高中数学课程内容设计全省一等奖公开课.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高中数学课程内容设计,高中数学修订组,一、近期工作进展,召开座谈会，听取各方意见，完成部分初稿。,2,月,26,日,28,日在福州召开工作会议。会议的精神，进一步完善。,召开,16,次座谈，征求课程内容与核心素养的意见。各类座谈会如下：,2,次数学家的座谈会,2,次数学教育家的座谈会,4,个教材编写组的座谈会,8,次一线教师和教研员的座谈会,还通过电话、邮件的沟通进行意见交流,二、完成的工作,1.,完成前言、课程理念、课程性质、课程目标初稿。,2.,修改核心素养，完成在总体目标中、以及学业质量标,准中的表述，形成等级划分与举例的初稿。,3.,完成必修、选修,1,、选修,2,：课程结构与内容方案。,4.,完成校本课程：课程结构和学分划分。,没有完成学业质量标准和实施建议,三、主要成果表述,前言,数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类生活和社会发展紧密相连。随着现代科学技术和计算机科学的迅猛发展，人们获取数据和处理数据的能力得到大幅度增强，特别是伴随着大数据时代的到来，人们对网络、文本、声音、图像等信息载体进行数字化处理，使数学的研究领域与应用领域得到极大拓展，数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。,现代数学的发展表明，数学的研究源于对现实世界的抽象，通过基于抽象结构的符号运算、形式推理、一般结论，理解和表达现实世界中事物的本质、关系与规律。正因为如此，数学已经,成为自然科学、工程技术和社会科学的重要基础，数学的应用已经渗透到现代社会的各个方面。数学不仅是运算和推理的工具，数学还是表达和交流的语言，数学承载着思想和文化，数学是现代文明的重要组成部分。,数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育承载着基于时代要求的整体育人功能，它不仅使学生掌握现代生活和学习所必需的数学知识、技能、思想和方法，更发挥着数学在培养人的思维能力、创新意识、以及形成正确的世界观方面的特有功能，促进学生全面发展，为学生终身学习奠定基础。,课程性质（略）、课程理念（略）、,课程目标,（一）总目标,在义务教育阶段学习的基础上，通过高中数学课程的学习，进一步提高作为现代社会公民所应具备的数学素养，特别是数学核心素养，促进全面、可持续发展。使学生,1.,获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的,基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,（,四基,）,。,2.,提高从数学角度,发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,（,四能,）。,3.,在数学学习的,过程,中，逐步学会,用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达现实世界,（,三用,）。,（二）数学核心素养,数学核心素养,是数学课程目标的集中表现。它在学生自主发展中发挥不可替代的作用，是在数学学习过程中逐步形成的。数学核心素养包含具有数学基本特征的,思维品格和关键能力，是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现,。,数学核心素养,既反映课程内容的主线，聚焦课程目标要求，也是学业质量标准的集中反映。高中阶段包括,:,抽象能力,-,抽象能力与关联,逻辑推理,-,逻辑推理与交流,数学建模,-,建模能力与反思,几何直观,-,几何直观与想象,运算能力,-,运算能力与模式,数据分析,-,数据分析与知识获取,（表述略）更一般地，还包括,学会学习,、,数学应用,、,创新意识,。,（三）课程标准内容结构,A,类：部分理工,B,类：经济、社会、部分理工,C,类：人文、社科,D,类：艺术、体育,E,类：校本,CAP,课程,专题课程,选修一,选修二,高中数学,必修,主要功能,必修课程：,为学生发展提供基础；学业质量检测的内容；高中毕业的依据；,选修,1,课程：,为学生发展提供基础；高考的内容（文理不分科）；,选修,2,课程：,为学生确定人生方向提供引导；,为学生展示数学才能提供平台；,为学生发展数学兴趣提供选择；,为高等学校自主招生提供依据。,必修,函数与数列,向量与几何,统计与概率,数学应用,数学文化,选修,1,导数与函数,向量与几何,统计与概率,数学应用,数学文化,模块间的基本关系：,整体性,：教育功能的整体性、数学结构的整体性、核心素养体现的整体性；,递进性,：知识发展的递进性、认知水平的递进性；数学理解深度的递进性；,关联性,：数学纵向发展的关联性、数学横向联系的关联性、局部与整体的关联性、模块之间的关联性、数学与文化、教育价值的关联性、数学与外部世界的关联性；,多样性,：需求的多样性、选择的多样性、认识角度的多样性。,必修、选修,1,内容的修改原则（,7,条）：,1.,依据,“,课程方案,”,、,“,数学课程标准,”,理念，体现目标与核心素养。,2.,根据,调研报告,提供的修改建议，解决实践中存在的三个突,出问题：必修课课时紧；初高中过渡不好；模块逻辑不强。,3.,根据,12,国高中数学课标（基础司）、,10,国高中数学教材。,4.,保持稳定性,必修：原来必修部分内容；强调基础性，高中毕业所需知识。,选修,：主要内容是原必修、选修,、选修,的部分内容。,5.,遵循高考文理不分科。,6.,突出数学主干内容、体现数学本质。,7.,仅提供内容结构及知识要求，为教材编写、教师教学创造空间。,修改后必修、选修1内容结构,必修（,8,学分）,选修,1,（,6,学分）,准备知识,集合（,4,课时）,常用逻辑用语（,4,课时）,三种基本关系（,2,课时）,函数,函数（函数,+,基本初等函数，,52,课时）,数列（,14,课时）,导数及其应用（,16,课时）,生活中的优化问题举例,（,2,课时）,基本不等关系与线性规划（,8,课时）,代数与,几何,立体几何初步（,18,课时）,平面向量（,14,课时）,平面向量的应用（解三角形）（,8,课时）,空间向量与立体几何（,12,课时）,解析几何（,34,课时）,统计与,概率,概率（,12,课时）,随机现象概念,古典概型、几何概型,统计（,12,课时）,统计观念,统计过程,样本估计总体,概率（,26,课时）,计数原理,随机事件性质,离散的随机模型,统计（,10,课时）,回归分析模型,独立性检验模型,主要变化：,突出知识主线：函数、代数与几何、统计与概率；结构的变化：将必修的五个模块合并为,三个模块,；将原来选修,1,、,2,的模块合并为,三个模块,。,（模块逻辑）,删除的内容：,三视图、算法、推理与论证,；,解析几何内容调整到选修,。,（课时过紧）,增加了准备知识。,（初高中衔接）,整体难度在文理之间。,（高考文理不分科）,（四）选修,2,的课程的内容结构,共分为,5,类，具体情况如下：,选修,2,课程,A,：部分理工类,（,6,学分）,B,：社会、经济、部分理工类,（,6,学分）,C,：人文、部分社科类,（,6,学分）,D,：艺术、体育类（,4,学分）,E,：校本课程,CAP,课程,专题课程,课程分,支,微积分（,2.5,）,线性代数与几何（,2,）,统计与概率（,1.5,）,基于三维空间的线性代数与几何,微积分（,2,）,线性代数（,1,）,统计与概率（,2,）,模型（,1,）,概念、命题与逻辑推理（,2,）,符号、模型与数学应用（,2,）,社会调查与数据分析（,2,）,美与数学（,1,）,音乐中的数学（,1,）,美术中的数学（,1,）,体育中的数学（,1,）,微积分,1,（,3,）,微积分,2,（,3,）,线性代数（,3,）,统计概率（,3,）,家庭理财,机器人中的数学,家乡发展中的数据,注：不要求学生选修每类课程的所有内容，可以根据自己的兴趣、能力和需要选修其中的部分内容。面向一般高中前,10%,学生。,2026/10/27,（五）内容标准表述方式,重要数学概念,：通过什么样的教学情境，运用什么样的教学手段，经历什么样的过程，获得什么样的知识、技能、思想和经验，形成什么样的核心素养。,导数概念,（举例）,通过,典型实例（物理、几何、经济）的分析，,运用,几何图形,和数学软件，,经历,由平均变化率到瞬时变化率的过程，,抽象,出,导数概念,，,借助,特殊极限,感悟,一般,极限的思想,，,把握,平均变化率与瞬时变化率的关系，,理解,导数的意义，,积累,抽象数学概念,的经验（参见例2、例3）。,必修、选,1,、选,2,后素养要求。最后素养水平划分。,（六）数学内容、基本素养、素养水平,三维图,2026/10/27,素养随着内容的递进不能下降；,在相同内容上不同素养的水平不一定相同。,注：,蓝色部分为一个素养在不同内容上的水平；,红色部分为另一个素养在不同内容上的水平。,2026/10/27,（五）课程内容中的“大概念”及关系,确定原则,：,贯穿高中数学始终；,承载着数学核心素养；,本身具有深刻的思想内涵；,在数学和数学应用中重要；,划分清晰：内紧外松，组内方差小、组间方差大。,初步结果：,函数、运算、几何、数据,函数,函数概念,映射,关系,变量,函数基本性质,整体性质,单调性,周期性,对称性,局部性质,特殊极限,-,导数,具体函数模型,函数的应用,函数在数学中的应用,函数与方程（二分法）,函数与不等式,函数与极值（最值）,函数在实际中的应用,研究函数的基本思想方法,代数方法,微积分的方法,图形的方法,运算,运算对象,数,代数式,向量,运算规则,运算顺序,等式和不等式的性质,运算应用,运算在数学中的应用,运算与函数,运算与方程,运算与不等式,运算与几何度量,运算与概率,运算与统计量,运算在实际中的应用,运算的思想方法,运算与推理,程序化的方法,几何,图形分类,空间图形,柱、锥、台球,平面图形,直线型,曲线型,研究图形的基本思想方法,综合几何,变换几何,解析几何,向量几何,几何的应用,几何在数学中的应用,几何在实际中的应用,几何直观,实物与图形,空间图形与平面图形,用图形描述问题,用图形探索解决问题的思路,用图形理解和记忆结果,几何,图形分类,空间图形,柱、锥、台球,平面图形,直线型,曲线型,研究图形的基本思想方法,综合几何,变换几何,解析几何,向量几何,几何的应用,几何在数学中的应用,几何在实际中的应用,几何直观,实物与图形,空间图形与平面图形,用图形描述问题,用图形探索解决问题的思路,用图形理解和记忆结果,数据,随机概念,统计过程,收集数据,描述数据,提取信息,说明问题,模型,回归分析,古典概型,几何概型,二项分布,正态分布,统计概率的应用,在数学中的应用,在实际中的应用,实施的关键在于监测工具研发。,纸面考试的考题形式。,中小学教师举一反三的能力极强。,2026/10/27,5,年,1,班有两位同学跳绳成绩较好，最近成绩,A:25,37,40,20,29,B:28,31,29,32,29,5,年,1,班与,5,年,2,班举行跳绳比赛，现在需要选取最后一名运动员，你认为在,A,、,B,中选哪位同学合适？为什么？,2026/10/27,谢谢大家倾听！,