三角形全等的判定一.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一师一优课 一课一名师,祁门塔坊学校 肖宏翔,A,E,F,B,C,12.2,三角形全等的判定,(,一,),知识回顾,A,B,C,D,E,F,1,、什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2,、已知,ABC DEF,，找出其中相等的边与角,AB=DE BC=EF CA=FD,A=D B=E C=F,A,B,C,D,E,F,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,1.,满足,这六个条件可以保证,ABC DEF,吗？,2.,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,ABC DEF,吗,?,思考：,1.,只给一条边时；,3,3,1.,只给一个条件,45,2.,只给一个角时；,45,结论,:,只有一条边或一个角对应相等,的两个三角形不一定全等,.,探究一,两边；,两角。,一边一角；,2.,如果满足,两个,条件，你能说出有哪几种可能的情况？,如果三角形的两边分别为,3cm,，,4cm,时,4cm,4cm,3cm,3cm,结论,:,两条边对应相等的,两个三角形不一定全等,.,三角形的一条边为,4cm,一个内角为,30,时,:,4cm,4cm,30,30,结论,:,一条边一个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,45,30,45,30,如果三角形的两个内角分别是,30,，,45,时,结论,:,两个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,根据三角形的内角和为,180,度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等,三角,；,三边；,两边一角；,两角一边。,3.,如果满足,三个,条件，你能说出有哪几种可能的情况？,探索三角形全等的条件,已知两个三角形的三个内角分别为,30,，,60,，,90,它们一定全等吗？,这说明有三个角对应相等的两个三角形,不一定全等,三个角,已知两个三角形的三条边都分别为,3cm,、,4cm,、,6cm,。它们一定全等吗？,3cm,4cm,6cm,4cm,6cm,3cm,6cm,4cm,3cm,三条边,先任意画出一个,ABC,，再画出一个,A,B,C,使,A,B,=AB,B,C,=BC,A,C,=AC.,把画好,A,B,C,的剪下，放到,ABC,上，他们全等吗？,画法,:,1.,画线段,B,C,=BC;,2.,分别以,B,，,C,为圆心,BA,BC,为半径画弧,两弧交于点,A,;,3.,连接线段,A,B,，,A,C,.,探究二,三边对应相等的两个三角形全等。,简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,边边边公理：,注：,这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有,稳定性,的原理。,证明：在,ABC,与,DEF,中,A,B,C,D,E,F,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF,（,SSS,）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,练习,:,已知：如图，,AB=AD,，,BC=DC,，,求证,：,ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC (),AB=AD (),BC=DC (),ABC ADC,（,SSS,）,证明：在,ABC,和,ADC,中,=,已知,已知,公共边,B=D,B=D,BAC=DAC,AC,是,BAD,的角平分线,AC,是,BAD,的角平分线,A,C,B,D,证明：,D,是,BC,的中点,BD=CD,在,ABD,与,ACD,中,AB=AC,（已知）,BD=CD,（已证）,AD=AD,（公共边）,ABDACD,（,SSS,）,如图,ABC,是一个钢架，,AB=AC,AD,是连接,A,与,BC,中点,D,的支架，求证：,ABDACD,求证：,B=C,B=C,求证：,ADBC,ADB=ADC=90 ADBC,想一想,如图，已知,=,BC,，点、在同一条直线上，请你添加一个条件,，使,FDE,（,）,A,C,F,FD,或,AD=FB,小结,1,、边边边公理,2,、转化思想,证线段位置关系,（垂直、平行）,角平分线,求角度数、数量关系,角相等,证三角形全等,找三条对应相等的边,找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）,已知,：,AB=CD,AE=DF,CE=BF,请大家找找图中有几组平行线？,你能证明吗？,A,F,E,D,C,B,提升练习：,作业,1,、配套练习,p37 (1),2,、课本,P43,复习巩固,:(9),注意写清步骤,