成正比例的量优质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,成正百分比量,第1页,第1页,底面积,/c,300,250,200,150,100,50,体积,/cm,12,10,8,6,4,2,高度,/cm,3,25,25,25,25,25,25,杯子都是相同,第2页,第2页,底面积,/c,300,250,200,150,100,50,体积,/cm,12,10,8,6,4,2,高度,/cm,3,25,25,25,25,25,25,1,、水体积和高度相关系吗？,2,、水体积是如何伴随高度改变？,3,、水体积和高度改变有什么规律？,第3页,第3页,高是,2,，体积是,50,；,高是,4,，体积是,100,；,高是,6,，体积是,150,；,高是,8,，体积是,200,；,体积伴随高改变而改变。像这样两个量我们把它叫做,相关联量,。,高,增长,，,体积伴随,扩大,。,高,减少,，,体积伴随,缩小,。,第4页,第4页,体积和高比值：,50,2,25,100,4,25,150,6,25,（,1,）水体积伴随高度改变而改变；,（,2,）水高度增长，体积伴随增长；水高度减少，体积也伴随减少；,（,3,）体积和高比值都是,25,。,第5页,第5页,两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，并且这两种量比值（也就是商）一定，这两种量就叫做,成正百分比量,，它们关系叫做,正百分比关系,。,体积,高,底面积,（一定）,第6页,第6页,买排球数量和总价下列表,数量,/,个,1,2,3,4,5,总价,/,元,35,70,105,140,175,1,、排球总价和数量相关系吗？,2,、排球总价是如何伴随数量改变？,3,、排球总价和数量改变有什么规律？,排球总价伴随数量改变，排球总价和数量是相关联量。,排球数量增长，排球总价也增长。排球数量减少，排球总价也减少。,排球总价和数量比值总是一定，也就是,第7页,第7页,一看是不是（）,二看是不是（）,三看是不是（）,相关联,商一定,鉴定两个量是不是成正百分比,：,随改变,第8页,第8页,我收获,（,水体积,）和（,高,）是相关联量，,又是随改变量，并且（,比值,）是一定，,因此水体积和高是（,成正百分比,）量。,排球总价,和,数量,是相关联量，又是随改变量，并且,比值,是一定，因此排球总价和数量是,成正百分比,量。,第9页,第9页,假如用字母,x,和,y,表示两种相关联量，用,k,表示它们比值（一定），正百分比关系能够用下面式子表示：,y,x,k,（一定）,第10页,第10页,我收获,1,、鉴定两个量是否成正百分比，,主要看它们（）是否一定。,2,、苹果单价一定，苹果数量和总价。（）和（）是相关联量。,因此（）和（）是成正百分比量。,（）,（）,（）（一定）,比值,总价,数量,总价,数量,单价,总价,数量,第11页,第11页,底面积,/c,300,250,200,150,100,50,体积,/cm,12,10,8,6,4,2,高度,/cm,3,25,25,25,25,25,25,试验结果如何用图像表示,第12页,第12页,2 4 6 8 10 12 14,300,250,200,150,100,50,0,体积,/cm,3,高度,/cm,第13页,第13页,2,300,200,0,体积,/cm,3,高度,/cm,150,100,50,250,4,6,8,10,12,14,数据在一条直线上,(1),从图中你发觉了什么,?,第14页,第14页,2 4 6 8 10 12 14,300,250,200,150,100,50,0,体积,/cm,3,高度,/cm,7,175,225,9,(2),不计算,依据图像判断,假如杯中水高度是,7cm,那么水体积是多少,?225,立方厘米水有多高,?,第15页,第15页,一辆汽车行驶时间和所行路程下列表。,时间,/,时,路程,/,千米,1,80,2,160,3,240,4,320,5,400,6,480,7,560,第16页,第16页,时间,/,时,路程,/,千米,1,80,2,160,3,240,4,320,5,400,6,480,7,560,（,1,）写出几组路程和相相应时间比,并比,较比值大小。说一说这个比值表示什么。,（,2,）表中路程和时间成正百分比吗？为何,?,（,3,）在图中描出表示路程和相应时间点,然后,把它们按顺序连起来。并预计下行驶,120km,大约要用多长时间。,第17页,第17页,1 2 3 4 5 6 7,480,400,320,240,160,80,0,路程,/km,时间,/,时,第18页,第18页,1 2 3 4 5 6 7,480,400,320,240,160,80,0,路程,/km,时间,/,时,1.5,120,第19页,第19页,长方形宽一定,长和它面积。,长,思 考,第20页,第20页,苹果单价一定，购买苹果数量和总价。,思 考,第21页,第21页,小新跳高高度和他身高。,思 考,第22页,第22页,r,圆半径和它面积。,思 考,第23页,第23页,你猜我猜大家猜,轮船行驶速度一定，行驶路程和时间。,判断下面每题中两种量是不是成正百分比，并阐明理由,。,第24页,第24页,你猜我猜大家猜,小麦每公顷产量一定，小麦公顷数和总产量。,第25页,第25页,你猜我猜大家猜,矿泉水瓶中喝掉水和剩余水。,第26页,第26页,一、大米重量和总价下列表：,（,1,）表中有,_,和,_,两种量。,（,2,）比值事实上表示,_,，请用式子表示它们关系，关系式为：,_,（,3,）下结论：大米,_,一定,_,和,_,成正百分比。,重量x,（公斤）,1,2,3,4,5,6,总价,y,（元）,9.5,19,28.5,38,47.5,57,总价,重量,单价,总价,数量,=,单价,单价,总价,重量,第27页,第27页,1,、小明买,扬子晚报,，数量与总价（）,2,、王老师体重和身高,(),3,、同样一台织布机，工作时间和工作总量,(),4,、圆直径和周长,(),二、判断下面各题两个量是否成正百分比，并阐明理由。,5,、神州,6,号在轨道上飞行速度是一定，,飞行路程,与,飞行时间（）,。,第28页,第28页,6,、被减数一定，,减数,与,差,。,(),7,、,圆周长,与它,半径,。,(),8,、,圆半径,与它,面积,。,(),、全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成正百分比（）,10,、正方形面积和边长成正百分比（）,11,、假如,X=7,，和成正百分比（）,第29页,第29页,1,、,假如,x,和,y,是两种相关联量，并且,y=3x,，那么,y,和,x,成（）百分比。,2,、,x12=y,（,x0,），那么,x,与,y,成（）百分比。,3,、当,a+b=5,，那么,a,与,b,（）百分比,。,三、填空：,正,正,不成,4,、已知,x,与,y,成正百分比关系，试填下表。,x,1.2,1.6,12,20,y,3,4,5,7,2,30,2.8,50,第30页,第30页,鉴定办法：,鉴定两个量是不是成正百分比，主,要是看它们,商,是不是,一定,。,第31页,第31页,第32页,第32页,成反百分比量,第33页,第33页,回想一下,:,我们是如何学习成正百分比量。,如何判断两种量是不是成正百分比？,第34页,第34页,1.,通过计算比较，理解反百分比意义能够正确判断两种量是不是成反百分比。,2.,进一步结识事物之间互相联系和发展改变规律。,学习目的,第35页,第35页,1,、假如,3,x,8,y,，那么,y,与,x,成正百分比。,判断下面每题中两种量是否成正百分比，并阐明理由。,3,、圆锥底面积一定，圆锥体积和高。,4,、正方形周长和边长。,5,、圆柱体积一定，底面积和高,5,、圆柱体积一定，底面积和高。,2,、每块地砖面积一定，教室地板面 积和地砖块数。,第36页,第36页,300,300,300,300,300,体积,/cm,60,30,20,15,10,底面积,/cm,5,10,15,20,30,高度,/cm,3,2,把相同体积水,倒入底面积不同杯子。,第37页,第37页,底面积和水高度是两种,相关联量,，,水高度是伴随底面积改变而改变。,底面积,增长,，高度,缩小,。,底面积是,10cm,2,，高是,30cm,；,底面积是,15cm,2,，高是,20cm,；,底面积是,20cm,2,，高是,15cm,；,底面积是,30cm,2,，高是,10cm,；,底面积,减少,，高度,增长,。,体积是,300,cm,3,第38页,第38页,底面积和水高度积总是一定：,1030,300,1520,300,2015,300,（一定）,底面积,水高度水体积,560,300,第39页,第39页,1,每组人数,3,5,6,10,组数,20,12,10,4,60,明游客在井冈山游览，准备分组活动，提出分组提议下列表。,说一说：从表格中你发觉了什么规律？依据这种规律把上表填写完整。,15,6,每组人数和组数是两种相关联量，每组人数扩大，组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。,规律是：每组人数和组数乘积是一定。,第40页,第40页,试一试,摸索规律，并按规律填表。,每分打字（个）,120,100,75,60,所需时间（分）,25,30,60,这篇稿子，假如每分打,120,个字，,25,分能够打完。,50,50,40,每分打字数量和所需时间是两种相关联量。,每分打字数量扩大，所用时间反而缩小。,每分打字数量缩小，所用时间反而扩大,。,每分打字数量和所需时间乘积一定,。,第41页,第41页,从上面两个例子中，你发觉了什么？,展示交流,题中两个量是两种相关联量中，相相应两个数乘积是一定。,两种,相关联量,，一个量,扩大或缩小若干 倍，,另一个量,反而,缩小或扩大相同倍数。,像这样两种量，叫做成反百分比量，它们关系叫反百分比关系。,第42页,第42页,两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中相相应两个数,积,一定，这两种量就叫做,成反百分比量,，它们关系叫做,反百分比关系,。,（积一定）,底面积,水高度水体积,每组人数,x,组数,=,游客总人数,（积一定）,每分钟打字数,x,时间,=,稿件总字数,（积一定）,第43页,第43页,假如用字母,x,和,y,表示两种相关联量，用,k,表示它们积（一定），反百分比关系能够用下面式子表示：,y,x,k,（,一定,）,第44页,第44页,尚有什么疑问？,生活中尚有哪些,成反百分比量？,第45页,第45页,我学会了！,1,、鉴定两个相关联量是否成反百分比，主要看它们（）是否一定。,因此（）和（）是成反百分比量。,2,、全班人数一定，每组人数和组数。,（）和（）是相关联量。,每组人数,组数,每组人数,组数,=,全班人数（一定）,每组人数,组数,乘积,第46页,第46页,判断下面各题中两种量是否成反百分比。,（,1,）长方形面积一定，它长和宽。,（,2,）圆直径和它周长。,（,3,）长方形体积一定，它底面积和高。,（,4,）糊纸盒总个数一定，每人糊个数和人数。,（,5,）三角形面积一定，它底和高。,（,6,）单价一定，总价和数量。,第47页,第47页,达标检测,一：,小法官,：（下面每题中两个量是否成反百分比，为何？）,1.,学校食堂运进一批煤，平均天天用煤量和使用天数。,2.,全班人数一定，男生人数和女生人数。,3.,圆柱体积一定，圆柱底面积和高。,4.,书总册数一定，每包册数和包数。,5.,时间一定，路程和速度。,二，填空。,1,，假如用字母,x,和,y,表示两种相关联量，用,k,表示它们积（一定），反百分比关系式是（）。,2,，,y=8x,，,y,和,x,成（）百分比。,3,，已知,ab=c,，当,a,一定期，,b,和,c,（）。当,b,一定期，,a,与,c,（）。,第48页,第48页,正百分比,反百分比,相同点,不同样点,都是两种相关联量，,一个量伴随另一个量改变。,1.,改变方向相同，一个量,扩大,或,缩小,，另一个量也,扩大,或,缩小,。,1.,改变方向相反，一个量,扩大,或,缩小,，另一个量反而,缩小,或,扩大,。,2.,相相应每两个数,比值,是,一定,。,2.,相相应每两个数,乘积,是,一定,。,3.,关系式：,y/x=k,（一定）,3.,关系式：,x,y,=k,（一定）,第49页,第49页,（,1,）学校食堂新年进一批煤，天天用煤量与使用天数。,（,2,）书总册数一定，每包册数和包数。,（,3,）在一块菜地上种黄瓜和西红柿面积。,（,5,）种子总量一定，每公顷播种量,和播种公顷数。,（,6,）,A,与它倒数。,（,4,）面粉质量一定，出粉率与小麦质量。,判断下列情况是否成反百分比关系,第50页,第50页,我是小法官，判断让我来！,1.,铺地面积一定期，方砖边长和所需块数成反百分比。（）,2.2,x,5,10,，因此,2,和,5,成反百分比（）,3.,三角形面积一定，底和高成反百分比（）,4.,圆面积一定，圆半径和圆周率（）,6.,班级学生总人数一定，出勤率与缺勤率成反百分比。（）,5.,假如,x,与,y,成反百分比，那么,3x,与,y,也成反百分比（）,第51页,第51页,运一批货品，天天运吨数和需要天数下列表。,天天运吨数,300,150,100,75,60,50,需要天数,1,2,3,4,5,6,（,1,）表中有哪两种量？它们是不是相关联量？,（,2,）写出几组这两种量中相相应两个数积，并比,较积大小。,（,3,）阐明这个积所表示什么。,（,4,）表中相关联两种量成反百分比吗？为何？,第52页,第52页,3,，电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表统计是每人打字所用时间。,小敏,小峰,小英,小强,打字所用时间（分）,30,40,60,80,时间（字 分）,80,请把上表补充完整，再回答以下问题。,1，不同人在打同一份稿件过程中，哪个量没变？,2，打字速度和所用时间有什么关系？,3，李老师打这份稿件用了24分，你知道他平均1分打多少个字吗？,60,40,30,第53页,第53页,工地要运,72,吨水泥，假如天天运吨数分别是,72,、,36,、,24,、,18,各需要多少天？把下表填写完整。,4 6 8,天天运吨数,/,吨,72 36 24 18 12 9,时 间,/,天,1 2 3,试一试,第54页,第54页,天天运吨数,天数,=,总吨数,（一定）,天天运吨数和需要天数成反百分比，,第55页,第55页,巩固拓展,1,7 x =y15,，,x,和,y,成什么百分比关系？,2,，小明从家到学校行走路程和剩余路程是成反 百分比吗？为何？,3,，,甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么百分比关系？,第56页,第56页,练一练,糖果厂包装一批糖果，每袋糖果粒数和装袋数下列表。,每袋糖果粒数和装袋数成反百分比吗？为何？,每袋粒数,12 15 20 24,装袋数,50 40 30 20,每袋糖果粒数和装袋数成反百分比，由于每袋糖果粒数,装袋数,=,总粒数（一定）,。,糖果厂包装一批糖果，每袋糖果粒数和装袋数下列表。,第57页,第57页,每本练习本页数和装订本数成反百分比。,由于每本练习本页数和装订本数乘积（总页数）总是一定。,第58页,第58页,长,/cm 12,宽,/cm 1,面积,/12 12 12,6,2,长方形面积一定，长方形长与宽成反百分比吗？为何？,4,3,第59页,第59页,5,2,长方形周长一定，长方形长与宽成反百分比吗？为何？,长,/cm 6,宽,/cm 1,周长,/cm 14 14,14,4,3,第60页,第60页,1,、判断两种量是否成反百分比。说说你理由？,(1),煤总量一定，天天烧煤量和烧天数。,(2),李叔叔从家到工厂，骑车速度和所需要时间。,(3),玉华做,12,道练习题，做完题与没做题。,(4),长方形面积一定，它长和宽。,第61页,第61页,1,、判断下面每题中两种量是不是,成反百分比，并阐明理由。,（,1,）工作总量一定，工作效率和工作时间。,（,2,）总人数一定，每行人数和行数。,（,3,）用一根绳子围成长方形，长和宽。,（,4,）一本故事书，天天读页数和天数。,（,5,）圆锥体积一定，底面积和高。,第62页,第62页,成反百分比量,第63页,第63页,复习：,1,、成正百分比量有什么特性？,（,1,）两种相关联量。,（,2,）一个量扩大，另一个量也伴随扩大，,一个量缩小，另一个量也伴随缩小。,（,3,）两种量中相相应两个数比值一定。,第64页,第64页,（,2,）长方形长一定，周长和宽。,2,、下面下面两种量是否成正百分比？,（,1,）数量一定，单价和总价。,复习：,第65页,第65页,3,300,300,300,300,300,体积,/cm,60,30,20,15,10,底面积,/cm,5,10,15,20,30,高度,/cm,3,2,把相同体积水,倒入底面积不同杯子。,你会算出水体积吗？,V=Sh,第66页,第66页,底面积和高度积（体积）总是一定，都是,300,。,1030,300,1520,300,2015,300,3010,300,60 5,300,从上往下看，底面积,增长,，水高度反而,减少,。,从下往上看，底面积,减少,，水高度反而,增长。,（一定）,底面积,高度水体积,高度和底面积改变有什么规律？,第67页,第67页,由于水体积一定，因此水高度伴随底面积改变而改变。底面积增长，高度反而减少，底面积减少，高度反而升高，并且高度和底面积乘积一定。,像这样，两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中相相应两个数,积,一定，这两种量就叫做,成反百分比量,，它们关系叫做,反百分比关系,。,底面积,水高度水体积,（一定）,第68页,第68页,第69页,第69页,每块地砖面积和数量是两种相关联量，由于每块地砖面积,数量教室面积,(,一定,),，因此每块地砖面积和数量成反百分比。,96=54,（,m,2,）,=540000,（,cm,2,）,900600=540000,1800300=540000,3600150=540000,第70页,第70页,假如用字母,x,和,y,表示两种相关联量，用,k,表示它们积（一定），反百分比关系能够用下面式子表示：,xy,k,（一定）,第71页,第71页,想一想，生活中尚有哪些成反百分比量？,第72页,第72页,正、反百分比相同点和不同点,正百分比,反百分比,相同点,不同样点,1,、改变方向相同，一个量扩大或缩小，另一个量也扩大或缩小。,都是两种相关联量，一个量伴随另一个量改变。,1,、改变方向相反，一个量扩大（缩小），另一个量反而缩小（扩大）。,2,、相关联两个量相相应两个数比值（商）一定。,2,、相关联两个量相相应两个数乘积一定。,3,、关系式,：,3,、关系式：,第73页,第73页,每瓶容量和数量是两种相关联量，由于每瓶容量,数量醋总量,(,一定,),，因此每瓶容量和数量成反百分比。,第74页,第74页,50,100,0.25,12,第75页,第75页,（,1,）学校食堂新进一批煤，天天用煤量与使用天数。,9.,判断下面每题中两个量是否成反百分比，并阐明理由。,天天用煤量与使用天数,是两种相关联量，由于天天用煤量,使用天数煤总量,(,一定,),，因此,天天用煤量与使用天数,成反百分比。,第76页,第76页,（,2,）全班人数一定，每组人数和组数。,9.,判断下面每题中两个量是否成反百分比，并阐明理由。,每组人数和组数,是两种相关联量，由于,每组人数,组数全班人数,(,一定,),，因此,每组人数和组数,成反百分比。,第77页,第77页,（,3,）圆柱体积一定，圆柱底面积和高。,9.,判断下面每题中两个量是否成反百分比，并阐明理由。,圆柱底面积和高,是两种相关联量，由于,圆柱底面积,高圆柱体积,(,一定,),，因此,圆柱底面积和高,成反百分比。,第78页,第78页,（,4,）书总册数一定，每包册数和包数。,9.,判断下面每题中两个量是否成反百分比，并阐明理由。,每包册数和包数,是两种相关联量，由于,每包册数,包数书总册数,(,一定,),，因此,每包册数和包数成,反百分比。,第79页,第79页,（,5,）在一块菜地上种黄瓜和西红柿面积。,9.,判断下面每题中两个量是否成反百分比，并阐明理由。,黄瓜种植面积和西红柿种植面积,是两种相关联量，由于,黄瓜种植面积西红柿种植面积,这块地总面积,(,一定,),，也就是和一定，因此,黄瓜种植面积和西红柿种植面积不成,百分比。,第80页,第80页,两种量,不相关联,相关联,加关系,减关系,乘关系,除关系,不成百分比,不成百分比,不成百分比,积一定,商一定,成反百分比,成正百分比,第81页,第81页,第82页,第82页,正比例和反比例的比较,第83页,第83页,复习,判断：下面每组中两个量成什么关系？,1,、单价一定，数量和总价。,2,、路程一定，速度和时间。,3,、正方形边长和它面积。,4,、时间一定，工效和工作总量。,数量和总价成正百分比。,速度和时间成反百分比。,正方形边长和面积不成百分比。,工效和工作总量成正百分比。,第84页,第84页,补充例题,表,1,路程（千米）,5,10,25,50,100,时间（时）,1,2,5,10,20,表,2,速度（千米,/,时）,100,50,20,10,5,时间（时）,1,2,5,10,20,在表,1,中，相关联量是,和,，,伴随,改变，,是一定。因此，,和,成,关系。,在表,2,中，相关联量是,和,，,伴随,改变，,是一定。因此，,和,成,关系。,判断：,（,1,）速度一定，路程和时间成什么百分比？,（,2,）路程一定，速度和时间成什么百分比？,（,3,）时间一定，路程和速度成什么百分比？,路程,时间,路程,时间,速度,路程,时间,正百分比,速度,时间,时间,速度,路程,速度,时间,反百分比,正百分比,反百分比,正百分比,第85页,第85页,正百分比,反百分比,相同点,不同样点,比较正百分比、反百分比关系,表,1,路程（千米）,5,10,25,50,100,时间（时）,1,2,5,10,20,表,2,速度（千米,/,时）,100,50,20,10,5,时间（时）,1,2,5,10,20,1,、都有两种相关联量。,2,、一个量伴随另一个量改变。,1,、改变方向相同，一个量扩大或缩小，另一个量也扩大或缩小。,2,、相相应每两个数比值（商）是一定。,1,、改变方向相反，一个量扩大（缩小），另一个量反而缩小（扩大）。,2,、相相应每两个数积是一定。,第86页,第86页,练习,1,、判断单价、数量和总价中一个量一定，另外两种量成什么关系。为何？,单价一定，数量和总价（）,总价一定，数量和单价（）,数量一定，总价和单价（）,成正百分比,成反百分比,成正百分比,第87页,第87页,练习,2,、判断下面一些相关联量成什么百分比,?,为何,?,（,1,）除数一定，,和,成,百分比；,被除数一定，,和,成,百分比。,（,2,）比前项一定，,和,成,百分比；,比后项一定，,和,成,百分比。,（,3,）长方形长、宽和面积三种量，假如长是一,定，宽和面积成,百分比关系。,被除数,商,正,除数,商,反,比后项,比值,反,比前项,比值,正,正,第88页,第88页,作业,（,1,）当长一定，（）和（）成（）百分比；,（,2,）当宽一定，,（）,和,（）,成,（）,百分比；,在长方形长、宽和面积三种量中，,（,3,）当面积一定，,（）,和,（）,成,（）,百分比。,第89页,第89页,