资源描述
五年级数学上册全册大单元教学设计(北师大版2027新教材)
第一单元小数的再认识和加减法
(一)单元内容分析
一、单元内容简述
本单元是小学阶段小数系统学习的核心过渡单元，在学生三年级初步认识一位小数、掌握整数四 则运算、常见计量单位进率换算的基础上，进一步深化对小数的认知：先结合生活情境理解小数 的本质是十进分数，认识小数数位、计数单位、小数性质，掌握有余数整数除法计算小数商的方 法，能正确比较小数大小；在此基础上学习小数加减法计算规则，掌握不同类型小数加减法及加 减混合运算，能运用小数知识解决生活实际问题，为后续小数乘除法、分数与小数互化等内容学 习奠定基础。
二、单元内容框架图
北师大版五年级上册册第一单元，《小数的再认识和加减法》 模块一：小数的再认识(教材P2-P11)
·一小数的意义：十进分数与小数的关系、单位换算( P2-P4)
上小数性质与数位：数位计数单位、进率、小数性质( P5-P7)
十整数除法延伸：余数补0计算小数商( P8-P9) .L 小数大小比较：高位起逐位比较规则(P10-P11)
模块二：小数加减法(教材P12-P20)
十不进位不退位加减法：买菜情境，核心规则<小数点对齐=相同数位对齐>( P12-P13)
· 上进退位加减法：称体重情境，含整数减小数( P14-P15)
上加减混合运算：歌手大赛情境，运算顺序同整数( P16-P17)
.L 整理与复习：知识梳理+综合巩固( P18-P20)
三、单元内容编排思路
本单元编排遵循五年级学生「从具体到抽象、从易到难」的认知规律，编排逻辑清晰：
1. 依托生活经验降低抽象难度：以学生熟悉的元角分、长度测量、购物、称体重等真实情境引 入新知，帮助学生依托已有生活经验理解小数的十进本质；
2. 分层递进构建知识体系：先完成小数概念的深度重构，从意义到性质再到大小比较，再逐步 学习运算；运算部分遵循「不进位→进退位→混合运算」的梯度，符合学生运算技能形成规 律；
3. 重视算理理解：所有计算规则都结合数位意义、计数单位进率推导，让学生理解「小数点对 齐」本质是相同计数单位相加减，避免机械记忆；
4. 突出应用性：每课时都安排贴近生活的习题(水费、身高、天然气用量计算等),强化小数 知识的应用价值。
四、单元内容横纵向分析 纵向分析(知识前后关联)
●承上：本单元是对三年级「小数初步认识」的系统化深化，学生此前仅认识一位小数、了解 小数的生活应用，本单元将小数与十进分数建立关联，从计数单位角度重构小数概念，同时 迁移整数四则运算的经验，推导小数加减规则，承接了前期的数系扩展基础；
● 启下：本单元是后续所有小数相关内容学习的核心铺垫，五年级下册分数加减法、六年级小 数乘除法、百分数与小数互化、小数应用题都依赖本单元建立的小数概念和运算技能，是小 学阶段数系从整数扩展到小数过程中的关键节点。
横向分析(单元内部内容关联)
本单元所有内容围绕「小数是十进位值制计数法扩展」这一核心展开，知识关联性极强：
1. 小数的意义和性质是整个单元的基础：只有理解小数是十进分数、相邻计数单位进率为10, 才能理解「小数点对齐」「满十进一、退一当十」等运算规则的本质；
2. 小数大小比较、整数除法求小数商，是小数概念的延伸应用，反过来巩固学生对小数数位和 意义的理解；
3. 小数加减法运算，是小数概念的应用落地，在运算过程中进一步强化学生对计数规则的理解， 最终形成完整的小数认知结构，落实解决实际问题的能力目标。
(二)单元内容课标分解
一、对 应2022版义务教育数学课程标准要求
1.内容要求
①结合具体情境，理解小数的意义，认识小数的数位与计数单位，掌握小数的基本性质；
②能比较小数的大小，能进行简单的小数加减法、小数加减混合运算；
③能结合常见计量单位进行单位换算，运用小数知识解决生活中的简单实际问题。
2.学业要求
①能结合具体情境解释小数的意义，说明小数不同数位上数字的含义，能正确比较小数的大小， 发展数感；
②能正确计算小数加减法及小数加减混合运算，理解“小数点对齐”的算理，能迁移整数运算经 验解决小数运算问题，发展运算能力；
③能在真实情境中发现、解决有关小数的实际问题，初步形成应用意识。
3.教学提示
①数的认识教学要结合学生熟悉的生活情境，借助直观模型引导学生感悟小数是十进分数，理 解小数和整数计数规则的一致性(满十进一),发展数感；
②数的运算教学要引导学生理解运算算理，鼓励学生迁移整数加减法的运算经验，自主探索小 数加减法的计算方法，感悟小数运算与整数运算的一致性；
③结合真实生活问题，引导学生经历完整的问题解决过程，逐步提升运算能力和应用意识。
二、单元内容目标分解表
模块
学什么
学到什么程度
怎么学
小数的 再认识
1.小数的意义 (十进分数)
2.小数数位、计 数单位及进率
3.小数的性质
4.小数大小比较
5.常见计量单位 换算
1.能说明小数是十进分数，能正确转换分 母为10/100/1000的分数与对应小数
2.能说出小数数位顺序、计数单位，知道 相邻计数单位进率为10,能说明不同数位 上数字的含义
3.能应用小数性质改写小数(正确添去小 数末尾的0)
4.能正确比较多个小数的大小，清晰表述 比较方法
5.能正确完成长度、质量等常见计量单位 的换算，用小数表示结果
结合元角分、米分
米厘米等生活素
材，借助方格涂
色、数位表等直观
模型，通过观察、
比较、归纳活动自 主建构概念
模块
学什么
学到什么程度
怎么学
整数除
法得到
小数商
整数有余数除法 补0继续除得到
小数商
能正确计算整数除以整数、商为小数的除 法，理解余数转化为低级单位继续除的算 理，能解决平均分实际问题
结合“买书”“分物”
真实情境，联系人
民币换算的已有经
验理解算理，迁移
整数除法经验自主
探索算法
小数加 减法
1.不进位不退位 小数加减法
2.进位加法、退 位减法(含整数
减小数)
3.小数加减混合 运算
1.能说出“小数点对齐=相同数位对齐”的算 理
2.能正确用竖式计算小数加减法，掌握进 位退位规则
3.知道小数混合运算顺序与整数一致，能 正确脱式计算
迁移整数加减法计
算经验，结合情境
数量关系理解算
理，通过尝试、交
流、纠错掌握计算
方法
解决实
际问题
生活中购物、测 量、统计(水表/ 气表)类小数实
际问题
能正确分析数量关系，选择合适运算解决 问题，能解释结果的实际意义
结合真实生活情
境，经历读题、分 析、列式、检验的 完整解决过程，积 累问题解决经验
(三)学情分析
一、已学内容分析
学生在三年级下册已经初步认识了小数，理解一位小数的含义，能比较一位小数的大小，会计算 一位小数的不进位加法与不退位减法；已经系统掌握整数四则运算的计算方法和运算顺序，初步
认识了分数，了解十进分数的基本含义，熟悉人民币、长度、质量等常见计量单位的进率，这些 知识与经验都为本单元系统学习小数知识、掌握小数加减法打下了坚实的基础。
二 、新知内容分析
1. 本单元新知分为两个核心模块：
2. 小数的系统再认识：在初步感知的基础上，明确小数的本质是十进分数，认识小数的数位顺 序、计数单位及相邻计数单位的进率，掌握小数的基本性质，学会比较小数大小，理解有余 数整数除法可以通过补0得到小数商的原理。
3. 小数加减法：掌握小数从不进位不退位加减法到进位退位加减法的计算方法，掌握小数加减 混合运算顺序，能正确计算各类小数加减式题，能运用小数加减法解决购物、测量、统计等 生活实际问题，沟通整数计算与小数计算的联系，形成统一的计算认知。
三、学生能力分析
五年级学生已经具备一定的抽象概括能力与迁移类推能力，能够将已掌握的整数计算规则、 一位 小数的学习经验迁移到本单元新知学习中：学生在日常生活中频繁接触小数(如商品标价、身高 体重测量等),对小数有丰富的感性经验；同时具备一定的自主探究、合作交流能力，能够在教 师引导下总结归纳小数相关的规则与方法，具备完成本单元学习的能力基础。
四、学习障碍的突破策略
学生本单元常见学习障碍包括：混淆小数末尾的0和中间的0,对小数性质理解不到位；计算小 数加减法时错用“末尾对齐”代替“小数点对齐(相同数位对齐)”,整数减小数时容易漏补0、退 位出错；解决实际问题时对“累计读数求用量”这类隐藏数量关系理解不清。对应突破策略：
1. 借助直观模型突破算理理解难点：利用方格涂色、数位计数器、元角分/米分米厘米具象模 型，将抽象的小数意义、计算算理转化为直观可感的内容，帮助学生理解核心概念。
2. 通过错例对比辨析深化认知：针对“末尾对齐**去掉小数中间0”这类典型错误，呈现错例让 学生分析纠错，对比整数末位对齐和小数小数点对齐的异同，对比小数末尾0和中间0的区 别，从根源上厘清错误原因。
3. 结合真实生活情境突破应用难点：依托教材中的买菜、称体重、算天然气用量等真实情境， 引导学生结合生活经验梳理数量关系，在实际问题中巩固计算方法，提升应用能力。
4. 注重新旧知识迁移构建知识体系：引导学生对比整数和小数的计算规则，发现二者核心都是 “相同数位对齐**满十进一、退一当十”,帮助学生将新知纳入已有的数的运算知识体系，降 低学习难度。
(四)单元教学方案实施
一 、.单元大主题/大概念设定
大主题：校园小数探秘——认识小数本质，解决生活运算问题
大概念：
小数是十进分数的另一种表现形式，整数与小数的加减法运算本质一致，都是相同计数单位的 数相加减，运算规则具有一致性，小数知识可以解决真实生活中的计量、结算类问题。
二、单元目标叙写、单元目标达成标准
1.单元目标叙写
(1)知识与技能：理解小数的意义，认识小数的数位、计数单位与进率，掌握小数的性质与小 数大小比较方法，能正确进行十进单位的小数换算，掌握小数加减法及混合运算的计算方法，能 正确计算。
(2)数学思考：经历从生活情境中抽象小数的过程，体会小数与分数、整数的联系，感悟数与 运算的一致性，发展数感与运算能力。
(3)问题解决：能运用小数相关知识解决生活中计量、结算、统计类实际问题，提升问题分析 与应用能力。
(4)情感态度：感受小数在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发数学学 习兴趣。
2.单元目标达成标准
(1)能正确表述小数的意义，能完成十进分数与小数的互化、低级单位到高级单位的小数换算， 知识点检测正确率≥90%;
(2)能清晰说出小数的数位顺序、计数单位与相邻进率，能运用小数性质正确化简、改写小数， 知识点检测正确率≥90%;
(3)能运用规则正确比较小数大小，表述比较思路，知识点检测正确率≥90%;
(4)能遵循“小数点对齐(相同数位对齐)”的规则正确计算小数加减法与加减混合运算，计算 正确率≥85%;
(5)能正确分析数量关系，运用本单元知识解决生活实际问题，解题正确率≥85%
三、单元教学任务拆解、任务情景创设
贯穿式大情景：校园生活小数探秘
围绕校园学习、活动、后勤中的真实场景，拆解为3个关联大任务：
大 任 务 序 号
任务
主题
核心驱动问题
子任务拆解
情景设计
任 务 一
探秘 小数
本质
小数是什么? 和我们学过的 整数、分数有 什么联系?
1.理解小数的十进分数 本 质 ；
2.认识小数数位与计数 单 位 ；
3.探究发现小数的性 质 ；
4.掌握小数大小比较方 法
校园测量站：测量运动会器材的 长度、质量，统计参赛选手的身 高体重，从测量结果中抽象不同 位数的小数，探究小数的特征
任 务 二
探究
小数 运算
小数怎么加
减?和整数加 减法的规则一 样吗?
1.理解小数加减法“对齐 小数点”的道理；
2.掌握不同类型小数加 减法计算；
3.掌握小数加减混合运 算顺序
校园活动结算：采购运动会奖
品、体检称量体重、校园歌手大 赛统计总分，从实际结算需求中 引出小数加减法，探究计算方法
任 务
解决
实际
小数知识能解 决校园里的哪
1.综合运用知识解决复 杂实际问题；
我是校园后勤小管家：统计班级 采购经费、统计班级本学期用水
大 任 务 序 号
任务
主题
核心驱动问题
子任务拆解
情景设计
三
问题
些真实问题?
2.梳理单元知识体系
量，完成实践统计任务，综合应 用知识
四、单元教学计划表
课时
序号
课时内容
对应教
材页码
核心教学安排
1
小数的再认识(一): 小数的意义
P2-P4
结合生活实例理解一位、两位、三位小数的十 进分数本质，掌握简单单位换算，完成练习巩 固
2
小数的再认识(二): 数位顺序与小数性质
P5-P7
认识小数数位、计数单位，理解相邻计数单位 进率为10,探究总结小数性质，完成练习巩固
3
小数的得到与小数大小 比较
P8-P11
理解整数平均分后补0可得小数商，掌握小数 大小比较规则，能正确比较大小
4
小数不进位加法与不退 位减法
P12-P13
理解“小数点对齐=相同数位对齐”的道理，掌握 不进位不退位小数加减法竖式计算，解决简单
实际问题
5
小数进位加法与退位减 法
P14-P15
掌握小数进位加法、退位减法(含整数减小 数)的计算方法，纠错巩固易错点
课时
序号
课时内容
对应教
材页码
核心教学安排
6
小数加减混合运算
P16-P17
明确小数加减混合运算顺序与整数一致，能正 确计算，解决比分、长度拼接等实际问题
7
单元整理与巩固练习
P18-P20
梳理单元核心知识体系，完成综合练习，解决 综合性问题
8
单元查漏补缺评讲课
订正单元检测错误，突破易错点，巩固提升
(五)单元作业设计
一、作业目标叙写
1. 知识技能目标： 巩固小数的十进分数本质、数位计数单位、小数性质等核心概念，能正确进 行单位换算，熟练掌握小数加减法(含进位、退位、整数减小数)及加减混合运算，计算正 确率达到90%以上。
2. 数学思考目标： 深化对十进位值制一致性的理解，发展数感，提升运算能力和推理能力。
3. 问题解决目标：能运用小数知识解决生活中的实际问题，灵活应对变式问题，提升应用意识。
4. 情感态度目标：感受小数与生活的联系，培养认真计算、主动反思的学习习惯，获得用数学 解决问题的成就感。
二、基础性作业(时长：12-15分钟，面向全体学生，巩固核心知识)
1.填 一 填
(1)0.5里面有( )个0.1,0.036里面有( )个0.001,2.47的计数单位是( ) , 它 有 ( )个这样的计数单位。
(2)填合适的小数：6分米=( )米240克=( )千克4米8厘米=( ) 米 9 元 5 分 = ( ) 元
(3)化简小数：0.900=( ),12.060=( );不改变大小把5改写成三位小数是( )。
(4)比大小：0.509( )0.594.01( )4.0099( )8.995.2千米( )5千米20米
2.选 一选
(1)去掉末尾的0后大小发生变化的数是( )
A.0.90 B.11.20 C.700 D.16.100
(2)大于0.6且小于0.7的两位小数有( ) 个
A.9 B.10 C. 无数 D.1
(3)计算小数加减法的核心对齐要求是( )
A. 末尾对齐 B. 小数点对齐 C.最高位对齐 D. 首位对齐
3.算 一算
(1)口算：3.2+1.8=6.7-2.4=0.35+0.65=10-1.2=
(2)竖式计算(带★要验算):4.18+2.35=★10-4.76=16.2+3.87=9.12-3.5=
(3)脱式计算：13.5+4.26-7.820-6.32+8.954.28+5.72+3.15
参考答案：
1. 15,36,0.01,24720.6,0.24,4.08,9.0530.9,12.06,5.0004<,>,>,>
2.1 C2A3B 3.计算结果符合运算规则即可。
三、发展性作业
1. 错中求解：小红计算加法题时，把一个加数13.5看成了1.35,得到的结果是28.7,正确的结 果是多少?
2. 数字摆一摆：用数字卡片3、6、0、 .摆小数(每个数字只用一次),分别写出：1最大的一 位小数；2最小的两位小数；3最接近4的两位小数。
3. 推理排序：甲、乙、丙、丁四人身高分别是1.42米、1.53米、1.39米、1.48米，已知：甲比 丁高，甲比丙矮，丁比乙矮，甲比乙高。请写出四人的身高分别是多少?
4. 木条拼接：两根长都是2.4米的木条接在一起，接头处损耗0.18米，接好后的木条实际长多 少米?
参考答案：
(1)28.7-1.35+13.5=40.85 (2)163.020.3633.60
(3)丙1.53米，甲1.48米，乙1.42米，丁1.39米
(4)2.4+2.4-0.18=4.62米
四、实践性作业
作业主题：我是家庭购物小管家
作业内容：
1. 跟着家长去超市，挑选1种你喜欢的商品(如卫生纸、牛奶、洗衣液等),记录它两种不同 包装的信息，填写下表：
商品名称
包装1
净含量
售价(元)
包装2
净含量
售价(元)
2.计算：分别算出两种包装平均每100克(或每100毫升)的价格(提示：用到小数单位换算 哦 ) ;
3. 对比判断：哪种包装的单价更便宜，更划算?把你的计算过程和结论写下来；
4. 思考分享：为什么商家要卖不同规格的包装?你从中发现了什么?
(六)单元学业评价表
1.单元学习效果评价
评价
维度
评价内容
自评
(优秀/良好/ 合格/待改
进)
互评
(优秀/良好/ 合格/待改
进)
师评
(优秀/良
好/合格/待
改进)
评价
维度
评价内容
自评
(优秀/良好/ 合格/待改
进)
互评
(优秀/良好/
合格/待改
进 )
师评
(优秀/良
好/合格/待
改进)
知识
掌握
1.理解小数的本质是十进分数，掌握小 数数位、计数单位、相邻进率，理解小 数的性质
2.掌握小数大小比较方法，能正确比较 小数大小
3.掌握小数进位/退位加减法、整数减 小数的计算方法，能正确计算小数加减 混合运算
4.能正确完成含小数的单位换算，理解 小数的实际意义
能力 达成
1.能迁移整数的计算、运算顺序经验到 小数学习，体会知识的关联性
2.能分析购物、测量、统计类生活情 境，正确解决小数实际问题
3.能自主整理单元知识，梳理形成知识 网络
情感
态度
1.主动参与探究活动，感受小数与生活 的紧密联系
2.计算后养成检查、验算的习惯，出现 错误能及时改正
2.课时学习评价量表
(评价等级：A=优秀，B=良 好 ，C= 合 格 ，D= 待改进)
序 号
课时名称
评价要点
自 评
师 评
1
小数的再认识 ( 一 )
①能说出小数与十进分数的关系，能将十分之几、百分之 几、千分之几转化为小数；
②能正确完成低级单位到高级单位的换算，结果用小数表 示
2
小数的再认识 (二)
①能说出小数各数位的名称、计数单位，知道相邻计数单 位进率是10;
②理解并能运用小数的性质，掌握小数点移动引起数大小 变化的规律
3
小数比大小
①掌握小数大小比较的规则，能正确比较多个小数的大 小 ；
②能结合情境判断小数和目标数的远近关系
4
小数不进位加
法、不退位减法
①理解“小数点对齐就是相同数位对齐”的算理；
②能正确计算小数不进退位加减法，解决简单实际问题
5
小数进位加法、 退位减法
①掌握小数进位加、退位减(含被减数是整数的小数减 法)的计算方法；
②计算正确率达到要求
6
小数加减混合运 算
①知道小数加减混合运算顺序和整数完全一致；
②能正确脱式计算，解决复合生活实际问题
7
单元整理与复习
①能自主梳理单元知识点，找到自身知识漏洞；②能正确
序 号
课时名称
评价要点
自 评
师 评
完成单元综合练习
3.学科素养评价
核心素
养维度
本单元具体表现
评价等级
(优秀/良好/合 格/待改进)
数感
能结合生活实际理解小数的意义，感知不同小数的大小，能在单 位换算、大小比较中建立小数的量化感知
推理意 识
能从整数的数位进率、加减法规则推理得到小数的相关规则，体 会数学知识的一致性；能在练习中归纳规律，有理有据表达自己 的思考
运算能 力
能正确进行小数加减法、加减混合运算，计算正确率达到90%以 上；能选择合理的运算顺序解决问题，养成验算的习惯
应用意 识
能运用本单元知识解决购物、身高体重测量、天然气读数等生活 实际问题，能从实际情境中提取数学信息正确列式解答
符号意 识
能理解小数数位的表示意义，正确用小数表示生活中的各类量化 结果
评价备注
单元整体评价：80%及以上维度达到优秀即为单元学业评价优秀，60%及以上维度达到合格及以 上即为单元学业合格。
单元课时划分(共7课时)
课时序号
教学任务
对应教材页码
1
小数的意义(十进分数、千分小数)
P2-P4
2
小数数位、计数单位与小数性质
P5-P7
3
整数除法得小数商、小数大小比较
P8-P11
4
小数不进位不退位加减法(示例课时)
P12-P13
5
小数进位加法与退位减法
P14-P15
6
小数加减混合运算
P16-P17
7
单元整理与复习
P18-P20
(七)分课时教学设计
示例课时：《买菜—小数不进位不退位加减法》完整教学设计
1.【核心素养】、【课标描述】 核心素养
(1)结合情境理解小数加减法算理，巩固小数意义，发展数感；
(2)经历算法探究过程，掌握计算方法，提升运算能力；
(3)沟通整数与小数加减法的联系，发展推理意识；
(4)运用小数加减法解决实际问题，发展应用意识。
课标描述(2022版义务教育数学课程标准第三学段要求)
(1)能进行简单的小数加减法运算，能解决小数的简单实际问题；
(2)能经历与他人交流计算方法的过程，清晰表达自身思考；
(3)能借助现实情境理解小数运算的算理，初步体会整数计算法则同样适用于小数。
2.【教学内容分析：教学重点】、【学情分析：教学难点】
教学内容分析与教学重点
本节课是本单元小数加减法的起始课，在学生掌握整数加减法计算方法、认识小数意义和数位计 数单位的基础上展开，既是对小数认识的巩固，也为后续学习小数进位退位加减法、小数四则混 合运算奠定基础。教材结合“买菜”的生活情境，借助元角分模型帮助学生理解算理，体会“小数 点对齐”的必要性。教学重点：掌握小数不进位不退位加减法的竖式计算方法，理解“小数点对
齐就是相同数位对齐”的算理。
学情分析与教学难点
五年级学生已经有整数加减法“相同数位对齐”的计算经验，对生活中的小数有感性认识，但容易 受整数“末尾对齐”的思维定势影响，不清楚小数加减法为什么要对齐小数点，对“相同数位对齐” 的本质理解不到位。 教学难点：理解小数加减法中“小数点对齐”的算理，能正确计算小数位数
不同的小数加减法。
3.【学习目标确定】【评价任务设计】、【评价水平分级】 学习目标确定
(1)结合“买菜”情境，能解释小数加减法的计算算理，掌握小数不进位不退位加减法的竖式计算 方法，能正确计算相关习题；
(2)经历自主探究、对比辨析的过程，能沟通整数与小数加减法计算的联系，发展推理意识和运 算能力；
(3)能运用小数加减法解决生活中的简单实际问题，感受数学与生活的联系，增强应用意识。 评价任务设计
(1)能结合情境解释1.25+2.41、3.66-1.25的计算道理，正确完成教材基础竖式计算，检测目标1 达成；
(2)能辨析错误对位方法，说出“小数点对齐”和“相同数位对齐”的关系，对比整数与小数加减法 计算的异同，检测目标2达成；
(3)能正确解决水费、身高、跳远等生活实际问题，清晰表述解题思路，检测目标3达成。 评价水平分级
评价水平
分级标准
评价水平
分级标准
水平1(合 格 )
能正确对位列竖式，小数计算正确率≥85%,能正确解决一步计算实际问题
水平2(良 好 )
能说出“小数点对齐就是相同数位对齐”的算理，计算正确率≥90%,能正确解 决两步计算实际问题
水平3(优 秀 )
能说出整数与小数加减法计算的一致性，能灵活解决变式问题，体会计算法则 的通用性
5.【学习活动设计】
任务一：情境导入，提出问题(5分钟)
教师活动：
(1)出示教材P12“买菜”情境图，提问：从图中你能获得哪些数学信息?能提出什么数学问题?
(2)引导估算：售货员收了3.66元，先估一估，买这两样菜大约需要多少钱?3.66元合理吗?
(3)引出课题：估算只能判断范围，怎么准确验证售货员收的钱对不对?今天我们就来探究小数 加减法的计算方法。
学生活动：
(1)提取信息： 一把油菜1.25元，一把芹菜2.41元；提出问题： 一共多少钱?油菜比芹菜便宜 多少钱?
(2)估算交流：大约在3元~3.7元之间，3.66元符合估算范围，是合理的。
活动意图：结合生活情境引入，培养问题意识和估算意识，激发探究欲望，引出核心问题。
任务二：自主探究，理解算理(15分钟)
教师活动：
(1)布置探究任务：独立计算1.25+2.41,想一想计算的依据，算完后和同桌交流想法。教师巡 视收集不同算法和错例。
(2)组织交流辨析：
- 请用元角分计算的学生分享,再请用小数意义计算的学生分享;
- 展示两种竖式:\textcircled1 小数点对齐\textcircl ed2 末尾对齐,提问:哪种对位正确?为什么小数加减法要对齐 小数点?
- 引导对比:整数加减法对齐末尾,本质就是对齐相同数位,那小数对齐小数点,本质是什么?
(1 )迁移探究减法:请用竖式计算3.66-1.25,验证售货员收费是否正确,说一说是怎么对位、 怎么计算的。
(2)引导总结：计算小数加减法要注意什么?
学生活动:
(1)独立计算,同桌交流想法;
(2) 辨析错例:末尾对齐会把不同数位的数对齐,不能直接相加;对齐小数点就能保证个位对个 位、十分位对十分位,也就是相同数位对齐,和整数加减法的要求一致;
(3)独立完成减法计算,汇报:减法也要对齐小数点,从最低位减,结果是2.41,和芹菜价格一 致,所以售货员收费正确;
(4) 总结算法:小数加减法先对齐小数点(相同数位对齐),再按整数加减法计算,最后点上小 数点。
活动意图: 让学生经历探究辨析过程,借助模型理解算理,突破难点,突出重点,沟通整数和 小数加减法的联系,发展推理和运算能力。
任务三:练习巩固,应用提升(18分钟)
教师活动:
(1)基础练习:完成教材P12 竖式计算:5.36+1.52、4.3+5.63、9.38-6.15、2.76-2.1,提问:4.3 是一位小数,5.63是两位小数,怎么对位?为什么?
(2)实际问题练习:
- 水费问题:两个月水费分别是42.2元、53.7元,一共需要交多少?90元够吗?第二个月比 第一个月多多少?
- 拓展题:小明身高1.45米,站在0.4米高的凳子上,比爸爸高0.05米,爸爸身高多少?引导 说清解题思路。
(3).对比思考：小数加减法和整数加减法计算有什么相同点?
学生活动:
(1)完成计算，汇报：无论小数位数是否相同，都要对齐小数点，4.3可以补0写成4.30,不影 响计算；
(2)解决问题，汇报思路： 一共水费95.9元，90元不够，第二个月比第一个月多11.5元；爸爸 身高：1.45+0.4-0.05=1.8米；
(3)总结：整数和小数加减法都要对齐相同数位，都从最低位计算，法则本质一致。
活动意图：分层练习巩固方法，深化算理理解，帮助学生构建统一的加减法知识结构，提升应 用能力。
任务四：课堂小结，布置作业(2分钟)
教师活动：
(1)提问：今天你有什么收获?计算小数加减法要注意什么?
(2)作业：完成教材P13 练一练第2、3题，课后找1个生活中用小数加减法解决的问题，下节 课分享。
学生活动：回顾总结，分享收获，记录作业。
活动意图：梳理核心知识，培养反思习惯，沟通数学与生活的联系。
4.【板书设计】
买菜——小数不进位不退位加减法
加 法
减 法
1.25+2.41=3.66(元)
3.66-1.25=2.41(元)
计算法则：先对齐小数点→相同数位对齐，再按整数加减法计算，最后点上小数点
( 八 )教学反思
一、单元设计与实施的闪光点
本单元是三年级小数初步认识后的进阶学习，整体设计紧扣“数的意义+运算本质”,落实了教-学
-评一体化要求：
1. 锚定小数本质，循序渐进搭建认知： 从生活中的1.11元、1.11米切入，把小数和十进分数建 立关联，从十分位、百分位延伸到千分位，再到数位、计数单位、小数性质，符合学生认知 规律；每节课后同步结合教材练一练开展当堂检测，比如小数意义学完后立即完成涂色填空、
单位换算练习，能即时掌握学生对十进分数本质的理解情况，评价嵌入学习过程，实现教评 同步。
2. 抓住运算核心，落实相同数位对齐的算理： 从小数不进位加减法切入，借助元角分的具象模 型，让学生理解“小数点对齐就是相同数位对齐”的本质，再延伸到进位加法、退位减法、小 数加减混合运算，核心方法贯穿始终；教学中通过随堂板演、互评纠错，比如教材中的“森 林医生”纠错题型，让学生在评价他人竖式的过程中，巩固自身对算理的理解，实现以评促 学。
3. 联结生活情境，落实应用意识培养： 单元例题、习题全部取材于购物、称体重、歌手打分、 天然气读数等真实生活场景，既帮助学生借助生活经验理解小数意义和运算，也能检测学生 解决实际问题的能力，过程性评价和纸笔评价结合，兼顾知识掌握和素养发展。
二、单元实施存在的不足
整体达成教学目标，但在教-学-评一体化落实上仍存在缺口：
1. 分层评价不到位，学困生概念理解不透彻： 部分学生对小数性质、计数单位进率存在混淆， 比如误认为小数中所有的0都可以去掉，而非只有末尾的0;小数点移动时，补0、错位错 误率较高。教学中更多关注整体达标，课前没有通过预评摸清学困生的认知难点，课中也缺 少针对这类错误的分层跟进评价，导致错误没有及时纠正，遗留认知漏洞。
2. 算理的过程性评价不足，错误归因不到位：比如整数减小数(如10-8.79),学生容易出现 数位不对齐、结果错误的问题，教学中仅纠正计算结果，没有通过过程性追问、互评，挖掘 错误背后“数位概念不清”“没有养成补0习惯”的深层原因，评价停留在结果层面，没有指向 认知改进。
3. 知识迁移的评价引导不足：本单元加减混合运算的规则和整数完全一致，教学中没有充分引 导学生迁移整数运算的简便思路，比如练习中8.26-3.37-2.63这类可以简便计算的题目，多 数学生按从左到右顺序计算容易出错，教学中没有设计对比评价环节，引导学生体会简便计 算的优势，也没有关注学生运算策略的优化。
三、后续改进方向
后续教学中，要进一步细化教-学-评各环节：课前增加5分钟前置小检测，摸清学生对旧知(三 年级小数初步认识、整数加减法)的掌握情况，精准定位教学起点；课中针对易错点设计对比辨
析题，通过学生互评、教师点评深化概念理解；课后针对不同层次学生设计分层作业，既保证基 础达标，也兼顾学有余力学生的能力提升，真正实现评以促学、评以促教。
第二单元三角形的再认识
(一)单元内容分析
1.单元内容简述
本单元是在学生初步认识三角形外形、掌握角的度量、平角周角概念的基础上，对三角形进行的 系统深入探究。核心内容包含：三角形内角和的探究与结论应用、三角形三边关系的探究与应用、 四边形及多边形内角和的拓展推导，配套针对性巩固练习与整理复习；最终目标是让学生掌握三 角形核心性质，能解决角度计算、三边围成判断等问题，渗透猜想验证、转化、归纳推理的数学 思想，发展动手操作与逻辑推理能力。
2.单元内容框架图
第二单元《三角形的再认识》
十三角形内角和(教材P21-P22)
一核心结论：任意三角形内角和=180°,与大小形状无关。
·上验证方法：测量法、撕拼法、折叠法。
L 应用：计算未知角、判断三角形类型。
一练 一练(教材P23)
十巩固内角和核心结论。
·一拓展：拼接/拆分后三角形内角和仍为180。
L 推理：三角形最多1个直角/钝角。
一三角形三边关系(教材P24-P25)
一探究：尺规作三角形，总结围成规律。
L 核心结论：任意两边之和大于第三边，简化判断：两短边之和>最长边。
练 一 练 ( 教 材P26)
十巩固三边关系判断方法。
L 应用：已知两边求第三边取值范围。
一多边形内角和拓展(教材P27-P28)
· 一四边形内角和：分2个三角形推导得360。
,L 拓展：n 边形内角和=n-2×180°。
整理与复习(教材P29-P30)
·上巩固角度计算方法。
L 综合巩固全单元知识点。
3.单元内容编排思路
本单元编排遵循五年级学生认知发展规律，整体逻辑为从角到边、从探究到结论、从应用到拓 展：
①每个核心知识点都先设置动手探究活动(测量内角、撕拼验证、尺规尝试围三角形),让学 生经历“猜想-验证-归纳”的完整探究过程，不直接灌输结论
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