超声波原理理论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,波动,是物质运动的重要形式，广泛存在于,自然界,。被传递的物理量扰动或振动有多种形式，,机械振动,的传递构成,机械波,，,电磁场振动,的传递构成,电磁波,(包括光波)，温度变化的传递构成（见液态氦），晶体点阵振动的传递构成,点阵波,（见点阵动力学），自旋磁矩的扰动在铁磁体内传播时形成,自旋波,（见固体物理学），实际上任何一个宏观的或微观的物理量所受扰动在空间传递时都可形成波。最常见的机械波是构成介质的质点的机械运动（引起位移、密度、压强等物理量的变化）在空间的传播过程，例如弦线中的波、水面波、空气或固体中的声波等。,波动。波。的原理,产生这些波的前提是,介质,的相邻质点间存在弹性力或准弹性力的相互作用，正是借助于这种相互作用力才使某一点的振动传递给邻近质点，故这些波亦称,弹性波,。,电磁场的振动在空间传递时依靠的是电磁场本身的规律，毋需任何介质的存在，故电磁波（包括光波）可在真空中传播。振动物理量可以是标量，相应的波称为,标量波,（如空气中的声波），也可以是矢量，相应的波称为,矢量波,（如电磁波）。,振动方向与波的传播方向一致的称纵波，相垂直的称横波。,波在空间和时间的分布，也就是,波函数,的函数形状。,波函数一般可写成,F,(r,vt,),其中r是矢径的幅值，,号,和,号,分别表示波,沿正和负r方向传播，,v,是波的传播速率。,F,可以是各种各样的函数。,波-波形,如果,这时形成柱面波。,这时就形成球面波，一个点波源所辐射的波，一般是球面波。,如果,波传播方向的单位矢量叫,波矢,。波源总是在一定的时间开始发射波的，因此波总有前沿。波的前沿曲面叫,波阵面,。,简谐波,F,函数的形式有多种多样。一种很简单的函数是正弦或余弦，即波函数,F,(r,vt,),是,这种波叫,简谐波,。,这种波在空间和时间上都是无限地重复变化的;,在空间以波长重复,在时间上以重复，,T,称周期,称频率,频率是个很重要的量,光波的颜色便决定于频率。,A,称幅度或振幅,变量,称相位,v,称,相速度,称波数,2f,是圆频率。,零时刻的相位称初相位。,正弦形式和余弦形式的简谐波只相差一个,的初相位，并没有实质性差别。,行波 动力学方程,将平面波的波函数对空间和时间求导，可得,波动方程推导,（以一维纵波为例）,取棒中任一小质元原长,dx,，质量为,dm=Sdx,受其它部分的弹性力为,f,和,f+df,，,质元的运动学方程为：,波-纵波和横波,波函数所表示的物理量（或其扰动）可以是标量,也可以是矢量，所以,F,可以是矢量。,电磁波的有关物理量是电场或磁场，而这些都是矢量。,固体中声波的质点位移也是矢量。,波的这个物理量如果同波的传播方向（波矢）是平行的，波称为纵波，如流体中的声波；,如果是垂直的，波称为横波，如光波。,有时相应物理量既有平行于传播方向的成分,也有垂直的成分,如波导内电磁波的电场或磁场。,波-波的主要性质,波具有一些独特的性质，从经典物理学的角度看，明显地不同于粒子。这些性质主要包括波的,叠加性、干涉现象、,衍射,现象等,。,叠加性,这是波（确切地讲指线性波，见下文）的一个很重要的属性。如果有两列以上的同类波在空间相遇，在共存的空间内，总的波是各个分波的矢量和（即相加时不仅考虑振幅，还考虑相位），而各个分波相互并不影响，分开后仍然保持各自的性质不变。叠加性的依据是，（线性）波的方程的几个解之和仍然是这个方程的解；这个原理称叠加原理。,干涉,由于叠加，两列或两列以上具有相同频率、固定相位差的同类波在空间共存时，会形成振幅相互加强或相互减弱的现象，称为干涉。,相互加强时称为,相长干涉,，相互减弱时称为,相消干涉,。,衍射,波在传播中遇到有很大障碍物或遇到大障碍物中的孔隙时，会绕过障碍物的边缘或孔隙的边缘，呈现路径弯曲，在障碍物或孔隙边缘的背后展衍，这种现象称为波的衍射。,波长相对障碍物或孔隙越大，衍射效应越强。,图2中给出了光波遇到圆孔时所产生的衍射。,衍射是波叠加的一个重要例子。,边缘附近的波阵面分解为许多点波源,这些点波源各自发射子波,而这些子波之间相互叠加，从而在障碍物的几何阴影区内产生衍射图案。,这里子波的概念，是更普适的惠更斯原理的一个应用。,相干性,同干涉有关的是波的相干性。这是在,激光,出现前后，特别是之后，引起人们重视的一个概念。并不是任意的两列波都可以产生干涉，而需要满足一定的条件，称为相干条件，主要是要有相同的频率和固定的相位差。两个普通光源产生的光波很难产生干涉。因为光源有一定的面积，包含了许多的发光中心，而对于普通光源，这些发光中心发光时并不协调，相互间并无联系。为此，在经典的,杨氏干涉实验,中，有必要从同一个光源分出两束光波，以取得干涉。,激光器,则不然，它的多发光中心是相位关联的，它所发射的波虽还不是单频，但频带非常窄。这样，人们说普通光源所辐射的波相干性差，而激光器所辐射的则相干性好。一个波的相干性实际上是这个波能够到什么精确程度用,简谐波,来代表的描述。这是个定性的提法。要定量地描述相干性（严格讲是相干程度），需要用统计观点，用两点上不同时刻间扰动的时间平均。可以在一定程度上把相干性分成两个部分：一个是空间相干性，起因于光源占据有限空间；一个是时间相干性，起因于,辐射波,的有限频宽。,波-波的分解,几个波可以叠合成一个总的波,反之,一个波也可以分解为几个波之和。根据,傅里叶级数,表示法，任何一个函数都可以表示为一系列不同,频率正弦,和,余弦函数,之和，所以任何波形的波都可以归结为一系列不同频率简谐波的叠加。这种分析方法称频谱分析法，它为认识一些复杂的波动现象提供了一个有力的工具。,波的强度,能流,P,单位时间内垂直通过某一截面的能量称为波通过该截面的能流，或叫能通量。设波速为,u,，在,t,时间内通过垂直于波速截面,S,的能量,:,w,能量密度，所以能流为：,能流随时间周期性变化，总为正值，在一个周期内能流的平均值称为平均能流,通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能流称为平均能流密度，通常称为能流密度或波的强度。,（声学中声强就是上述定义之一例）,能流密度是单位时间内通过垂直于波速方向的单位截面的平均能量。,能流密度是矢量，其方向与波速方向相同。,线性,是个数学名词。,应变量与自变量成正比这么一个关系叫,线性关系,；否则是非线性关系。,波里的物理量（或其扰动）如果足够小，以致运动方程中物理量的二次项和高于二次的项，比起一次项来可以忽略不计，那么，对波的性质和行为起决定作用的，是一次项。按照线性的含意，这种波称线性波。自然界不那么简单，把一些现象限制在线性范围内。但凑巧，在许多种类的波中，人类生活中最常遇到的，正是这种用线性关系可以表达的波，如一般的（不是所有的）水波、声波、光波等。这样，在人们对波的了解过程中，首先突出了线性波。,波-波的一些传播规律,波在不同的环境中的传播情况不尽相同。,反射、折射和散射,在均匀的媒质中，波沿直线传播。传播中波可能遇到新的环境。一个简单的情况是波由一种均匀的媒质射向另一种均匀媒质，而且两个媒质的界面是平面的。入射到界面的波（入射波），一部分在界面上被反射回第一媒质（称为,反射波,），另一部分则折入第二媒质(称为,折射波,)。众所周知，反射角恒等于入射角，而折射角的大小依赖于两个媒质的有关物理量的比。对于电磁波，这个物理量是介电常数同磁导率的乘积的平方根。对于其他的波有时情况要复杂些。例如，当固体中声波从一个固体媒质投射到另一固体媒质时，在第一媒质中，入射波将被反射出两个波，而不是一个，其中一个是纵波，一个是横波。进入第二媒质时也将折射出两个波（图4）。两种反射波的反射角和两种折射波的折射角都有一定的规律。,当波在传播中遇到一个实物，这时不仅出现单纯的反射和折射，还将出现其他分布复杂的波，包括衍射波。这种现象统称散射（在有些文献里，散射同衍射两个概念是不严格区分的）。用雷达追踪飞机，用,声呐,探寻潜艇，便属于这个情况。,驻波的应用也很广，如管弦乐器便利用了驻波。此外它还导出了一个重要的概念，即频率的分立。要求两个界面之间的距离,(d),是半波长的整数倍,(n),，可以理解为，只有那些频率为,n(v/2d),的波才能建立驻波。这个频率分立的概念对量子力学的创立曾起了启发作用。,