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*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学,人教版（RJ）,第15章 复习,第十五章|复习,知识归纳,数学,人教版（RJ）,1数据的来源,数据的来源一般有两条渠道：一条是通过,或科学试验得到第一手或直接的统计数据；另一条是通过,等获得第二手或间接的统计数据,(1)统计调查是获得第一手数据的重要途径，它们常常通过访问、邮寄、电话、电脑辅助等形式来收集数据；(2)科学试验是取得自然科学数据的主要手段；(3)各种文献资料、报刊杂志、广播、电视媒体等提供了大量的统计数据，通过这些资料或媒体可以获得第二手数据,注意 本章主要学习通过统计调查来收集数据，并对收集到的数据进行整理,2数据与我们的生活的密切联系,合理的收集数据，依据数据，做出科学的决策，对建设、工作、生活都是很有作用,统计调查,查阅资料,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,3频数与频率,每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率,注意 频数、频率是初中数学中的两个重要概念，它们都能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在区别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是1.,4数据的整理,频数反映了每个对象在各个小范围内所出现次数的多少，而频率则反映的是每个对象在各个小范围内所占的比例的大小要得到一个频数分布情况，需要如下步骤：(1)将数据适当分组，数据越多，分的组数也应越多当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成512组；(2)列频数分布表，由频数分布表就知道了相应各组的频数；(3)绘制频数分布直方图，利用长方形的高低来反映频数的多少,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,5频数、频率与总数之间的关系,频数频率总数,6扇形统计图的特点,生活中遇到扇形统计图，它们是利用,和扇形来表示,和部分的关系，即用圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表总体的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形,7扇形统计图的制作,(1)先算出各部分数量占总数量的,；(2)再算出表示各,数量的扇形的圆心角的度数；(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里面画出各个扇形；(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的,.,圆,总体,比例,部分,比例,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,8条形统计图的绘制,条形统计图的特点：能直接从统计图中看出各个范围的数目,条形统计图的制作方法：(1)选择横轴与纵轴表示的数据；(2)根据所给数据画出条形图,9绘制频数分布直方图,(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组数和组距当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成512组；(3)确定分点：一般把最小值减小一点作为分点，把最大值增大一点作为分点；(4)列频数分布表；(5)画频数分布直方图,10折线统计图,折线统计图主要是反映数据的变化趋势，发展的方向折线图的制作方法：(1)选择横轴与纵轴表示的数据；(2)根据所给数据描出相应的点；(3)连结各点,第十五章|复习,考点攻略,数学,人教版（RJ）,考点一调查方式的选择,(1)C(2)A(3)B,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,解析 本题解法因对各种调查方式的适用范围不明确而导致出错评选优秀干部需要进行民意调查，这样才能选出大家认可的人选；要了解班级女生的身高和体重则需要实地调查，才能得到实际情况；要了解历届奥运会举办的时间和地点则可借助媒体查询的方式,方法技巧,统计调查是获得第一手数据的重要途径，它们常常通过访问、邮寄、电话、电脑辅助等形式来收集数据；科学试验是取得自然科学数据的主要手段；各种文献资料、报刊杂志、广播、电视媒体等提供了大量的统计数据，通过这些资料或媒体可以获得第二手数据,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,考点二数据的收集与分析,3月22日世界水日的主题是合理用水，节约用水、造福人类为此数学教师组织同学们作了一项调查：一个有三个人口的家庭，每月用水量按正常消费约为10立方米，请你计算并估计：,(1)一个有100万人口的城市每月生活用水为多少立方米？,(2)100万个这样的三口之家一个月共用水多少立方米？,(3)武汉到广州约1000千米，如果用截面积是1平方米的水管放水，100万个三口之家一个月共用水总量能从武汉市流到广州吗？,解：(1)10000003103333333(立方米),(2)10000000立方米,(3)通过计算可知能从武汉流到广州,解答这类生活中的数据的收集、计算、分析问题，收集数据要合理，计算要准确，才能得出比较符合实际的分析,方法技巧,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,考点四用统计图传递信息,下表是护士统计的一位疑似病人一天的体温变化情况：,(1)选择折线统计图，把他的体温情况变化趋势反映出来；,(2)根据所画的折线统计图，估计这个病人下午16：00时的体温是38.0,、39.1,、37.6,、38.6,中的哪个数据？,解析(1)要画折线统计图，根据表中的数据，先描出一些关键点，然后顺着变化的趋势把所描的点连结起来；(2)根据统计图的趋势选择恰当的体温,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,解：(1)根据表格中的数据，所画的折线统计图如图151.,图151,(2)由图可以看出14时到18时体温呈上升趋势，且由38.0上升到39.1，所以选择38.6.,折线统计图主要是反映数据的变化趋势、发展的方向折线统计图的制作方法：选择横轴与纵轴表示的数据；根据所给数据描出相应的点；连结各点,方法技巧,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,考点五从统计图中获取信息,某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”“合格”“优秀”三个等级为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考分等级的统计图(如图152)试回答下列问题：,(1)这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由_下降到_；,(2)估计该校320名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共_名；,(3)你认为上述估计合理吗？理由是什么？,图152,75%,25%,240,(3)上述估计合理理由：部分的选取具有代表性,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,本题主要是阅读条形统计图，从中获取信息，然后用获得的部分去估计整体的情况，这是统计中常用的思想方法,方法技巧,第十五章|复习,试卷讲练,数学,人教版（RJ）,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,针对第1题训练,1如果对一个人的身体素质好坏进行调查，你认为对下面几种情况中，最合适的调查是(),A身高与体重 B饮食习惯,C卫生习惯 D运动与健康,D,2甲、乙两名学生各检验五包方便面的质量，其标准质量每包为110 g甲记录的结果依次是：111、108、115、112、107；乙把每包质量都减去110 g，记录的结果依次是：1、2、5、2、3.要分析方便面的质量，你认为比较好处理的一组数据是(),A甲的数据 B乙的数据,C都一样 D无法判断,B,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,针对第3题训练,已知某班共有60人，分成5组，根据各组人数情况画出了条形统计图，已知图中小长方形的高的比为13422(从左到右)，则人数最多的一组有_人,20,针对第7题训练,护士统计一病人一昼夜的体温变化情况，应选用_统计图,折线,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,针对第9题训练,1如图153是根据某市2008年至2012年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是_年，比它的前一年增加_亿元,图153,2012,50,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,2第26届世界大学生运动会将于2011年8月12日到8月23日在中国深圳举行，为了给武汉市的代表队鼓劲，某中学的体育活动小组组织了捐款，其中的30名队员的捐款情况如条形图所示，请根据统计图计算30名队员的捐款总金额是_,图154,395元,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,针对第24题训练,2012年4月23日是第17个世界读书日，教育导报记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图(不完整)设,x,表示阅读书籍的数量(,x,为正整数，单位：本)其中,A,：1,x,3；,B,：4,x,6；,C,：7,x,9；,D,：,x,10.,图155,第十五章|复习,数学,人教版（RJ）,请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：,(1)本次共调查了多少名教师？,(2)补全条形统计图；,(3)计算扇形统计图中扇形,D,的圆心角的度数,数学,人教版（RJ）,阶段综合测试五（期末一）,阶段综合测试五（期末一）,试卷讲练,数学,人教版（RJ）,阶段综合测试五（期末一）,数学,人教版（RJ）,阶段综合测试五（期末一）,数学,人教版（RJ）,阶段综合测试五（期末一）,数学,人教版（RJ）,针对第13题训练,阶段综合测试五（期末一）,数学,人教版（RJ）,针对第16题训练,如图,JD,51，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是_(只写一个即可，不添加辅助线),图,JD,51,OAOB或OAPOBP或APOBPO,阶段综合测试五（期末一）,数学,人教版（RJ）,针对第19题训练,阶段综合测试五（期末一）,数学,人教版（RJ）,针对第21题训练,如图,JD,52，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A处，梯子底部B将外移米,图,JD,52,0.8,阶段综合测试五（期末一）,数学,人教版（RJ）,针对第24题训练,如图,JD,53，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上的动点，由A向C运动(与A，C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PEAB于E，连结PQ交AB于D.,(1)当BQD30时，求AP的长；,(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由,图,JD,53,阶段综合测试五（期末一）,数学,人教版（RJ）,阶段综合测试五（期末一）,数学,人教版（RJ）,(2)由(1)知BDDF.,而APF是等边三角形，PEAF，,AEEF.,又DE(BDAE)AB6，,DE(DFEF)6，,即DEDE6.,DE3为定值，即DE的长不变,数学,人教版（RJ）,阶段综合测试六（期末二）,阶段综合测试六（期末二）,试卷讲练,数学,人教版（RJ）,阶段综合测试六（期末二）,数学,人教版（RJ）,阶段综合测试六（期末二）,数学,人教版（RJ）,阶段综合测试六（期末二）,数学,人教版（RJ）,针对第5题训练,图,JD,61,阶段综合测试六（期末二）,数学,人教版（RJ）,针对第10题训练,如图,JD,62所示，A、B是45网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置,图,JD,62,解：如图所示,阶段综合测试六（期末二）,数学,人教版（RJ）,针对第16题训练,如图,JD,63，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由.,图,JD,63,解：AEBD，AEBD.,理由如下：,ACDBCE90，,ACDDCEBCEDCE，即ACEDCB.,ACD和BCE都是等腰直角三角形，,ACCD，CECB.,ACEDCB.,AEBD,CAECDB.,AFCDFH,DHFACD90.AEBD.,阶段综合测试七（期末三）,数学,人教版（RJ）,针对第9题训练,甲、乙、丙三位同学踢球时，不小心将教室玻璃打破，当班主任追问时，甲说：“是丙打破的”；乙说：“不是我打破的”；丙说：“甲说谎”三个人中只有一人说了真话，请你判断：玻璃是_打破的,乙,解析 乙根据题意可得玻璃是乙打破的此时乙说：“不是我打破的”则乙说的是假话，甲说：“是丙打破的”也是假话，则丙说：“甲说谎”是真话，玻璃是乙打破的符合题意,阶段综合测试七（期末三）,数学,人教版（RJ）,针对第10题训练,如图,JD,71所示，已知ACBC，BDAD，ACBD，求证：BCAD.,图,JD,71,解析 根据条件，我们易知CD90，即ABC和BAD都是直角三角形，根据“,H,.,L,.”定理，只要知道一条直角边和一条斜边分别相等，即可得出这两个直角三角形全等，进而得出BCAD.,阶段综合测试七（期末三）,数学,人教版（RJ）,针对第14题训练,新定义一种运算：a*b(ab)(1ab)，求,2*3,针对第16题训练,如图,JD,73，已知ABDE，ABDE，AFDC，请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明,图,JD,73,解：此图中有三对全等三角形，分别是：ABFDEC、ABCDEF、BCFEFC.,选证ABFDEC.,证明：ABDE，,AD.,又ABDE，AFDC，,ABFDEC.,阶段综合测试七（期末三）,数学,人教版（RJ）,针对第24题训练,如图,JD,74，AB，CD是两条高速公路，M，N是两个村庄，现建造一个货物中转站，要求到AB，CD的距离相等，且到两个村庄的距离也相等(不写作法，保留作图痕迹),图,JD,74,解：如图所示：,
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