随机向量的边缘分布.pptx

返回 上页 下页 结束 一一.离散型随机向量的边缘分布离散型随机向量的边缘分布二维离散型随机向量的概率分布返回 上页 下页 结束 由和的联合概率分布，可求出各自的概率分布：分别称和为关于和的边缘概率分布.注：和分别等于联合概率分布表的行和与列和.返回 上页 下页 结束 例1设随机变量 和 的分布律分别为 求 关于 和 的边缘分布律，关于 和 的边缘分布律.1/81/161/16 13/83/163/16 1 1 0 -1 0 01/4 12/41/4 01 1 0 -1返回 上页 下页 结束 1/81/161/16 13/83/163/16 1 1 0 1返回 上页 下页 结束 0 01/4 12/41/4 0 1 1 0 1返回 上页 下页 结束 二二.连续型随机向量的边缘分布连续型随机向量的边缘分布于是有因此随机变量X的密度函数为同理随机变量Y的密度函数为分别称和为关于和 的边缘密度函数.返回 上页 下页 结束 例2 设 的概率密度为其中 求 关于 和Y 的边缘概率密度.(P65,例13)返回 上页 下页 结束 返回 上页 下页 结束 返回 上页 下页 结束 返回 上页 下页 结束 例3设随机变量X和Y具有联合概率密度求边缘概率密度 fX(x),fY(y).(P64,例12)返回 上页 下页 结束 解返回 上页 下页 结束 三三.边缘分布函数边缘分布函数设(X,Y)为二维随机变量，则称随机变量X的概率分布为(X,Y)关于X的边缘分布；随机变量Y的概率分布为(X,Y)关于Y 的边缘分布，其分布函数分别为：返回 上页 下页 结束 例4 设二维离散型随机向量(X,Y)的概率分布如下表所示(P66,例14)求(X,Y)的边缘分布.返回 上页 下页 结束 解(X,Y)关于X和Y的边缘分布律分别为则可得X和Y的分布函数分别为返回 上页 下页 结束 例5 设二维连续随机向量(X,Y)的密度函数为求X和Y的分布函数解 当时,当时,(P67,例15)返回 上页 下页 结束 当时,因此X的分布函数为同理可得Y的分布函数为