八年级数学下册1.2.1直角三角形1公开课教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2直角三角形（1）,义务教育教科书（北师大版）数学 八年级下册,第一章 三角形的证明,学习目标,1.证明直角三角形的性质定理及判定定理.,2.结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立,3.进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维,4.进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力,我们曾经探索过直角三角形的哪些性质和判定方法？,勾股定理及其逆定理的内容是什么？,性质：直角三角形有一个角是直角，两个锐角互余,判定：有一个角是直角的三角形是直角三角形,勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形,复习回顾,探索发现1,1.直角三角形的两个锐角有怎样的关系？为什么？,定理：直角三角的两个锐角互余；,已知：如图，在RtABC中，C90,求证：AB90,证明：在ABC中，ABC180,C90,AB 180C,18090,90,A与B两个锐角互余,A,B,C,探索发现1,2.如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？为什么？,定理：有两个角互余的三角形是直角三角形,A,B,C,已知：如图，在ABC,中，,A,B,90,求证：,ABC,是直角三角形。,证明：,在,ABC,中，,A,B,C,180,A,B,90,C,180,（,A,B,）,180,90,90,ABC中是直角三角形,探索发现2,1.直角三角形的三条边有什么样的数量关系？你能证明吗？,勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.,已知：如图，在ABC中，C90，BCa，ACb，ABc,求证：,a,2,+,b,2,c,2,探索发现2,2.在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方是，它是直角三角形吗？,勾股定理逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形,已知：如图：在ABC中，AB,2,+AC,2,BC,2,求证：ABC是直角三角形,A,B,C,证明：作RtABC，使A90，ABAB，AC.AC,则AB,2,AC,2,.(勾股定理),AB,2,AC,2,BC,2,，ABAB，AC,BC,2,BC,2,BCBC,ABCABC（SSS）,AA90(全等三角形的对应角相等),因此，ABC是直角三角形,A,B,C,A,B,C,探索发现3,1.观察上面我们得到的两组定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？,其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件.,探索发现3,2：观察下面三组命题：,如果两个角是对顶角，那么它们相等,如果两个角相等，那么它们是对顶角,如果小明患了肺炎，那么他一定发烧,如果小明发烧，那么他一定患了肺炎,三角形中相等的边所对的角相等,三角形中相等的角所对的边相等,上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗?与同伴交流,第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论和条件.,结论,互逆命题：,在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对于逆命题来说，另一个就为原命题,探索发现3,3：如果原命题是真命题，那么逆命题一定是真命题吗?并通过具体的实例说明.,如果原命题是真命题，那么逆命题不一定是真命题，如：,真命题“对顶角相等”的逆命题“相等的角是对顶角”就是一个假命题；,“两直线平行，内错角相等”与“内错角相等，两直线平行”,“全等三角形对应边相等”和“三边对应相等的三角形全等”.,这两组命题原命题和逆命题都是真命题,结论,互逆定理：,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.,巩固训练,牛刀小试,1.在ABC中，已知AB45,BC=3,求AB的长.,2.已知：在ABC中，AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.,求证：AB=AC,3.说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假;,（1）四边形是多边形；,（2）两直线平行，内旁内角互补；,（3）如果,ab,=0，那么,a,=0，,b,=0.,通过这节课的学习，你学到了哪些知识？你有哪些收获？有何感想？学会了哪些学习的方法？先想一想，再分享给大家,课堂小结,达标检测,A组：,1,（2014深圳）在RtABC中，C90,AD平分CAB,AC6，BC8，CD,.,2（2014凉山州）已知直角三角形两边的长分别是3和4，,则第三边的长为,.,3.,（2013包头）已知下列命题：,若ab，则cacb；,若a0，则,=a；,对角线互相平行且相等的四边形是菱形；,如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等,其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）,A4个 B3个 C2个 D1个,达标检测,4.,（,2014,毕节）如图，在,Rt,ABC,中，,ABC=90,，,AB=3,，,AC=5,，点,E,在,BC,上，将,ABC,沿,AE,折叠，使点,B,落在,AC,边上,的点,B,处，则,BE,的长为,A,B,E,C,B,蚂蚁,蜂蜜,A,B,达标检测,B组：,作业,必做题：课本17页，习题1.5第1题，第2题两题,选做题：课本17页，习题1.5第3题，第4题，第5题三题,预习作业：预习课本第18-20页，1.2直角三角形第二课时内容.,谢 谢,