含参一元一次方程解法.doc

含参一元一次方程的解法知识回顾1 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数2 解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能重复用，也不一定按顺序进行，要根据方程的特点灵活运用3 易错点1：去括号：括号前是负号时，括号里各项均要变号易错点2：去分母：漏乘不含分母的项易错点3：移项忘记变号基础巩固【巩固1】 若是关于x的一元一次方程，则【巩固2】 方程去分母正确的是（）ABCD【巩固3】 解方程1.1一元一次方程的巧解知识导航求解一元一次方程的一般步骤是：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1在求解的过程中要要根据方程的特点灵活运用对于复杂的一元一次方程，在求解过程中通常会采用一些特殊的求解方法，需要同学们掌握，如：解一元一次方程中的应用具体归纳起来，巧解的方法主要有以下三种：提取公因式；对系数为分数的一元一次方程的系数进行裂项；进行拆项和添项，从而化简原方程经典例题【例1】 【例2】 解方程：1.2同解方程知识导航若两个一元一次方程的解相同，则称它们是同解方程同解方程一般有两种解法：只有一个方程含有参数，另外一个方程可以直接求解此时，直接求得两个方程的公共解，然后代入需要求参数的方程，能够最快的得到答案.两个方程都含有参数，无法直接求解此时，由于两个方程的解之间有等量关系，因此，可以先分别用参数来表示这两个方程的解，再通过数量关系列等式从而求得参数，这是求解同解方程的最一般方法注意:两个解的数量关系有很多种，比如相等、互为相反数、多1、2倍等(2)一元一次方程的公共根看似简单，其实却是一元二次方程公共根问题的前铺和基础经典例题【例3】 若方程与有相同的解，求a得值；若和是关于x的同解方程，求的值【例4】 已知：与都是关于x的一元一次方程，且它们的解互为相反数，求m,n分别是多少？关于x的方程的解是多少？当时，关于x的方程的解是关于y的方程的解得2倍1.3含参方程知识导航当方程的系数用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方程，含字母系数的方程总能化成的形式，方程的解根据的取值范围分类讨论1 当时，方程有唯一解2 当时，方程有无数个解，解是任意数3 当且时，方程无解经典例题【例5】 解关于x的方程【例6】 若方程没有解，则a的值为若方程有无数解，则的值是当时，关于x的方程是一元一次方程若该方程的唯一解是，求p得值已知：关于的方程有无数多组解，试求的值1.4绝对值方程知识导航解绝对值方程的一般步骤：分类讨论去绝对值；分别求解两个方程；综合两个方程的解；验证经典例题【例7】 解绝对值方程：1.5课后习题【演练1】 解方程：【演练2】 解方程：【演练3】 方程与方程的解相同，则a的值为若关于x的方程与的解互为相反数，则=若关于x的方程和，求a得值【演练4】 解关于x的方程：【演练5】 已知关于x的方程无解，那么，若关于x的方程有唯一解，则题中的参数应满足的条件是4 / 4