提取公因式PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.3.1,提公因式法,泸县二中城北分校 邱元兰,判断下列各式哪些是整式乘法,?,哪些是因式分解,?,(1),x,2,4,y,2,=(,x,+2,y,)(,x,2,y,),(2)2,x,(,x,3,y,)=2,x,2,6,xy,(3)(5,a,1),2,=25,a,2,10,a,+1,(4),x,2,+4,x,+4=(,x,+2),2,(5)(,a,3)(,a,+3)=,a,2,9,(6),m,2,4=(,m,+2)(,m,2),(7)2,R,+2,r,=2,(R+r,).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,下列从左到右的变形是分解因式的有,(),A.,6x,2,y=3xy2x,B.a,2,b,2,+1=(,a+b)(a,b)+1,C.a,2,ab,=,a(a,b),D.(x+3)(x,3)=x,2,9,选择题,C,练一练,找出下列各多项式中的公因式：,（1）,8,x+64,（2）,2,ab,2,+4abc,（3）m,2,n,3,-3n,2,m,3,(4),、,a,2,b-2ab,2,+ab,8,m,2,n,2,2,ab,ab,把,8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,分解因式,.,分析：找公因式,1,、系数的最大公约数,4,2,、找相同字母,a,3,、相同字母的最低指数,a,1,b,2,公因式为：,4,ab,2,解,:8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,=4,ab,2,(2,a,2,+3,bc,),把,24,x,3,12,x,2,+28x,因式分解,解：原式,=,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,把,2,a,(,b,+,c,)-3(,b,+,c,),分解因式.,分析,:(,b,+,c,),是这个式子的公因式,可以直接提出,.,解,:,2,a,(,b,+,c,)3(,b,+,c,),=(,b,+,c,)(2,a,-3).,解：原式,=a,（,m,n,）,+2,（,m,n,）,=,（,m,n,）（,a,+,2,）,把下列式子因式分解,a,（,m,n,）,2,（,n,m,）,解：,原式,=6,（,m,n,）,3,-12,（,m,n,）,2,=6,（,m,n,）,3,-12,（,m,n,）,2,=6,（,m,n,）,2,（,m,n,2,）,把下列式子因式分解,6,（,m,n,）,3,12,（,n,m,）,2,把下列多项式分解因式：,（,1,）,12x,2,y+18xy,2,；（,2,）,-,x,2,+xy-xz,；,（,3,）,2x,3,+6x,2,+2x,现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：,甲同学：,解,:12x,2,y+18xy,2,=3xy(4x+6y),乙同学：,解,:-x,2,+xy-xz,=-,x(x+y-z,),丙同学：,解,:2x,3,+6x,2,+2x,=2x(x,2,+3x),你认为他们的解法正确吗？试说明理由。,把,m,(,a+,b,-,c,)-,n,(,c-a-b,),+2a+2b-2c,分解因式,把下列式子因式分解,（,3x-,2y,）,2n+1,（,x+,2y,）,2n,+5,（,2y-3x,）,2n,（,x+,2y,）,2n+1,把,ab+a+b+1,因式分解,3,、求证,能被,7,整除,2,、计算,1.,下列由左边到右边的变形中是因式分解是,(),A,、,B,、,(x+2)(x-2,）,=x,2,-4,C,、,a,2,-b,2,+1=(a+b)(a-b)+1,D,、,a(x,2,+y,2,)=ax,2,+ay,2,A,D,（3）,分解,4x,2,+4x,的结果是,(),（,A）x（4x-4）（B）4x.x,（C）4（x,2,+x）（D）4x（x+1）,（2）,多项式,ab+ac,-ad,的公因式（）,（,A）a,（,B）b（C）c（D）d,C,(4),下列多项式中能用提公因式法分解的是（）,（,A）a,2,-b,2,（B）a,2,+b,2,（C）a,2,-ab+b,2,（D）a,2,-2ab,D,(5),多项式,ma+mb+mc,的公因,式,是,_.,m,(7),多项式,-2n,3,-8n,2,+6n,分解,因式,结果是,_,-2n(n,2,+4n-3),(6),若多项式,(,a+b)x+(a+b)y,要分解因式,则要提的公因式是,.,(,a+b,),(8),把下列式子因式分解,4x,3,-12x,2,+8x,6(p+q),2,-12(p+q),解：,ab,2,+a,2,b-a-b,=,ab,(b+a),-,(a+b,),=,(a+b),(ab-1),=5,(4-1),=15,练习四,.,已知,a+b,=5,，,ab,=4,，,求,ab,2,+a,2,b-a-b,的值,.,