探索与表达规律说课课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5,、探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,第三章 整式及其加减,遂川县瑶厦中学：袁兴祯,探索与表达规律,教学过程设计与实施,教学目标设置,教学策略,分析,教学背景,分析,探索与,表达规律,北师大版,七年级数学,上册,教学背景分析,教学内容分析,探索与表达规律,“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识为基础,北师大版,七年级数学,上册,知识的综合应用,知识的拓展延伸,学习方程、函数等内容的基础,探索与表达规律,体会数学建模,学情分析,初中阶段,小学阶段,具有初步的语言表达能力及符号表示能力，学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上探索规律，能在探索活动中，得到规律，表达规律，验证规律,有一定的观察能力、生活经验，以及简单的操作能力,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,1,会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用代数式法则验证所探索的规律。培养学生的观察能力、动手能力、创新能力，并提高其分析问题和解决问题的能力,。,2,经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法,3,渗透从特殊到一般的数学思想，从具体到抽象的认知观点，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生良好的思维品质,教学目标设置,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,教学重点,学会探索数量关系，运用符号表示规律。,教学难点,学会从不同角度探索数量关系，用代数式验证、表示规律,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,教学策略分析,探索规律，表示规律,重点,验证表达,直观感知,观察猜想,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,教学策略分析,用代数式验证表达规律，不同角度探索规律。,难点,数字规律,图形规律,代数式表示,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,教学策略分析,探究式教学法，还有,归纳、分析、猜想、抽象、类比、转化等方法,教学方法,学法指导,数学思想,特殊,一般,自主探索，合作交流，,动手操作，“探索,猜想,验证”的数学,学习方法,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,直观感知,积累经验,探索验证,运用规律,归纳提炼,操作应用,迁移发散,提升能力,教学过程设计与实施,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,从生活出发，认识日历，初步感知日历中存在的数字之间的关系及规律,直观感知,积累经验,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,1,直观感知 ：,学会看日历，然后,从日历中观察，直观相 邻数之间的关系,（一）,直观感知，积累经验,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,意图：,创设情境，让学生很自然关注到日历，激发学生的学,习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,2,字母表示：,（一）,直观感知，积累经验,意图：,通过对两种相邻三个数的观察，用字母表示相邻数之间的相差关系，为后面的探究规律、表达规律、规律验证做铺垫，也为突破代数式表示规律，验证规律等教学难点作准备,a-1 a a+1,a-7 a a+7,观察，探索相邻三个数之间的关系,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,意图：,通过操作，合作展示，给学生合作交流的机会，学生通过合作探究和交流的活动，让学生之间相互学习，取长补短，相互激发灵感，相互开拓思维，相互拓展视野。,通过操作，巩固及运用相邻数之间的关系，为下一步的探索规律，与字母表示规律积累知识基础。,（一）,直观感知，积累经验,日,一,二,三,四,五,六,16,凭你的经验，完成今年,9,月份日历中,16,日,周围的日期：,3,合作展示：,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,探索验证,运用规律,探索，猜想，验证日历中的各种规律，并运用所学知识、探索方法，解决问题,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,1,观察探索,猜想规律,（二）,探索验证，运用规律,（,1,）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？,（,2,）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？,（,3,）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,意图：,教学中用屏幕显示日历图中的套色方框，让学生自主探究问题串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系的过程，有效地调动了学生的学习积极性，给学生自主探究的时间和空间,方框中九个数之和,=,正中间数的,9,倍,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,2,字母表示,验证规律,（二）,探索验证，运用规律,a-7,a,a+7,-,a-1,a-8,a-6,a+1,a+8,a+6,设正中间数为,a,(,a,-8)+(,a,-7)+(,a,-6)+(,a,-1)+,a,+(,a,+1),+(,a,+6)+(,a,+7)+(,a,+8),=9a,意图：,进一步进行合作交流。通过字母表示数量关系、运用符号表示规律、计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,3,应用规律,解决问题,（二）,探索验证，运用规律,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（1）在这个月日历图中，方框中的 9个数之和能等于,99,吗？,（2）在这个月,日历图中，方框中 的9个数之和能等于,100,吗？,（,3）,在这个月,日历图中，方框中的9个数之和能等于,63,吗？,（,4）在这个月,日历图中，方框中的9个数之和能等于,171,吗？,（,5,）,在这个月,日历图中，方框中的9个数之和能等于,216,吗？,意图：,学生运用所学规律及日历中的知识，解决实际问题，提高他们分析问题，思考问题，解决问题的能力，并养成善于观察，得到规律一定要验证的好习惯、好思维品质，也使部分学生从错误中获得经验。,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,4,变式探索,巩固方法,（二）,探索验证，运用规律,a,b,c,d,a+1,14,a-1,a+7,a,a-7,意图：,学生继续通过观察、比较、猜想、归纳和验证等步骤就得出了多种情形下的不同的规律，还用所学的知识验证了这些规律，进一步巩固探索方法，形成经验。出示,H,型，,M,型，展示日历中图案的丰富性，以及蕴含规律的多样性。学生课后可以对知识延伸。,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,运用所学探索规律的方法，探索数字及图形规律，提升探索能力,迁移发散,提升能力,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,探索数字规律,（三）,迁移发散 提升能力,按如下规律填写数字：,2,，,4,，,6,，,8,，,_,，,_,，,_,意图：,通过日历中的规律探索，积累了一定的方法与经验，现在上升到理性的对数字规律进行探索，通过此小题，目的是学生弄清数字与序数之间的对应关系。,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,探索数字规律,（三）,迁移发散 提升能力,按如下规律填写数字：,3,，,5,，,7,，,9,，,_,，,_,，,_,意图：,通过与第一小题的对比探究，提高分析能力，进一步弄清数字与序数之间的对应关系，进一步发展其符号感，并培养学生养成用已有数值来验证的得到的规律的好习惯。,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,探索图形规律,（三）,迁移发散 提升能力,意图：,用课件显示图形摆放规律，让学生经历从感性到理性的思维上升过程，从而从图形的摆放方式上探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律，进一步发展其符号感；但是我们要鼓励学生用不同的思维方式，要引导学生将图形的规律转化为数的规律来研究，从每一个图形所对应的数字来探究，得到规律，进一步让学生养成得到规律后，一定要验证规律。,若按下图,方式摆放桌子和椅子：,桌子,张数,1,2,3,4,5,n,可坐,人数,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,通过归纳和完成设计的操作作业，实现知识的梳理，对知识进一步巩固、提高与应用,.,归纳提炼,操作应用,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,1.,归纳提炼,探 索,猜 想,验 证,观察运算,从特殊到一般,应 用,意图：,一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳学习方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会，并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,（四）知识小结，布置作业,2.,操作应用,1,，,运用今天所学日历的知识，请精心设计一张,2013,年,11,月份日历。,2013,年,11,月份日历,日,一,二,三,四,五,六,2,，完成课本第,99,页第,1,2,题练习。,意图：,通过设计操作作业，使学生对知识进一步巩固、提高与应用，设计操作作业，实现了探索规律从“生活问题数学化、数学问题生活化”的相互转化。,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,3.5,表达与探索规律,方法：探索,-,猜想,-,验证,日历：,板书设计,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,8,9,10,15,16,17,22,23,24,a,8,a,7,a,6,a,1,a,-a+1,a,6,a+7,a+8,数字：,2n 2n+1,图形：,4n+2,数字，图形,教学评价及反思,观察、猜想、验证,表达规律,1,.,探索规律的思维过程,（感性认识）,（理性认识）,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,探索规律的过程，是从特殊到一般，经历观察、猜想、验证的数学学习过程，发展学生的表达规律的能力。,2,.,关注数学思想方法的渗透,教学评价及反思,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,课中安排了多次学生合作探究和交流的活动，让学生之间相互学习，取长补短，相互激发灵感，相互开拓思维，相互拓展视野。合作与交流还可以让后进的学生通过学习起到查漏补缺的作用。,3,.,注重学生之间的合作与交流，不断开阔学 生视野。,教学评价及反思,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,课堂上教学活动开放，体现了民主的教学意识，教师放手让学生自主探究、自由探究、独立作业、归纳小结，学生参与面广，较好地落实了学生的主体地位。整个教学过程做到了问题力求让学生自己解决，规律力求让学生自己总结，作业力争让学生独立完成。学生自始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，这一教学过程实质上就是学生自主建构知识的过程。,4,.,突出以生为本，让学生自主建构新的知识,教学评价及反思,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,自我,反思,在学生探究过程中不要急于给出结论，也不要为了完成教学任务而加快教学速度，更不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。而是要恰到好处地给足学生的时间和空间，给他们“做数学”的过程，让他们有更多的时间亲身经历实践、观察、猜想、归纳、验证、交流的过程，并在此过程中鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,自我,反思,因学生未完成对整式的加减中，去括号，合并同类项知识的学习，对规律的表示，规律的验证，增加了很大的难度，对各种规律用不同的方法的探索，有很大的局限性，对用不同的方法探索得到的规律表达，实质是一样无法作出解释，对课堂教学有一定的影响。,探索与表达规律,北师大版,七年级数学,上册,探索与表达规律,谢谢,不足之处恳请各位专家评委给予指正,北师大版,七年级数学,上册,第三章 整式及其加减,