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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,1,节 力的合成,1.,能从力的等效性来理解力的合成和合力的概念,.,2.,能区分矢量和标量，能通过实验掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍法则,.,3.,会用作图法求共点力的合力,.,4.,知道合力的大小与两个分力间夹角的关系，会用直角三角形知识计算共点力的合力,.,重点：理解合力、力的合成的概念及力的合成的方法,.,难点：平行四边形定则的理解与运用,.,一、共点力的合成,1.,共点力,同时作用在物体上的,_,，或者它们的,_,相交于同一,点的几个力,.,2.,合力,几个共点力共同作用的效果可以用,_,来代替，这个力就叫,做那几个力的合力，合力与原来的几个力是,_,关系,.,3.,力的合成：求几个力的,_,的过程,.,同一点,作用线,一个力,等效替代,合力,4.,同一直线上的二力的合成,(1)F,1,、,F,2,同向,合力,F=F,1,+F,2,，方向与这两个力的方向相同,.,(2)F,1,、,F,2,反向,合力,F=|F,1,-F,2,|,，方向与较大的力的方向相同,.,二、共点力合成的平行四边形定则,1.,平行四边形定则,两个不在同一条直线上的共点力合成时，以表示这两个力的,_,_,为邻边作平行四边形，这两邻边之间的,_,就代表合力,的大小和方向,.,2.,矢量的运算法则,所有矢量的合成都遵循,_,定则,而标量的运算都遵循,_,法则,.,线,段,对角线,平行四边形,代数运算,【判一判】,(1),合力一定大于分力,.(,),(2),合力和分力都作用在物体上，受力分析时都要分析,.(,),(3),作用在物体上同一点的力才是共点力,.(,),(4),平行四边形定则也适用于多个共点力求合力,.(,),提示：,(1),当两个力的方向相反时,合力可以小于分力,故,(1),错,.,(2),合力和分力是一种等效替代关系，受力分析时只能分析其中的一种，故,(2),错,.,(3),作用在物体上同一点的力是共点力，但共点力还包括虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点的力，故,(3),错,.,(4),求多个力的合力，可以先求出任意两个力的合力，再求和第三个力的合力，依次类推直到最后，同样适用平行四边形定则，故,(4),对,.,共点力的合成,1.,等效替代思想,“曹冲称象”的故事大家都很熟悉，,曹冲根据什么得到大象和船上石头,的重力相等？其中包含什么思想方,法？请你结合生活经验再举一个相,似的例子,.,提示：,在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相等,.,其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的作用效果相同,.,结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起,.,两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人对水桶的作用效果相同,.,2.,观察三个图中的作用力，找出它们的区别并总结什么是共点力,.,提示：,甲图中，三个力共同作用在物体同一点上，乙图中，三个力虽然不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，具有以上两个特点的力叫做共点力；丙图中的力不但没有作用在同一点上，而且它们的延长线也不能交于一点，所以不是共点力,.,3.,同一直线上力的合成,一辆小车可以一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉或同向推，同样使小车前进,.,回顾初中学过的知识，如何求同一直线上两个力的合力？,示，作出平行四边形及其对角线.,(4)猜想这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关？,同时作用在物体上的_，或者它们的_相交于同一,实验中，两次将弹簧的结点拉到同一位置O，即两次使橡皮筋的形变情况相同，我们就认为F1、F2与合力F的作用效果是相同的.,(2)实验中注意尽可能不使测力计的弹簧、指针、拉杆与刻度面板或限位孔发生摩擦.,实验中，两次将弹簧的结点拉到同一位置O，即两次使橡皮筋的形变情况相同，我们就认为F1、F2与合力F的作用效果是相同的.,回顾初中学过的知识，如何求同一直线上两个力的合力？,若90，合力可能变大，也可能变小，还有可能先变小后变大.,可见力的合成并不是简单的相加减.,在两个力夹角不变的情况下，两个力越大，合力越大.,两拉橡皮条，效果要相同,平行四边形，实验来验证,灯管受F1、F2和重力的共同作用,若90，合力一定变大.,两个力反向时两个力的合力等于两个力的数值之差，方向与大的力同向.,提示：,两个力同向时，两个力的合力等于两个力的数值之和，方向与两个力的方向相同；两个力反向时两个力的合力等于两个力的数值之差，方向与大的力同向,.,【知识点拨】,可视为共点力的三种情况,(1),几个力同时作用于同一点,(,即力的作用点相重合,).,(2),同时作用在同一个物体上的几个力，虽然作用点不重合，但是几个力的作用线正向或反向延长能够相交于同一点,.,(3),当一个物体可被视为质点时，作用在物体上的几个力就可以认为是共点力,.,【规律方法】,力的合成口诀,两力求合成，平行四边形,大小和方向，均可作图定,.,分力大小一定时，,合力随角来取值,.,最大和值最小差，,角度减小值增加,.,力是矢量有特点，,分力可比合力大,.,【探究归纳】,共点力的合成,1.,合力与分力是等效替代关系，作用效果相同,.,2.,共点力的特点：作用于物体同一点或力的作用线交于同一点,.,3.,同一直线上力的合成,(1),规定正方向,.,(2),代数求和,.,(3),根据正、负号判断合力的方向,.,【典例,1,】两个力的合力与这两个力的关系，下列说法正确的,是,(,),A.,合力与两个力作用效果相同,B.,合力与两个力在实际中是同时存在的,C.,合力与两个力的作用点不同,D.,对物体进行受力分析时，既要考虑这两个力，又要考虑合力,【思路点拨】,解答本题需要注意以下三点：,(1),等效替代的含义,.,(2),两者的作用点是否相同,.,(3),受力分析中应画什么力,.,【解析】,选,A.,合力与两个力是一种等效替代的关系，作用效果相同，作用点也必然相同，所以,A,正确，,C,错误；合力与两个力不能同时存在，考虑合力就不再考虑这两个力，考虑这两个力就不能再考虑合力,故,B,、,D,错误,.,【变式训练】,将日光灯管用两悬绳吊在天花板上，设两悬绳的拉力分别为,F,1,、,F,2,其合力为,F,则关于灯管受力的下列说法中正确的是,(,),A.,灯管只受,F,1,和,F,2,的作用,B.,灯管受,F,1,、,F,2,和,F,的共同作用,C.,灯管受,F,1,、,F,2,、,F,和重力的共同作用,D.,灯管受,F,1,、,F,2,和重力的共同作用,【解析】,选,D.,灯管受,F,1,、,F,2,和重力三个力的作用，,F,为,F,1,、,F,2,的合力，可以等效替代,F,1,、,F,2,共同作用的效果，但受力分析时不能同时分析,.,共点力合成的平行四边形定则,1.,两个力不在同一直线上，探究如何求其合力？结合课本实验与探究，思考以下问题,.,(1),我们通过实验来探究力的合成的规律，如何才能方便地研究两个力的作用效果和一个力的作用效果是否相同？实验中，是如何保证,F,1,、,F,2,与合力,F,的作用效果是相同的？,提示：,力可以改变物体的运动状态，也可以使物体发生形变，只是用力改变物体的运动状态不如使物体发生形变容易控制，所以我们选择的是用力改变物体的形状这种方法来探究合力和两个分力作用效果的关系,.,实验中，两次将弹簧的结点拉到同一位置,O,，即两次使橡皮筋的形变情况相同，我们就认为,F,1,、,F,2,与合力,F,的作用效果是相同的,.,(2),实验中要记录哪些数据？在记录数据时木板水平放置与竖直放置有何区别？如何把力直观形象地表示出来？,提示：,实验中要记录的数据有：,O,点的位置、弹簧测力计每次的示数、对应细绳的方向,.,木板竖直放置时，由于受弹簧测力计自身重力的影响，会使弹簧测力计的读数存在误差，所以应使木板水平放置,.,要想把力直观形象地表示出来需要同学们作出三个力的图示,.,(3),观察两只弹簧测力计的示数之和是否等于一只弹簧测力计的示数？力的合成是不是简单的相加减,?,提示：,一只弹簧测力计的读数不等于两只弹簧测力计的读数之和，而是比两只弹簧测力计读数之和小一些,.,可见力的合成并不是简单的相加减,.,(4),猜想这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关？,提示：,因为力有方向，两个力的合力不但与这两个力的大小有关，还与这两个力的方向有关,.,(5),在数学上，要确定三条线段的关系，常常将它们归入到一个几何图形中去进行分析比较,.,据此,请思考两个力与它们的合力间存在哪些关系？,提示：,表示两个力的有向线段是平行四边形的两个邻边，表示合力的有向线段就是平行四边形两个邻边之间的对角线,.,这就是两个力与它们的合力间的关系,平行四边形定则,.,【误区警示】,有些同学局限于同方向的两个力的合成，往往认为两个力的合力的大小一定大于两个力，或一定大于其中的一个力，而不能利用平行四边形的边与对角线的关系去判断,.,因此应加强通过画不同的平行四边形来理解两个力与它们的合力的大小关系,.,2.,演示实验：利用平行四边形演示器演示两个力,F,1,和,F,2,大小一定时，夹角,在,0,180,之间发生变化的情况，讨论当两个力,F,1,与,F,2,大小一定时，合力,F,与它们的夹角,有什么关系,?,当两个力夹角不变时,合力的大小与两个力的大小又有何关系？,提示：,在两个力,F,1,、,F,2,大小不变的情况下，两个力的夹角越大，合力越小,.,在两个力夹角不变的情况下，两个力越大，合力越大,.,合力可以大于那两个共点力，合力也可以小于那两个共点力，合力也可以等于那两个共点力,.,3.,思考讨论：如何求多个力的合力？,提示：,(1),平行四边形定则法：当三个或更多的力同时作用在一个物体上时，先用平行四边形定则求出其中两个力的合力，然后再求出这个力与第三个力的合力，依次类推，直到把所有外力都合成完为止，最后得到这些力的总合力,.,(2),三角形定则法：把表示所有力的矢量依次首尾相接，从第一个力的始端向最后一个力的末端画出矢量，该矢量就是所有这些力的总合力,.,【知识点拨】,实验的六点注意事项,(1),实验前，要先检查弹簧测力计的指针是否在零刻度线上，如果不在零刻度线上，应把指针调到零,.,(2),实验中注意尽可能不使测力计的弹簧、指针、拉杆与刻度面板或限位孔发生摩擦,.,(3),同一次实验中，橡皮条拉长后的结点,O,的位置必须保持不变,.,(4),画结点的位置和细线的方向也应尽量准确,.,用铅笔尖描出两个距离较大的点,.,(5),在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变的条件下，应使拉力适当大些；画力的图示时，选恰当的标度，将力的合成图作的尽量大些，以减小实验中的误差,.,(6),由于实验存在误差，由作图法得到的合力,F,和实际测量的力,F,不可能完全吻合，只要在误差允许的范围内吻合即可,.,【规律方法】,验证力的平行四边形定则,平行四边形，实验来验证,两拉橡皮条，效果要相同,三力记录全，作图来验证,.,两只弹簧秤，型号要相同,拉力和木板，要求是平行,夹角宜稍小，力太小不行,标度稍小好，铅笔细更精,.,【规律方法】,互成角度的两个共点力的合成方法,(1),作图法：选定合适的标度，以,F,1,、,F,2,为两邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线即为合力，根据标度用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力与任意分力的夹角,，来确定合力的方向,.,(2),计算法：根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后用解三角形的知识求合力的大小和方向,.,在以上两种方法中经常用到的是计算法,.,【探究归纳】,共点力合成的平行四边形定则,1.,两个力与其合力的关系,两个力与其合力满足平行四边形关系,.,合力对应于平行四边形对角线；两个力分别对应平行四边形的邻边,.,2.,适用的对象：一切矢量,(,如：力、位移、速度、加速度等,).,3.,等效定则：三角形定则,.,4.,合成规律：不在同一直线上的两个力,(1),若两个力大小不变，夹角越大时，合力越小，夹角越小时，合力越大,.,(2),若两个力夹角不变，某个力变大，合力的变化可能有以下两种情况：,若,90,，合力一定变大,.,若,90,，合力可能变大，也可能变小，还有可能先变小后变大,.,(2)合力和分力都作用在物体上，受力分析时都要分析.,共点力的合成,(5)在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变的条件下，应使拉力适当大些；,两个力不在同一直线上，探究如何求其合力？结合课本实验与探究，思考以下问题.,共点力的合成,提示：实验中要记录的数据有：O点的位置、弹簧测力计每次的示数、对应细绳的方向.,拉力和木板，要求是平行,(2)实验中注意尽可能不使测力计的弹簧、指针、拉杆与刻度面板或限位孔发生摩擦.,等效定则：三角形定则.,答案：7 5,【温馨提示】在高中阶段常见求三个力的合力范围的问题，其基础还是平行四边形定则，解答本类问题可先求出任意两个力的合力范围，再与第三个力求合力，最终确定合力的范围.,F1+F2=7 N，此时F1和F2的夹角为0.,灯管受F1、F2和F的共同作用,知道合力的大小与两个分力间夹角的关系，会用直角三角形知识计算共点力的合力.,在两个力夹角不变的情况下，两个力越大，合力越大.,_为邻边作平行四边形，这两邻边之间的_就代表合力,(4)猜想这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关？,(2)同时作用在同一个物体上的几个力，虽然作用点不重合，但是几个力的作用线正向或反向延长能够相交于同一点.,【典例,2,】力,F,1,=4 N,，方向向东，,F,2,=3 N,，方向向北，求这两个,力的合力,.,【解析】,分别作出,F,1,、,F,2,的示意图，如图所,示，作出平行四边形及其对角线,.,在直角三,角形中：，合,力,F,与,F,2,的夹角为,，则,所以,=53.,答案,:,5 N,北偏东,53,【变式训练】(金昌高一检测)两个共点力F1、F2的合力的,最大值为7 N,最小值为1 N.当F1、F2的夹角为0时，合力大小,为 _N，当F1、F2的夹角为90时，合力大小为 _N.,【解析】两个共点力F1与F2的合力最大值为两力之和,即,F1+F2=7 N，此时F1和F2的夹角为0.最小值为两力之差，即,|F1-F2|=1 N；两式联立,解得F1=4 N,F2=3 N或F1=3 N,F2=4 N.当,两力夹角为90时，,答案：7 5,【温馨提示】,在高中阶段常见求三个力的合力范围的问题，其基础还是平行四边形定则，解答本类问题可先求出任意两个力的合力范围，再与第三个力求合力，最终确定合力的范围,.,【典例】同一平面内的三个力，大小分别是,3 N,、,5 N,、,7 N,，若三个力同时作用于某一物体，则该物体所受三个力的合力最大值和最小值分别为,(,),A.15 N,，,0 B.15 N,，,1 N,C.7 N,，,1 N,D.11 N,0,【思路点拨】,解答此题应注意以下两点：,(1),当三个力同向时合力最大,.,(2),求合力最小值时，先确定任意两个力的合力范围，再求与第三个力的合力的最小值,.,【解析】,选,A.,已知三个力的大小，求其合力的范围，最大值一定是三个力同向时，大小为它们之和，求其合力的最小值时，先求任意两个力的合力的范围，如,3 N,和,5 N,，其合力范围为,2,8 N,另一个力,7 N,恰好在,2 N,和,8 N,之间，即当,3 N,和,5 N,的合力与,7 N,的力等大反向时，其合力最小，为,0,，故正确答案为,A.,
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