数学建模的魅力.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学建模的魅力,报告人：匡国光,数学精髓何处寻，纷纭世界有模型。描摹万象得神韵，识破玄机算古今；岂是空文无实效，能生妙策济苍生。经天纬地展身手，七十二行任纵横。李尚志,数学建模的发展与应用,一、什么是数学建模,二、怎样进行数学建模,三、关于数学建模竞赛,四、数学建模赛题,五、数学建模与素质教育的关系,六、建模实例观摩,一、什么是数学建模,模型定义,模型是原型的模仿品，其重要特征是对原型所含信息的提炼与减缩。,模型分类,实物模型、模拟模型、符号模型。,一、什么是数学建模,数学模型,用数学方法表述原型（实际问题）的成因、表现与发展的一套由定义、公式、定理组成的数学结构。,模型评价,目的性、准确性、简要性、适用性。,二、怎样进行数学建模？,命名,给问题中的各对象指定数学表示符号。,命名的目的,方便表述与推导，利于抽象思维。,二、怎样进行数学建模？,分析,确定目标量，勾画模型轮廓。,建模,按数学方式建立问题中目标量与已知量的关联，用数学知识模块表述、处理问题。,计算,运用数学推导、计算机编程、计算机计算软件对模型中的数学问题进行演算。,三、关于数学建模竞赛,赛事,全国大学生数学建模竞赛，1992年由中国工业与应用数学学会主办首届比赛，每年9月中下旬举行。,规模,几乎90%以上本科院校都参加过此项赛事，每年参赛高校有500余所，3000多支参赛队，参赛学生超过万人。,三、关于数学建模竞赛,赛事比赛规则,3人为一个参赛队合作答题，每队在网上发布的2道赛题中选择1题比赛，答案为一篇排版打印的论文，完成时间为3天3夜，比赛场所为本校，可以查阅使用任何资料、软件。,三、关于数学建模竞赛,美国MCM,国际性，1985年首届，英文赛题与答案，Email通讯，春节期间。,四、数学建模赛题,锁具装箱,逢山开路,石料切割,洗衣节水,飞机管制,渔场承包,管道铺设,基因分类,四、数学建模赛题,血管再造,公交营运,车灯反射,恐龙猎食,快艇缉私,剩菜堆肥,保护名画,车场停车,五、数学建模与素质教育的关系,数学建模是进行素质教育的有效载体。,学习数学建模能有效促进数学课程、计算机课程教学。,学习数学建模能提高科研能力与论文写作能力。,学习数学建模能开拓视野，改进思维方式。,六、数学建模实例观摩,跳伞问题,某跳伞员的质量为65公斤，他在5000米高空离开飞机，在离地面1000米处打开降落伞，测得该跳伞员开伞时和着地时的速度分别为100米秒与5米秒。,（1）,若着地时的安全速度为10米秒，问该跳伞员的最低开伞高度应为多少？,（2）,若跳伞员负重10公斤物品，着地时的安全速度限制为8米秒，求跳伞员的最低开伞高度。,m,x,=,k,1,x,+,m g,x,(0)=,x,0,=0,x,(0)=,v,0,=0,(1),x,(,t,1,)=,x,1,=4000,x,(,t,1,)=,v,1,=100.,解答,设跳伞员离开飞机,t,秒后下落距离为,x,=,x,(,t,),米，速度为,v,=,v,(,t,),米/秒,用,m,表示跳伞员的质量，,k,1,表示阻力系数。设跳伞员张伞时刻为,t,1,则当,0,t,t,1,时,通过以下方程组可解得,t,1,k,1,m x,=,k,2,x,+,m g,x,(,t,1,)=,x,1,=4000,x,(,t,1,)=,v,1,=100,(1,),x,(,t,2,)=,x,2,=5000，,x,(,t,2,)=,v,2,=5.,通过以下方程组可解得,t,2,k,2,某厂产品以销定产，已知4个季度的生产能力、产品需求、生产成本，如下表：,季度,生产能力（台）,需求（台）,成本（万元/台）,1,150,124,15,2,215,98,14.3,3,195,112,13.8,4,0,130,0,年底,0,100,0,年初库存产品为103台，如果当季度有多余产品，则需运到库房存放，现有3处库房A，B，C可供选择，3处库房资料如下：,库房,启用资金（万元）,运费（万元/台）,库存费用（万元/季度台）,A,1.9,0.1,0.2,B,2.1,0.09,0.2,C,2.3,0.08,0.2,生产营销问题,试给出最佳的生产营销计划。,需求限制,仓库限制,完,谢谢大家！谢谢！,