现代工程设计制图第二章-正投影.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章 点、直线和平,面的,投影,2.1,投影法的基本概念,2.2,点的投影,2.3,直线的投影,2.4,平面的投影,教学要求,1,、了解投影法的基本概念、投影法的分类。,2,、掌握正投影法的原理及特性，建立初步的空,间投影概念。,3,、掌握点、直线、平面在三投影面体系中投影,特性和作图方法。,4,、理解空间两直线的相对位置及判断方法，完,成相关作图问题。,5,、掌握直线上的点和平面上的点、线的作图方,法。,2.,投影法的基本概念,一、投影概念,S,投射中心,B,c,投射线,投影面,P,C,A,b,a,二、投影法种类,中心投影法,平行投影法,S,投射中心,A,投射线,(a),中心投影法,P,P,(b),平行投影法,1,、常用的投影方法有两大类,P,b,c,C,A,B,C,b,c,a,a,B,2.2,点的投影,点的投影仍然是点,点的一个投影不能确定其空间位置,b,H,A,B,1,B,2,B,3,a,1,、三投影面体系,相互垂直的三个投影面,将空间分成八个分角。,我国国家标准,机械制图,规定，机械图样是按正投影法,将物体放在第一分角进行投影,W,H,V,O,X,Z,Y,H,V,W,一、点在三投影面体系中的投影,H,W,V,三投影面体系,正立投影面,V X Z,水平投影面,H X Y,侧立投影面,W Y Z,互相垂直的三个投影面的交线称为投影轴,O,X,Z,Y,H,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,x,a,a,z,a,y,W,向右转,H,面向下翻,V,面不动,W,V,a,a,a,Z,Y,W,Y,H,X,V,3,、投影面展开,a,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,aa,x,=,a,a,x,=,aa,y,=,x,a,a,z,a,y,Y,Z,a,z,a,X,Y,a,y,O,a,x,a,y,a,=y,=,A,a,（,A,到,V,面的距离）,a,a,z,=x,=,A,a,（,A,到,W,面的距离,）,a,a,y,=z,=,A,a,（,A,到,H,面的距离,）,a,a,z,X,Z,Y,二、点的直角坐标和投影规律,a,a,a,x,a,a,a,a,x,a,a,方法一,:,方法二,:,a,通过作,45,线使,a,a,z,=,aa,x,用圆规直接量取,a,a,z,=,aa,x,z,z,例,1,已知点的两个投影，求第三投影。,1,、两点的相对位置,判断方法：,X,坐标大的在左,b,a,a,a,b,b,X,Y,Y,Z,o,B,点在,A,点之前,B,点在,A,点之下,B,点在,A,点之有右,Y,坐标大的在前,Z,坐标大的在上,三、两点的相对位置和重影点,两点的相对位置指两点在空间的,上下、前后、左右,位置,关系。,例,3,已知,A,点的,V,面投影,a,和,W,面投影,a,，,求作,A,点的,H,面投影,a,。,X,Z,Y,H,Y,W,a,a,a,O,b,b,你会画,B,点的投影吗？,b,一、直线的投影的基本特性,1,、直线对一个投影面的投影特性,直线倾斜于投影面,投影比空间线段短,ab,=,AB,.cos,直线平行于投影面,投影反映线段实长,cd,=,CD,直线垂直于投影面,投影积聚为一点,积 聚 性,2.3,直线的投影,E,F,P,C,D,P,P,A,B,e=,f,c,d,a,b,二、直线在三投影面体系中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,一般位置直线,平行于某一投影面，倾斜于另两个投影面,垂直于某一投影面，,平行于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,正平线,水平线,侧,平线,正垂线,铅垂线,侧,垂线,特殊位置直线,1,、一般位置直线,对三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置直线。直线对三个投影面的倾角分别用,、,、,表示，则,:,a,b=AB cos,a,b=AB cos,a,b=AB cos,2,、投影面平行线,（,1,）正平线,平行于一个投影面，且倾斜于另外两个投影面的直线。,平行于面,a,b=AB,a,b,平行于,ox,，,a,b,平行于,oz,反映,、,角,（,2,）水平线,平行于,H,面,，,a,b,=,AB,a,b,平行于,ox,，,a,b,平行于,OY,W,反映,、,角,3,、投影面垂直线,（,1,）正垂线,垂直一个投影面即与另两个投影面平行。,a,b=,a,b,=AB,反映实长,垂直,V,面，积聚为一点,a,b,b,a,(,b,),a,a,b,a,(,b,),b,a,（,2,）铅垂线,a,b,=,a,b,=AB,反映实长,垂直,H,面，,积聚为一点,（,3,）侧垂线,a,b,=,a,b,=AB,反映实长,垂直,W,面，,积聚为一点,四、两直线的相对位置,空间两直线之间的相对位置有三种情况：,平行、相交、交叉,（,异面）,1,、,平行,两直线,O,2,、相交两直线,若空间两直线相交，则此两直线的同面投,影定相交，且交点一定符合点的投影规律。,K,k,k,k,k,例,4,判别下列直线的空间位置，并画出第三投影。,水平,一般位置,侧垂,a,b,a,b,a,b,例,5,过点,E,作直线分别与,AB,、,CD,相交,。,5.,平面,2.,平面的投影,一、平面的表示法,1.,三点,2.,一直线和线外一点,3.,相交两,4.,平行两,直线,直线,图形,二、平面对一个投影面的投影特性,1,、平面倾斜投影面,投影比实形小,2,、平面垂直投影面,投影积聚为一直线,3,、平面平行投影面,投影反映实形,三、平面在三投影面体系中的投影特性,平面对于三投影面的位置可分为三类,：,投影面垂直面,投影面平行,面,一般位置平面,特殊位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,平行于某一投影面，,垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,正垂面,侧垂面,铅垂面,水平面,正平面,侧平面,1,、一般位置平面,一般位置平面对三个投影面都倾斜，因此它的三面投影均为小于实形的类似形。,2,、投影面垂直面,垂直一个投影面，且倾斜于另二个投影面的平面。,面，积,聚为一直线,（,1,）正垂面,H,面投影和,W,面投影,均为类似形。,a,c,b,a,b,c,H,面，积,聚为一直线,（,2,）铅垂面,V,面投影和,W,面投影均为类似形。,Y,H,W,A,a,V,a,a,X,O,b,a,c,b,c,a,b,c,B,C,H,O,B,C,X,b,H,Y,Y,W,Z,a,b,c,c,b,c,（,3,）侧垂面,V,面投影和,H,面投影,均为类似形。,3,、投影面平行面,平行于一个投影面，必垂直于另外两个投影面的平面。,V,面投影反映实形,。,H,面投影和,W,面投,影积聚为一直线。,（,1,）正平面,H,面投影反映实形。,V,面投影和,W,面投,影积聚为一直线,。,（,2,）水平面,W,面投影反映实形,。,V,面投影和,H,面投,影积聚为一直线,。,（,3,）侧平面,例,6,已知平面图形的,V,面和,H,面投影，求其,W,面投影。,1,1,1,2,（,2,）,2,4,、平面上的点和直线,点和直线在平面内的几何条件是：,(1),如果一点位于平面上的一已知直线上，则该点必定在该平面内,。,(2),一直线通过平面内的两个点，则此直,线必定在该平面内,。,(3),如果一直线通过平面内的一个点，且平行平面内的另一直线，则此直线必定在该平面内。,F,f,f,1.,过,d,作,df/,a,b,2.,过,d,作,df/,a,b,例,7,试判断,M,点是否在,ABC,所确定的平面内。,M,点不在,ABC,面内,M,点不在,ABC,面内,例,8,完成平面四边形,ABCD,的水平投影。,k,b,k,例,9,直线,MN,是,ABC,面内的直线，已知,V,面投影,mn,求其,H,面的投影,mn,。,m,n,例,10,已知,ABC,的,H,、,W,面投影，求该平面 图形的,V,面投影。,例,11,判别平面对投影面的相对位置。,一般位置,铅垂,侧垂,1,、实形性,当直线或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形。,2,、积聚性,当直线或平面图形垂直于投影面时，其投影积聚成点或直线。,正投影法的投影特性总结,3,、类似性,当直线或平面图形既不平行、也不垂直于投影面时，直线的投影仍然是直线，平面图形的投影是原图的类似形，投影小于实长或实形。,4,、平行性,两互相平行的直线，其投影仍然平行,。,5,、定比性,两平行线段长度之比，与其投影长之比相等。直线上两线段长度之比，与其投影长之比相等,。,6,、从属性,直线上的点，或平面上的点和直线，其投影必在直线或平面的投影上。,正投影法的投影特性总结（,2,）,本章小结,1,、熟练掌握点的投影规律及点的投影及点的直角坐标的关系；,掌握两点的相对位置。,2,、熟练掌握各种位置直线的投影特性和作图方法；,掌握直线上的点的投影特性及定比关系；掌握两直线平行、,相交、交叉三种相对位置的投影特性。,3,、熟练掌握各种位置平面的投影特性及作图方法,掌握平面内,的点和直线的几何条件及作图方法。,第二章学习结束,