画法几何与机械制图之切割体-截交线.ppt

,7-3、7-4,切割,体与,截交线,三 回转体切割体,一 概述,四 综合题,二 平面体切割体,一,概述,1.1,切割体与截交线,平面与平面立体相交,平面与回转体相交,1.2 基本要求,截交线的性质,截交线的类型及形状,求作截交线的方法,截交线上的特殊点,作图步骤,平面与平面立体相交,平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。,截交线 切割体,平面与回转体（圆柱体）相交,截交线 切割体,平面与回转体（圆球体）相交,截交线 切割体,平面与组合回转体（锥、柱、柱）相交,二 平面体切割体,2.1,平面立体截交线的性质,2.2,平面立体截交线,的求法,棱柱上截交线的求法,棱锥上截交线的求法,基本体截断面切割体（变化的基本体）,作截平面与平面立体的截交线得到新平面（截断面）。,2.2 平面立体截交线,的求法,平面切割体基本体？截切平面？,定截断面几边形？投影特性（类似形）作图。,画出切割体：基本体截断面（截交线）切割,体。,平面立体被单个或多个平面切割后，既具有平面立体的形状特征，又具有截平面的平面特征。因此在看图或画图时，一般应先从反映平面立体特征的多边形线框出发，想象出完整的平面立体形状并画出其投影，然后再根据截平面的空间位置，想象出截断面的形状并画出其投影。平面立体上切口的画法，常利用平面投影特性中“类似形”这一投影特征来作图。,1.棱柱上截交线的求法,例题1 例题2 例题3,例题2,求立体截割后的投影,7,11,8,8,7,11,1,2,10,5,6,9,4,3,9,6,1（,3,）,2（4）,10,5,1（2）,8,3,（4）,10 （5）,9,11,（6）,（7）,2棱锥上截交线的求法,例题4,例题4,求立体切,割,后的投影,2,3,5,4,1,1,1,6,6,5,4,3,2,6,4,（5,）,2,（,3,）,2.1 回转体截交线的性质,回转体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形。,2.回转体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有线。,3.回转体截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。,2.2 截交线的类型及形状,2.3 求作截交线的方法,2.4 特殊点,2.5 作图步骤,1.平面与圆柱相交所得截交线形状,矩形,椭圆,圆,2.,求,圆柱截交线上点的方法,3.例题,例题2,求圆柱截交线,解题步骤,1分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分；,2求出截交线上的特殊点,、,、,；,3求出若干个一般点,、,；,4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；,5 整理轮廓线。,3,4,5,3,3,4,5,5,4,12,2,1,1,2,2,1,4,3,例题3,求圆柱截交线,解题步骤,1分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；,2求出截交线上的特殊点,、,、,、,；,3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；,4整理轮廓线。,12,13,34,24,例题5,求圆柱截交线,解题步骤,1分析 截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合；,2求出截交线上的特殊点,、,、,、,；,3求一般点,；,4 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；,5整理轮廓线。,3,3,1,1 2,2,4,4,5,5,3,2,5,1,4,例题6,想象出物体及其侧面投影的形状,3-2 平面与 圆锥相交,1.,平面与圆锥相交所得截交线形状,2.,圆锥截交线的求法,3.,例题,1.平面与圆锥相交所得截交线形状,圆,椭圆,三角形,双曲线加直线段,抛物线加直线段,2.,求,圆,锥,截交线上点的方法,3.例题,例题1,求圆锥截交线,解题步骤,1分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；,2求出截交线上的特殊点,、,、,、,；,3求出一般点,；,4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；,5整理轮廓线。,3,3,3,例题2,求圆锥截交线,解题步骤,1分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；,2求出截交线上的特殊点,A,、,C,；,3求出一般点,B,；,4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；,5整理轮廓线。,a,a,a,c,b,b,b,c,c,例题3,求圆锥截交线,解题步骤,1分析 截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合；,2求出截交线上的特殊点,、,、,；,3出一般点,、,；,4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；,5整理轮廓线。,a,2,3,1,4,5,1,1,a,2,3,2 3,5,4,45,例题4,分析圆锥切割后截交线投影的形式,例题5,分析并想象出圆锥穿孔后的投影,3-3 平面与 圆球相交,3.1,平面与圆球相交所得截交线形状,3.2,求圆球截交线点的方法,3.3,例题,1.平面与 圆,球,相交所得截交线形状,圆,2.,求,圆,球,截交线上点的方法,3.圆球截交线例题,例题1,求圆球截交线,解题步骤,1分析 截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；,2求出截交线上的特殊点,、,、,、,、,、,、,、,；,3求出若干个一般点,A,、,B,、,C,、,D,；,4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；,5整理轮廓线。,1,2,1,2,3,4,3,4,5,6,5,6,7,8,7,8,a,b,c,d,b,a,c,d,2,1,34,56,7 8,a,b,cd,2,2,1,例题2,求圆球截交线,解题步骤,1分析 截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合；,2求出截交线上的特殊点,、,；,3求出各段圆弧；,4判别可见性，整理轮廓线。,3,3,3,1,2,例题3,求圆球截交线,例题4,分析并想象出圆球穿孔后的投影,4.综合题,例题1,分析并想象出物体的投影,例题2,求出物体切割后的投影,3,3,3,3,例题3,分析并想象出物体切割后的投影,本章结束,