的最高速度是多少?
学生观察情境图，用自己的话表述题意。
师：那么鸵鸟的速度究竟是多少呢?我们一起来算一算，这也是今天我们要研究的内容。[板书课题： 小数乘小数(3)]
教师活动：
谁能用图中的信息编一个简单的童话故事讲给大 家听?
学生活动：
学生自主阅读，收集信息，理解题意后简单叙述故 事内容。

活动意图：创设学生喜欢的童话故事情境导入新课，激发学生的学习兴趣，为下面自主分析数量关系 并解答做好铺垫。
环 节 二 ：质疑探究
师：大家知道了哪些数学信息?能提出什么数学问题?
出示例题：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。可提出问题： 鸵鸟的最高速度是多少千米/时?
学生认真读题，分析题意。
教师活动：
题中给出了一个倍数关系，倍数可以是整数，也 可以是小数，有时用小数倍表示两个数量间的关 系比较直观。那么你们能画线段图表示这个倍数 关系吗?
2.1.3倍是什么意思?你会列式计算吗?
学生活动：
1.根据已学过的“倍的认识”和“小数的意义”,
尝试画线段图：
56千米/时
非洲野狗的最高速度：
是非洲野狗的1.3协
鸵鸟的最高速度：
3.指名学生板演，用竖式计算出56×1.3的结果， 全班练习
千米/叶
2.结合线段图，说出“1.3倍”的意思是将非洲野
4.指着黑板上学生列的竖式：怎样知道计算的结 果是否正确呢?验算可以帮助我们检查计算过程 和结果是不是正确的，我们应该养成良好的验算 习惯。有哪些方法可以验算呢?
狗的最高速度看作1份，鸵鸟的最高速度与它比较， 除了相同的1份外，还多出一部分。求一个数的几 倍是多少，可以用乘法计算，列式为56×1.3。
3.列竖式计算
4.小组讨论，说出不同的验算方法。可能有：(1) 交换因数的位置再乘一遍；(2)用计算器验算；
(3)用上节课所学的规律大致判断——积比56大。
活动意图：验算方法的教学一方面强调验算的作用，另一方面尊重学生已有的知识经验，让学生自主 验算，汇报交流，再对这些方法进行小结，培养学生的观察、推理能力和良好的数学学习习惯。
环 节 三 ：巩固练习，提升技能
1.完成教科书P7“做一做”。
(1)观察算式中的因数和积，判断正误并说出理由。
(2)计算，把不对的改正过来。
2.完成教科书P9“练习二”第6题。
学生选择自己认为最难、最容易错的两小题进行练习，用竖式计算并写出验算过程。
(1)指名板演，全班练习。
(2)集中评价。

活动意图：学生的计算能力需要通过练习来巩固和提高，本环节安排了基本的笔算和验算练习，加深 了学生对小数乘法的理解和掌握。
环节四：课堂小结：
通过今天的学习，你有什么收获?
1.交流自己本节课的收获。
2.提出自身存在的疑问。
活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力
5.作业设计
1、基础作业
完成练习册上的练习。
2、巩固作业
数学书第页第题
3、提升作业
一棵桃树高2.4米，一棵梨树的高度是桃树的3.24倍，这棵梨树高多少米?
6.板书设计
小数乘小数(3)
56×1.3=72.8(干米/时)

验算：
答；鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
7.教学反思与改进
成功之处：

不足之处：

改进之处：
检查
签字

备课组

教研组

教研室

课时教学设计
课题
积的近似数
课型：新授课
课时：
授课时间
第 周 年 月 日 第 节 周节数：
1.核心素养目标：
①情境与问题：求下列小数的近似数。(1)75.805保留整数、一位小数.两位小数分别是多少?(2)1.9736 精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多少?
我们一般用什么方法来取近似数?
②知识与技能：
掌握求小数乘法的积的近似数的方法，能根据要求与实际需要取积的近似数。
③思维与表达：理解积的近似数，掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
④交流与反思：经历求小数乘法的积的近似数的过程，能运用迁移的方法主动学习新知识。
思政元素：在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力和提升思维 的灵活性。
2.学习重点难点：
重 点 ：掌握求小数乘法的积的近似数的方法。 难 点 ：根据要求与实际需要取积的近似数。
3.教学准备：课件、练习纸
4.学习活动设计：(第六课时)
环 节 一 ：复习铺垫，导入新课 课件出示习题。
求下列小数的近似数。
(1)75.805保留整数、一位小款、两惨小数分别是多少?
(2)1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多少? 指名学生口答。
教师活动；
1.我们一般用什么方法来取近似数?(“四舍五 入”法)怎样用“四舍五入”法将这些小数保留 整数、一位小数或两位小数?
2.我们一般用什么方法来取近似数?(“四舍五 入”法)怎样用“四舍五入”法将这些小数保留 整数、一位小数或两位小数?
3.2.0末尾的“0”可以去掉吗?为什么?
学生活动：
1.说出75.805保留整数、一位小数、两位小数分
别是76、75.8、75.81;1.9736精确到个位、十分
位、百分位、千分位分别是2、2.0、1.97、1.974。
2.用“四舍五入”法来取近似数时，保留时看下一 位上的数，如果比5小就舍去，如果是5或比5大
就向前一位进1。例如将75.805保留整数就要看十 分位，75.805的十分位是8,比5大，向个位进1,

4.我们已经掌握了用“四舍五入”法求小数的近 似数。在实际应用中，小数乘法所得的积往往不 需要保留很多的小数位数，这时也可以根据需要， 用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积 的近似数。
所以保留整数就是76。
3.学生说出2.0是1.9736的近似数，这个0表示 精确程度，不能去掉。
活动意图：回顾用“四舍五入”法将小数按要求取近似数，沟通新旧知识的联系，为新知识的学习做 好铺垫。
环 节 二 ：探究新知，主动建构
1.教学教科书P11例6。
师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉非常灵敏吗?(狗)人们常常训练狗来协助侦查、救援。狗的 嗅觉到底有多灵呢?
课件出示教科书P11例6。
课件出示
人的喷觉细胞约有0.049亿个，购的喷觉细胞个数是人的45倍。狗 约有多少忆个喷觉细胞?(得数保绍一位小数。)
师：这里的0.049亿也是近似数。生活中有许多事物，并不一定都要知道数的准确值，只需用到近似 数。这节课我们就来学习积的近似数。(板书课题：积的近似数)
教师活动：
1.怎样求狗约有多少亿个嗅觉细胞呢?
学生活动：
1.求狗约有多少亿个嗅觉细胞，实际是要求0.049
2.如果保留一位小数，如何求积的近似数呢?
的45倍是多少，用乘法计算，列式为0.049×45。
3.对比不同的解题方法，说一说应该怎样取近似 数，哪种做法是正确的。
2.学生独立计算并板演.
0.99=48=22(亿个)0.04945≈2.3(亿个)0.049×45≈2.2(亿个》
4.如果题目要求保留两位小数，又该怎样取它的

近似数呢?
5.怎样求积的近似数?

4.学生说出保留两位小数看千分位上是几，千分位 上是5,5=5,所以舍去5后要向前一位进1,结果
是约等于2.21亿个。
5.求积的近似数，要先算出相乘的积，然后看要保

留的小数的后一位，用“四舍五入”法取近似数。 在写横式的得数时，注意要用约等号。
活动意图：关注“求积的近似数”的实际背景与形成过程，充分调动学生学习的主动性，放手让学生 自己探索求积的近似数的方法。引导学生经历独立思考、尝试探究、互相交流的过程，体验到成功解 决问题的喜悦。
环 节 三 ：巩固练习，应用拓展
1.完成教科书P11“做一做”第1题。
指名板演，全班练习。
师：说一说，求积的近似数要注意什么?
求积的近似数要注意看清题目要求，保留正确的小数位数，要检查积中小数点的位置是否正确。
2.完成教科书P11“做一做”第2题。
(1)学生自主读题。
(2)全班交流找出题中的数量关系。
(3)指名板演，全班练习。
学生会根据数量关系“单价×数量=总价”列式计算，计算结果可能出现两种情况：3.85×2.5=9.625 (元);3.85×2.5≈9.63(元)。
虽然此题没有要求保留几位小数，但在日常生活中没有比分更小的货币单位了，所以应该自觉保留两 位小数。
师：以后在解决实际问题的时候，要仔细思考，遇到这类问题就需要按实际需要求出积的近似数。
活动意图：通过练习，感受求积的近似数在生活实践中的应用，进一步凸显求积的近似数是生活、生 产的需要，培养学生的数感，同时激发学生学习科学知识的热情。
环节四：课堂小结：
通过今天的学习，你有什么收获?
1.交流自己本节课的收获。
2.提出自身存在的疑问。
活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力
5.作业设计
1、基础作业
完成练习册上的练习。
2、巩固作业
数学书第页第题
3、提升作业