高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式讲义新人教B版.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.2,命题的四种形式,温故而知新,命题的概念,“若,p,则,q,”,型命题：,其中,p,叫做命题的条件,q,叫做命题的结论,.,思考,?,观察下列四个命题的条件和结论,(1),若,f(x,),是正弦函数,则,f(x,),是周期函数,;,(2),若,f(x,),是周期函数,则,f(x,),是正弦函数,;,(3),若,f(x,),不是正弦函数,则,f(x,),不是周期函数,;,(4),若,f(x,),不是周期函数,则,f(x,),不是正弦函数,;,思考：,命题,(1),与命题,(2)(3)(4),的条件和结论之间分别有什么关系,?,原命题：,逆命题：,命题的四种形式：,否命题：,逆否命题：,若,p,，则,q.,若,q,，则,p.,若,p,，则,q.,若,q,，则,p.,换位,换质,换位换质,四种命题间的相互关系：,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,互逆,互逆,互否,互否,互为 逆否,互为 逆否,例,1,写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假,.,逆命题,:,若,ab,=0,则,a=0.,否命题,:,若,a0,则,ab0,.,逆否命题,:,若,ab0,则,a0,.,真,真,假,假,（,1,）若,a=0,则,ab,=0,(2),若,a,2,b,2,则,ab.,逆命题,:,若,ab,则,a,2,b,2,.,否命题,:,若,a,2,b,2,则,a,b,.,逆否命题,:,若,a,b,则,a,2,b,2,.,假,假,假,假,(3),当,c0,时,若,ab,则,ac,bc,.,逆命题,:,当,c0,时,若,ac,bc,则,ab.,否命题,:,当,c0,时,若,ab,则,acbc,.,逆否命题,:,当,c0,时,若,acbc,则,ab,.,真,真,真,真,（,4,）四条边相等的四边形是正方形,.,改写,:,若一个四边形的四条边相等,则它是正方形,.,逆命题,:,若一个四边形是正方形,则它的四条边相等,.,否命题,:,若一个四边形的四条边不全相等,则它不是正方形,.,逆否命题,:,若一个四边形不是正方形,则它的四条边 不全相等,.,假,真,真,假,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,1,2,3,4,思考,?,把以上四个小题中命题的真假性对比，你能发现什么规律吗？,真,真,真,真,真,假,假,假,假,假,假,假,假,真,真,真,（,1,）互为逆否的两个命题等价（同真或同假）。,（,2,）互逆或互否两个命题不等价。,练习：,1,、判断下列说法是否正确：,（,1,）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真。,（,2,）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。,2,、如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命题为（）,A.,一定是假命题,B.,不一定是假命题,C.,一定是真命题,D.,有可能是真命题,练习,3,、,写出下列命题的否命题。,练习：,正难则反,深入探究,命题的,否定,（“非”命题）,与,命题的,否命题,是一回事儿吗？,例：写出下面命题的否命题和命题的否定，并判断真假,：,面积相等的三角形是全等三角形。,真,否命题：,命题的否定,：,面积相等的三角形,不是,全等三角形,。,面积,不,相等的三角形,不是,全等三角形。,真,假,结论：命题的否定只否定命题的结论，,而否命题对条件和结论同时否定。,课堂小结：,原命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若,p,则,q.,若,q,则,p.,若,p,则,q.,若,q,则,p.,1,、四种命题形式：,2,、四种命题间的相互关系及其真假性的关系：,学到了什么？,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,互逆,互逆,互否,互否,互为 逆否,互为 逆否,（,1,）互为逆否的两个命题等价（同真或同假）。,（,2,）互逆或互否两个命题不等价。,作业：,教材,23,页 练习,A,、练习,B,思考,?,观察下面四个命题：,(1),若,f(x,),是正弦函数,则,f(x,),是周期函数,;,(2),若,f(x,),是周期函数,则,f(x,),是正弦函数,;,(3),若,f(x,),不是正弦函数,则,f(x,),不是周期函数,;,(4),若,f(x,),不是周期函数,则,f(x,),不是正弦函数,;,说出其中任意两个命题之间的相互关系，,并判断真假。,谢谢欣赏,