九年级数学上册24.2.1点和圆的位置关系教学.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等圆）组成，你知道击中靶上不一样位置成绩是怎样计算吗？,情境引入,第1页,24.2 与圆有关的位置关系,24.2.1 点和圆的位置关系,第2页,r,问题：,设,O,半径为,r,，说出点,A,，点,B,，点,C,与圆心,O,距离与半径关系：,C,O,A,B,OC,r,.,问题：,观察图中点,A,，点,B,，点,C,与圆位置关系？,点,C,在圆外.,点,A,在圆内，,点,B,在圆上，,OA,r,点A在C上,点B在O外,点M在O内,(2),BCACMC,要使A,B,M三点中最少有一点在C内且最少,有一点在C外,则C半径R取值范围是,在RtABC中,第8页,A,B,A,过一点画圆,过两点画圆,可画无数个,可画无数个,探究,圆心分布有何特点?,圆心在线段AB垂直平分线上.,第9页,不在同一条直线上三点确定一个圆,C,O,A,B,l,1,l,2,过不在同一条直线上三个点画圆,3、以O为圆心，OB为半径作圆，,作法：,O就是所求作圆,1、连结AB，作线段AB垂直,平分线,l,1,，,2、连结BC，作线段BC垂直,平分线FG，交DE于点,O，,因为两条中垂线交点O只有一个,半径OB一定,所以这么圆,只有一个,.,第10页,圆内接三角形,三角形外接圆,三角形外心,A,B,C,O,经过三角形三个顶,点圆叫做,三角形,外接圆,；,三角形外接圆圆,心叫做,三角形外心,；,这个三角形叫做,这个,圆内接三角形,。,1、三边垂直平分线交点,2、到三个顶点距离相等,三角形外心,性质,第11页,2.直角三角形外接圆圆心在哪?,半径等于多少?,思索:1.一个三角形有多少个外,接圆,一个圆又有多少个,内接三角形呢?,A,B,C,O,A,B,C,a,c,b,直角三角形外心是斜边,AB,中点,R=,3.请分别画出一个钝角三角形和一个锐角三角形,外接圆,观察外心位置.,第12页,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形外接圆,并说明与它们外心位置情况,锐角三角形外心位于三角形,内.,注意:,作三角形外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,直角三角形外心位于直角三角形,斜边中点.,钝角三角形外心位于三角形,外.,第13页,练习,一.判断题,：,1、过三点一定能够作圆（）,2、三角形有且只有一个外接圆（）,3、任意一个圆有一个内接三角形，而且只有一,个内接三角形（）,4、三角形外心就是这个三角形任意两边垂直平,分线交点 （）,5、三角形外心到三边距离相等（）,错,对,错,对,错,第14页,假如直角三角形两条直角边分别是 6,8,你能求出这个直角三角形外接圆半径吗?是多少?,练习,(1),如图在ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三角形外接圆半径.,(2),O,A,D,C,B,第15页,1.点与圆位置关系,2,.不共线三点确定一个圆,三角形外接圆,圆内接三角形概念,外心,点,P,在圆内,d,r,；,点,P,在圆上,d,=,r,；,点,P,在圆外,d,r,.,设,O,半径为,r,，点,P,到圆心,距离,OP=d,，则有,小结,第16页,反馈练习,1.RtABC中,C=90,AC=4,BC=3,E是AB中点,以B为圆心,BC为半径作圆,则点E在B,-.,2.若A半径为5,圆心A坐标为(3,4),点P坐标,是(5,8),则点P与A位置关系,-.,3.在RtABC中,两直角边长分别为3和4,那么,RtABC外接圆面积为,-.,4.圆心在x轴上,且半径为3cm圆,当圆心坐标,为(1,0)时,此圆与y轴交点坐标为,-.,第17页,6.如图,已知正方形ABCD边长为2cm,ABE是,等边三角形,求此E为圆心且经过点C圆半径,长,此圆是否经过点D?为何?,5.如图,四边形ABCD中,ABC=ADC=90,请判断,A,B,C,D四个点是否在某个圆上,并说明理由.,A,B,C,D,E,A,B,C,D,第18页,