质量工具分析方法之DOE.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018-6-12,#,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,质量工具分析方法之DOE,第一节：实验设计的意义及其发展过程,第二节：正交试验、正交表及其用法,第三节：混合水平的正交试验设计,第四节：有交互作用的正交试验设计,正交试验,Design of Experiment,为什么要进行试验设计？,实验设计,（,DOE）,=让我们先看两个例子,这里有27个球，其中有且只有一个球质量为9克,其它26个都为10克。给你一架天平，请找出重为9克的那个球。,请问，你至少要称几次？,例1:,这里有9框球(每框100个)，其中有且只有一框里的球质量全为9克,其它8框里的球都为10克。给你一架天平，请找出里面的球重为9克的那个框。请问，你至少要称几次？,例2:,Design of Experiment,为什么要进行试验设计？,实验设计,=我们要进行试验设计！,实验设计的意义:,应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工程学领域是改进制造过程性能的非常重要的手段。在开发新工序中亦有着广泛的应用。,在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果：,1.提高产量；,2.减少变异性，与额定值或目标值更为一致；,3.减少开发时间；,4.减少总成本；,第一节：实验设计的意义及其发展过程,试验设计,在,生产,/制造,过程,中,的位置：,生產,/制造過,程,可控制因素,不可控制因素,資,源,產,品,统计技术在,生产,/,制造过程,中的应用是对,过程中输入,的变量,(,人,机,料,法,环,),进行有目的地优化,使输出的结果更加理想,.,实验设计,是其中较为有效的一种工程工具,.,通过试验进行优化设计,通,過,试验,控制,其不良,的,影响,程度,实验设计的发展过程:,试验设计始于20世纪20年代，其发展过程大致可分为三个阶段：,1.早期的方差分析法:20世纪20年代由英国生物统计学 家、数学家费歇(R.A.Fisher)提出的，开始主要应用于农业、生物学、遗传学方面，取得了丰硕成果。二战期间，英、美采用这种方法在工业生产中取得显著效果；,2.传统的正交试验设计法：以 的田口玄一为代表；,3.信噪比试验设计与三阶段设计：1957年，田口玄一提出信噪比,设计设计、方差分析相结合，开辟了更为重要法和产品的三阶段设计法。他把信噪比设计和正交表、更为广泛的应用领域。,第一节：进行实验设计的意义及其发展过程,为什么要进行正交试验:,在实际生产中，影响试验的因素往往是多方面的，我们要考察各因,素对试验影响的情况。在多因素、多水平试验中，如果对每个因素,的每个水平都互相搭配进行全面试验，需要做的试验次数就会很多.,比如对3因素7水平的试验，如果3因素的各个水平都互相搭配进行,全面试验，就要做7,3,=343次试验，对6因素7水平，进行全面试,验要做7,6,=117649次试验。这显然是不经济的。,我们应当在不影响试验效果的前提下，尽可能地减少试验,次数。正交设计,就是解决这个问题的有效方法。,正交设计,的主要工具是正交表。,第二节：正交试验、正交表及其用法,右,图,是一個比,较,典型,的正交表.,“,L,”,表示此,为,正交表,“,8,”,表示試驗次數,“,2,”,表示兩水平,“,7,”,表示試驗最多可,以有7個因素 (包括單,個因素及其交互作,用),.,第二节：正交试验、正交表及其用法,正交表:,正交表的表示方法:,一般的正交表记为,L,n,(,m,k,)，n是表的行数，也就是要安排的试验数;,k 是表中的列数，表示因素的个数；m 是各因素的水平数；,常见,的正交表:,2水平的有,L,4,(2,3,),L,8,(2,7,),L,12,(2,11,),L,16,(2,15,)等；,3水平的有 L,9,(3,4,),L,27,(3,13,)等；,4水平的有 L,15,(4,5,);,5水平的有 L,25,(5,6,);,第二节：正交试验、正交表及其用法,正交表的两条重要性质:,1)每列中不同数字出现的次数是相等的，如,L,9,(3,4,)中，每列中不同的,数字是1，2，3，它们各出现3次；,第二节：正交试验、正交表及其用法,2)在任意两列中，将同一行的两个,数字看成一个有序数对，则每一数对出现的次数是相等的，如,L,9,(3,4,)中有序数对共有9个:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),它们各出现一次。,所以，用正交表来安排试验时，各,因素的各种水平的搭配是均衡的，,这是正交表的优点。,“L”表示此为正交表,第三节：混合水平的正交试验设计,某厂生产一种化工产品，需要检验两下指标：核酸统一纯度和,在实际生产中，影响试验的因素往往是多方面的，我们要考察各因,应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。,AxC 和 BxC的极差很小，对试验的影响很小，忽略不计。,为了便于分析计算，我们把这些温度值和正交表列在一起组成,1也不是太差，综合考虑碱度取1.,质量工具分析方法之DOE,第四节：有交互作用的正交试验设计,温度的值都减去1350，得到9个较小的数，这样使计算简单。,在工程学领域是改进制造过程性能的非常重要的手段。,一般应根据实际经验，选取一个,混合水平正交表及其用法:,为了便于分析计算，我们把这些温度值和正交表列在一起组成,例1：(单指标的分析方法),某炼铁厂为提高铁水温度，需要通过试验选择最好的生产方案,经初步分析，主要有3个因素影响铁水温度，它们是焦比、风,压和底焦高度，每个因素都 考虑3个水平，具体情况见表。问,对这3个因素的3个水平如何安排，才能获得最高的铁水温度?,第二节：正交试验、正交表及其用法,解：如果每个因素的每个水平都互相搭配着进行全面试验，必,须做试验3,3,=27次。现在我们使用,L,9,(3,4,),正交表来安排试验。,第二节：正交试验、正交表及其用法,我们按选定的9个试验进行试验，并将每次试验测得的铁水温,度记录下来：,为了便于分析计算，我们把这些温度值和正交表列在一起组成,一个新表。另外，由于铁水温度数值较大，我们把每一个铁水,温度的值都减去1350，得到9个较小的数，这样使计算简单。,第二节,：正交试验、正交表及其用法,分析表,第二节：正交试验、正交表及其用法,解释：,K,1,这一行的3个数分别是因素,A,B,C,的第1水平所在的试验中对应的铁水温度之和;,K,2,这一行的3个数分别是因素,A,B,C,的第2水平所在的试验中对应的铁水温度之和;,K,3,这一行的3个数分别是因素,A,B,C,的第3水平所在的试验中对应的铁水温度之和;,k,1,k,2,k,3,这3行的3 个数，分别是,K,1,K,2,K,3,这3行中的3个数的平均值；,极差是同一列中，,k,1,k,2,k,3,3个数中的最大者减去最小者所得的差。极差越大，,说明,这个因素的水平改变时对试验指标的影响越大。极差最大的那一列，就是,那个因素,的水平改变时对试验指标的影响最大，那个因素就是我们要考虑的主要因素.,第二节：正交试验、正交表及其用法,通过,分析可以得出：各因素对试验指标(铁水温度),的影响,按大小次序应当是,C(,底焦,高度),A(,焦比),B(,风压,),;,最好,的方案应当是,C2A3B2。,与此结果比较接近的是,第9号试验,.,为了,最终确定上面找出的试验方案是不是最好的，可以按这个方案再试验一,次,并,同第9号试验相比，取效果最佳的方案。,第二节：正交试验、正交表及其用法,例2：(多指标的分析方法-综合平衡法),为,提高某产品质量，要对生产该产品的原料进行配方试验。,要检验,3项指标：抗压强度、落下强度 和裂纹度，前2个指标,越大越好,，第3个指标越小越好。根据以往的经验，配方中有3个,重要,因素：水分、粒度和碱度。它们各有3个水平。试进行试验,分析,，找出最好的配方方案。,第二节：正交试验、正交表及其用法,解：我们选用正交表,L,9,(3,4,),来安排试验。,第二节,：正交试验、正交表及其用法,A,水分,B,粒度,C,碱度,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k1,k1,k1,k1,k1,k1,k1,k1,k1,k2,k2,k2,分析：,1)粒度,B,对抗压强度和落下强度来讲，极差都是最大的，说明它是影,响最大的因素，而且以取8为最好；对裂纹度来讲，粒度的极差不,是最大，不是影响最大的因素，而且也以取8为最好；,2)碱度,C,对三个指标的极差都不是最大的，是次要的因素。对抗压,强度和裂纹度来讲，碱度取1.1最好；对落下强度，取1.3最好，但取,1.1也不是太差，综合考虑碱度取1.1；,3)水分,A,对裂纹度来讲是最大的因素，以取9为最好；但对抗压强度,和落下强度来讲，水分的极差都是最小的，是影响最小的因素。综,合考虑水分取9；,最后较好的试验方案是,B,3,C,1,A,2,第二节：正交试验、正交表及其用法,例3：(多指标的分析方法-综合评分法),某厂生产一种化工产品，需要检验两下指标：核酸,统一纯度,和,回收率，这两个指标都是越大越好。有影响的因素有4个，各,有3个水平。试通过试验分析找出较好的方案,解,：这是4因素3水平的试验，可以选用正交表,L,9,(3,4,)。,试验结,果如表。,第二节：正交试验、正交表及其用法,第二节：正交试验、正交表及其用法,总分=4,x,纯度+1,x,回收率,分析：,1)根据综合评分的结果，直观上第1号试验的分数最高，应进一步分,析它是不是最好的试验方案；,2)通过直观分析法可以得知，最好的试验方案是,A,1,B,3,C,2,D,1,。A，D,两个因素的极差都很大，是对试验影响较大的两个因素；,3)分析出来的最好方案，在已经做过的9个试验中是没有的。可以,按这个方案再试验一次，看能不能得出比第一号试验更好的结果，,从而确定出真正最好的试验方案；,综合评分法是将多指标的问题，通过加权计算总分的方法化成一个,指标的问题，使对结果的分析计算都比较方便、简单。,第二节：正交试验、正交表及其用法,利用正交表进行试验的步骤：,1)明确试验目的，确定要考核的试验指标；,2)根据试验目的，确定要考察的因素和各因素的水平；要通过,对实际问题的具体分析选出主要因素，略去次要因素；,3)选用合适的正交表，安排试验计划；,4)根据安排的计划进行试验，测定各试验指标；,5)对试验结果进行计算分析，得出合理的结论；,6)若最佳组合方案在试验中未出现，如果条件允许，应安排一次验证试验，进行确认。,第二节：正交试验、正交表及其用法,混合水平正交表及其用法:,混合水平正交表就是各因素的水平数不完全相等的正交表。譬如：,L,8,(4,1,x 2,4,),就是一种混合水平的正交表。,第三节：混合水平的正交试验设计,例,4：(直接利用混合水平正交表),某农科站进行品种试验，共有4个因素：,A(,品种)、,B(,氮肥量)、,C(,氮、磷、钾比例)、,D(,规格)。因素,A,是4水平的，另外3个因素,是2水平的。试验指标是产量，数值越大越好,。,第三节：混合水平的正交试验设计,解：分析结果见下表。,第三节：混合水平的正交试验设计,例5：(拟水平法),今有一试验，试验指标只有一个，它的数值越小越好，这个试,验有4个因素，其中因素,C,是2水平的，其余3个因素都是3水平,的，试安排试验。,解：我们从第1、第2两个水平中选一个水平让它重复一次作为,第3水平，这就叫虚拟水平。一般应根据实际经验，选取一个,较好的水平。,第三节：混合水平的正交试验设计,分析结果见下表。,第三节：混合水平的正交试验设计,总结：,拟水平,法是将水平少的因素归入水平数多的正交表中的一种,处理,问题的方法。在没有合适的混合水平的正交表可用时，,拟水平,法是一种比较好的处理多因素混合水平试验的方法。它,不仅可以,对一个因素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平。,第三节：混合水平的正交试验设计,什么是交互作用：,在,多因素试验中，各因素不仅各自独立地在起作用，,而且,各,因素,还经常联合起来起作用。也就是说，不仅各个因素的水平,改变,时对试验指标有影响，而且各因素的联合搭配对试验指标,也有,影响。这后一种影响就叫做因素的交互作用。因素,A,和,因素,B,的交互作用记为,A X B.,第四节：有交互作用的正交试验设计,单个,因子,的影,响,与其,交互作用,的影,响,比較,30,m,50,Kg,磷,25,m,50,Kg,钾,20,kg,磷,30,kg,钾,40,m,交互作用=,总,效果-(20,kg,磷的效果+30,kg,钾,的效果),交互作用表（,以正交表,L,8,(2,7,),为例）：,用,正交表安排有交互作用的试验时，我们把两个因素的,交互作用,当成一个新的因素来看，让它占有一列，叫交互作用列。,第四节：有交互作用的正交试验设计,例6：(水平数相同),我们,用一个3因素2水平的有交互作用的例子来,说明某产品,的产量取决于3个因素,A，B，C，,每个因素,都有两个水平,。每两个因素之间都有交互作用，试验指标为产量，,越高越好,。具体如下：,第四节：有交互作用的正交试验设计,解：这是3因素2水平的试验。3个因素,A,B,C,要占3列，它们之,間,的交互作用,A x B,B x C,A x C 又占3列。可用正交表L,8,(2,7,).,第四节：有交互作用的正交试验设计,对这3个因素的3个水平如何安排，才能获得最高的铁水温度?,第二节：正交试验、正交表及其用法,某农科站进行品种试验，共有4个因素：A(品种)、B(氮肥量)、,早期的方差分析法:20世纪20年代由英国生物统计学 家、数学家费歇(R.,现在我们使用L9(34)正交表来安排试验。,给你一架天平，请找出里面的球重为9克的那个框。,总分=4 x 纯度+1 x 回收率,利用正交表进行试验的步骤：,第三节：混合水平的正交试验设计,对这3个因素的3个水平如何安排，才能获得最高的铁水温度?,须做试验33=27次。,也就是说，不仅各个因素的水平改变时对试验指标有影响，而且各因素的联合搭配对试验指标也有影响。,第四节：有交互作用的正交试验设计,在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果：,=我们要进行试验设计！,请问，你至少要称几次？,第三节：混合水平的正交试验设计,3)分析出来的最好方案，在已经做过的9个试验中是没有的。,为了便于分析计算，我们把这些温度值和正交表列在一起组成,分析：,从极差大小看，影响最大的因素是,C，,以2水平为好,；其次是,AxB,，,以2水平为好，第3是因素,A，,以1水平为好，第4是因素,B,以,1水平为好,。列出,A,和,B,进行组合的几种效果表,：,从,此表可知，,A,和,B,的最佳组合为,A,1,B,2,。,AxC 和 BxC的极差很小，对试验的影响很小，忽略,不计。综合分析,，最好的方案应是A,1,B,2,C,2,，这与,试验,4相吻合,。,第四节：有交互作用的正交试验设计,1,.按照,正交试验(直观分析法)的原理，解决你,实际,工作中的一个问题，并总结成实验分析,报告,2.补充作业(另附),作 业 要 求,