必修3332均匀随机数的产生.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 概率,3.3.2 均匀随机数的产生,问题提出,1.几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？,含义：,每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型.,特点:,（1）可能出现的结果有无限多个;,（2）每个结果发生的可能性相等.,2.在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么？,3.我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作.,知识探究（一）：,均匀随机数的产生,思考1：,一个人到单位的时间可能是8：009：00之间的任何一个时刻，若设定他到单位的时间为8点过X分种，则X可以是060之间的任何一刻，并且是等可能的.我们称X服从0，60上的均匀分布，X为0，60上的均匀随机数.一般地，X为a，b上的均匀随机数的含义如何？X的取值是离散的，还是连续的？,X在区间a，b上等可能取任意一个值；X的取值是连续的.,思考2：,我们常用的是0，1上的均匀随机数，可以利用计算器产生（见教材P137）.如何利用计算机产生01之间的均匀随机数？,用Excel演示.,（1）选定Al格，键入“RAND（）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0，1上的均匀随机数；,思考4：,利用计算机产生100个2，6上的均匀随机数，具体如何操作？,（1）在A1A100产生100个01之间的均匀随机数；,（2）选定Bl格，键人“A1*4+2”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的,2，6上的均匀随机数；,（3）选定Bl格，拖动至B100，则在B1B100的数都是2，6上的均匀随机数.,知识探究（二）：,随机模拟方法,思考1：,假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:008:00之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，那么事件A是哪种类型的事件？,随机事件,思考2：,设X、Y为0，1上的均匀随机数，6.5X表示送报人到达你家的时间，7Y表示父亲离开家的时间，若事件A发生，则X、Y应满足什么关系？,7Y,6.5X，即YX0.5.,思考3：,如何利用计算机做100次模拟试验，计算事件A发生的频率，从而估计事件A发生的概率？,（1）在A1A100，B1B100产生两组0，1上的均匀随机数；,（2）选定D1格，键入“=A1-B1”，按Enter键.再选定Dl格，拖动至D100，则在D1D100的数为Y-X的值；,（3）选定E1格，键入“=FREQUENCY（D1：D100，-0.5）”，统计D列中小于-0.5的数的频数；,思考4：,设送报人到达你家的时间为x，父亲离开家的时间为y，若事件A发生，则x、y应满足什么关系？,6.5x7.5，7y8，yx.,思考5：,你能画出上述不等式组表示的平面区域吗？,y,6.5,7.5,x,O,7,8,例1,.假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?,解:,以横坐标,x,表示报纸送到时间,以纵坐标,y,表示父亲离家时间,建立平面直角坐标系。,即父亲在离开家前能得到,报纸的概率是 。,理论迁移,例2 利用随机模,拟方法计算由y=1和y,=x,2,所围成的图形的,面积.,x,y,0,1,-,1,1,以直线x=1，x=-1，y=0，y=1为边界作矩形，,用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀,随机点的频率，则所求区域的面积=频率2.,答案：1.396,理论迁移,小结,1.在区间a，b上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数.,2.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值.,3.用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决.,4.利用计算机和线性变换Y=X*(b-a)a，可以产生任意区间a，b上的均匀随机数，其操作方法要通过上机实习才能掌握.,